Mövzu 2 elektrik aparatlarinda elektrodinamiKİ QÜVVƏLƏr plan Ümumi məlumatlar

Fənn
“Elektrik aparat və qurğuları”
Mövzu 2

ELEKTRİK APARATLARINDA ELEKTRODİNAMİKİ

QÜVVƏLƏR
Plan

1. Ümumi məlumatlar.

2. Elektrodinamiki qüvvələrin hesablanma metodları.

a) hesablama metodları

b) EDQ-nin təsir istiqaməti

3. Paralel naqillər arasında qüvvələr.

4. Aparatların elektrodinamiki dayanıqlığı.
Ədəbiyyat

1. Чунихин А.А. Электрические аппараты. М.: «Энергоатомиздат»,

1988, 780 стр.

2. P.B.Rüstəmzadə. Stansiya və yarımstansiyaların elektriki hissələri.

Bakı, 1966.

3. Родштейн Л.А. Электрические аппараты. Л.: Энергия, 1981.

ELEKTRİK APARATLARINDA ELEKTRODİNAMİKİ

QÜVVƏLƏR

1. Ümumi məlumat
Şəbəkədəki QQ zamanı aparatların cərəyan daşıyan hissələrindən nominal cə­rəyanı 10 dəfələrlə aşan cərəyan keçə bilər. Bu cərəyanlarla aparatın digər cə­rəyan daşıyan hissələrinin maqnit sahəsi ilə qarşılıqlı təsiri zamanı elektrodinamiki qüvvə (EDQ) yaranır. Bu qüvvələr həm cərəyan daşıyan naqilləri, həm də onlar bərkidilmiş izolyatorları dağıtmağa çalışırlar. Nominal cərəyanlarda bu qüvvələr çox azdır və onları nəzərə almamaq olar.

Aparatın elektrodinamiki dayanıqlığı. QQ zamanı axan cərəyanların təsirin­dən yaranan EDQ-yə davam gətirmə xüsusiyyətinə deyilir. Bu kəmiyyət bilavasitə ya cərəyanın amplitud qiyməti ilə ifadə oluna bilər, ya da ki, həmin amplitud qiy­mətin nominal cərəyanın amplitud qiymətinə nisbəti ilə ifadə olunar:

Bəzən elektrodinamiki dayanıqlıq QQ başlandıqdan sonra bir period ərzin­dəki (T=0,02 san. f = 50 Hs) cərəyanın təsir edici qiyməti ilə qiymətləndirilir.

2. Elektrodinamiki qüvvələrin hesablanma metodları

a) Hesablama metodları. EDQ-nin hesablanması üçün iki metoddan istifadə edirlər. Birinci metodda Amper qaydası üzrə EDQ naqillə maqnit sahəsinin qar­şılıqlı təsirinin nəticəsinə görə təyin edilir. Fərz edək ki, uzunluğu dl olan, i, A, cərə­yanlı elementar naqil, digər naqilin yaratdığı B, Tl, induksiyalı maqnit sahə­sində yerləşdirilmişdir. Onda həmin naqilə təsir edən qüvvə

burada : β – d l- elementi ilə B induksiyasının vektoru arasındakı bucaqdır.

d l-in istiqaməti kimi elementdəki cərəyanın istiqaməti götürülür. Digər naqilin yaratdığı induksiyanın B istiqaməti burğu qaydası ilə təyin edilir, qüvvənin istiqaməti isə sol əl qaydası ilə təyin edilir.

Cərəyanlı elementə təsir edən EDQ-nin istiqaməti

Uzunluğu l olan naqilə təsir edən tam elektrodinamiki qüvvəni təyin etmək üçün onun bütün elementlərinə təsir edən qüvvələri cəmləmək vacibdir:

(1)

Naqillərin sərbəst vəziyyətdə bir müstəvidə yerləşməsi halında β = 90º olur və onda düstur sadələşir:

(2)

Qeyd olunan metodun tətbiqini o zaman tövsiyə etmək olar ki, naqilin istə­nilən nöqtəsindəki induksiyanı Bio – Savar – Laplas qanunundan istifadə edərək ana­litik tapmaq olar.

İkinci metod cərəyanlı naqillər sisteminin energetik balansından istifadə edil­məsinə əsaslanır. Əgər sistemin elektrostatik enerjisini nəzərə almasaq və qəbul etsək ki, cərəyan daşıyan konturların deformasiyası zamanı və ya EDQ-nin təsiri altında onların yerdəyişməsi zamanı onlardakı cərəyan dəyişməzdir. Onda qüvvəni aşağıdakı tənliklə təyin etmək olar.

(3)

burada W – elektromaqnit enerji; x – qüvvənin təsiri istiqamətində mümkün yerdəyişmə.

Beləliklə, qüvvə verilmiş sistemin elektromaqnit enerjidən, onun təsir etdiyi istiqamətdəki koordinatda xüsusi törəməsidir. Bu düstur energetik adı almışdır.

Sistemin elektromaqnit enerjisi həm hər bir izolyasiya edilmiş konturun maq­nit enerjisi kimi, həm də konturlar arası maqnit əlaqəsi ilə təyin edilən ener­jidən ibarətdir və iki qarşılıqlı əlaqəli konturlar üçün:

(4)

burada L₁, L₂ – izolyasiya olunmuş konturların induktivliyi; i₁, i₂ - onlardan axan cərəyanlar; M – qarşılıqlı induktivlik.

Tənliyin birinci iki həddi bir-birindən asılı olmayan konturların enerjisini, üçün­cü isə onların maqnit əlaqələrindən yaranan enerjini təyin edir.

(4) tənliyi həm izolyasiya edilmiş konturda təsir edən qüvvəni, həm də bir konturun digərinə qarşılıqlı təsirindən yaranan qüvvəni təyin etməyə imkan verir.

Bir sərbəst konturun daxilindəki qüvvə

(5)

Konturların qarşılıqlı təsir qüvvələrini hesablayarkən qəbul edirik ki, enerji yalnız konturların qarşılıqlı yerləşmə vəziyyəti dəyişərkən dəyişir. Onların öz induktivliklərindən törəyən enerjinin dəyişməz olduğunu hesab edirik. Hesabat apararkən hesab etmək olar ki, konturlardakı cərəyan onların deformasiya etmə­sindən və ya qüvvələrin təsiri altında yerdəyişmələrindən asılı deyildir. Bu halda iki kontur arasındakı qarşılıqlı təsir qüvvəsi.

(6)

İnduktivliyin və ya qarşılıqlı induktivliyin həndəsi ölçülərindən asılılığı mə­lum olduğu halda, energetik metodun tətbiqi münasibdir.

b) EDQ-nin təsir istiqaməti

i₁ cərəyanlı dl₁ elementinə təsir edən EDQ-nin istiqamətini tapaq. i₂ cərəyanı ilə yaranan B₂ induksiyasının xətti radiusu r olan dairədir və l₂ elementinə per­pendikulyar olan müstəvidə yerləşir. dP₁ qüvvəsinin istiqaməti şəkil 2 b-də gös­tərilmiş, sol əl qaydası ilə təyin edilir.


Şəkil 2

v) Paralel naqillər arasında yaranan qüvvə.

Məhdud uzunluqlu sonsuz nazik naqillərə baxaq (şəkil 3).

Şəkil 3

Bu halda mühitin istənilən nöqtəsində induksiyanı analitik yolla asanca tapmaq olar. Buna görə də qüvvənin təyin edilməsi üçün birinci metoddan istifadə edirlər.

Bio – Savar – Laplas qanununa görə dx elementinin yerləşdiyi yerdə cərəya­nın i₁dy elementindən yaranan elementar induksiya dB olar:

(7)

burada µ_o – maqnit sabitidir, µ_o = Lπ∙10^-7 Hn/m; α – i cərəyanı ilə dy-dən d x -ə çəkilmiş r şüası arasındakı bucaqdır.

dx elementinin yerləşdiyi yerdə l₁ naqilindən yaranan tam induksiya:

(8)

α dəyişəninə keçsək olar:

y, r və dy –in qiymətlərini (8) düsturunda yerinə qoysaq alarıq:

(9)

dx elementi ilə l₁ naqili arasında qarşılıqlı təsir qüvvəsi olar:

(10)

l₂ naqilinə təsir edən tam qüvvəni təyin etmək üçün (9) ifadəsini (1) düs­tu­runda yerinə yazırıq:

İndi inteqrallama dəyişəni x-l₂ naqili üzərində koordinatdır. α₁ və α₂ bucaq­ları hər bir nöqtə üçün x dəyişəni ilə aşağıdakı şəkildə ifadə olunur:

Onda

Əgər olarsa, onda

(11)

- hasili kontur əmsalı K adlanır və yalnız naqillərin ölçülərin­dən və onların yerləşməsindən asılıdır. Onda:

(12)

Əgər naqillər arasındakı məsafə onların uzunluğundan olduqca az olarsa, d.d. a / l«1, onda K = 2 l /a götürmək olar (bu hal sonsuz uzun şinlərə aiddir) .

a / l«0,1 və K = 2 l /a olduqda (12) düsturu üzrə hesabat 5 %-ə qədər xəta verir. Sərbəst yerləşmiş müxtəlif uzunluqlu iki paralel naqillər üçün (şək. 3 b) aşağıdakı düstur alınmışdır.

