L2...Lrl
ixtiyoriy qiymatlarini aniqlash masalasini hal etgan edik. Endi
ko‘rilayotgan
rU ) holatdagi
L
fizik kattalikning
L
=
l k
qiymatini
topilish
ehtimolligini
hisoblash
masalasini
k o ‘rib
chiqaylik.
Hisoblashlam ing asosiy g ‘oyasi shu holatlam ing superpozitsiya
prinsipiga
b o ‘ysunishiga
asoslangan.
L
operatom ing
xususiy
funksiyalari
yr„(x)
b o ‘lsin. Ermit operatoming har xil xususiy
qiymatlariga mos keluvchi xususiy funksiyalaming ortogonalligi hamda
normallashganligidan foydalanilsa, istalgan kvadratik integrallanuvchi
funksiyani operatom ing xususiy funksiyasi b o ‘yicha qatorga yoyish
mumkin:
w(x)='Z
(2.34)
Kompleks qo‘shma funksiya uchun esa
V
mV
(2 34’)
ga ega b o ‘linadi. Bu formulalarda
ri
va
m
lar bir xil qiymatlami qabul
qiladi.
Olingan
у/
va
у '
ifodalarni
L
kattalikning o ‘rtacha qiymatini
hisoblash formulasiga q o ‘yilsa, quyidagi natijaga kelinadi:
l = j v 'L v d x = '£ ' ^ C X . j v l L w A
(2.35)
Dostları ilə paylaş: