Neksus: društvene mreže I teorija malog sveta



Yüklə 159,64 Kb.
Pdf görüntüsü
tarix02.10.2017
ölçüsü159,64 Kb.
#2684


NEKSUS

v




NEKSUS

Mark Bjukenen



Društvene mreže  

i teorija malog sveta

Prevod 


Ana Ješić 

Bojan Stojanović

v



Posvećeno Kejt

Naslov originala 

Mark Buchanan:

NEXUS


Copyright © 2002 by Mark Buchanan

Copyright © 2010 za srpsko izdanje, Heliks

Izdavač

Heliks


Za izdavača

Brankica Stojanović

Lektor

Aleksandra Dragosavljević



Štampa

Artprint, Novi Sad

Tiraž

1000 primeraka



Prvo izdanje

Knjiga je složena 

tipografskim pismima 

Minion Pro i Sava Pro

ISBN: 978-86-86059-21-5

Smederevo, 2010.

www.heliks.rs



Sadržaj

 

  Zahvalnice 



7

 

  Predgovor 



9

 

1.  Čudne veze 



21

 

2.  Snaga slabih veza 



32

 

3.  Mali svetovi 



47

 

4.  Rad mozga 



60

 

5.  Mreža malog sveta 



72

 

6.  Slučajna nauka 



89

 

7.  Bogati postaju bogatiji 



107

 

8.  Cene i posledice 



122

 

9.  Zamršene mreže 



140

 

10.  Tačke preokreta 



158

 

11.  Erupcija u malom svetu 



172

 

12.  Pravila življenja 



187

 

13.  Više od slučajnosti 



201

 

  Napomene 



213

 

  O autoru 



231



ZAHVALNICE

Zahvalan sam mnogim naučnicima koji su mi velikodušno ustupili 

ilustracije, podatke i druge korisne detalje neophodne za pisanje ove 

knjige. To su Dankan Vots, Stiv Strogac, Tomas Blas, Mark Grano-

veter, Albert-Laslo Barabaši, Havung Jeong, Džek Skanel, Hari Svini, 

Nebojša Nakićenović, Luis Amaral, Džin Stenli, Piter Jozis, Genadij 

Gorelik, Džon Poterat, Alden Klovdal, Vilijam Derou, Alesandro Ves-

pinjani, Pol Mekin, Žan-Filip Bušo, Mark Mezar, Hal Čezvik, Danijel 

Goldman, Dejvid Lavin, Valerij Makarov, Manuel Velarde, Bil Kranc, 

Najdžel Gilbert, Klaus Trojč, Bred Verner i Mark Kesler. Ne treba sma-

trati da se bilo koji od ovih istraživača slaže sa svim, pa ni sa većinom 

onoga što sam u ovoj knjizi izneo. Sve greške ili nepreciznosti što su 

se možda našle u tekstu, isključivo su moje.

Takođe bih želeo da se zahvalim svom literarnom agentu Keriju 

Nagentu Velsu i urednici Angeli fon der Lipe u izdavačkoj kući Nor-

ton za njihovu veru u vrednost ovog projekta i veliku pomoć u pobolj-

šanju knjige. Kao najvažnije, neizmerno hvala mojoj supruzi Kejt za 

neumornu podršku i ohrabrenje tokom mnogo meseci pisanja.

Mark Bjukenen

Novembar 2001.





Predgovor

Kuća se gradi od cigala, a nauka od činjenica. Ipak, skup 

činjenica je sam po sebi nauka isto onoliko koliko je i hrpa 

cigala – kuća.

Anri Poenkare1

P

re više od četrdeset godina, na vrhuncu hladnog rata, filozof 



Karl Poper je objavio kratak antimarksistički esej naslovljen Beda 

istoricizma. Koristeći termin istoricizam, Poper je želeo da ukaže na 

svaki sistem ideja koji je tvrdio, kao i filozofija Karla Marksa, da se 

tok istorije može predvideti. Čuvena je Marksova izjava da je komu-

nizam socijalna i politička sudbina sveta. Poper je čitavog života ose-

ćao odbojnost prema komunizmu i nameravao je da raskrinka ovu 

Marksovu tvrdnju.

Poperov argument bio je mudar koliko i jednostavan. Na početku, 

govorio je, svi prihvatamo činjenicu da rast ljudskog znanja utiče na 

tok istorije. Tridesetih godina 20. veka naučnici su otkrili osnove fizike 

atomskog jezgra i čovečanstvo se uskoro suočilo sa uznemirujućom 

snagom nuklearnog oružja. Očigledno je da rast znanja utiče na isto-

riju. Takođe je tačno, nastavio je Poper, da ne možemo predvideti kako 

će se naše znanje povećavati, jer saznavanje znači otkrivanje nečeg 

novog i neočekivanog. Ako buduća otkrića možemo da predvidimo 

sada, onda za njih već znamo.

Prema tome, ukoliko promene znanja utiču na istoriju, a takve 

promene ne možemo da predvidimo, onda se ni istorija ne može 




10 

N e k s u s

predvideti. „Verovanje u istorijsku sudbinu“, kako je Poper rekao, „puko 

je praznoverje... Tok ljudske istorije ne može se predvideti naučnim 

niti bilo kakvim drugim racionalnim metodama.“2

Bez obzira na to da li prethodni argument ima smisla, većina od 

nas bi mogla da se složi sa zaključkom. Čovečanstvo je neizmerno slo-

žena mreža koju sačinjava više od šest milijardi pojedinaca. Imajući u 

vidu zastrašujuću složenost čak i samo jednog ljudskog bića, ne izne-

nađuje to što se naša kolektivna budućnost ne može predvideti. Izve-

sno je da ne postoje jednačine za istoriju. Iako prirodne nauke otkri-

vaju brojne pravilnosti koje se mogu opisati nepromenljivim naučnim 

zakonima, ti zakoni ne važe u društvu gde emotivna i nepredvidljiva 

ljudska bića imaju glavnu ulogu. Stavite u isti koš sve oblasti koje se 

bave životima i delovanjem ljudi – od istorije i ekonomije do politič-

kih nauka i psihologije – i videćete da je nemoguće naći čak ni jednu 

jedinu temu koja se može sažeti u nekoliko jednostavnih zakona poput 

onih u fizici ili hemiji.

Može li se zamisliti da postoje matematički zakoni za ljudsko druš-

tvo? Mnoge ljude uznemiruje čak i samo razmatranje takve mogućno-

sti. Kao pojedinci, cenimo vlastitu slobodu da radimo i mislimo ono što 

hoćemo. Nasuprot tome, za matematiku se misli da je kruta i ograničena 

i da su njeni prilagodljivi simboli pogodni za opisivanje materije bez 

uma i duše, ali svakako ne za objašnjenje života ljudi od krvi i mesa.

Jedna od poruka ove knjige kazuje da je možda moguće otkriti 

matematičke zakone i obrasce u ljudskom društvu. Kao što je jednom 

prilikom rekao sociolog i politikolog Herbert Sajmon, „svrha nauke je 

da otkrije jednostavnost u neuređenoj složenosti“.3 Tokom proteklih 

pet godina, sociolozi, fizičari, biolozi i drugi naučnici otkrili su brojne 

neočekivane veze između funkcionisanja ljudskog društva i drugih 

naizgled nepovezanih stvari: od ćelija u živim bićima i globalnog eko-

sistema do Interneta i ljudskog mozga. To ne znači da nemamo slo-

bodnu volju ili da je Karl Poper pogrešio, a da je istorija predvidljiva. 

Pomenuta otkrića ukazuju na to da složenost ljudskog društva zapravo 

ima malo veze sa složenom psihologijom pojedinačnih ljudskih bića; 

zapravo, slični obrasci pojavljuju se i u mnogim drugim okolnostima 

gde svest ne igra nikakvu ulogu.



 

Predgovor

 

11

Iznenađujuće je to što koreni ovih otkrića leže u čisto matematič-



kim istraživanjma. Uprkos tome, ona sada nude uvid u dugotrajne 

probleme u različitim oblastima nauke i u neke od najstarijih zago-

netki ljudskog društva.

Mali svetovi

Jednog zimskog dana 1998. godine, matematičari Dankan Vots i Stiv 

Strogac, sa univerziteta Kornel u Itaki, Njujork, seli su za sto u Stro-

gacovom kabinetu i na parčetu papira nacrtali niz tačaka. Potom su 

neke tačke spojili linijama i tako napravili jednostavan obrazac koji 

matematičari nazivaju graf. Ovo možda ne izgleda kao ozbiljna mate-

matika a svakako ne izgleda kao pravi način da se nešto otkrije. Pome-

nuti matematičari su brzo uvideli da su tačke spojili na poseban način 

koji do tada nijedan matematičar nije uočio. Tako su nabasali na novu 

i fascinantnu vrstu grafova.

Vots i Strogac su do svog grafa došli pokušavajući da reše zago-

netku ljudskog društva. Šezdesetih godina prošlog veka, američki psi-

holog Stenli Milgram nastojao je da napravi sliku mreže međusobnih 

veza koje spajaju ljude čineći od njih zajednicu. Da bi to izveo, poslao 

je pisma nasumično izabranim ljudima koji su živeli u Nebraski i 

Kanzasu, s molbom da pisma proslede njegovom prijatelju, berzan-

skom trgovcu iz Bostona, ali im pri tom nije naveo adresu. Svakoga 

je zamolio da pismo šalje nekome koga poznaje i za koga misli da je 

u društvenom pogledu „bliže“ berzanskom trgovcu. Većina pisama 

je na kraju stigla do njegovog prijatelja u Bostonu. Još zanimljivije je 

to koliko su pisma brzo stigla – ne posle nekoliko stotina slanja, već 

najčešće u šest koraka. Rezultat je izgledao neverovatno, jer blizu tri 

stotine miliona ljudi živi u Sjedinjenim državama, a Nebraska i Kanzas 

su – po društvenim kontaktima – prilično udaljeni od Bostona. Mil-

gramovo otkriće je postalo čuveno i našlo svoje mesto u popularnoj 

frazi „šest stepeni razdvojenosti“. Pisac Džon Guare je u skorašnjoj 

istoimenoj drami to izrazio na sledeći način: „Bilo koje dve osobe na 

ovoj planeti razdvaja samo šestoro drugih ljudi... Predsednik SAD. 



12 

N e k s u s

Gondolijer u Veneciji... To ne važi samo za poznata imena. To važi 

za svakoga. Domorodac u kišnoj šumi. Stanovnik Ognjene zemlje. 

Eskim. Sa svakim na ovoj planeti povezan sam tragom šestoro ljudi. 

To je duboka zamisao...“4

To je duboka zamisao, ali po svemu sudeći je i tačna. Pre nekoliko 

godina, jedan nemački dnevni list prihvatio je izazov da poveže ćevab-

džiju iz Frankfurta s njegovim omiljenim glumcem Marlonom Bran-

dom. Nakon nekoliko meseci, osoblje lista Die Zeit ustanovilo je da se 

to može učiniti u ne više od šest koraka ličnih poznanstava. Salah Ben 

Galn, emigrant iz Iraka i vlasnik ćevabdžinice, ima prijatelja koji živi 

u Kaliforniji. Ovaj prijatelj radi zajedno sa momkom devojke koja je 

u udruženju studentkinja sa ćerkom producenta filma Don Huan de 

Marko, u kome Brando igra glavnu ulogu. Šest stepeni razdvojeno-

sti su nesumnjivo zadivljujuća odlika ljudskog društva. Brojna i još 

temeljnija sociološka istraživanja nude ubedljiv dokaz da ona postoji 

– ne samo u posebnim slučajevima već i uopšte. Kako je to moguće? 

Kako to da je šest milijardi ljudi tako blisko povezano?

Ova su pitanja Vots i Strogac sebi postavili. Ako ljude zamislite kao 

tačke, a veze koje predstavljaju njihova poznanstva kao linije koje spa-

jaju tačke, onda društvo postaje graf. Vots i Strogac su mesecima crtali 

razne grafove, povezujući tačke na različite načine i nadajući se da će 

pronaći upečatljiv obrazac koji će otkriti kako šest milijardi ljudi može 

da bude blisko povezano. Pokušavali su da crtaju tačke i da ih pove-

zuju u pravilno uređenu mrežu, kao polja na šahovskoj tabli. Potom 

su tačke povezivali nasumično, dobijajući grafove koji su izgledali kao 

igrica s tačakama povetanim u mrežu. Ni uređeni ni nasumični gra-

fovi nisu opisivali nijanse pravih, društvenih mreža. Misterija malog 

sveta i dalje je odolevala izazovu.

Napokon su tog zimskog dana 1998. godine dva naučnika sačinila 

svoj jedinstveni graf. Ono što su otkrili bio je suptilan način povezi-

vanja tačaka, ni uređen ni nasumičan, već nešto između. Neobična 

mešavina u kojoj je haos bio u ravnoteži sa uređenošću. Poigravajući se 

s varijacijama ovog čudnovatog grafa narednih nekoliko nedelja, Vots 

i Strogac su ustanovili da je u njemu ključ odgovara na pitanje kako 

šest milijardi ljudi može da bude povezano pomoću samo šest veza.



 

Predgovor

 

13

U ovoj knjizi detaljnije ćemo istražiti čudesne grafove „malog sveta“ 



i videćemo u čemu je njihova magija. Ove zanimljive matematičke 

strukture samo su uvod u daleko važnije otkriće. Radoznali da vide 

po čemu se društvene mreže razlikuju od drugih mreža, Vots i Stro-

gac su počeli da proučavaju mreže električnih vodova u Sjedinjenim 

Državama i mreže neurona u crvima nematodama, stvorenjima koja 

su tako jednostavne građe da su biolozi osamdesetih godina prošlog 

veka izradili mapu čitavog njihovog nervnog sistema. Električnu mrežu 

SAD sačinili su ljudi, a nervni sistem crva – evolucija. Ipak, pokazalo 

se da ove mreže imaju gotovo istu strukturu malog sveta kao i druš-

tvene mreže. Iz nekog zagonetnog razloga, čudni grafovi Votsa i Stro-

gaca ukazivali su na dublje, organizujuće načelo našeg sveta.

Nekoliko godina pošto su Vots i Strogac objavili svoja otkrića, na 

osnovu mnoštvo radova drugih matematičara, fizičara i računarskih 

stručnjaka otkrivene su gotovo identične strukture u mnogim drugim 

mrežama. Ustanovljeno je da su društvene mreže po svojoj arhitek-

turi gotovo istovetne World Wide Webu, mreži Web strana poveza-

nih hipervezama. Svaka od ovih mreža deli duboka strukturna svoj-

stva s lancem ishrane svakog ekosistema i s mrežom poslovnih veza 

nacionalne ekonomije. Sve te mreže imaju potpuno istu organizaciju 

kao mreža neurona u ljudskom mozgu i mreža molekula koji čine 

žive ćeliju.

Ova otkrića su omogućila nastanak nove nauke o mrežama, a ona 

je polazište razmatranja u ovoj knjizi. I u fizičkom svetu i u ljudskom 

društvu, važe ista načela dizajna. Mreže koje su nastale pod različi-

tim uslovima kako bi se prilagodile različitim potrebama, po svojoj 

arhitekturi su gotovo istovetne. Zašto? Nov teoretski uvid u mreže 

pomaže da se odgovori na ovo pitanje i omogućava istraživačima u 

gotovo svakoj oblasti nauke da se uhvate u koštac sa najizazovnijim i 

najvažnijim problemima.

Vekovima su naučnici „rastavljali“ prirodu na sastavne delove kako 

bi ih što detaljnije analizirali. Danas je skoro izlišno naglašavati da se 

na osnovu takvog procesa „redukcije“ samo delimično razume neka 

pojava. Saznajte sve što želite o strukturi i svojstvima pojedinačnog 

molekula vode, na primer, i još uvek nećete imati ni nagoveštaj o tome 




14 

N e k s u s

da će skup takvih molekula biti u tečnom stanju na temperaturi od 

1°C i u čvrstom stanju na temperaturi od –1°C. Ova nagla promena 

agregatnog stanja ne menja molekule, već transformiše suptilnu orga-

nizaciju mreže međusobnog delovanja tih molekula. U ekosistemu ili 

u ekonomiji važi isto pravilo. Nikakva količina informacija na nivou 

pojedinačne vrste ili ekonomskog subjekta ne može da otkrije obrazac 

organizacije po kome se odvija kolektivna funkcionalnost. Danas su 

najveći i najteži problemi upravo oni čije bi rešenje bilo kako otkriti 

delikatnu unutrašnju organizaciju mreža zbunjujuće složenosti.

Veze i spojevi

Februara 2001. godine, Međunarodni konzorcijum biologa obznanjuje 

da je dovršen „radni nacrt“ ljudskog genoma, manje ili više komple-

tan skup genetičkih informacija iz ljudske DNK. Ovo značajno dosti-

gnuće pokrenuće snažan napredak u razumevanju bolesti, ali je ipak 

genom samo jedan korak ka onome što nas čini ljudima. Projekat 

ljudskog genoma je, začudo, otkrio da svako od nas ima oko 30.000 

gena, znatno manje od približno 100.000 kolika je bila ranija procena. 

To je zbunjujuće jer neke biljke imaju blizu 25.000 gena. Ili mi, ljudi, 

nismo toliko sofisticirani kao što mislimo ili podatak o broju gena baš 

i ne određuje složenost organizma.

Ni jetra ni srce ni mozak nisu sačinjeni od gena; svaki gen sadrži 

uputstva za pravljenje molekula poznatih kao proteini, a oni potom 

zauzimaju svoje mesto u mreži od desetina hiljada različitih proteina 

koji na složene načine deluju jedan na drugi.5 Da bismo razumeli šta 

nas čini živima i pogotovo šta nas čini drugačijim od biljaka, neop-

hodno je da imamo uvid u arhitekturu ove ogromne mreže; naša sofi-

sticiranost ne počiva na jednom ili drugom proteinu, već na delikat-

nom dizajnu čitave mreže.

I u svetu ekologije, istraživači se suočavaju s mrežama nezami-

slive složenosti. U ribarskoj industriji Južnoafričke Republike dugo se 

raspravljalo o tome kako bi istrebljenje foka sa zapadne obale prouzro-

kovalo povećanje broja oslića koji je popularna komercijalna lovina. 




 

Predgovor

 

15

Slika 1.  Deo lanca ishrane ekosistema u provinciji Bengela u Angoli, na 



zapadnoj obali juga Afrike.


16 

N e k s u s

Foke jedu osliće, pa se činilo da je argument ribara zasnovan na gru-

boj matematičkoj logici. Stvari nisu tako jednostavne. Foke i oslići su 

samo dva člana izvanredno složenog lanca ishrane (slika 1) i nikakvo 

uplitanje u ekologiju ne može da bude izolovano. Ekolog Piter Jozis sa 

univerziteta Gvelf u Kanadi procenio je da bi promena broja foka uti-

cala na populaciju oslića posrednim delovanjem preko drugih vrsta u 

više od 225 miliona putanja, sa domino efektom uzroka i posledica.6 

Da li bi se istrebljivanjem foka dobilo više oslića? Za sada se niko ne 

usuđuje da se upusti u argumentovano procenjivanje. Ako bi ribari 

potamanili foke, moglo bi da bude čak i manje oslića nego pre toga.

Mreža foke-oslići samo je primer zastrašujuće složenosti našeg eko-

sistema. Ima i drugih primera, kada nerazumevanje može da ima 

katastrofalne posledice. Tokom geološke istorije bilo je bar pet epi-

zoda masovnog istrebljenja i u svakoj je više od 50 procenata svih 

vrsta širom planete odjednom izumrlo. Poslednjih godina su neki 

naučnici postavili hipotezu da se sada nalazimo usred šestog velikog 

istrebljenja, koje je prouzrokovano našim sopstvenim poremećajima 

Zemljine prirodne sredine. Da bi procenili verovatnost takvog tragič-

nog razvoja događaja i saznali više o tome kako da se izbegne, nauč-

nici moraju bolje razumeti rad složenih mreža.

Kada je reč o društvu, naše razumevanje složenih mreža uzroka i 

posledica je takođe veoma skromno. Uzmimo za primer ekonomiju. 

U svakoj naciji na planeti, raspodela bogatstva između ljudi je izra-

zito neravnomerna, jer manjina poseduje gotovo sve. Ova elemen-

tarna činjenica poznata je više od sto godina. Šta je njen uzrok? Ima li 

nečeg duboko usađenog u načela kapitalističke ekonomije što dovodi 

do takve koncentracije bogatstva? Ili je nešto u ljudskoj prirodi? Da 

li raspodela bogatstva odražava raspodelu sklonosti ka prikupljanju 

bogatstva kod ljudi? Iako se ekonomisti različitih političkih uverenja 

bučno i emotivno zalažu za jedno ili drugo stanovište, klasične eko-

nomske teorije ne nude razjašnjenje ove zagonetke. Bez ikakvog načina 

da se čak i započne razumevanje ekonomije kao složene mreže koja se 

razvija, ekonomske teorije nisu u stanju da objasne jednu od najuni-

verzalnijih i društveno najvažnijih činjenica ekonomske stvarnosti.




 

Predgovor

 

17

Očigledno je da ekonomistima, ekolozima i biolozima treba uvid 



u strukturu i funkcionisanje složenih mreža. Treba im teorija koja bi 

omogućila razumevanje mreže, bez obzira na to kakvi je delovi čine. 

Srećom, ili možda čudom, izgleda da teorija o kojoj ovde govorimo 

dolazi u prvi plan.

Zakoni forme

Proučavanje mreža je deo opšte oblasti nauke poznate kao teorija slože-

nosti. U apstraktnom smislu, bilo koji skup elemenata koji međusobno 

deluju jedni na druge – atomi i molekuli, bakterije, pešaci, trgovci na 

berzi, čak i nacije – predstavljaju vrstu supstance. Bez obzira na to od 

čega se sastoji, ta supstanca zadovoljava određene zakone forme na 

čije je otkrivanje usmerena teorija složenosti. Neki naučnici su potce-

njivali potragu za opštom naukom složenosti kao puku fantaziju, ali 

ideje koje su opisane u ovoj knjizi ipak otkrivaju da mogu postojati 

čvrsta i jedinstvena načela teorije složenosti. Za neke od najdubljih 

istina o našrm svetu može se ispostaviti da su istine o organizaciji, a 

ne o tome od kojih je delova svet sastavljen i kako se oni ponaosob 

ponašaju. Ideja da je nešto oblikovano u formi malih svetova je jedno 

od najnovijih i najvažnijih otkrića nauka o formi čiji koreni dosežu 

do antičkog doba.

Za grčkog filozofa Platona, svet savršenih formi bio je u osnovi svih 

realnih, opipljivih objekata, a cilj svih koji „ispravno misle“ bio je da 

upoznaju ove forme i ne dopuste da ih zavedu pogrešne i nesavršene 

predstave iz fizičke stvarnosti. Nemački filozof Imanuel Kant je takođe 

video dublju stvarnost skrivenu iza spoljašnosti – unutrašnju stvar-

nost, neku vrstu nedodirljive suštine koja je utemeljena u svim fizič-

kim objektima. U nastajućoj teoriji mreža i u teoriji složenosti uopšte, 

postoji ideja koja je duhovno srodna ovim mišljenjima iako ne potiče 

iz filozofije, već iz matematike i empirijskih nauka.

Po prvi put u istoriji, naučnici počinju da uče kako da smisleno 

govore o arhitekturi mreža svih vrsta i kako da opažaju važne obrasce 

i pravilnosti tamo gde ih pre nisu videli. Ovo znanje vodi do značajnih 



18 

N e k s u s

shvatanja. Zašto većina bogatstva uvek dospe u ruke nekolicine najbo-

gatijih? Kao što ćemo videti, postoji veoma jednostavno objašnjenje 

ove drevne ekonomske zagonetke, koje nema mnogo veze sa ekono-

mijom već sa osnovnim funkcionisanjem mreža. Zašto World Wide 

Web radi tako efikasno i krahira tako retko? Kako ćelija uspeva da 

preživi uprkos svim greškama na molekularnom nivou? Temeljno 

shvatanje ovih pitanja ogleda se u razumevanju funkcionisanja mreža, 

pa bi firme koje žele da organizuju upravljanje sopstvenim mrežama 

mogle da iskoriste ista načela efikasnog dizajna.

Mreže malog sveta koje su prvi otkrili Dankan Vots i Stiv Strogac, 

baš kao i druge vrste srodnih mreža, prožimaju i prirodu i ljudsko 

društvo. Iako WWW ima više od milijardu stranica, ne treba čitava 

večnost da bi se s jedne stiglo na drugu. Obično je dovoljno neko-

liko pritisaka na hiperveze, kao što se i bilo koje dve osobe na planeti 

mogu povezati sa samo šest rukovanja. Videćemo da postoji unutraš-

nja inteligencija u strukturama ovih mreža, kao da su fino obrađene i 

podešene rukom božanskog arhitekte. Naučnici tek počinju da spo-

znaju odakle ova inteligencija potiče, kako može da nastane prirod-

nim putem i iznad svega, kako od nje možemo da učimo.

Ispravno je reći da novonastajuća nauka mreža još uvek ne može da 

reši sve teške probleme koji su ranije pomenuti. Kako će gubitak jed-

nog organizma uticati na druge unutar ekosistema? Kako možemo da 

sprečimo pad ekonomije u recesiju? Zašto je čovek sa trideset hiljada 

gena toliko složeniji od biljke sa dvadeset pet hiljada gena? Zago-

netke poput ovih mogu ostati nerešene još mnogo godina, ali nauka 

o mrežama u najmanju ruku nudi dobru početnu tačku na putu ka 

njihovom rešavanju.

U prethodnoj knjizi Sveprisutnost: istorija ili zašto je svet jednostav-

niji nego što mislimo, razmatrao sam druge aspekte nauke o mrežama. 

Novije matematičke ideje ukazuju na mogućnost da se jednostavna 

logička konstrukcija nalazi u osnovi burnih događaja svih vrsta – od 

zemljotresa i berzanskih slomova, do velikih vojnih sukoba. Otkrića 

iz prethodne decenije nagoveštavaju da su mnoge od najvažnijih svet-

skih mreža – ekonomije, politički sistemi, ekosistemi itd. – stalno 

uravnotežene na ivici nestabilnosti i naglih promena. Posledica toga 



 

Predgovor

 

19

je nešto poput univerzalnog zakona prirode koji govori da tok istorije 



nužno mora biti isprekidan – i to veoma često – naizgled neobjašnji-

vim naglim promenama.

Ovo je teoretsko gledište o prirodi istorije: možemo očekivati da 

duge periode relativno mirnih i postepenih promena prekinu zapa-

njujući događaji koji korenito menjaju društvenu i političku mapu. 

Ovo gledište dobro ilustruju teroristički napadi 11. septembra 2001. 

godine i događaji koji su usledili. Nešto više od godinu dana pre toga, 

većina ljudi, barem u SAD, predviđala je prosperitetnu i mirnu buduć-

nost, jer je visoka tehnologija podstakla ekonomiju i demokratija se 

nesputano širila planetom vodeći čovečanstvo prema „kraju istorije“. 

Mediji su se bavili potrošnjom, učinkom berzi na Internetu i sudbinom 

Majkrosofta. Ništa nije izgledalo udaljenije nego globalni terorizam, 

antraks, prepadi komandosa i bombarderi B-52. Istorija se, kao uvek, 

odvijala na čudan i buran način. Istoriju ne čine samo novi događaji, 

kao što je govorio Karl Poper, već novi događaji koji pristižu neoče-

kivano u velikim, zastrašujućim paketima.

Nakon napada, navikli smo se na tvrđenje da se Zapad bori protiv 

decentralizovane „mreže terorističkih ćelija“ koja nema hijerarhijsku 

komandnu strukturu, a rasprostranjena je širom sveta. Ova mreža 

izgleda kao ljudska analogija Interneta sa organskom strukturom zbog 

koje je nije lako napasti. Premda je Osama Bin Laden bio glavni cilj 

američkih vojnih napada (bar od novembra 2001. godine), možda je 

iluzorno posmatrati jednu osobu kao ključnu. Prema Džordžu Džofeu, 

stručnjaku za Bliski istok u Centru za međunarodne studije Kembrič-

kog univerziteta, pre bi se moglo reći da Bin Ladenova grupa deluje 

kao neka vrsta obračunskog zavoda, obezbeđujući sredstva, obuku i 

logistički podršku drugim islamističkim grupama u Egiptu, Alžiru, 

Somaliji, Jemenu, Saudijskoj Arabiji, Filipinima.7 Hapšenje ili ubistvo 

Bin Ladena može značajno da ograniči sposobnost mreže ili može 

imati sasvim mali efekat.

Mantra Bele kuće glasi: Amerika se suočava s novom vrstom rata 

protiv nepoznatog neprijatelja, fantomske mreže zločinaca koji su 

istovremeno svuda i nigde. Ovo može da bude tačno, ali delokalizo-

vana priroda mreže nije svojstvena samo terorizmu. Kada se tumači 




20 

N e k s u s

globalna politika, sve je važnije prepoznati da nacionalnim državama, 

toliko dugo dominantnim, preti opasnost ne samo od terorističkih 

organizacija, već i od međunarodnih korporacija koje duguju svoju ver-

nost samo profitu deoničara. Olakšavana globalna koordinacija moći 

zasnovana na mrežama, računarskim mrežama i Internetu, dovode 

do značajnih promena u svetskom poretku.

Bilo bi apsurdno pretpostaviti da će nekoliko otkrića u teoriji mreža 

omogućiti vlastima da se značajnije suprotstave terorističkim mre-

žama. Ironično je, međutim, to što su teroristi sasvim sigurno koristili 

naše mreže protiv nas. Bin Ladena je obučavala i finansirala CIA, za 

vreme sovjetske vojne intervencije u Avganistanu, kada se na njega i 

njegove zemljake sa odobravanjem gledalo kao na „borce za slobodu“. 

Američki poreski obveznici finansirali su izgradnju kampova za obuku 

terorista koje sada uništavaju američke bombe. S druge strane, neki 

teroristi su napali središte mreža od kojih zavisi savremeni svet. Ništa 

nas ne povezuje tako dobro kao pošta,  a poštom su se raznosila pisma 

sa antraksom. Napadi 11. septembra su okrenuli našu sopstvenu vaz-

dušnu transportnu mrežu protiv nas, a organizovani su na daljinu, 

finansijskim aranžmanima i komunikacijom preko Interneta. Ovakvo 

koordinisano delovanje bilo je mnogo teže pre deset godina.

Prema tome, mreže su u vestima i po svoj prilici će tamo i ostati. Da 

bismo razumeli svet u kome živimo moramo početi da razmišljamo 

na ovaj način. Neksus se bavi najvažnijim svetskim mrežama, kao i 

nekim ključnim pitanjima. Koje su žive vrste najvažnije za zdravlje 

svetskog ekosistema? Koja je najbolja strategija za borbu protiv šire-

nja AIDS-a ili drugih bolesti? Kako firme mogu da iskoriste ustroj-

stvo društvenih mreža da bi unapredile svoju sposobnost prikuplja-

nja važnih podataka? Kako da najbolje zaštitimo mreže od kojih svi 

zavisimo, počev od telefonskog sistema i električne mreže do Inter-

neta? Kada se razmatraju ova i mnoga druga pitanja, valja imati na 

umu temeljnije tumačenje najvažnijih „spojeva“ u našem svetu koje 

nudi nova nauka o mrežama.




1

Čudne veze

Obrazovani ljudi, čak i matematičari te istoričari, gotovo da 

ne poznaju istoriju matematike. Matematici se dive kao dugi, 

pogotovo intelektualci, ali uvek uspostavljaju odstojanje; ona 

je daleko od stvarnog života i učtivih razgovora.

—Ajvor Gratan-Ginis1

U

 proleće 1998. godine, londonsko uredništvo časopisa Nature 



primilo je neobičan naučni rad. Nature je jedan od najpoznatijih svet-

skih časopisa  o najnovijim naučnim istraživanjima globalnog zagre-

vanja, genetike čoveka i brojnih drugih oblasti koje se, široko gledano, 

bave budućnošću čovečanstva. Pomenuti rad nije se bavio nijednom 

od običnih tema. Poslala su ga dvojica matematičara sa univerziteta 

Kornel u Itaki, država Njujork. Pošto u njemu skoro da nije bilo jed-

načina, nije mnogo ličio na uobičajene matematičke radove. Brojeva je 

bilo samo u tabelama s neobičnim podacima, na primer, o glumcima 

koji su igrali u istim filmovima tokom poslednjih pola veka.

Rad pod naslovom „Kolektivna dinamika mreža malog sveta“ takođe je 

sadržao i čudne kružne dijagrame: prstenove sastavljene od tačaka pove-

zanih krivim linijama koje su izgledale kao šare na tapetama ili čipkama, 

ili možda, poput stranica nekakvog teksta o alhemiji iz 13. veka. Uprkos 

izgledu, rad nije bio obmana. Tema je bila ozbiljna i odmah je privukla 

pažnju urednika časopisa pa su ga objavili nekoliko meseci kasnije.2 Mate-

matičari Dankan Vots i Stiv Strogac pronašli su matematičko objašnjenje 

vekovne zagonetke koju bismo mogli nazvati misterija malog sveta.



22 

N e k s u s

Svako od nas je bar jednom imao iskustvo malog sveta. Na letu iz 

Denvera u Njujork sedite pored čoveka koji je išao u školu s vašim 

ocem pre četrdeset godina. Na odmoru u Parizu započnete razgovor 

sa ženom i ispostavi se da je živela sa sestrom vašeg najboljeg prijate-

lja u Bojiseu, u Ajdahu. Svako može da ispriča ovakvu priču. Ja sam 

se, na primer, pre nekoliko godina preselio iz Sjedinjenih Država u 

London da bih preuzeo mesto urednika u časopisu Nature. Par nede-

lja nakon dolaska, otišao sam na zabavu s nekoliko novih prijatelja. 

Većina ljudi na zabavi bili su Britanci, ali sam igrom slučaja sedeo 

pored čoveka koji je takođe došao iz Sjedinjenih Država pre samo 

nekoliko godina. „Odakle?“, pitao sam. Gle čuda, iz Virdžinije, države 

u kojoj sam ja živeo. Odakle u Virdžiniji? Neverovatno, iz Šarlotsvila, 

gradića iz koga sam i ja došao. Gde je živeo u Šarlotsvilu? Pa, kako se 

ispostavilo, u istoj ulici kao i ja, nekoliko kućnih brojeva dalje - a ja 

ga nisam poznavao.

Pored ogromnog broja ljudi na Zemlji, od kojih većina nikada nije 

živela čak ni blizu mesta gde sam ja živeo ili koje sam posećivao, šansa 

za ovakav susret izgleda neverovatna. Pošto smo svi imali slična isku-

stva i to više od jedanput, možemo se zapitati da li nam ove čudne 

podudarnosti nešto govore? Društvena mreža koja predstavlja sveu-

kupnost čovečanstva bez sumnje je veoma velika. Prema Odeljenju 

za ekonomiju i društvene poslove Ujedinjenih nacija, svetska popu-

lacija prvi premašila je šest milijardi 12. oktobra 1999. godine. Upr-

kos onome što kazuju suvoparni brojevi, javlja li se osećaj da je svet 

zapravo manji nego što izgleda? Postoji li nešto što ne znamo, a moglo 

bi da objasni ove podudarnosti?

