NEKSUS
Mark Bjukenen
Društvene mreže
i teorija malog sveta
Prevod
Ana Ješić
Bojan Stojanović
v
Posvećeno Kejt
Naslov originala
Mark Buchanan:
NEXUS
Copyright © 2002 by Mark Buchanan
Copyright © 2010 za srpsko izdanje, Heliks
Izdavač
Heliks
Za izdavača
Brankica Stojanović
Lektor
Aleksandra Dragosavljević
Štampa
Artprint, Novi Sad
Tiraž
1000 primeraka
Prvo izdanje
Knjiga je složena
tipografskim pismima
Minion Pro i Sava Pro
ISBN: 978-86-86059-21-5
Smederevo, 2010.
www.heliks.rs
Sadržaj
Zahvalnice
7
Predgovor
9
1. Čudne veze
21
2. Snaga slabih veza
32
3. Mali svetovi
47
4. Rad mozga
60
5. Mreža malog sveta
72
6. Slučajna nauka
89
7. Bogati postaju bogatiji
107
8. Cene i posledice
122
9. Zamršene mreže
140
10. Tačke preokreta
158
11. Erupcija u malom svetu
172
12. Pravila življenja
187
13. Više od slučajnosti
201
Napomene
213
O autoru
231
ZAHVALNICE
Zahvalan sam mnogim naučnicima koji su mi velikodušno ustupili
ilustracije, podatke i druge korisne detalje neophodne za pisanje ove
knjige. To su Dankan Vots, Stiv Strogac, Tomas Blas, Mark Grano-
veter, Albert-Laslo Barabaši, Havung Jeong, Džek Skanel, Hari Svini,
Nebojša Nakićenović, Luis Amaral, Džin Stenli, Piter Jozis, Genadij
Gorelik, Džon Poterat, Alden Klovdal, Vilijam Derou, Alesandro Ves-
pinjani, Pol Mekin, Žan-Filip Bušo, Mark Mezar, Hal Čezvik, Danijel
Goldman, Dejvid Lavin, Valerij Makarov, Manuel Velarde, Bil Kranc,
Najdžel Gilbert, Klaus Trojč, Bred Verner i Mark Kesler. Ne treba sma-
trati da se bilo koji od ovih istraživača slaže sa svim, pa ni sa većinom
onoga što sam u ovoj knjizi izneo. Sve greške ili nepreciznosti što su
se možda našle u tekstu, isključivo su moje.
Takođe bih želeo da se zahvalim svom literarnom agentu Keriju
Nagentu Velsu i urednici Angeli fon der Lipe u izdavačkoj kući Nor-
ton za njihovu veru u vrednost ovog projekta i veliku pomoć u pobolj-
šanju knjige. Kao najvažnije, neizmerno hvala mojoj supruzi Kejt za
neumornu podršku i ohrabrenje tokom mnogo meseci pisanja.
Mark Bjukenen
Novembar 2001.
Predgovor
Kuća se gradi od cigala, a nauka od činjenica. Ipak, skup
činjenica je sam po sebi nauka isto onoliko koliko je i hrpa
cigala – kuća.
Anri Poenkare1
P
re više od četrdeset godina, na vrhuncu hladnog rata, filozof
Karl Poper je objavio kratak antimarksistički esej naslovljen Beda
istoricizma. Koristeći termin istoricizam, Poper je želeo da ukaže na
svaki sistem ideja koji je tvrdio, kao i filozofija Karla Marksa, da se
tok istorije može predvideti. Čuvena je Marksova izjava da je komu-
nizam socijalna i politička sudbina sveta. Poper je čitavog života ose-
ćao odbojnost prema komunizmu i nameravao je da raskrinka ovu
Marksovu tvrdnju.
Poperov argument bio je mudar koliko i jednostavan. Na početku,
govorio je, svi prihvatamo činjenicu da rast ljudskog znanja utiče na
tok istorije. Tridesetih godina 20. veka naučnici su otkrili osnove fizike
atomskog jezgra i čovečanstvo se uskoro suočilo sa uznemirujućom
snagom nuklearnog oružja. Očigledno je da rast znanja utiče na isto-
riju. Takođe je tačno, nastavio je Poper, da ne možemo predvideti kako
će se naše znanje povećavati, jer saznavanje znači otkrivanje nečeg
novog i neočekivanog. Ako buduća otkrića možemo da predvidimo
sada, onda za njih već znamo.
Prema tome, ukoliko promene znanja utiču na istoriju, a takve
promene ne možemo da predvidimo, onda se ni istorija ne može
10
N e k s u s
predvideti. „Verovanje u istorijsku sudbinu“, kako je Poper rekao, „puko
je praznoverje... Tok ljudske istorije ne može se predvideti naučnim
niti bilo kakvim drugim racionalnim metodama.“2
Bez obzira na to da li prethodni argument ima smisla, većina od
nas bi mogla da se složi sa zaključkom. Čovečanstvo je neizmerno slo-
žena mreža koju sačinjava više od šest milijardi pojedinaca. Imajući u
vidu zastrašujuću složenost čak i samo jednog ljudskog bića, ne izne-
nađuje to što se naša kolektivna budućnost ne može predvideti. Izve-
sno je da ne postoje jednačine za istoriju. Iako prirodne nauke otkri-
vaju brojne pravilnosti koje se mogu opisati nepromenljivim naučnim
zakonima, ti zakoni ne važe u društvu gde emotivna i nepredvidljiva
ljudska bića imaju glavnu ulogu. Stavite u isti koš sve oblasti koje se
bave životima i delovanjem ljudi – od istorije i ekonomije do politič-
kih nauka i psihologije – i videćete da je nemoguće naći čak ni jednu
jedinu temu koja se može sažeti u nekoliko jednostavnih zakona poput
onih u fizici ili hemiji.
Može li se zamisliti da postoje matematički zakoni za ljudsko druš-
tvo? Mnoge ljude uznemiruje čak i samo razmatranje takve mogućno-
sti. Kao pojedinci, cenimo vlastitu slobodu da radimo i mislimo ono što
hoćemo. Nasuprot tome, za matematiku se misli da je kruta i ograničena
i da su njeni prilagodljivi simboli pogodni za opisivanje materije bez
uma i duše, ali svakako ne za objašnjenje života ljudi od krvi i mesa.
Jedna od poruka ove knjige kazuje da je možda moguće otkriti
matematičke zakone i obrasce u ljudskom društvu. Kao što je jednom
prilikom rekao sociolog i politikolog Herbert Sajmon, „svrha nauke je
da otkrije jednostavnost u neuređenoj složenosti“.3 Tokom proteklih
pet godina, sociolozi, fizičari, biolozi i drugi naučnici otkrili su brojne
neočekivane veze između funkcionisanja ljudskog društva i drugih
naizgled nepovezanih stvari: od ćelija u živim bićima i globalnog eko-
sistema do Interneta i ljudskog mozga. To ne znači da nemamo slo-
bodnu volju ili da je Karl Poper pogrešio, a da je istorija predvidljiva.