(13)

burada ∑D - qarşılıqlı təsir edən naqillərin ölçüləri üzrə qurulmuş trapesiyanın diaqonallarının cəmidir;

∑S – bu trapesiyanın yan tərəflərinin uzunluqlarının cəmidir;

a – naqillər arasındakı məsafədir.

Naqillərin en kəsiyinin dairəvi olması EDQ-yə təsir etmir.

Düzbucaqlı en kəsik isə EDQ-yə təsir edir. Ona görə də (12) düsturuna for­ma əmsalı Kf əlavə edirlər. Onda düstur belə şəkil alır:

(14)
4. Aparatların elektrodinamiki dayanıqlığı

Elektrik aparatlarının konstruksiyasının elementlərinin mexaniki möhkəm­liyi EDQ-nin qiymətindən, onun istiqamətindən, təsir müddətindən və artma sərt­liyindən asılıdır. Konstruksiyaların hesabatı EDQ-nin maksimal qiyməti üzrə apa­rılır.

Bir fazalı qurğularda EDQ-nin hesabatı QQ-nin zərbə cərəyanına görə apa­rılır. Əgər QQ generatorun yaxınlığında baş vermişsə, onda hesabat qiyməti kimi keçid rejimində generatorun zərbə cərəyanının amplitud qiyməti götürülür.

Üçfazalı aparat üçün hesabat cərəyanı kimi götürülür.

burada I_m3 – üç fazalı qısa qapanma cərəyanının periodik mürəkkəbəsinin ampli­tudasıdır.

Elektrodinamiki dayanıqlığın hesabatını ortadakı fazanın naqili üçün apa­rırlar. Çünki EDQ-nin ən böyük qiyməti bu naqilə təsir edir. Keçirici materiallarda mexaniki gərginlik 140 MPaa-ı MT markalı mis üçün və 70 MPA-ı AT markalı alüminium üçün aşmamalıdır.

Açıq icra edilmiş (IP 00) elektrik aparatlarının izolyasiyası həm EDQ-nin, həm də əlavə yüklərin – küləyin, sırsıranın, giriş naqillərinin dartılmasının və s. tə­si­rinə məruz qalır. Hermetik icra olunmuş (IP 67) elektrik aparatlarının izolyasiyası yalnız EDQ-nin təsirinə məruz qalır. Buna görə də birinci halda izolyatorlara və izolə edici detallara düşən ümumiləşdirici yükü dağıdıcıdan 3 dəfə az, ikinci halda – (1,5-1,7) dəfə az götürürlər.

Şinlərin dinamiki dayanıqlığının hesablanma nümunəsi

Tutaq ki, iki fazalı şin konstruksiyasının şinlərindəki və izolyatorlarındakı me­xaniki gərginliyi təyin etmək tələb olunur.

Verilmişdir: QQ cərəyanı 20 kA təşkil edir; cərəyanın aperiodik mürək­kə­bənin zaman sabiti 0,05 san-dir. Şinlər horizontal yerləşmişlər, fazalar arasındakı məsafə 0,6 m-dir. İzolyatorlar arasındakı məsafə 1,3 m-dir. Şinlər alüminium, bo­ruşəkillidir və ölçüləri D / d= 70 mm / 64 mm. Dayaq izolyatorlarının minimal da­ğı­dıcı yükü 3675 N və hündürlüyü H = 0,372 m. Nominal gərginlik 35 kV, hesabat sxemi, şək. 1 a-da göstərilmişdir. Qəbul edirik ki, şinlər izolyatorlarda sərt bər­kidilmişdir.

Belə tapşırıq üçün bərkidilən yerin­də­ki maksimal əyici moment

M = P l²/12, burada P – şinin vahid uzun­lu­ğuna düşən yükdür, N/m; l – aşırımın uzun­lu­ğudur.

Şinin materialındakı maksimal gər­gin­lik

,

burada W - əyilməyə qarşı müqavimət momentidir, m³;

İzolyatorlara təsir edən yük,

P_iz = p l

Şinlərin və izolyatorların mexaniki möhkəmlik şərti:

AO markalı alüminium üçün İzolyatorlar üçün

Birinci harmonikin rəqs tezliyi:

- vahid uzunluqlu şinin kütləsi; S=6,31∙10^-4 m² – şinin en kəsik sahəsi, δ = 2700 kq/m³ – şinin sıxlığı; J – dairəvi şinin ətalət momentidir.

alırıq.

Necə ki, alınmış qiymət olduğundan, rezonans hadisəsini nəzərə almamaq olar.

Necə ki, qəbul etmək olar. Dairəvi naqillər üçün k_f = 1

Zərbə cərəyanı

P_əy = p∙l = 880∙1,3 = 1142 N‹ 0,6 ∙ 3675 ∙ 0,372 / 0,407 = 2010 N.

Beləliklə, şinin konstruksiyası mexaniki möhkəmlik üzrə ehtiyatla yerinə yetirilmişdir.