Tim pitanjima bavili su se matematičari sa Univerziteta Kornel, u 

svom neobičnom radu na samo tri stranice, bez jednačina i s neko-

liko jednostavnih dijagrama. Vots i Strogac su zaključili da društvene 

mreže unutar kojih živimo imaju naročitu i do sada neslućenu organi-

zaciju i strukturu koja ih zaista čini malim svetom. O toj organizaciji je 

„nismo ništa znali“ i u prvom delu ove knjige detaljnije ćemo proučiti 

tu ideju. Takođe ćemo govoriti o tome šta ona zaista znači, ne samo da 

bismo razumeli društvene mreže, već i nauku o mrežama uopšte – u 

biologiji, računarstvu, ekonomiji u svakodnevnom životu.



 

Čudne veze

 

23

Pre nego što pređemo na središnju ideju, pozabavimo se podrob-



nije zagonetnim podudarnostima o kojima smo govorili. Podudarno-

sti se događaju i nekoliko zgoda ili čak dugačak spisak događaja nije 

dovoljan da naprosto ima previše podudarnosti da bi bile objašnjene 

pukom šansom. Moramo verovati da zaista postoji misterija malog 

sveta koju valja razjasniti. Ima li naučnog dokaza za tu misteriju?

Pisma za svakoga

Stenli Milgram započeo je svoje čuvene eksperimente malog sveta, 

koje smo pomenuli u predgovoru, na univerzitetu Harvard, sredinom 

šezdesetih godina prošlog veka. U to vreme on je bio mladi asistent, 

ali je brzo izgradio svojevrsnu reputaciju - smatrali su ga osobom koja 

osmišljava veoma kreativne eksperimente. Nekoliko godina pre toga, 

Milgram je otkrio nešto što je nazvao „tehnika izgubljenog pisma“, 

metodu za ispitivanje stavova ljudi unutar neke zajednice, pri čemu se 

izbegava društveni uticaj i politička korektnosti koji često zamagljuju 

rezultate intervjua i upitnika. Kako bi demonstrirali ovu metodu, on 

i njegovi diplomci pripremili su četiri skupa od sto pisama upućenih 

„Prijateljima Nacističke partije“, „Prijateljima Komunističke partije“, 

„Udruženju za medicinska istraživanja“ i privatnom licu pod imenom 

Valter Karnap. Onda su „izgubili“ ova pisma na mestima gde bi ih pro-

laznici mogli pronaći. Posle nekoliko nedelja otkrili su da se vratilo oko 

70 procenata pisama upućenih Udruženju za medicinska istraživanja 

i Valteru Karnapu, i samo 25 procenata drugih pisama. Tehnika izgu-

bljenog pisma se uskoro počela primenjivati u socijalnoj psihologiji, 

pri ispitivanju stavova zajednice o osetljivim pitanjima.3

Eksperimenti malog sveta bili su neznatna modifikacija iste metode. 

Razlika je u samo tome što se nisu proučavali stavovi ljudi, već ustroj-

stvo društvene mreže koja ih povezuje. Milgram uzima nekoliko kove-

rata i marki i iskoristi poštu kao saveznika u ispitivanju društvene 

strukture te pruža eksperimentalni dokaz da je svet, u društvenom 

smislu, mnogo manji nego što smo pretpostavljali. Milgram je poslao 

160 pisama i od onih koja su stigla na pravu adresu, skoro sva je 



24 

N e k s u s

berzanskom trgovcu poslao jedan od tri njegova prijatelja – kao da 

je većina društvenih putanja koje su konvergirale ka tom čoveku bila 

svedena na nekoliko uskih kanala. Zapanjujuće je to što su gotovo sva 

pisma stigla u samo šest koraka, a to zaista ukazuje da je društveni 

svet neizmerno manji nego što smo očekivali.4

Kada je reč o eksperimentalnom dizajnu, Milgram je bio jedan od 

najoriginalnijih socijalnih psihologa 20. veka. Bilo bi mi neugodno da 

pomenem njegovo ime, a da ne opišem još jedan eksperiment koji ga 

je proslavio i ujedno izazvao kontroverzu koja ga je pratila kroz čitavu 

karijeru. U toj studiji sprovedenoj nekoliko godina pre studije o malom 

svetu, Milgram je zatražio od dobrovoljaca da pritiskom na dugme 

zadaju bolne električne šokove čoveku vezanom za stolicu u labora-

toriji. Dobrovoljcima je rečeno da je taj čovek subjekt eksperimenta, a 

da je cilj razumevanje uticaja kazne na učenje. Čovek na stolici je bio 

glumac, a pravi subjekti eksperimenta bili su dobrovoljci.

Milgram je nameravao da utvrdi koliko patnje mogu obični ljudi da 

nanesu nevinom čoveku ako to od njih zahteva nekakav autoritet ili vlast. 

U datom slučaju autoritet je bio Milgram. Tokom eksperimenta, Milgram 

je čoveku „koji treba da uči“ postavljao razna pitanja i ako bi on pogrešno 

odgovorio, Milgram bi zahtevao od dobrovoljca da ga kazni električnim 

šokom. Naponska skala na električnom generatoru u laboratoriji pola-

zila je od 15 volti, što je označeno kao „SLAB ŠOK“, sve do 450 volti sa 

oznakom „OPASNO – JAK ŠOK“. Napon je počinjao od 15 volti i zatim 

je korak po korak povećavan na Milgramove zahteve. Pri 75 volti, čovek 

je stenjao. Na 120 volti, ječao je i žalio se na bol. Na 150 volti zahtevao 

je da napusti eksperiment. Pri još većim naponima njegovi vapaji su bili 

sve očajniji, a na 285 volti reagovao je krikom kao u agoniji.

Milgram je opisao dilemu koja je u srcu eksperimenta na sledeći 

način: „Za subjekta situacija nije igra; konflikt je snažan i očigledan. 

S jedne strane izrazita ‘patnja’ učenika prisiljava ga da prekine. S druge 

strane, osoba koja sprovodi eksperiment, autoritet prema kome subjekt 

oseća izvesnu obavezu, naređuje mu da nastavi... Da bi se ispetljao iz te 

situacije, subjekat mora da se odupre autoritetu. Cilj ovog istraživanja 

bio je da se ustanovi kada i kako će se ljudi suočiti s jasnim moralnim 

imperativom i zbog toga odbiti da poslušaju autoritet.“5



 

Čudne veze

 

25

Rezultati su bili uznemirujući. U izvesnom trenutku, većina dobro-



voljaca je prigovarala da čovek pati i da eksperiment ne bi trebalo da 

se nastavi. Četrnaestoro subjekata je u različitim trenucima odbilo 

da kažnjava vezanog čoveka. Ostalih dvadeset šestoro je nastavilo da 

zadaje šokove sve do maksimalnog napona od 450 volti.

Rezultati eksperimenta su bili obeshrabrujući kada je reč o spo-

sobnosti običnih ljudi da svoje moralne stavove stave ispred potči-

njavanja autoritetu. Kako je Milgram zaključio, „mnogi subjekti će se 

pokoravati eksperimentu bez obzira na molbe osobe koja trpi šokove, 

koliko god ti šokovi izgledali i koliko god žrtva preklinje da bude 

pošteđena. Glavno otkriće studije i činjenica koju treba hitno objasniti 

jeste ekstremna spremnost odraslih osoba da po svaku cenu izvrša-

vaju naređenja autoriteta.“6

Kao što ćemo videti kasnije u ovoj knjizi, Milgram je pronašao objaš-

njenje ovog fenomena. Začudo, ne zasniva se na psihologiji jedinki, 

već na obrascu socijalnih interakcija koje se neizbežno pojavljuju u 

svakoj funkcionalnoj društvenoj mreži.

Vratimo se na eksperiment malog sveta jer još nekoliko detalja vredi 

pomenuti. Ispostavilo se da rezultati nisu do te mere konačni kao što se 

čini. Mnoga pisma iz eksperimenta nikada nisu došla do Milgramovog 

prijatelja, verovatno zbog toga što ih je kakav apatični pojedinac bacio u 

kantu za smeće. Shodno tome, pisma koja su stigla u Boston možda nisu 

pružila pravu sliku. Ako su oba pisma stigla u šest koraka, moguće je da 

su druga pratila putanju od 10, 20 ili 30 koraka ali su na kraju završila 

u smeću. Prema tome, u Milgramovim rezultatima možda je potcenjen 

pravi broj stepeni razdvojenosti. Možda je društveni svet veći nego što 

se iz njegovih rezultata u prvi mah može naslutiti?

Proročište kaže

Godine 1970, pokušavajući da podupre svoje rezultate, Milgram je 

sproveo još jedan eksperiment. Ne iznenađuje to što su neki parovi 

ljudi, ili čak mnogo parova, povezani sa šest stepeni razdvojenosti. 

Iznenađenje bi bilo da je svako povezan sličnim koracima. Milgram 



26 

N e k s u s

je pretpostavio da su zbog rasne segregacije u Sjedinjenim Američkim 

Državama crnci i belci društveno prilično udaljeni jedni od drugih. Iz 

tog razloga, u ovom eksperimentu, pisma iz ruku nasumično izabra-

nih belaca iz Los Anđelesa trebalo je da stignu do nasumično izabra-

nih crnaca iz Njujorka. Moglo bi se očekivati da je ovaj eksperiment 

pogodniji za utvrđivanje maksimalne udaljenosti unutar društvene 

mreže. Kada su pisma počela da pristižu, ispostavilo se da su rezultati 

isti kao i u prethodnim eksperimentima. I ovog puta je većina pisama 

dospela do odredišta u približno šest koraka.

Ukoliko niste zadrti skeptik, pojmićete da je, bar u Sjedinjenim Drža-

vama, društveni svet iznenađujuće mali. Da li su Sjedinjene Država po 

nečemu posebne? To je malo verovatno. Teško je zamisliti da Ame-

rikanci na poseban način stiču poznanike i prijatelje pa bi zbog toga 

američka društvena mreža bila drugačija od one u Švajcarskoj, Brazilu, 

Japanu ili nekoj drugoj zemlji. Štaviše, Milgramovi eksperimenti nisu 

jedini dokaz postojanja malog sveta. Obilje drugih, posrednih dokaza 

ukazuje na to da je svojstvo malog sveta po svemu sudeći zajednička 

osobina društvenih mreža svih vrsta.

Na primer, pre šest godina na Univerzitetu Virdžinija, dva diplomca iz 

oblasti računarskih nauka došli su na zabavnu ideju. Iz puke razonode, 

Bret Tjaden i Glen Vason izmislili su igru koju su nazvali „Proročište 

Kevina Bejkona“ i postavili je na Internet. Šta je proročište Kevina Bej-

kona? Pretpostavimo da dva glumca ili glumice smatramo povezanim 

ako su glumili u istom filmu. Koliko treba takvih veza da bismo stigli, 

recimo, od Elvisa Prislija do Kevina Bejkona? Kao što iz proročanstva 

u Delfima stižu odgovori junacima antičkih tragedija, tako proročište 

Kevina Bejkona mudro odgovara na pitanja o glumcima i njihovim 

vezama s Kevinom Bejkonom. Proročište je skoro nemoguće zbuniti.

Unesite ime glumca Vila Smita i proročište će za par sekundi kao 

iz topa odgovoriti: Vil Smit je glumio u filmu Dan nezavisnosti (1996) 

s Harijem Konikom Juniorom, koji je glumio u filmu My Dog Skip 

(2000) s Kevinom Bejkonom. Za samo dva koraka stiže se od Smita do 

Bejkona. Probajte s nekim starijim glumcem, na primer, upišite Bing 

Krozbi i odgovor ćete dobiti istom brzinom: Bing Krozbi je glumio 

u filmu Say One for Me (1959) s Robertom Vagnerom, koji je kasnije 



 

Čudne veze

 

27

igrao u filmu Wild Things (1998) s Kevinom Bejkonom. Opet samo 



dva koraka. Proročište se ne da uzdrmati. Elvis Prisli? Elvis Prisli je 

glumio u filmu Speedway (1968) s Kortni Braun, koja je glumila u 

filmu My Dog Skip (2000) s Kevinom Bejkonom.

Tjaden i Voson su svoju igru smislili samo da bi se zabavili. „Onda 

smo je pomenuli prijateljima koji su diplomirali i više nisu bili na fakul-

tetu“, rekao je Tjaden i „glas se proneo... Ubrzo je sve više ljudi pro-

balo ovu igru.“ Za samo dve nedelje, igra je postala poznata u čitavoj 

zemlji i Tjaden je morao da odleti do Los Anđelesa da bi se pojavio 

na kanalu Diskaveri. Tamo je imao čast da odigra „Proročište Kevina 

Bejkona“ sa samim Kevinom Bejkonom.

U čemu je tajna proročišta? Tajne i nema jer je svet glumaca mikro-

kosmos društvenog sveta, pa je zadatak proročišta skoro uvek jednosta-

van. Bejkon je igrao u filmovima zajedno sa 1472 glumca ili glumice. 

Oni su jedan korak udaljeni od njega. Broj glumaca koji su udaljeni 

dva koraka iznosi 110.315, a 260.123 glumaca su udaljeni tri koraka 

od Bejkona. Proročište pronalazi odgovore tako što pretražuje 500.000 

imena iz ogromne baze podataka o filmovima na Internetu7 (Internet 

Movie Database, www.imdb.com) i otkriva da svi osim nekoliko sto-

tina glumaca mogu da se povežu s Bejkonom u najviše šest koraka. U 

stvari, nijedan glumac nije udaljeniji od deset koraka, pa će proroči-

šte odgovoriti istog trena, bez obzira na to čije ime unesete. Prosečan 

broj veza do Bejkona za sve glumce je samo 2,896.

Zbog čega Kevin Bejkon ima tako posebno mesto u glumačkom 

svetu? Nema tu ničeg posebnog. Možete da igrate Bejkonovu igru (ili 

njenu varijantu nazvanu „Zvezdane veze“, na istoj Web lokaciji) kori-

steći ime praktično bilo kog glumca, jer mreža glumaca čini jedan mali 

svet. Izaberite dva glumca nasumično – neka su to Arnold Palmer i 

Kijanu Rivs – i računar će ih povezati u malom broju koraku. U ovom 

slučaju broj koraka je svega tri: Arnold Palmer je igrao u filmu Call 

Me Bwana (1963) sa Edijem Adamsom, Adams je igrao u filmu Up In 

Smoke (1978) s Rodnijem Bingenhajmerom, a Bingenhajmer je glu-

mio u filmu Mayor of Sunset Strip (2001) s Kijanuom Rivsom.

