Mühazirələr Orta Ixtisas Təhsil müəssisələrində fənnin tədrisi üçün nəzərdə tutulub

A C

AC olduğunu göstərək. BAD bərabəryanlı üçbucaqdır və BO=OD olduğundan (paraleloqramın xassəsinə görə) AO onun medianıdır. Bərabəryanlı üçbucağın medianı həm hündürlük, həm də tənbölən olduğundan AC və 1= 2 olar. Beləliklə, AC diaqonalı A bucağını, BD diaqonalı B və D bucağını yarıya bölür.

6. 
   Tərif. Bütün tərəfləri bərabər olan düzbucaqlıya kvadrat deyilir.
   

Tərifdən aydındır ki, bütün tərəfləri bərabər olan düzbucaqlı və bütün bucaqları düz olan romb kvadratdır. Kvadrat eyni zamanda paraleloqram, düzbucaqlı və romb olduğundan bu fiqurların bütün xassələri kvadrat üçün də doğrudur.

B C

A D

1. 
   Kvadratın bütün bucaqları düzbucaqdır.
   
2. 
   Kvadratın diaqonalları bərabərdir.
   
3. 
   Kvadratın diaqonalları qarşılıqlı perpendikulyardır.
   
4. 
   Kvadratın hər bir diaqonalı uyğun təpə bucağının tənbölənidir.
   

Göründüyü kimi, ilk iki xassə düzbucaqlıya, sonrakı iki xassə romba, bütün dörd xassənin hamısı kvadrata aiddir.

7. 
   Tərif. İki tərəfi paralel, digər iki tərəfi paralel olmayan dördbucaqlıya trapesiya deyilir. Trapesiyanın paralel tərəfləri, onun oturacaqları, paralel olmayan tərəfləri isə yan tərəfləri adlanır. Trapesiyanın iki qarşı təpələrini birləşdirən düz xətt parçası onun diaqonalı adlanır.
   

Trapesiyalar çoxluğu iki sinfə bölünür:

1. 
   Yan tərəfləri bərabər olan trapesiya bərabəryanlı trapesiya adlanır. Aşkardır ki, bərabəryanlı trapesiyanın oturacaqlarına bitişik bucaqları bərabərdir.
   
2. 
   Yan tərəflərinin biri oturacağa perpendikulyar olan trapesiya düzbucaqlı trapesiya adlanır. Göründüyü kimi, belə trapesiyanın iki bucağı düz, digər ikisi isə iti və kor bucaqdır.
   

B C B C

Trapesiyanın yan tərəflərinin orta nöqtəsini birləşdirən düz xətt deyilir. Tərifə görə, AM =MB və DN = NC olduqda, MN parçası

B C

Trapesiyanın orta xəttinin xassəsi adlanan xassədən praktik məsələlərdə geniş istifadə edilir. Bu xassəni aşağıdakı təklif şəklində şərh edək.

Trapesiyanın orta xətti hər iki oturaçağa paralel olub, onların uzunluqları cəminin yarısına bərabərdir, yəni AM =MB və DN = NC olduqda,

ABCD verilmiş trapesiyadır, MN isə onun orta xəttidir.

MN ║ BC, MN ║ AD, MN = (BC+AD) olar.

8. 
   Tərif. Müstəvinin verilmiş nöqtəsindən verilmiş məsafədə olan bütün nöqtələr
   

çoxluğundan ibarət həndəsi fiqura çevrə deyilir.

A


B

Verilmiş O nöqtəsi çevrənin mərkəzi adlanır. Çevrəyə mənsub olan ixtiyari M nöqtəsindən mərkəzə qədər olan məsafə çevrənin radiusu adlanır. Radius R hərfi ilə işarə edilir. Çevrənin iki nöqtəsini birləşdirən düz xətt parçasına vətər deyilir. Məsələn, EF vətərdir. Mərkəzdən keçən vətərə diametr deyilir. Məsələn, AB diametrdir. Aşkardır ki, diametrin uzunluğu radiusun uzunluğunun iki mislinə bərabərdir, yəni AB = 2OM və ya AB= 2R. Çevrənin mərkəzi hər bir diametrin orta nöqtəsidir.

Çevrə hissəsinə qövs deyilir, məsələn AnB və və AmB qövsləri. Bu qövslər AB vətərinə söykənir.

n B

A

9. 
   Tərif. Çevrə ilə əhatə olunmuş müstəvi hissəsinə dairə deyilir.
   

Bu çevrənin mərkəzi dairənin mərkəzi, radiusu uyğun dairənin də radiusu, diametri isə dairənin diametri adlanır. Çevrənin özü isə dairənin sərhədi və ya bir qayda olaraq dairənin çevrəsi adlanır. Bu tərifdən asanlıqla görünür ki, çevrə kimi dairə də müəyyən xassələri ödəyən nöqtələr çoxluğudur. Beləliklə, dairəyə yuxarıdakı təriflə eynigüclü olan aşağıdakı kimi tərif vermək olar.

Tərif. Müstəvinin verilmiş nöqtəsindən məsafələri verilmiş məsafədən böyük olmayan nöqtələr çoxluğundan ibarət fiqura dairə deyilir.

Dairənin iki radiusu arasında qalan hissəsinə dairə sektoru deyilir. Dairə çevrəsinin kəsəninin dairədən ayırdığı hissəyə dairə seqmenti deyilir. Məsələn, MON dairə sektoru, EKF isə dairə seqmentidir.

M N