Nazariy fizika kursi
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- 2.6. Zarrachaning koordinata va impuls operatorlari
| L
va M ikkita kattalik bir vaqtning o ‘zida aniq qiymatga ega b o iis h i mumkin, buning uchun у/ w =i//, b o iis h i kerak. Ikkita kattaliklam ing operatorlari o ‘z-o‘ziga kommutativ b o is a , unda bu fizik kattaliklam ing bir vaqtdagi aniq qiymatlariga to ‘g ‘ri keluvchi zarrachaning holatini har doim topish mumkin. Boshqacha aytganda, operatorlar uchun quyidagi matematik shart bajarilishi kerak: L M = M L . (2.54) Demak, shunday fizik kattaliklam i tanlash mumkinki, ulam ing qiymatlari bir vaqtning o ‘zida berilishi zarracha holatini t o l a aniqlab beradi. Bunday fizik kattliklarga mos b o ig a n operatorlar o ‘z-o‘ziga kommutativ b o iis h i shart, ana shunda ulami bir vaqtning o ‘zida kuzatish yoki o lc h a s h mumkin. 2.6. Zarrachaning koordinata va impuls operatorlari Avvalgi paragraflarda k o ‘rib chiqilganidek, kvant mexanikasida har bir fizik kattalikka m a’lum operatomi mos q o‘yish mumkin. Bu operatorlar chiziqli va o ‘z -o ‘ziga qo ‘shma b o iis h i shart. 72 Operatorlam ing chiziqlilik xossasi superpozitsiya prinsipining bajarilishidan kelib chiqadi, o ‘z-o‘ziga q o ‘shmaligi esa, fizik kattaliklar operatorlarining haqiqiy sonlar bilan ifodalanishi kerakligi bilan b o g ‘liqdir. Har bir fizik kattalik operatorini tanlab olishda umumiy xarakterga ega b o ‘lgan fizik m ulohazalardan foydalanish zarur, bunday operatorlar yordamida olingan dinamik o ‘zgaruvchilami tajriba natijalari bilan moslashtirishadi. Klassik m exanikada m uhim dinamik xarakteristikalar sifatida moddiy nuqtaning koordinatasi, uning tezligi, energiyasi kabi kattaliklar tanlab olinadi. Kvant m exanikasida esa zarrachaning tezligi uning impuls bilan almashtiriladi, energiya esa impulslar orqali ifodalangan b o ‘ladi. Endi kvant mexanikasida m uhim rol o ‘ynaydigan fizik kattaliklarga mos operatorlaming ko ‘rinishini aniqlaylik. Asosiy operatorlaming k o ‘rinishi avvalo Dekart koordinatalar sistemasida beriladi, keyinchalik esa boshqa koordinatalar sistemasidagi k o ‘rinishlariga ham to ‘xtalinadi. Operator tushunchasidan foydalangan holda, koordinata va unga bog‘liq b o ‘lgan fizik kattalikning o'rtacha qiymatini (1.83) formula orqali yozish mumkin: Yüklə Dostları ilə paylaş:
|