I glumci su ljudi, naravno, pa je mreža glumaca samo deo veće druš-

tvene mreže. Zato rezultati Tjadena i Vosona, zasnovani na statističkim 




28 

N e k s u s

podacima o približno 500.000 glumaca, dodaju kredibilitet Milgra-

movim otkrićima, baš kao i nekoliko drugih, manje ozbiljnih studija. 

Pre dve godine, čitaoci Njujork Tajmsa mogli su da se zabave igrajući 

igru koja se zvala „Šest stepeni Monike Luinski“.8 Koliko koraka raz-

dvaja Moniku Luinski od, recimo, grupe Spice Girls? Samo nekoliko. 

Spice Girls su igrale u filmu Spice World u kojem se pojavio glumac 

Džordž Vent. Vent je takođe imao ulogu u televizijskoj seriji Cheers s 

Tedom Densonom koji se venčao s Meri Stinburgen. Svadbi Densona 

i Stinburgenove u Martinim Vinogradima, prisustvovao je tadašnji 

američki predsednik Bil Klinton. Kao što svi znamo, Klinton je odre-

đenim stepenom društvene bliskosti povezan s Monikom Luinski.

Sve ovo izgleda zabavno i ne previše ozbiljno, ali je potpuno sagla-

sno s Milgramovim rezultatima. Iako bismo mogli očekivati da treba 

mnogo više od šest veza kako bi se povezalo šest milijardi ljudi, čini 

se da to nije tačno. Prema tome, u čemu je tajna?

Umrežavanje

Pokušajmo da dopremo do suštine zagonetke. Da bismo ilustrovali pro-

blem, ljude ćemo predstavljati tačkama; ukoliko se poznaju, tačke ćemo 

povezivati linijama. Budimo precizniji, smatramo da se ljudi poznaju 

ako se na ulici javljaju jedan drugom i oslovljavaju po imenu. Ukoliko 

dobavimo dovoljno sredstava da prikupimo sve neophodne podatke i 

nađemo dovoljno veliki papir, mogli bismo da napravimo crtež s tač-

kama i linijama za SAD, Evropu ili za ceo svet. Verovatno bismo otkrili 

nešto što izgleda prilično zbrkano. Takođe bismo ustanovili i da čitava 

šema ima jedno zadivljujuće svojstvo: kad pođemo od bilo koje tačke, 

stići ćemo do bilo koje druge u ne više od šest koraka.

Matematičari, skup tačaka povezanih linijama nazivaju graf. Iako je 

svima poznata reč grafikon (dijagram), matematičari određuju nešto 

drugačije značenje pojma graf. U novinskim člancima o finansijama 

često vidimo grafikone cena na berzi ili američki bruto društveni proi-

zvod tokom poslednjih dvadeset godina. Ovi tipovi grafikona odgova-

raju svakodnevnom tumačenju te reči. Grafikon prikazuje podatke na 




 

Čudne veze

 

29

pogodan način. U matematici, graf je nešto apstraktniji pojam. To je 



ni manje ni više nego mreža tačaka povezanih linijama. On ne mora 

da ima ikakvo značenje. Naprosto, to je logička struktura bez nepo-

sredne veze sa stvarnim svetom.

Ukoliko shvatimo šta je graf, lakše ćemo razmotriti osnovnu mate-

matičku zagonetku malog sveta: da li je moguće i, ako jeste, kako je 

moguće, nacrtati graf od šest milijardi tačaka na kome se bilo koje 

dve tačke mogu povezati pomoću samo šest linija. Ako bi vam neko 

pokazao papir sa šest milijardi tačaka, kako biste počeli da ih pove-

zujete da bi graf poprimio osobine društvene mreže? Da bismo dobili 

predstavu o tome, posmatrajmo prave mreže prijateljstva. Njih može 

svako da napravi: treba prikupiti podatke o grupi ljudi i nacrtati graf, 

predstavljajući svaku osobu tačkom i povezujući svaki par koji zado-

voljava našu prethodnu definiciju poznanika. Rezultat bi mogao da 

bude nalik na graf sa slike 2 koji sam preuzeo iz časopisa The Futurist 

Slika 2.  Društvena mreža koja prikazuje veze poznanstava između  

petnaestoro ljudi.




30 

N e k s u s

iz 1975. godine i prilagodio. On pokazuje veze prijateljstava između 

različitih članova grupe od petnaestoro ljudi. Prvobitna verzija grafa 

je složenija, jer prikazuje više podataka, na primer o tome kada je 

poznanstvo uspostavljeno. Vidite li neku pravilnost? Ako je vidite, 

onda imate mnogo veću moć zapažanja od mene. Meni i, rekao bih, 

većini ljudi, ovaj graf ne otkriva ništa posebno. Neki ljudi su povezani 

s drugim ljudima, a neki nisu i to je sve...

Možda treba da posmatramo stvari na prefinjeniji način. Godinama 

su sociolozi eksperimentisali s različitim načinima posmatranja druš-

tvenih mreža i mnoštvo novih ideja je nastalo zahvaljujući računarima. 

Pre nekoliko godina, australijski sociolog Alden Klovdal je upotre-

bio moćnu grafičku radnu stanicu da bi napravio uzbudljivu trodi-

menzionalnu sliku mreže  prijateljstava u grupi stanovnika Kanbere 

(slika 3). Ova slika je savršenija od slike 2 a izgleda kao strani svet iz 

Zvezdanih staza. Uz pomoć visoke tehnologije možemo da se nadamo 

da se pravilnosti pojavljuju i da ćemo uočiti šta mrežu čini posebnom. 

Međutim, i ovog puta nema jasne pouke. Kriju li se u ovom neredu 

neka načela dizajna? Ili je mreža nasumično spojena?

Ove slike ukazuju na to da način funkcionisanja grafova možda 

počiva na suptilnim svojstvima koja nisu odmah uočljiva. U slede-

ćim poglavljima videćemo koja su to svojstva i ustanovićemo da je, 

uza svu njihovu suptilnost, magija koju imaju mnogo jednostavnija 

nego što bi moglo da se pretpostavi pri površnom pogledu. Takođe 

ćemo videti da je misterija malog sveta, na prvi pogled nepovezana 

i neozbiljna, mnogo važnija nego što u prvi mah izgleda. U malom 

Slika 3. Trodimenzionalni prikaz društvene mreže koja povezuje veliku grupu 

stanovnika Kanbere.



 

Čudne veze

 

31

svetu novosti i glasine, tračevi i trendovi šire se mnogo brže i lakše 



nego inače. To važi i za saznanja o tome da li akcije vredi kupovati ili 

prodavati, ili o novim tehnologijama i strategijama za biznis. Mnogo 

strašnije je to što mali svet nudi i super-povezanu mrežu koraka za šire-

nje zaraznih bolesti kao što je AIDS. Misterija malog sveta je mnogo 

više od puke radoznalosti. Ona otkriva temeljnu dinamiku poveza-

nosti koja se neizbrisivo odražava na to ko smo, kako razmišljamo i 



kako se ponašamo.

Yüklə 159,64 Kb.

Dostları ilə paylaş:




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə