Near-Rational Wage and Price Setting and the Optimal Rates of Inflation and Unemployment

13

(2)

where Y is real income, p

*

 is the average price level in the economy, and M is the money supply. 

The usual constant of such quantity theory equations has been normalized to one by choice of

units. 

The microeconomics of this economy begins with the boiler plate for models with

monopolistically competitive firms.  There are n firms in this economy.  They divide up the total

aggregate demand, M/p

*

, according to the relative prices for their respective goods, so that the

demand for the output of an individual firm is of the form:

where p is the price charged by a firm for its own product.  

This takes us to the first innovation of the model, which occurs in the formulation of

productivity and its effect on wages.  All of these firms will pay an efficiency wage, which

minimizes the unit labor cost of production.  Productivity (and also turnover costs) in each firm

depends upon the morale of its workers.  That morale, in turn, depends upon workers’ conception

of their outside opportunities, which has two major determinants.  The first of these is the rate of

unemployment, which determines how easy it would be for an individual worker to obtain

another job.  The higher the unemployment rate the lower will be the opportunity cost of workers

and therefore the higher the morale inside the firm.  The second determinant of morale is the

workers’ perception of the gap between their wage at their own firm and of the wage outside the

firm.  That perception depends upon the wage being paid by the worker’s current firm and her

reference wage, which gives her perception of the wages of other workers.   Thus the productivity

---

14

(3)

(4)

(5)

of the firm will depend also upon both the wage it pays as well as the level of unemployment. 

For convenience we shall give productivity the following functional form:

where P denotes labor productivity, w is the wage paid by the firm, w

R 

 is the reference wage of

its workers and u is the aggregate unemployment rate.  



 is chosen in the range 0 < 



 < 1.

Firms set both prices and wages one period ahead.  In so doing they project the effects of

inflation on the reference wages of their workers. These reference wages, of course determine the

level of wages that a firm should be paying. Totally rational firms will incorporate all of their

expected inflation into the reference wage w

R

.  In contrast, near-rational firms—and, similarly,

fully rational firms whose workers under-weight inflation in w

R

—will incorporate only a fraction

of inflation, a, into their projections of inflation.  When a is zero inflation is totally ignored.  In

the intermediate range, 0< a < 1, it is merely underestimated.  Thus the reference wage for fully

rational workers for the joint wage and price decisions of fully rational firms is

where w

*

-1

 is the average wage paid to all workers in the previous period, and 

%

e

 is the expected

rate of price inflation.  The reference wage for the wage and price setting decision by near-rational

firms, which are engaging in cognitive error,  will analogously be:

---

15

(6)

(7)

(5) also describes the reference wage for the near-rational employees.

The profit-maximizing choice of the price for both the rational and for the near-rational

firm will take the following form.  In both cases the prices will be a mark-up over wages,

where j refers both to rational and near-rational firms,.  The mark-up factor m will be 



/(



-1).

These maximizing firms will, in turn, establish their wages as a multiple of their respective

reference wages, which will differ for rational and for near-rational firms.  The efficiency wage

paid by each firm-type will minimize its respective unit labor costs, w

j

/P

j

.  Accordingly, each type

of firm will choose, respectively,

Near-rational firms set wages that are different from those of fully rational firms, but the

difference does not cumulate.  The wages of near rational firms are reset relative to their

respective reference wage in each and every period.  The reference wages for rational and near-

rational firms, which are both rising with inflation, differ only by the fraction (1+(1 - a) 

%

e

)/(1 +

%

e

).  As a result, the difference between wages at the two types of firms will not grow large;

indeed, they will be fairly small at low and moderate levels of inflation.

The profits of each type of firm will be revenues net of labor costs.  Given the demand

function for firms’ product (2) and their labor productivity (3), the profits for the two types of

firms will be, respectively,

---

6

A slightly more complicated formula will give the relative profits when 

 

 is different from 

 

e

.

16

(8)

(9)

So far the model has described the case where the firm ignores or under-weights inflation,

and also the case where the firm is rational, but workers’ reference wages are under-indexed. 

Both  situations will give us similar Phillips Curves.  In one case near-rational firms will be

switching to true rationality as their costs from near rationality mount with high inflation, in  the

other case the workers will eventually curb their mis-perceptions as inflation rises.   But the two

hypotheses are slightly different, and at this point we shall take the junction that analyzes the

model where the near-rational firms fail to fully take account of inflation in forming w

R

.  This

route permits an evaluation of the losses by near-rational firms from their failure to correctly

perceive the effects of inflation.

Each of the terms p

j

, w

j

, and P

j

 is known relative to the value of the average wage w

*

-1

, from

(3), (4), (5), (6) and (7) so it is possible to evaluate the relative profits of rational and near-rational

firms.  Using the profit function (8) along with the assumption that both rational and near-rational

firms have correct expectations about inflation, yields a formula for the relative profits of the two

types of firm.

6

  The relative increase in profits that a near-rational firm could make by becoming a 

rational firm is given by the loss function (9),

where z is the ratio (1+ a

%

)/(1 + 

%

).  Equation (9) has three implications for this paper, which we

---