Pomenuta otkrića ukazuju na to da složenost ljudskog društva zapravo
ima malo veze sa složenom psihologijom pojedinačnih ljudskih bića;
zapravo, slični obrasci pojavljuju se i u mnogim drugim okolnostima
gde svest ne igra nikakvu ulogu.
Predgovor
11
Iznenađujuće je to što koreni ovih otkrića leže u čisto matematič-
kim istraživanjma. Uprkos tome, ona sada nude uvid u dugotrajne
probleme u različitim oblastima nauke i u neke od najstarijih zago-
netki ljudskog društva.
Mali svetovi
Jednog zimskog dana 1998. godine, matematičari Dankan Vots i Stiv
Strogac, sa univerziteta Kornel u Itaki, Njujork, seli su za sto u Stro-
gacovom kabinetu i na parčetu papira nacrtali niz tačaka. Potom su
neke tačke spojili linijama i tako napravili jednostavan obrazac koji
matematičari nazivaju graf. Ovo možda ne izgleda kao ozbiljna mate-
matika a svakako ne izgleda kao pravi način da se nešto otkrije. Pome-
nuti matematičari su brzo uvideli da su tačke spojili na poseban način
koji do tada nijedan matematičar nije uočio. Tako su nabasali na novu
i fascinantnu vrstu grafova.
Vots i Strogac su do svog grafa došli pokušavajući da reše zago-
netku ljudskog društva. Šezdesetih godina prošlog veka, američki psi-
holog Stenli Milgram nastojao je da napravi sliku mreže međusobnih
veza koje spajaju ljude čineći od njih zajednicu. Da bi to izveo, poslao
je pisma nasumično izabranim ljudima koji su živeli u Nebraski i
Kanzasu, s molbom da pisma proslede njegovom prijatelju, berzan-
skom trgovcu iz Bostona, ali im pri tom nije naveo adresu. Svakoga
je zamolio da pismo šalje nekome koga poznaje i za koga misli da je
u društvenom pogledu „bliže“ berzanskom trgovcu. Većina pisama
je na kraju stigla do njegovog prijatelja u Bostonu. Još zanimljivije je
to koliko su pisma brzo stigla – ne posle nekoliko stotina slanja, već
najčešće u šest koraka. Rezultat je izgledao neverovatno, jer blizu tri
stotine miliona ljudi živi u Sjedinjenim državama, a Nebraska i Kanzas
su – po društvenim kontaktima – prilično udaljeni od Bostona. Mil-
gramovo otkriće je postalo čuveno i našlo svoje mesto u popularnoj
frazi „šest stepeni razdvojenosti“. Pisac Džon Guare je u skorašnjoj
istoimenoj drami to izrazio na sledeći način: „Bilo koje dve osobe na
ovoj planeti razdvaja samo šestoro drugih ljudi... Predsednik SAD.
12
N e k s u s
Gondolijer u Veneciji... To ne važi samo za poznata imena. To važi
za svakoga. Domorodac u kišnoj šumi. Stanovnik Ognjene zemlje.
Eskim. Sa svakim na ovoj planeti povezan sam tragom šestoro ljudi.
To je duboka zamisao...“4
To je duboka zamisao, ali po svemu sudeći je i tačna. Pre nekoliko
godina, jedan nemački dnevni list prihvatio je izazov da poveže ćevab-
džiju iz Frankfurta s njegovim omiljenim glumcem Marlonom Bran-
dom. Nakon nekoliko meseci, osoblje lista Die Zeit ustanovilo je da se
to može učiniti u ne više od šest koraka ličnih poznanstava. Salah Ben
Galn, emigrant iz Iraka i vlasnik ćevabdžinice, ima prijatelja koji živi
u Kaliforniji. Ovaj prijatelj radi zajedno sa momkom devojke koja je
u udruženju studentkinja sa ćerkom producenta filma Don Huan de
Marko, u kome Brando igra glavnu ulogu. Šest stepeni razdvojeno-
sti su nesumnjivo zadivljujuća odlika ljudskog društva. Brojna i još
temeljnija sociološka istraživanja nude ubedljiv dokaz da ona postoji
– ne samo u posebnim slučajevima već i uopšte. Kako je to moguće?
Kako to da je šest milijardi ljudi tako blisko povezano?
Ova su pitanja Vots i Strogac sebi postavili. Ako ljude zamislite kao
tačke, a veze koje predstavljaju njihova poznanstva kao linije koje spa-
jaju tačke, onda društvo postaje graf. Vots i Strogac su mesecima crtali
razne grafove, povezujući tačke na različite načine i nadajući se da će
pronaći upečatljiv obrazac koji će otkriti kako šest milijardi ljudi može
da bude blisko povezano. Pokušavali su da crtaju tačke i da ih pove-
zuju u pravilno uređenu mrežu, kao polja na šahovskoj tabli. Potom
su tačke povezivali nasumično, dobijajući grafove koji su izgledali kao
igrica s tačakama povetanim u mrežu. Ni uređeni ni nasumični gra-
fovi nisu opisivali nijanse pravih, društvenih mreža. Misterija malog
sveta i dalje je odolevala izazovu.
Napokon su tog zimskog dana 1998. godine dva naučnika sačinila
svoj jedinstveni graf. Ono što su otkrili bio je suptilan način povezi-
vanja tačaka, ni uređen ni nasumičan, već nešto između. Neobična
mešavina u kojoj je haos bio u ravnoteži sa uređenošću. Poigravajući se
s varijacijama ovog čudnovatog grafa narednih nekoliko nedelja, Vots
i Strogac su ustanovili da je u njemu ključ odgovara na pitanje kako
šest milijardi ljudi može da bude povezano pomoću samo šest veza.
Predgovor
13
U ovoj knjizi detaljnije ćemo istražiti čudesne grafove „malog sveta“
i videćemo u čemu je njihova magija. Ove zanimljive matematičke
strukture samo su uvod u daleko važnije otkriće. Radoznali da vide
po čemu se društvene mreže razlikuju od drugih mreža, Vots i Stro-
gac su počeli da proučavaju mreže električnih vodova u Sjedinjenim
Državama i mreže neurona u crvima nematodama, stvorenjima koja
su tako jednostavne građe da su biolozi osamdesetih godina prošlog
veka izradili mapu čitavog njihovog nervnog sistema. Električnu mrežu
SAD sačinili su ljudi, a nervni sistem crva – evolucija. Ipak, pokazalo
se da ove mreže imaju gotovo istu strukturu malog sveta kao i druš-
tvene mreže. Iz nekog zagonetnog razloga, čudni grafovi Votsa i Stro-
gaca ukazivali su na dublje, organizujuće načelo našeg sveta.
Nekoliko godina pošto su Vots i Strogac objavili svoja otkrića, na
osnovu mnoštvo radova drugih matematičara, fizičara i računarskih
stručnjaka otkrivene su gotovo identične strukture u mnogim drugim
mrežama. Ustanovljeno je da su društvene mreže po svojoj arhitek-
turi gotovo istovetne World Wide Webu, mreži Web strana poveza-
nih hipervezama. Svaka od ovih mreža deli duboka strukturna svoj-
stva s lancem ishrane svakog ekosistema i s mrežom poslovnih veza
nacionalne ekonomije. Sve te mreže imaju potpuno istu organizaciju
kao mreža neurona u ljudskom mozgu i mreža molekula koji čine
žive ćeliju.
