Molekulyar fiZİKA

MOLEKULYAR FİZİKA

Bizi əhatə edən bütün cisimlər - maddələr atom və molekullardan təşkil olunmuşlar. Atom və molekullar istilik hərəkətindədirlər və onlar arasında qarşılıqlı təsir vardır. Maddəni təşkil edən atomlar (molekullar) arasındakı məsafədən və onların qarşılıqlı təsir qüvvələrindən asılı olaraq maddələr qaz, maye və bərk halda ola bilər. Bu hallar maddənin aqreqat halları adlanır. Molekulyar fizika - bu halları, onların bir-birinə çevrilməsini, atom və molekulların hərəkətini, onlar arasındakı qarşılıqlı təsirin xarakterindən və daxili quruluşundan asılı olaraq öyrənən bölmədir. Molekulyar fizikanın öyrəndiyi obyekt çoxlu zərrəciklərdən ibarət olduğu üçün, onun halını mexanikanın qanunlarını bilavasitə tətbiq etməklə tapmaq mümkün deyildir. Bu obyektin vahid həcmdə olan zərrəciklərinin sayı təqribən tərtibdədir, onlar müxtəlif sürətlə hərəkət edirlər və 1 saniyədə bir-birilə milliyardlarla dəfə toqquşurlar. Hər qarşılıqlı təsirdə onların impulsunun qiyməti və istiqaməti dəyişir. Bütün bunları mexanikanın qanunlarında nəzərə alıb molekulyar fizikanın məsələsini bu şəkildə həll etmək qeyri-mümkündür. Molekulyar fizikada bir-birini tamamlayan iki üsuldan-statistik və termodinamik üsullardan istifadə edilir. Statistik üsulda qəbul edilir ki, makroskopik sistemin xassəsi onu təşkil edən zərrəciklərin xassəsinin hərəkət xarakterindən asılı olub, onların sürətinin, impulsunun və enerjisinin orta qiyməti ilə təyin edilir. Termodinamik üsul isə sistemdə gedən proseslərdə enerjinin dəyişməsini və dəyişmə şərtlərini təhlil edərək onun xassələrini öyrənir.

Fizikanın başqa bölmələrində olduğu kimi, molekulyar fizikada da öyrənilən obyektin və proseslərin modelindən istifadə edilir. Bu modellərdən biri ideal qaz modelidir. Bu modelə görə qaz molekulları elastik kürəcikdən ibarətdir və onlar arasında qarşılıqlı təsir yoxdur. Kürəciklər xaotik istilik (Broun) hərəkəti edirlər. Onların hərəkət sürətinin orta qiymətı (kinetik enerjisi) qazın temperaturunu təyin edir:

Burada T- mütləq temperatur şkalasında (Kelvin şkalasıında) temperatur, k - isə Bolsman sabitidir. Belə qazın halı Mendeleyev-Klapevron tənlivi ilə müəyyən olunur

Burada P-qazın təzyiqi, V-onun həcmi, olub universal qaz sabiti.

molda olan molekulların sayı olub, Avoqadro ədədi adlanır.

Qazın halını təyin edən P, V, T kəmiyyətlərindən biri sabit qal­maqla gedən proses izoproses adlanır. Bu proseslər aşağıda­kı­lar­dır:

1) İzotermik proses. Bu prosesdə T=const olduğundan PV=const olur (Boyl-Mariott qanunu);

2. 
   İzobarik proses. Bu prosesdə P=const olduğundan V/T=const olur (Gey-Lüssaq qanunu);
   
3. 
   İzoxorik proses. Bu prosesdə V=const olduğundan P/T=const olur (Şarl qanunu).
   

TERMODİNAMİKA
§ 1 Daxili enerji
Aqreqat halından asılı olmayaraq bütün maddələr daxili enerjiyə malikdirlər. Maddəni təşkil edən zərrəciklərin (atom, molekul, ion və s.) hərəkət (kinetik) və qarşılıqlı təsir (potensial) enerjilərinin cəmi onun daxili enerjisi adlanır, U ilə işarə olunur:

Burada - zərrəciklərin maddə daxilində bütün hərəkət növlərinin -irəliləmə, fırlanma, rəqsi hərəkətlərinin kinetik enerjisi, - bütün qarşılıqlı təsirlərin potensial enerjisidir. Buraya atom daxilində elektronların hərəkət enerjisi, elektron və nüvələr arasındakı enerji, nüvədə proton və neytronların hərəkət enerjisi və qarşılıqlı təsir enerjisi, nüvələrin öz aralarındakı enerji və s. daxildir. Buradan görünür ki, daxili enerji sıstemın termodinamik halını təyin edən kəmiyyətdir. İdeal qazı təşkil edən kiirəciklər arasında qarşılıqlı təsir olduğundan onun daxili enerjisi yalnız hissəciklərin kinetik enerjisindən ibarət olacaqdır. Bu hissəcikləri maddi nöqtə kimi qəbul etsək, onların hər biri üç sərbəstlik dərəcəsinə malik olacaqlar . Bir atomun kinetik enerjisi -dir. Enerji bütün sərbəstlik dərəcələrinə eyni paylanır. Ona görə də hər sərbəstlik dərəcəsinə düşən enerji olacaqdır. Bir neçə atomdan ibarət olan sərt molekulu bərk cisim kimi qəbul etsək, onun sərbəstlik dərəcəsinin sayı 6 olduğundan onun enerjisi olar. İki atomdan ibarət qantel formalı molekul 5 sərbəstlik dərəcəsinə malik olduğu üsün, onun enerjisi olar. Sərbəstlik dərəcəsinin sayı i olan molekulun enerjisi

(6.1)

olar. Onda (6.1) düsturuna görə bir mol qazın enerjisi

(6.2)

ixtiyari m kütləsinin enerjisi isə

(6.3)

olar. Burada M - molyar kütlə, v - isə molların sayıdır. Axırıncı ifadə göstərir ki, ideal qazın daxili enerjisi onun miqdarından və temperaturdan asılıdır. Bu kəmiyyətlər sabit qaldıqda qazın daxili enerjisi də sabit qalır.

§ 2 Termodinamikada iş və istilik miqdarı.
Məlumdur ki, dəyişən qüvvənin gördüyü iş (2.7) düsturuna görə

kimi hesablanır.

Burada inteqrallama yolun başlanğıcından sonuna qədər aparılır. Tutaq ki, çəkisiz porşen altında silindrik qabda təzyiqi P olan qaz vardır. Porşenin səthinin sahəsi 5 olarsa, ona qaz tərəfindən qüvvəsi təsir edəcək və porşen dh qədər yuxarıya yerini dəyişəcəkdir (şəkil ). -in ifadələrini və dS=dh olduğunu yuxarıdakı düsturda yerinə yazsaq, alarıq:

(6.4)

Burada -dır. Bu düstur termodinamikada işin hesablanına düsturu­dur. Əgər təzyiqin həcmdən asılılıq funk­si­ya­sı aşkar şəkildə məlum olarsa, onda hə­min funksiyanı (6.4)-də yerinə yazıb verilmiş pro­sesdə görülən termodinamik işi tapmaq olar. Məsələn, izobarik prosesdə P sabit olduğundan inteqrallamanı V₁-dən V₂-yə qədər apararaq görülən iş üçün aşağıdakı ifadəni alarıq:

(6.5)

Əgər qaz genişlənərsə, yəni olarsa, qazın gördüyü iş müsbət, qaz sıxılarsa - mənfi olur. Xarici qüvvələrin qaz üzərinda gördüyü iş -lə işarə olunur və yazılır. Əksər hallarda termodinamik iş gördükdə qazın daxili enerjisı dəyişir (izotermik proses zamanı iş gördükdə daxili enerji dəyişmir).

Ümumiyyətlə qazın daxili enerjisi üç halda dəyişir: 1) iş gö­rüldükdə, 2) istilik mübadiləsində, 3) kütlə mübadiləsində. Bi­rin­ci hal mexanika kursunda iş görülərkən sistemin enerjisinin də­yiş­məsinə ekvivalentdir. İkinci hal o deməkdir ki, soyuq cismi isti cisim olan yerə qoyduqda (toxundurduqda) onlar arasında istilik mü­badiləsi yaranır: isti cisim soyuyur, soyuq cisim isə qızır. Bu pro­ses cisimlərin temperaturu bərabərləşənə qədər davam edir. İs­tilik mübadiləsi - istilikvermə üç üsulla yaranır: istilikkeçirmə, kon­veksiya və şüalanma. İstilik mübadiləsində olan cisimləri elə qab­da yerləşdirirlər ki, onlara kənardan heç bir istilik müdaxilə et­məsin. Belə qab termostat adlanır. Termoslatda yerləşdirilmis ci­simlərin temperaturu bir müddətdon sonra bəraboələşir. Bu temperatur istilik tarazlığı temperaturu adlanır,  ilə işarə olunur. Tutaq ki, soyuq cisınin ilk temperaturu T₁, isti cismin ilk temperaturu T₂-dir. Onda onların temperaturlarının dəyişməsi uyğun olaraq olar. Təcrübə göstərir ki, eyni materialdan olan cisimlərin temperatur dəyişmələrinin nisbəti onların kütlələrinin tərs nisbətinə bərabərdir:

Müxtəlif materiallardan olan bərabər kütləli cisimlər eyni qabda, eyni zamanda qızdırıldıqda, onların temperaturlarının dəyişməsi müxtəlif olur. Buradan görünür ki, cisimlərin temperaturlarının dəyişməsi onların kütləsindən və materialından asılıdır:

və ya

Burada C - cismin istilik tutumu, onun vahid kütləyə düşən qiyməti xüsusi istilik tutumu (c ilə işarə olunur, ), hasili isə istilik miqdarı adlanır, Q ilə işarə olunur:

(6.6)

İstilik miqdarı Coulla ölçülür, onda

(6.7)

düsturlarından görünür ki, istilik tutumu , xüsusi istilik tutumu isə vahidləri ilə ölçüləcəkdir.

Cisimlərin istilik tutumunu təyin etmək üçün istifadə olunan cihaz kalorimetr adlanır.

§ 3 Termodinamikanın I qanunu.

Termodinamikanın 1 qanunu istilik proseslərində enerjinin saxlanma qanununu ifadə edir. Bu qanuna görə qazın daxili enerjisinin dəyişməsi qaza verilən istilik miqdarı Q ilə xarici qüvvələrin qaz üzərində gördükləri işin A cəminə bərabərdir:

(6.8)

Əgər qaz xarici qüvvələrə qarşı iş görərsə olduğunu nəzərə alaraq (6.8) ifadəsini açağıdakı kimi yazmaq olar:

(6.9)

Bu isə o deməkdir ki, qaza istilik miqdarı verdikdə onun bir hissəsi qazın daxili enerjisinin artmasına, qalan hissəsi isə xarici qüvvələrə qarşı görülən işə sərf olunur.

Bu qanunun sabit-kütləli qazlarda gedən müxtəlif proseslərə tətbiqinə baxaq:

1. 
   İzotermik prosesdə T=const olduğundan daxili enerji U=const olur və (6.9) düsturundan alınır, yəni izotermik prosesdə qaza verilən istilik miqdarı tamamilə qazın iş görməsinə sərf olunur.
   
2. 
   İzoxorik prosesdə V=const olduğu üçün (6.5) düsturuna görə olur və (6.9) düsturundan alınır, yəni izoxorik prosesdə qaza verilən istilik miqdarı tamamilə qazın daxili enerjisinin artmasına sərf olunur. (6.7) düsturuna əsasən -dir. Onda olar. Proses izoxorik olduğu üçün bu düstura daxil olan istilik tutumu sabit həcmdə istilik tutumu
   adlanır və ilə işarə olunur. Onda izoxorik prosesdə (6.10) olur.
   

3) İzobarik prosesdə P=const olduğundan qaza verilən istilik miqdarı həm qazın daxili enerjisinin artmasına, həm də onun gördüyü işə sərf olunur. Bu iş (6.5) düsturu ilə təyin olunduğundan (6.9)-u aşağıdakı kimi yazmaq olar:

(6.11)
İzobarik prosesdə istilik tutumu ila işarə olunur və sabit təzyiqən istilik tutumu adlanır, yəni (6.7) düsturuna uyğun olaraq

(6.12)

şəklində yazılır. (6.10) və (6.12) düsturlarına və Mendeleyev-Klapeyron tənliyinə əsasən yazılmış ifadəsini (6.11) düsturunda bir mol üçün nəzərə alsaq:

və ya (6.13) alarıq.

(6.2) və (6.10) düsturlarının müqayisəsindən və biratomlu qaz üçün sərbəstlik dərəcəsinin i=3 olduğundan olduğu alınır. İkiatomlu qaz üçün i=3 olduğundan və olur. Təcrübədən bu istilik tutumlarının nisbətinin doğrudan da olduğu alınır.

§ 4 İzotermik prosesdə görülən iş
İzotermik proses elə gedir ki, onun bütün mərhələlərində temperatur sabit qalır. Çox kiçik sürətlə gedən prosesi izotermik qəbul etmək olar. Bu prosesdə görülən işi PV diaqramından istifadə edərək hesablayaq (şəkil). Qazın gördüyü iş (6.4) düsturu ilə hesablanır. Qeyd olunmuşdur ki, işi hesablamaq üçün P(V) funksiyasını bilmək lazımdır. İzotermik prosesdə bu asılılıq Boyl-Mariott qanunu ilə verilir:

PV diaqramında izotermik proses hiperbola ilə təsvir edilir və izoterm adlanır (şəkil ). Tətbiq edilən üsuldan istifadə edərək qrafikdən həcmin qədər dəyişməsi zamanı görülən işi kimi tapa bilərik. Onda qazın dən -yə qədər genişlənməsi zamanı görülən iş

olar. Boyl-Mariott qanununa görə düsturundan P-ni təyin edib inteqralda yerinə yazsaq, alarıq

(6.14)

Bu, izotermik prosesdə v mol qazın genişləndiyi zaman gördüyü işdir. Qaz sıxılarkən gördüyü iş mənfi olduğundan xarici qüvvələrin qaz üzərində gördükləri iş müsbət olur. Boyl-Mariott qanununa əsasən olduğunu nəzərə alsaq (6.14) düsturunu

(6.15)

şəklində təzyiqlər nisbəti ilə də ifadə etmək olar.

§ 5 Adiobatik proses və bu prosesdə görülən iş.
Xarici nıühitlə istilik mübadiləsi olmadan gedən proses adiabatik proses adlanır, yəni Q=0 olur. Prosesin ayrı-ayrı mərhələlərində xarici mühitlə istilik mübadiləsi ola bilər, lakin tam prosesdə istilik mübadiləsinin yekunu sıfra bərabər olmalıdır. Bu proses üçün termodinamikanın I qanunu (6.10) və (6.11) düsturlanın nəzərə almaqla aşağıdakı kimi yazılar:

və ya

Bu düsturun hədlərini -yə bölsək və (6.13) düsturunu nəzərə alsaq

olar. Aldığımız ifadəni inteqralladıqdan sonra isə

alarıq. Bu düstur adiabatik prosesdə qazın həcmi ilə onun temperaturu arasında asılılığı müəyyən edir. Burada olduğunu nəzərə alsaq

(6.16)

olar. Bu ifadə adiabat tənliyi adlanır. Şəkil -də müqayisə üçün PV diaqramında izoterm və adiabat əyriləri göstərilmişdir. Adiabat əyrisi izotermə nəzərən daha kəskin dəyişir, çünki (6.16) düsturunda >1-dir.

Termodinamikanın I qanununu adiabatik proses üçün tətbiq etdikdə (6.9) ifadəsində Q=0 qəbul edirik və

(6.17)

alırıq. Buradan görünür ki, adiabatik prosesdə qaz iş gördükdə onun daxili enerjisi azalır, qaz soyuyur. Bu nəticə aydındır. Həqiqətən qaz kənardan istilik almadıqda öz daxili enerjisi hesabına iş görür. Bir mol qazın bu prosesdə gördüyü işi hesablayaq. Bunun üçün (6.10) və (6.13) düsturlarını axırıncı düsturda nəzərə alaq. Onda

olar. Burada adiabat tənliyini də nəzərə alsaq
və ya

olar. Bu düsturlar adiabatik prosesdə qazın gördüyü işi ifadə edirlər.

Yuxarıda müxtəlif proseslər üçün qazın təzyiqi ilə onun həcmi arasında asılılıqlara baxdıq. Onları ümumiləşdirərək göstərilən kəmiyyətlər arasındakı asılılığı aşağıdakı kimi yazmaq olar:

Burada

olduqda  izobarik proses,

olduqda  izotermik proses,

olduqda  adiabatik proses,

olduqda  izoxorik proses,

olur.

Bu proseslərin ümumi adı politrop proses, n - isə politrop dərəcəsi adlanır.
§ 6 Dairəvi proseslər. Karno tsikli. Termodinamikanın II qanunu

Proses zamanı sistem öz əvvəlki halına qayıdarsa belə proses dairəvi proses adlanır. Tərifdən görünür ki, bu prosesdə sistemin halını xarakterizə edən funksiya - daxili enerji dəyiş­mə­məlidir, çünki sistem ilk halına qayıdır. İstilik maşınlarında (daxili yan­ma mühərriklərində, buxar turbinlərində, soyuducularda) gedən proses dairəvi prosesdir,

Tutaq ki, sistem 1 halından 1A2 yolu ilə 2 halına keçmiş və 2B1 yolu ilə yenidən 1 halına qayıtmışdır (şəkil 45), yəni dairəvi proses baş vermişdir. Saat əqrəbi istiqamətində gedən proses düz proses adlanır. Yuxarıda göstərilmişdir ki, 1A2 prosesində qazın gördüyü iş V₁1A2V₂ sahəsinə ədədi qiymətcə bərabər olub qaz genişləndiyi üçün müsbətdir. Bu işi A₁ ilə isarə edək. Sistemi 2 halından 1 halına qaytarmaq üçün xarici qüvvə qazı sıxır və qax üzərində ədədi qiymətcə V₂2B1V₁ sahəsinə bərabər A₂

işi görür. Məlumdur ki, A₂=-A`<sub>2</sub>-dir. Buradan alınır ki, baxılan dairəvi prosesdə qazın gördüyü iş müsbət olub, A<sub>1</sub>`-A`₂-ə bərabərdir. Bu fərq şəkil -də cizgilənmiş sahəni ifadə edir.

Dairəvi proses saat əqrəbinin əksinə olarsa (tərs dairəvi proses) qazın gösdüyü iş mənfi olur.

Fərz edək ki, düz dairəvi proses şəkil -də göstərildiyi kimi iki izotermik və iki adiabatik prosesdən ibarətdir (1A –izo­termik, A2-adiabatik, 2B-izotermik, B1-adiabatik proseslərdir). 1A yolunda qaz izotermik genişləndiyi üçün termodinamikanın I qanununa əsasən qızdırıcıdan Q₁ qədər istilik alır və həm də iş görür. Qaz A2 yolunda adiabatik genişlənir, iş görür və (6.17) düsturuna görə daxili enerjisi azalır. Qaz 2B yolunda izotermik sıxılır və soyuducuya Q₂ qədər istilik verir. Qaz B1 yolunda adia­ba­tik sıxıldığı üçün qızır və əvvəlki vəziyyətini bərpa edir. Bu dai­rəvi proses Karno tsikli adlanır. Qaz bu prosesdə ədədi qiymətcə siklin sahəsinə bərabər olan müsbət iş görür. Bu iş A=Q₁ –Q₂ olur və qazın (işçi cismin) faydalı işi adlanır. Buradan görünür ki, işçi cisim (qaz) qızdırıcıdan aldığı istilik miqdarını tamamilə işə çe­virə bilmir (termodinamikanın I qanununa görə bu müm­kün­dür), aldığı istiliyin bir hissəsini soyuducuya verir. Düz Karno tsikli istilik maşınının iş prinsipini göstərir (işçi cisim qızdırıcıdan istilik alır, iş görür. Aldığı istiliyin bir hissəsini isə soyuducuya verir). Tərs Karno siklində isə kənar qüvvələrin hesabına qaz (işçi cisim) soyuq cisimdən (soyuducudan) istilik alır, iş görür, soyuducudan aldığı istiliyin bir hissəsini isti cismə (qızdırıcıya)

verir. Soyuducu mayınların iş prinsipi baxdığımız tərs Karno tsiklinə əsaslanmışdır.

Yuxarıdakı mülahizələrdən belə nəticə çıxır ki, qızdırıcıdan və ya soyuducudan alınan istilik miqdarını tamamilə işə çevirmək mümkün deyildir. Bu termodinamikanın II qanunudur. Onu müxtəlif formalarda ifadə etmək olar: yeganə nəticəsi yalnız qızdırıcıdan alınan istiliyi ona bərabər işə çevirən proses əldə etmək mümkün deyildir.

Termodinamikanın II qanununa görə istilik maşınlarının faydalı iş əmsalı

həmişə vahiddən kiçik olur. Onun maksimum qiyməti, başqa sözlə ideal istilik maşınının faydalı iş əmsalı Karno siklindən alınan

bərabərliyindən

ilə tapılır. Bu ifadələr göstərir ki, Karno siklinin faydalı iş əmsalı işçi cismin növündən asılı olmayıb, yalnız qızdırıcı və soyuducunun temperaturundan asılıdır. Bu Karno teoremi adlanır.