Ova otkrića su omogućila nastanak nove nauke o mrežama, a ona
je polazište razmatranja u ovoj knjizi. I u fizičkom svetu i u ljudskom
društvu, važe ista načela dizajna. Mreže koje su nastale pod različi-
tim uslovima kako bi se prilagodile različitim potrebama, po svojoj
arhitekturi su gotovo istovetne. Zašto? Nov teoretski uvid u mreže
pomaže da se odgovori na ovo pitanje i omogućava istraživačima u
gotovo svakoj oblasti nauke da se uhvate u koštac sa najizazovnijim i
najvažnijim problemima.
Vekovima su naučnici „rastavljali“ prirodu na sastavne delove kako
bi ih što detaljnije analizirali. Danas je skoro izlišno naglašavati da se
na osnovu takvog procesa „redukcije“ samo delimično razume neka
pojava. Saznajte sve što želite o strukturi i svojstvima pojedinačnog
molekula vode, na primer, i još uvek nećete imati ni nagoveštaj o tome
14
N e k s u s
da će skup takvih molekula biti u tečnom stanju na temperaturi od
1°C i u čvrstom stanju na temperaturi od –1°C. Ova nagla promena
agregatnog stanja ne menja molekule, već transformiše suptilnu orga-
nizaciju mreže međusobnog delovanja tih molekula. U ekosistemu ili
u ekonomiji važi isto pravilo. Nikakva količina informacija na nivou
pojedinačne vrste ili ekonomskog subjekta ne može da otkrije obrazac
organizacije po kome se odvija kolektivna funkcionalnost. Danas su
najveći i najteži problemi upravo oni čije bi rešenje bilo kako otkriti
delikatnu unutrašnju organizaciju mreža zbunjujuće složenosti.
Veze i spojevi
Februara 2001. godine, Međunarodni konzorcijum biologa obznanjuje
da je dovršen „radni nacrt“ ljudskog genoma, manje ili više komple-
tan skup genetičkih informacija iz ljudske DNK. Ovo značajno dosti-
gnuće pokrenuće snažan napredak u razumevanju bolesti, ali je ipak
genom samo jedan korak ka onome što nas čini ljudima. Projekat
ljudskog genoma je, začudo, otkrio da svako od nas ima oko 30.000
gena, znatno manje od približno 100.000 kolika je bila ranija procena.
To je zbunjujuće jer neke biljke imaju blizu 25.000 gena. Ili mi, ljudi,
nismo toliko sofisticirani kao što mislimo ili podatak o broju gena baš
i ne određuje složenost organizma.
Ni jetra ni srce ni mozak nisu sačinjeni od gena; svaki gen sadrži
uputstva za pravljenje molekula poznatih kao proteini, a oni potom
zauzimaju svoje mesto u mreži od desetina hiljada različitih proteina
koji na složene načine deluju jedan na drugi.5 Da bismo razumeli šta
nas čini živima i pogotovo šta nas čini drugačijim od biljaka, neop-
hodno je da imamo uvid u arhitekturu ove ogromne mreže; naša sofi-
sticiranost ne počiva na jednom ili drugom proteinu, već na delikat-
nom dizajnu čitave mreže.
I u svetu ekologije, istraživači se suočavaju s mrežama nezami-
slive složenosti. U ribarskoj industriji Južnoafričke Republike dugo se
raspravljalo o tome kako bi istrebljenje foka sa zapadne obale prouzro-
kovalo povećanje broja oslića koji je popularna komercijalna lovina.
Predgovor
15
Slika 1. Deo lanca ishrane ekosistema u provinciji Bengela u Angoli, na
zapadnoj obali juga Afrike.
16
N e k s u s
Foke jedu osliće, pa se činilo da je argument ribara zasnovan na gru-
boj matematičkoj logici. Stvari nisu tako jednostavne. Foke i oslići su
samo dva člana izvanredno složenog lanca ishrane (slika 1) i nikakvo
uplitanje u ekologiju ne može da bude izolovano. Ekolog Piter Jozis sa
univerziteta Gvelf u Kanadi procenio je da bi promena broja foka uti-
cala na populaciju oslića posrednim delovanjem preko drugih vrsta u
više od 225 miliona putanja, sa domino efektom uzroka i posledica.6
Da li bi se istrebljivanjem foka dobilo više oslića? Za sada se niko ne
usuđuje da se upusti u argumentovano procenjivanje. Ako bi ribari
potamanili foke, moglo bi da bude čak i manje oslića nego pre toga.
Mreža foke-oslići samo je primer zastrašujuće složenosti našeg eko-
sistema. Ima i drugih primera, kada nerazumevanje može da ima
katastrofalne posledice. Tokom geološke istorije bilo je bar pet epi-
zoda masovnog istrebljenja i u svakoj je više od 50 procenata svih
vrsta širom planete odjednom izumrlo. Poslednjih godina su neki
naučnici postavili hipotezu da se sada nalazimo usred šestog velikog
istrebljenja, koje je prouzrokovano našim sopstvenim poremećajima
Zemljine prirodne sredine. Da bi procenili verovatnost takvog tragič-
nog razvoja događaja i saznali više o tome kako da se izbegne, nauč-
nici moraju bolje razumeti rad složenih mreža.
Kada je reč o društvu, naše razumevanje složenih mreža uzroka i
posledica je takođe veoma skromno. Uzmimo za primer ekonomiju.
U svakoj naciji na planeti, raspodela bogatstva između ljudi je izra-
zito neravnomerna, jer manjina poseduje gotovo sve. Ova elemen-
tarna činjenica poznata je više od sto godina. Šta je njen uzrok? Ima li
nečeg duboko usađenog u načela kapitalističke ekonomije što dovodi
do takve koncentracije bogatstva? Ili je nešto u ljudskoj prirodi? Da
li raspodela bogatstva odražava raspodelu sklonosti ka prikupljanju
bogatstva kod ljudi? Iako se ekonomisti različitih političkih uverenja
bučno i emotivno zalažu za jedno ili drugo stanovište, klasične eko-
nomske teorije ne nude razjašnjenje ove zagonetke. Bez ikakvog načina
da se čak i započne razumevanje ekonomije kao složene mreže koja se
razvija, ekonomske teorije nisu u stanju da objasne jednu od najuni-
verzalnijih i društveno najvažnijih činjenica ekonomske stvarnosti.
Predgovor
17
Očigledno je da ekonomistima, ekolozima i biolozima treba uvid
u strukturu i funkcionisanje složenih mreža. Treba im teorija koja bi
omogućila razumevanje mreže, bez obzira na to kakvi je delovi čine.
Srećom, ili možda čudom, izgleda da teorija o kojoj ovde govorimo
dolazi u prvi plan.
Zakoni forme
Proučavanje mreža je deo opšte oblasti nauke poznate kao teorija slože-
nosti. U apstraktnom smislu, bilo koji skup elemenata koji međusobno
deluju jedni na druge – atomi i molekuli, bakterije, pešaci, trgovci na
berzi, čak i nacije – predstavljaju vrstu supstance. Bez obzira na to od
čega se sastoji, ta supstanca zadovoljava određene zakone forme na
čije je otkrivanje usmerena teorija složenosti. Neki naučnici su potce-
njivali potragu za opštom naukom složenosti kao puku fantaziju, ali
ideje koje su opisane u ovoj knjizi ipak otkrivaju da mogu postojati
čvrsta i jedinstvena načela teorije složenosti. Za neke od najdubljih
istina o našrm svetu može se ispostaviti da su istine o organizaciji, a
ne o tome od kojih je delova svet sastavljen i kako se oni ponaosob
ponašaju. Ideja da je nešto oblikovano u formi malih svetova je jedno
od najnovijih i najvažnijih otkrića nauka o formi čiji koreni dosežu
do antičkog doba.
Za grčkog filozofa Platona, svet savršenih formi bio je u osnovi svih
realnih, opipljivih objekata, a cilj svih koji „ispravno misle“ bio je da
upoznaju ove forme i ne dopuste da ih zavedu pogrešne i nesavršene
predstave iz fizičke stvarnosti. Nemački filozof Imanuel Kant je takođe
video dublju stvarnost skrivenu iza spoljašnosti – unutrašnju stvar-
nost, neku vrstu nedodirljive suštine koja je utemeljena u svim fizič-
kim objektima. U nastajućoj teoriji mreža i u teoriji složenosti uopšte,
postoji ideja koja je duhovno srodna ovim mišljenjima iako ne potiče
iz filozofije, već iz matematike i empirijskih nauka.
Po prvi put u istoriji, naučnici počinju da uče kako da smisleno
govore o arhitekturi mreža svih vrsta i kako da opažaju važne obrasce
i pravilnosti tamo gde ih pre nisu videli. Ovo znanje vodi do značajnih
18
N e k s u s
shvatanja. Zašto većina bogatstva uvek dospe u ruke nekolicine najbo-
gatijih? Kao što ćemo videti, postoji veoma jednostavno objašnjenje
ove drevne ekonomske zagonetke, koje nema mnogo veze sa ekono-
mijom već sa osnovnim funkcionisanjem mreža. Zašto World Wide
Web radi tako efikasno i krahira tako retko? Kako ćelija uspeva da
preživi uprkos svim greškama na molekularnom nivou? Temeljno
shvatanje ovih pitanja ogleda se u razumevanju funkcionisanja mreža,
pa bi firme koje žele da organizuju upravljanje sopstvenim mrežama
mogle da iskoriste ista načela efikasnog dizajna.
Mreže malog sveta koje su prvi otkrili Dankan Vots i Stiv Strogac,
baš kao i druge vrste srodnih mreža, prožimaju i prirodu i ljudsko
društvo. Iako WWW ima više od milijardu stranica, ne treba čitava
večnost da bi se s jedne stiglo na drugu. Obično je dovoljno neko-
liko pritisaka na hiperveze, kao što se i bilo koje dve osobe na planeti
mogu povezati sa samo šest rukovanja. Videćemo da postoji unutraš-
nja inteligencija u strukturama ovih mreža, kao da su fino obrađene i
podešene rukom božanskog arhitekte. Naučnici tek počinju da spo-
znaju odakle ova inteligencija potiče, kako može da nastane prirod-
nim putem i iznad svega, kako od nje možemo da učimo.
Ispravno je reći da novonastajuća nauka mreža još uvek ne može da
reši sve teške probleme koji su ranije pomenuti. Kako će gubitak jed-
nog organizma uticati na druge unutar ekosistema? Kako možemo da
sprečimo pad ekonomije u recesiju? Zašto je čovek sa trideset hiljada
gena toliko složeniji od biljke sa dvadeset pet hiljada gena? Zago-
netke poput ovih mogu ostati nerešene još mnogo godina, ali nauka
o mrežama u najmanju ruku nudi dobru početnu tačku na putu ka
njihovom rešavanju.
U prethodnoj knjizi Sveprisutnost: istorija ili zašto je svet jednostav-
niji nego što mislimo, razmatrao sam druge aspekte nauke o mrežama.
Novije matematičke ideje ukazuju na mogućnost da se jednostavna
logička konstrukcija nalazi u osnovi burnih događaja svih vrsta – od
zemljotresa i berzanskih slomova, do velikih vojnih sukoba. Otkrića
iz prethodne decenije nagoveštavaju da su mnoge od najvažnijih svet-
skih mreža – ekonomije, politički sistemi, ekosistemi itd. – stalno
uravnotežene na ivici nestabilnosti i naglih promena. Posledica toga
Predgovor
19
je nešto poput univerzalnog zakona prirode koji govori da tok istorije
nužno mora biti isprekidan – i to veoma često – naizgled neobjašnji-
vim naglim promenama.
Ovo je teoretsko gledište o prirodi istorije: možemo očekivati da
duge periode relativno mirnih i postepenih promena prekinu zapa-
njujući događaji koji korenito menjaju društvenu i političku mapu.
Ovo gledište dobro ilustruju teroristički napadi 11. septembra 2001.
godine i događaji koji su usledili. Nešto više od godinu dana pre toga,
većina ljudi, barem u SAD, predviđala je prosperitetnu i mirnu buduć-
nost, jer je visoka tehnologija podstakla ekonomiju i demokratija se
nesputano širila planetom vodeći čovečanstvo prema „kraju istorije“.
Mediji su se bavili potrošnjom, učinkom berzi na Internetu i sudbinom
Majkrosofta. Ništa nije izgledalo udaljenije nego globalni terorizam,
antraks, prepadi komandosa i bombarderi B-52. Istorija se, kao uvek,
odvijala na čudan i buran način. Istoriju ne čine samo novi događaji,
kao što je govorio Karl Poper, već novi događaji koji pristižu neoče-
kivano u velikim, zastrašujućim paketima.
Nakon napada, navikli smo se na tvrđenje da se Zapad bori protiv
decentralizovane „mreže terorističkih ćelija“ koja nema hijerarhijsku
komandnu strukturu, a rasprostranjena je širom sveta. Ova mreža
izgleda kao ljudska analogija Interneta sa organskom strukturom zbog
koje je nije lako napasti. Premda je Osama Bin Laden bio glavni cilj
američkih vojnih napada (bar od novembra 2001. godine), možda je
iluzorno posmatrati jednu osobu kao ključnu. Prema Džordžu Džofeu,
stručnjaku za Bliski istok u Centru za međunarodne studije Kembrič-
kog univerziteta, pre bi se moglo reći da Bin Ladenova grupa deluje
kao neka vrsta obračunskog zavoda, obezbeđujući sredstva, obuku i
logistički podršku drugim islamističkim grupama u Egiptu, Alžiru,
Somaliji, Jemenu, Saudijskoj Arabiji, Filipinima.7 Hapšenje ili ubistvo
Bin Ladena može značajno da ograniči sposobnost mreže ili može
imati sasvim mali efekat.
Mantra Bele kuće glasi: Amerika se suočava s novom vrstom rata
protiv nepoznatog neprijatelja, fantomske mreže zločinaca koji su
istovremeno svuda i nigde. Ovo može da bude tačno, ali delokalizo-
vana priroda mreže nije svojstvena samo terorizmu. Kada se tumači
20
N e k s u s
globalna politika, sve je važnije prepoznati da nacionalnim državama,
toliko dugo dominantnim, preti opasnost ne samo od terorističkih
organizacija, već i od međunarodnih korporacija koje duguju svoju ver-
nost samo profitu deoničara. Olakšavana globalna koordinacija moći
zasnovana na mrežama, računarskim mrežama i Internetu, dovode
do značajnih promena u svetskom poretku.
Bilo bi apsurdno pretpostaviti da će nekoliko otkrića u teoriji mreža
omogućiti vlastima da se značajnije suprotstave terorističkim mre-
žama. Ironično je, međutim, to što su teroristi sasvim sigurno koristili
naše mreže protiv nas. Bin Ladena je obučavala i finansirala CIA, za
vreme sovjetske vojne intervencije u Avganistanu, kada se na njega i
njegove zemljake sa odobravanjem gledalo kao na „borce za slobodu“.
Američki poreski obveznici finansirali su izgradnju kampova za obuku
terorista koje sada uništavaju američke bombe. S druge strane, neki
teroristi su napali središte mreža od kojih zavisi savremeni svet. Ništa
nas ne povezuje tako dobro kao pošta, a poštom su se raznosila pisma
sa antraksom. Napadi 11. septembra su okrenuli našu sopstvenu vaz-
dušnu transportnu mrežu protiv nas, a organizovani su na daljinu,
finansijskim aranžmanima i komunikacijom preko Interneta. Ovakvo
koordinisano delovanje bilo je mnogo teže pre deset godina.
Prema tome, mreže su u vestima i po svoj prilici će tamo i ostati. Da
bismo razumeli svet u kome živimo moramo početi da razmišljamo
na ovaj način. Neksus se bavi najvažnijim svetskim mrežama, kao i
nekim ključnim pitanjima. Koje su žive vrste najvažnije za zdravlje
svetskog ekosistema? Koja je najbolja strategija za borbu protiv šire-
nja AIDS-a ili drugih bolesti? Kako firme mogu da iskoriste ustroj-
stvo društvenih mreža da bi unapredile svoju sposobnost prikuplja-
nja važnih podataka? Kako da najbolje zaštitimo mreže od kojih svi
zavisimo, počev od telefonskog sistema i električne mreže do Inter-
neta? Kada se razmatraju ova i mnoga druga pitanja, valja imati na
umu temeljnije tumačenje najvažnijih „spojeva“ u našem svetu koje
nudi nova nauka o mrežama.
1
Čudne veze
Obrazovani ljudi, čak i matematičari te istoričari, gotovo da
ne poznaju istoriju matematike. Matematici se dive kao dugi,
pogotovo intelektualci, ali uvek uspostavljaju odstojanje; ona
je daleko od stvarnog života i učtivih razgovora.
—Ajvor Gratan-Ginis1
U
proleće 1998. godine, londonsko uredništvo časopisa Nature
primilo je neobičan naučni rad. Nature je jedan od najpoznatijih svet-
skih časopisa o najnovijim naučnim istraživanjima globalnog zagre-
vanja, genetike čoveka i brojnih drugih oblasti koje se, široko gledano,
bave budućnošću čovečanstva. Pomenuti rad nije se bavio nijednom
od običnih tema. Poslala su ga dvojica matematičara sa univerziteta
Kornel u Itaki, država Njujork. Pošto u njemu skoro da nije bilo jed-
načina, nije mnogo ličio na uobičajene matematičke radove. Brojeva je
bilo samo u tabelama s neobičnim podacima, na primer, o glumcima
koji su igrali u istim filmovima tokom poslednjih pola veka.
Rad pod naslovom „Kolektivna dinamika mreža malog sveta“ takođe je
sadržao i čudne kružne dijagrame: prstenove sastavljene od tačaka pove-
zanih krivim linijama koje su izgledale kao šare na tapetama ili čipkama,
ili možda, poput stranica nekakvog teksta o alhemiji iz 13. veka. Uprkos
izgledu, rad nije bio obmana. Tema je bila ozbiljna i odmah je privukla
pažnju urednika časopisa pa su ga objavili nekoliko meseci kasnije.2 Mate-
matičari Dankan Vots i Stiv Strogac pronašli su matematičko objašnjenje
vekovne zagonetke koju bismo mogli nazvati misterija malog sveta.
22
N e k s u s
Svako od nas je bar jednom imao iskustvo malog sveta. Na letu iz
Denvera u Njujork sedite pored čoveka koji je išao u školu s vašim
ocem pre četrdeset godina. Na odmoru u Parizu započnete razgovor
sa ženom i ispostavi se da je živela sa sestrom vašeg najboljeg prijate-
lja u Bojiseu, u Ajdahu. Svako može da ispriča ovakvu priču. Ja sam
se, na primer, pre nekoliko godina preselio iz Sjedinjenih Država u
London da bih preuzeo mesto urednika u časopisu Nature. Par nede-
lja nakon dolaska, otišao sam na zabavu s nekoliko novih prijatelja.
Većina ljudi na zabavi bili su Britanci, ali sam igrom slučaja sedeo
pored čoveka koji je takođe došao iz Sjedinjenih Država pre samo
nekoliko godina. „Odakle?“, pitao sam. Gle čuda, iz Virdžinije, države
u kojoj sam ja živeo. Odakle u Virdžiniji? Neverovatno, iz Šarlotsvila,
gradića iz koga sam i ja došao. Gde je živeo u Šarlotsvilu? Pa, kako se
ispostavilo, u istoj ulici kao i ja, nekoliko kućnih brojeva dalje - a ja
ga nisam poznavao.
Pored ogromnog broja ljudi na Zemlji, od kojih većina nikada nije
živela čak ni blizu mesta gde sam ja živeo ili koje sam posećivao, šansa
za ovakav susret izgleda neverovatna. Pošto smo svi imali slična isku-
stva i to više od jedanput, možemo se zapitati da li nam ove čudne
podudarnosti nešto govore? Društvena mreža koja predstavlja sveu-
kupnost čovečanstva bez sumnje je veoma velika. Prema Odeljenju
za ekonomiju i društvene poslove Ujedinjenih nacija, svetska popu-
lacija prvi premašila je šest milijardi 12. oktobra 1999. godine. Upr-
kos onome što kazuju suvoparni brojevi, javlja li se osećaj da je svet
zapravo manji nego što izgleda? Postoji li nešto što ne znamo, a moglo
bi da objasni ove podudarnosti?
Tim pitanjima bavili su se matematičari sa Univerziteta Kornel, u
svom neobičnom radu na samo tri stranice, bez jednačina i s neko-
liko jednostavnih dijagrama. Vots i Strogac su zaključili da društvene
mreže unutar kojih živimo imaju naročitu i do sada neslućenu organi-
zaciju i strukturu koja ih zaista čini malim svetom. O toj organizaciji je
„nismo ništa znali“ i u prvom delu ove knjige detaljnije ćemo proučiti
tu ideju. Takođe ćemo govoriti o tome šta ona zaista znači, ne samo da
bismo razumeli društvene mreže, već i nauku o mrežama uopšte – u
biologiji, računarstvu, ekonomiji u svakodnevnom životu.
Čudne veze
23
Pre nego što pređemo na središnju ideju, pozabavimo se podrob-
nije zagonetnim podudarnostima o kojima smo govorili. Podudarno-
sti se događaju i nekoliko zgoda ili čak dugačak spisak događaja nije
dovoljan da naprosto ima previše podudarnosti da bi bile objašnjene
pukom šansom. Moramo verovati da zaista postoji misterija malog
sveta koju valja razjasniti. Ima li naučnog dokaza za tu misteriju?
Pisma za svakoga
Stenli Milgram započeo je svoje čuvene eksperimente malog sveta,
koje smo pomenuli u predgovoru, na univerzitetu Harvard, sredinom
šezdesetih godina prošlog veka. U to vreme on je bio mladi asistent,
ali je brzo izgradio svojevrsnu reputaciju - smatrali su ga osobom koja
osmišljava veoma kreativne eksperimente. Nekoliko godina pre toga,
Milgram je otkrio nešto što je nazvao „tehnika izgubljenog pisma“,
metodu za ispitivanje stavova ljudi unutar neke zajednice, pri čemu se
izbegava društveni uticaj i politička korektnosti koji često zamagljuju
rezultate intervjua i upitnika. Kako bi demonstrirali ovu metodu, on
i njegovi diplomci pripremili su četiri skupa od sto pisama upućenih
„Prijateljima Nacističke partije“, „Prijateljima Komunističke partije“,
„Udruženju za medicinska istraživanja“ i privatnom licu pod imenom
Valter Karnap. Onda su „izgubili“ ova pisma na mestima gde bi ih pro-
laznici mogli pronaći. Posle nekoliko nedelja otkrili su da se vratilo oko
70 procenata pisama upućenih Udruženju za medicinska istraživanja
i Valteru Karnapu, i samo 25 procenata drugih pisama. Tehnika izgu-
bljenog pisma se uskoro počela primenjivati u socijalnoj psihologiji,
pri ispitivanju stavova zajednice o osetljivim pitanjima.3
Eksperimenti malog sveta bili su neznatna modifikacija iste metode.
Razlika je u samo tome što se nisu proučavali stavovi ljudi, već ustroj-
stvo društvene mreže koja ih povezuje. Milgram uzima nekoliko kove-
rata i marki i iskoristi poštu kao saveznika u ispitivanju društvene
strukture te pruža eksperimentalni dokaz da je svet, u društvenom
smislu, mnogo manji nego što smo pretpostavljali. Milgram je poslao
160 pisama i od onih koja su stigla na pravu adresu, skoro sva je
24
N e k s u s
berzanskom trgovcu poslao jedan od tri njegova prijatelja – kao da
je većina društvenih putanja koje su konvergirale ka tom čoveku bila
svedena na nekoliko uskih kanala. Zapanjujuće je to što su gotovo sva
pisma stigla u samo šest koraka, a to zaista ukazuje da je društveni
svet neizmerno manji nego što smo očekivali.4
Kada je reč o eksperimentalnom dizajnu, Milgram je bio jedan od
najoriginalnijih socijalnih psihologa 20. veka. Bilo bi mi neugodno da
pomenem njegovo ime, a da ne opišem još jedan eksperiment koji ga
je proslavio i ujedno izazvao kontroverzu koja ga je pratila kroz čitavu
karijeru. U toj studiji sprovedenoj nekoliko godina pre studije o malom
svetu, Milgram je zatražio od dobrovoljaca da pritiskom na dugme
zadaju bolne električne šokove čoveku vezanom za stolicu u labora-
toriji. Dobrovoljcima je rečeno da je taj čovek subjekt eksperimenta, a
da je cilj razumevanje uticaja kazne na učenje. Čovek na stolici je bio
glumac, a pravi subjekti eksperimenta bili su dobrovoljci.
Milgram je nameravao da utvrdi koliko patnje mogu obični ljudi da
nanesu nevinom čoveku ako to od njih zahteva nekakav autoritet ili vlast.
U datom slučaju autoritet je bio Milgram. Tokom eksperimenta, Milgram
je čoveku „koji treba da uči“ postavljao razna pitanja i ako bi on pogrešno
odgovorio, Milgram bi zahtevao od dobrovoljca da ga kazni električnim
šokom. Naponska skala na električnom generatoru u laboratoriji pola-
zila je od 15 volti, što je označeno kao „SLAB ŠOK“, sve do 450 volti sa
oznakom „OPASNO – JAK ŠOK“. Napon je počinjao od 15 volti i zatim
je korak po korak povećavan na Milgramove zahteve. Pri 75 volti, čovek
je stenjao. Na 120 volti, ječao je i žalio se na bol. Na 150 volti zahtevao
je da napusti eksperiment. Pri još većim naponima njegovi vapaji su bili
sve očajniji, a na 285 volti reagovao je krikom kao u agoniji.
Milgram je opisao dilemu koja je u srcu eksperimenta na sledeći
način: „Za subjekta situacija nije igra; konflikt je snažan i očigledan.
S jedne strane izrazita ‘patnja’ učenika prisiljava ga da prekine. S druge
strane, osoba koja sprovodi eksperiment, autoritet prema kome subjekt
oseća izvesnu obavezu, naređuje mu da nastavi... Da bi se ispetljao iz te
situacije, subjekat mora da se odupre autoritetu. Cilj ovog istraživanja
bio je da se ustanovi kada i kako će se ljudi suočiti s jasnim moralnim
imperativom i zbog toga odbiti da poslušaju autoritet.“5
Čudne veze
25
Rezultati su bili uznemirujući. U izvesnom trenutku, većina dobro-
voljaca je prigovarala da čovek pati i da eksperiment ne bi trebalo da
se nastavi. Četrnaestoro subjekata je u različitim trenucima odbilo
da kažnjava vezanog čoveka. Ostalih dvadeset šestoro je nastavilo da
zadaje šokove sve do maksimalnog napona od 450 volti.
Rezultati eksperimenta su bili obeshrabrujući kada je reč o spo-
sobnosti običnih ljudi da svoje moralne stavove stave ispred potči-
njavanja autoritetu. Kako je Milgram zaključio, „mnogi subjekti će se
pokoravati eksperimentu bez obzira na molbe osobe koja trpi šokove,
koliko god ti šokovi izgledali i koliko god žrtva preklinje da bude
pošteđena. Glavno otkriće studije i činjenica koju treba hitno objasniti
jeste ekstremna spremnost odraslih osoba da po svaku cenu izvrša-
vaju naređenja autoriteta.“6
Kao što ćemo videti kasnije u ovoj knjizi, Milgram je pronašao objaš-
njenje ovog fenomena. Začudo, ne zasniva se na psihologiji jedinki,
već na obrascu socijalnih interakcija koje se neizbežno pojavljuju u
svakoj funkcionalnoj društvenoj mreži.
Vratimo se na eksperiment malog sveta jer još nekoliko detalja vredi
pomenuti. Ispostavilo se da rezultati nisu do te mere konačni kao što se
čini. Mnoga pisma iz eksperimenta nikada nisu došla do Milgramovog
prijatelja, verovatno zbog toga što ih je kakav apatični pojedinac bacio u
kantu za smeće. Shodno tome, pisma koja su stigla u Boston možda nisu
pružila pravu sliku. Ako su oba pisma stigla u šest koraka, moguće je da
su druga pratila putanju od 10, 20 ili 30 koraka ali su na kraju završila
u smeću. Prema tome, u Milgramovim rezultatima možda je potcenjen
pravi broj stepeni razdvojenosti. Možda je društveni svet veći nego što
se iz njegovih rezultata u prvi mah može naslutiti?
Proročište kaže
Godine 1970, pokušavajući da podupre svoje rezultate, Milgram je
sproveo još jedan eksperiment. Ne iznenađuje to što su neki parovi
ljudi, ili čak mnogo parova, povezani sa šest stepeni razdvojenosti.
Iznenađenje bi bilo da je svako povezan sličnim koracima. Milgram
26
N e k s u s
je pretpostavio da su zbog rasne segregacije u Sjedinjenim Američkim
Državama crnci i belci društveno prilično udaljeni jedni od drugih. Iz
tog razloga, u ovom eksperimentu, pisma iz ruku nasumično izabra-
nih belaca iz Los Anđelesa trebalo je da stignu do nasumično izabra-
nih crnaca iz Njujorka. Moglo bi se očekivati da je ovaj eksperiment
pogodniji za utvrđivanje maksimalne udaljenosti unutar društvene
mreže. Kada su pisma počela da pristižu, ispostavilo se da su rezultati
isti kao i u prethodnim eksperimentima. I ovog puta je većina pisama
dospela do odredišta u približno šest koraka.
Ukoliko niste zadrti skeptik, pojmićete da je, bar u Sjedinjenim Drža-
vama, društveni svet iznenađujuće mali. Da li su Sjedinjene Država po
nečemu posebne? To je malo verovatno. Teško je zamisliti da Ame-
rikanci na poseban način stiču poznanike i prijatelje pa bi zbog toga
američka društvena mreža bila drugačija od one u Švajcarskoj, Brazilu,
Japanu ili nekoj drugoj zemlji. Štaviše, Milgramovi eksperimenti nisu
jedini dokaz postojanja malog sveta. Obilje drugih, posrednih dokaza
ukazuje na to da je svojstvo malog sveta po svemu sudeći zajednička
osobina društvenih mreža svih vrsta.
Na primer, pre šest godina na Univerzitetu Virdžinija, dva diplomca iz
oblasti računarskih nauka došli su na zabavnu ideju. Iz puke razonode,
Bret Tjaden i Glen Vason izmislili su igru koju su nazvali „Proročište
Kevina Bejkona“ i postavili je na Internet. Šta je proročište Kevina Bej-
kona? Pretpostavimo da dva glumca ili glumice smatramo povezanim
ako su glumili u istom filmu. Koliko treba takvih veza da bismo stigli,
recimo, od Elvisa Prislija do Kevina Bejkona? Kao što iz proročanstva
u Delfima stižu odgovori junacima antičkih tragedija, tako proročište
Kevina Bejkona mudro odgovara na pitanja o glumcima i njihovim
vezama s Kevinom Bejkonom. Proročište je skoro nemoguće zbuniti.
Unesite ime glumca Vila Smita i proročište će za par sekundi kao
iz topa odgovoriti: Vil Smit je glumio u filmu Dan nezavisnosti (1996)
s Harijem Konikom Juniorom, koji je glumio u filmu My Dog Skip
(2000) s Kevinom Bejkonom. Za samo dva koraka stiže se od Smita do
Bejkona. Probajte s nekim starijim glumcem, na primer, upišite Bing
Krozbi i odgovor ćete dobiti istom brzinom: Bing Krozbi je glumio
u filmu Say One for Me (1959) s Robertom Vagnerom, koji je kasnije
Čudne veze
27
igrao u filmu Wild Things (1998) s Kevinom Bejkonom. Opet samo
dva koraka. Proročište se ne da uzdrmati. Elvis Prisli? Elvis Prisli je
glumio u filmu Speedway (1968) s Kortni Braun, koja je glumila u
filmu My Dog Skip (2000) s Kevinom Bejkonom.
Tjaden i Voson su svoju igru smislili samo da bi se zabavili. „Onda
smo je pomenuli prijateljima koji su diplomirali i više nisu bili na fakul-
tetu“, rekao je Tjaden i „glas se proneo... Ubrzo je sve više ljudi pro-
balo ovu igru.“ Za samo dve nedelje, igra je postala poznata u čitavoj
zemlji i Tjaden je morao da odleti do Los Anđelesa da bi se pojavio
na kanalu Diskaveri. Tamo je imao čast da odigra „Proročište Kevina
Bejkona“ sa samim Kevinom Bejkonom.
U čemu je tajna proročišta? Tajne i nema jer je svet glumaca mikro-
kosmos društvenog sveta, pa je zadatak proročišta skoro uvek jednosta-
van. Bejkon je igrao u filmovima zajedno sa 1472 glumca ili glumice.
Oni su jedan korak udaljeni od njega. Broj glumaca koji su udaljeni
dva koraka iznosi 110.315, a 260.123 glumaca su udaljeni tri koraka
od Bejkona. Proročište pronalazi odgovore tako što pretražuje 500.000
imena iz ogromne baze podataka o filmovima na Internetu7 (Internet
Movie Database, www.imdb.com) i otkriva da svi osim nekoliko sto-
tina glumaca mogu da se povežu s Bejkonom u najviše šest koraka. U
stvari, nijedan glumac nije udaljeniji od deset koraka, pa će proroči-
šte odgovoriti istog trena, bez obzira na to čije ime unesete. Prosečan
broj veza do Bejkona za sve glumce je samo 2,896.
Zbog čega Kevin Bejkon ima tako posebno mesto u glumačkom
svetu? Nema tu ničeg posebnog. Možete da igrate Bejkonovu igru (ili
njenu varijantu nazvanu „Zvezdane veze“, na istoj Web lokaciji) kori-
steći ime praktično bilo kog glumca, jer mreža glumaca čini jedan mali
svet. Izaberite dva glumca nasumično – neka su to Arnold Palmer i
Kijanu Rivs – i računar će ih povezati u malom broju koraku. U ovom
slučaju broj koraka je svega tri: Arnold Palmer je igrao u filmu Call
Me Bwana (1963) sa Edijem Adamsom, Adams je igrao u filmu Up In
Smoke (1978) s Rodnijem Bingenhajmerom, a Bingenhajmer je glu-
mio u filmu Mayor of Sunset Strip (2001) s Kijanuom Rivsom.
I glumci su ljudi, naravno, pa je mreža glumaca samo deo veće druš-
tvene mreže. Zato rezultati Tjadena i Vosona, zasnovani na statističkim
28
N e k s u s
podacima o približno 500.000 glumaca, dodaju kredibilitet Milgra-
movim otkrićima, baš kao i nekoliko drugih, manje ozbiljnih studija.
Pre dve godine, čitaoci Njujork Tajmsa mogli su da se zabave igrajući
igru koja se zvala „Šest stepeni Monike Luinski“.8 Koliko koraka raz-
dvaja Moniku Luinski od, recimo, grupe Spice Girls? Samo nekoliko.
Spice Girls su igrale u filmu Spice World u kojem se pojavio glumac
Džordž Vent. Vent je takođe imao ulogu u televizijskoj seriji Cheers s
Tedom Densonom koji se venčao s Meri Stinburgen. Svadbi Densona
i Stinburgenove u Martinim Vinogradima, prisustvovao je tadašnji
američki predsednik Bil Klinton. Kao što svi znamo, Klinton je odre-
đenim stepenom društvene bliskosti povezan s Monikom Luinski.
Sve ovo izgleda zabavno i ne previše ozbiljno, ali je potpuno sagla-
sno s Milgramovim rezultatima. Iako bismo mogli očekivati da treba
mnogo više od šest veza kako bi se povezalo šest milijardi ljudi, čini
se da to nije tačno. Prema tome, u čemu je tajna?
Umrežavanje
Pokušajmo da dopremo do suštine zagonetke. Da bismo ilustrovali pro-
blem, ljude ćemo predstavljati tačkama; ukoliko se poznaju, tačke ćemo
povezivati linijama. Budimo precizniji, smatramo da se ljudi poznaju
ako se na ulici javljaju jedan drugom i oslovljavaju po imenu. Ukoliko
dobavimo dovoljno sredstava da prikupimo sve neophodne podatke i
nađemo dovoljno veliki papir, mogli bismo da napravimo crtež s tač-
kama i linijama za SAD, Evropu ili za ceo svet. Verovatno bismo otkrili
nešto što izgleda prilično zbrkano. Takođe bismo ustanovili i da čitava
šema ima jedno zadivljujuće svojstvo: kad pođemo od bilo koje tačke,
stići ćemo do bilo koje druge u ne više od šest koraka.
Matematičari, skup tačaka povezanih linijama nazivaju graf. Iako je
svima poznata reč grafikon (dijagram), matematičari određuju nešto
drugačije značenje pojma graf. U novinskim člancima o finansijama
često vidimo grafikone cena na berzi ili američki bruto društveni proi-
zvod tokom poslednjih dvadeset godina. Ovi tipovi grafikona odgova-
raju svakodnevnom tumačenju te reči. Grafikon prikazuje podatke na
Čudne veze
29
pogodan način. U matematici, graf je nešto apstraktniji pojam. To je
ni manje ni više nego mreža tačaka povezanih linijama. On ne mora
da ima ikakvo značenje. Naprosto, to je logička struktura bez nepo-
sredne veze sa stvarnim svetom.
Ukoliko shvatimo šta je graf, lakše ćemo razmotriti osnovnu mate-
matičku zagonetku malog sveta: da li je moguće i, ako jeste, kako je
moguće, nacrtati graf od šest milijardi tačaka na kome se bilo koje
dve tačke mogu povezati pomoću samo šest linija. Ako bi vam neko
pokazao papir sa šest milijardi tačaka, kako biste počeli da ih pove-
zujete da bi graf poprimio osobine društvene mreže? Da bismo dobili
predstavu o tome, posmatrajmo prave mreže prijateljstva. Njih može
svako da napravi: treba prikupiti podatke o grupi ljudi i nacrtati graf,
predstavljajući svaku osobu tačkom i povezujući svaki par koji zado-
voljava našu prethodnu definiciju poznanika. Rezultat bi mogao da
bude nalik na graf sa slike 2 koji sam preuzeo iz časopisa The Futurist
Slika 2. Društvena mreža koja prikazuje veze poznanstava između
petnaestoro ljudi.
30
N e k s u s
iz 1975. godine i prilagodio. On pokazuje veze prijateljstava između
različitih članova grupe od petnaestoro ljudi. Prvobitna verzija grafa
je složenija, jer prikazuje više podataka, na primer o tome kada je
poznanstvo uspostavljeno. Vidite li neku pravilnost? Ako je vidite,
onda imate mnogo veću moć zapažanja od mene. Meni i, rekao bih,
većini ljudi, ovaj graf ne otkriva ništa posebno. Neki ljudi su povezani
s drugim ljudima, a neki nisu i to je sve...
Možda treba da posmatramo stvari na prefinjeniji način. Godinama
su sociolozi eksperimentisali s različitim načinima posmatranja druš-
tvenih mreža i mnoštvo novih ideja je nastalo zahvaljujući računarima.
Pre nekoliko godina, australijski sociolog Alden Klovdal je upotre-
bio moćnu grafičku radnu stanicu da bi napravio uzbudljivu trodi-
menzionalnu sliku mreže prijateljstava u grupi stanovnika Kanbere
(slika 3). Ova slika je savršenija od slike 2 a izgleda kao strani svet iz
Zvezdanih staza. Uz pomoć visoke tehnologije možemo da se nadamo
da se pravilnosti pojavljuju i da ćemo uočiti šta mrežu čini posebnom.
Međutim, i ovog puta nema jasne pouke. Kriju li se u ovom neredu
neka načela dizajna? Ili je mreža nasumično spojena?
Ove slike ukazuju na to da način funkcionisanja grafova možda
počiva na suptilnim svojstvima koja nisu odmah uočljiva. U slede-
ćim poglavljima videćemo koja su to svojstva i ustanovićemo da je,
uza svu njihovu suptilnost, magija koju imaju mnogo jednostavnija
nego što bi moglo da se pretpostavi pri površnom pogledu. Takođe
ćemo videti da je misterija malog sveta, na prvi pogled nepovezana
i neozbiljna, mnogo važnija nego što u prvi mah izgleda. U malom
Slika 3. Trodimenzionalni prikaz društvene mreže koja povezuje veliku grupu
stanovnika Kanbere.
Čudne veze
31
svetu novosti i glasine, tračevi i trendovi šire se mnogo brže i lakše
nego inače. To važi i za saznanja o tome da li akcije vredi kupovati ili
prodavati, ili o novim tehnologijama i strategijama za biznis. Mnogo
strašnije je to što mali svet nudi i super-povezanu mrežu koraka za šire-
nje zaraznih bolesti kao što je AIDS. Misterija malog sveta je mnogo
više od puke radoznalosti. Ona otkriva temeljnu dinamiku poveza-
nosti koja se neizbrisivo odražava na to ko smo, kako razmišljamo i
kako se ponašamo.
Dostları ilə paylaş: |