Nobelpriset I fysik 2003 – Populärvetenskaplig information

Nobelpriset i fysik 2003 – En ordningsfråga!

En ordningsfråga! Det är vad årets Nobelpris i fysik handlar om. Men det rör sig inte om någon ordningsfråga i den värld vi ser omkring oss utan i elektronernas och atomernas mikrovärld. Denna styrs av kvantfysikens lagar och uppvisar många spektakulära effekter som normalt inte förekommer i makrovärlden. I vissa fall kan dock en speciell ordning bland elektroner och atomer göra att mikrovärldens kvantfenomen förstärks och blir synliga, till och med för blotta ögat. Årets Nobelpris i fysik belönar tre forskare, Alexei Abrikosov, Vitaly Ginzburg och Anthony Leggett, som bidragit till vår förståelse av sambandet mellan ordning och de makroskopiska kvantfenomen vi kallar supraledning och suprafluditet. Både supraledning och suprafluiditet är fenomen som uppträder vid mycket låga temperaturer.

Flöde utan motstånd

Den holländske fysikern Heike Kamerlingh Onnes gjorde 1911 en märklig upptäckt. Han intresserade sig särskilt för ämnens egenskaper vid låga temperaturer och hade bl.a. lyckats framställa flytande helium med ytterst låg temperatur. När Onnes undersökte den elektriska ledningsförmågan hos kvicksilver visade det sig att när metallen kyldes med hjälp av flytande helium till några grader ovanför den absoluta nollpunkten (-273,15°C), försvann dess elektriska motstånd. Han gav det namnet supraledning. Den ryske fysikern Pyotr Kapitsa, myntade i slutet på 1930-talet det analoga uttrycket suprafluiditet för att beskriva hur helium i vätskeform vid ännu något lägre temperaturer flyter fram utan inre friktion eller motstånd. Onnes belönades med 1913 års Nobelpris i fysik för sina insatser, medan Kapitsas prisbelöning dröjde till 1978.

Från första stund anade man att supraledning kunde få vidsträckt betydelse i det moderna industrisamhället. Genom att linda spolar av supraledande trådar tänkte man sig t.ex. kunna tillverka kraftfulla elektromagneter som inte hade några energiförluster. Men tyvärr förvandlades de första supraledarna till vanliga metaller redan i svaga magnetfält. Efter hand upptäckte man dock supraledare av en annan typ, som genom att tillåta samexistens av supraledning och magnetism förblir supraledande även i starka magnetfält. De supraledande magneter som därmed kunde tillverkas har fått stor betydelse i det moderna samhället och används t.ex. i högupplösande magnetkameror för medicinsk diagnostik och för att bestämma strukturen hos komplicerade molekyler genom kärnmagnetisk resonans (NMR). Supraledande magneter används också för att få laddade partiklar som rör sig med nästan ljusets hastighet att gå i cirkulära banor vid partikelfysikernas stora acceleratoranläggningar och som ”magnetiska flaskor” för heta plasmor inom fusionsforskningen.

Supraledare av två typer

Det skulle dröja nästan 50 år efter Onnes upptäckt av supraledning innan fysikerna John Bardeen, Leon Cooper och Robert Schrieffer (Nobelpris i fysik 1972) kunde presentera en teori (BCS-teorin, byggt på efternamnens initialer) som förklarade fenomenet. Teorin visar att en del av de negativt laddade elektronerna i en supraledare bildar par, s.k. Cooper-par. Man brukar uppfatta de parade elektronerna som ett kondensat, i likhet med vätskedroppar som bildas i en nedkyld gas, och man säger att elektronparen genomgått en Bose-Einsteinkondensation. Till skillnad från en vanlig vätska är den ”elektronvätska” som bildas på detta sätt supraflytande.

Supraledare av den typ som beskrevs av den ursprungliga BCS-teorin benämns ”typ I”. De kännetecknas av den ”Meissner-effekten”, dvs. av att de i supraledande tillstånd stöter ut ett magnetfält, så länge dettas styrka inte överskrider en viss gräns (fig. 1). Om det omgivande magnetfältet blir för starkt, försvinner den supraledande förmågan abrupt.

Ganska tidigt upptäckte man dock supraledare av en annan typ, ofta legeringar, som saknar eller bara uppvisar en partiell Meissnereffekt. Genom att tillåta samexistens av supraledning och magnetism kan de förbli supraledande även i starka magnetfält. Egenskaperna hos dessa supraledare, som vi nu kallar ”typ II”, kunde inte förklaras av den ursprungliga BCS-teorin.

Det var i stället två av årets pristagare, Vitaly Ginzburg och Alexei Abrikosov, som på ett avgörande sätt bidragog till förståelsen av hur supraledning och magnetism på detta sätt kan samexistera. Ginzburg formulerade tillsammans med Lev Landau (som fick Nobelpris i fysik 1962 för andra arbeten, se nedan) i början av 1950-talet en teori, som var tänkt att beskriva supraledning och kritiska magnetfältstyrkor hos vid den tiden kända supraledare. Ginzburg och Landau införde ett mått på ordningen bland elektronerna, som de kallade för supraledarens ordningsparameter, och som kan uppfattas som en vågfunktion för elektronerna i det supraledande kondensatet. Vägledda av en djup fysikalisk intuition formulerade de sedan matematiska ekvationer, vars lösning bestämmer ordningen i en supraledare. De fann god överensstämmelse med vad som uppmätts för då kända supraledare. Det är värt att påpeka att de resonemang som ledde till denna Ginzburg-Landauteori har sådan allmän giltighet att teorin i dag används för att vinna ny kunskap inom många av fysikens delområden

Snart gjordes emellertid experiment på nya supraledande material vars resultat avvek från de förväntade. Det blev Alexei Abrikosov som upptäckte den mer komplicerade typ av ordning som förklarade dessa avvikelser. Genom en insiktsfull analys av Ginzburg-Landaus ekvationer kunde han visa hur ordningsparameterns rumsfördelning kan beskriva virvlar och hur ett magnetfält genom dessa kan tränga in i supraledaren (omslagsbilden). Virvlarna är väsentligen av samma slag som de vi kan se i vattnet då vi tappar ur ett badkar.

I Ginzburg och Landaus teori finns en storhet  som är kvoten mellan två karakteristiska längder, penetrationslängden för ett magnetfält  och supraledarens så kallade koherenslängd . Redan Ginzburg och Landau fann att deras teori har en brytpunkt då  antar värdet ca 0,71 och att det alltså i princip finns två typer av supraledare. För kvicksilver har  ett värde på ca 0,16 och andra då kända supraledare har värden i närheten av detta. Det fanns därför vid den tiden ingen anledning att beakta värden ovanför brytpunkten. Det blev i stället Abrikosov, som kunde knyta ihop teorin genom att visa att supraledare av typ II representerade just sådana värden. Abrikosov kunde dessutom förutsäga i detalj hur antalet virvlar kan växa med ökande magnetfält och hur den supraledande förmågan hos ämnet går förlorad om virvlarnas kärnor överlappar varandra. Beskrivningen innebar ett genombrott för studiet av nya supraledande material och används allmänt i utvecklandet och analysen av nya supraledare och magneter. Uppsatserna från slutet av 1950-talet har citerats allt flitigare de senaste tio åren.

Kunskapen om supraledning har lett till revolutionerande tillämpningar (fig. 2). Nya föreningar med supraledande egenskaper hittas fortlöpande. De senaste decennierna har ett stort antal s.k. högtemperatursupraledare tagits fram. Den första framställdes av Georg Bednorz och Alex Müller, som belönades med 1987 års Nobelpris i fysik. Alla högtemperatursupraledare är av typ II. Kylningen är en kritisk faktor för supraledarens användbarhet. En viktig gräns går vid 77 K (-196°C), kokpunkten för flytande kväve, billigare och mer lätthanterligt än flytande helium.

Två fascinerande supravätskor

Den lättaste ädelgasen helium finns i naturen i två former, två isotoper. Den vanliga formen betecknas ⁴He, där siffran 4 står för antalet nukleoner i atomkärnan (två protoner och två neutroner). I den ovanliga formen,³He, har atomkärnan bara en neutron och den är alltså lättare. I naturligt förekommande helium dominerar den tyngre isotopen över den lättare med en faktor på cirka 10 miljoner. Det är därför först under de senaste 50 åren som man lyckats framställa större mängder ³He, t.ex. vid kärnkraftverk. Vid normal temperatur skiljer sig de två isotopernas gaser egentligen bara genom sin atomvikt.

Kyler man heliumgas till låga temperaturer, cirka 4 grader över absoluta nollpunkten övergår gasen i vätskeform, den kondenserar. Detta sker på samma sätt som när vattenånga kondenserar till vatten. Om inte temperaturen är alltför låg har de två isotopernas vätskor liknande egenskaper. Flytande helium har stor användning som kylvätska, till exempel i supraledande magneter. Då används förstås naturligt förekommande helium, det vill säga den mest vanliga och billigare formen av helium, ⁴He.

Kyler man nu flytande helium till ännu lägre temperaturer uppstår dramatiska skillnader mellan de två isotopernas vätskor. Då uppträder nämligen kvantfysikaliska effekter vilka gör att vätskorna bland annat förlorar allt sitt motstånd mot inre rörelse, de blir supraflytande. Detta inträffar vid helt olika temperaturer för de två supravätskorna och de uppvisar en hel rad fascinerande egenskaper, t.ex. rinner de fritt ut ur öppningar i de kärl de förvaras i. Effekterna kan bara förklaras med hjälp av kvantfysik.

Historiska upptäckter

Att ⁴He blir supraflytande upptäcktes av Pyotr Kapitsa redan 1938. Fenomenet, som sker cirka 2 grader över absoluta nollpunkten, förklarades nästan omedelbart av den unge teoretikern Lev Landau, som för detta erhöll Nobelpris i fysik 1962.

För isotopen ³He upptäcktes övergången till det supraflytande tillståndet först i början av 1970-talet av David Lee, Douglas Osheroff och Robert Richardson (Nobelpris i fysik 1996). En anledning till att upptäckten kom så mycket senare är att övergången sker vid mycket lägre temperatur, cirka 1 000 gånger lägre än för ⁴He. Orsaken ligger i en ur kvantfysikalisk synpunkt väsentlig skillnad mellan de två isotoperna. Helium-4 tillhör nämligen en klass av partiklar som kallas bosoner och som direkt kan ordnas till en supraflytande vätska genom något vi kallar Bose-Einsteinkondensation, en process som på senare tid också observerats i gaser (jfr Nobelpriset i fysik 2001 till Eric Cornell, Wolfgang Ketterle och Carl Wieman). Helium-3 är däremot, liksom elektronen, en fermion. Sådana partiklar måste först bilda par innan de kan nå det supraflytande tillståndet. Genom den mikroskopiska teori för supraledning som formulerades på 1950-talet (se ovan) av Bardeen, Cooper och Schrieffer fanns dock en mekanism, bildandet av Cooper-par, som borde kunna efterliknas även i ³He (fig. 3). Upptäckten att ³He kan förekomma i ett supraflytande tillstånd var därför inte helt oväntat.

Det visar sig dock att atomerna i en vätska av helium-3 bildar par med inre frihetsgrader, som dels beror på atomernas rotation kring varandra, dels på deras magnetiska egenskaper – eller spinn som fysikerna säger. Följden är att Ginzburg-Landaus ordningsparameter här inte bara har två – som hos supraledarna – utan hela arton komponenter och att supravätskan är anisotrop, den kan ha olika egenskaper i olika riktningar.

Den mångformiga supravätskan

Den teoretiker som först på ett avgörande sätt lyckades förklara den nya supravätskans egenskaper var Anthony Leggett, som under 1970-talet arbetade vid universitetet i Sussex i England. Hans teori hjälpte experimentalisterna att tolka sina mätresultat och gav ett ramverk för ett systematiskt klarläggande. Leggetts teori, som först formulerades för supraflytande ³He, har också kommit till användning inom andra områden, t.ex. partikelfysik och kosmologi.

Genom att supraflytande ³He består av par med inre frihetsgrader blir dess egenskaper mycket mer komplicerade än för supravätskan ⁴He. Speciellt har supravätskans atompar ett ändligt magnetiskt moment eller spinn, liksom de har ett ändligt rörelsemängdsmoment.¹ Med kvantfysikens terminologi säger man att paren befinner sig i ett tripletttillstånd (S=1) med avseende på spinn och i ett p-tillstånd (L=1) med avseende rotationen kring en gemensam axel. Leggett kunde visa hur olika typer av ordning mellan de olika parens magnetiska moment och parens rörelsemängdsmoment motsvara olika faser i den supraledande vätskan (fig 4). Experimentellt har tre olika faser påvisats. De har olika egenskaper och vilken fas som uppträder är beroende av temperatur, tryck och yttre magnetfält (fig. 5).

Supraflytande ³He utgör ett redskap som forskarna kan använda i laboratoriet även för att studera andra fenomen. Speciellt har virvelbildningar i supravätskan nyligen använts för att studera hur ordning kan övergå i kaos (fig. 6). Den forskningen kan leda till ökad förståelse av hur turbulens uppstår – ett av den klassiska fysikens sista olösta problem.

 

Fig. 1. Supraledare av typ I stöter ut magnetfält (Meissnereffekten). Ökar magnetfältet i styrka förlorar de sin supraledande förmåga. Detta gäller inte supraledare av typ II, vilka klarar av starka magnetfält genom att magnetfältet delvis släpps in.

 

Figur 2. MRI-bild av en människohjärna. Upplösningen i magnetkameran beror bl.a. av magnetfältets styrka. I dag används starka supraledande magneter som alla är av typ II.

 

  

Fig. 3. Den parbildning som sker i supraflytande ^3He skiljer sig från den som sker mellan elektronerna i en supraledare (Cooper-par). Heliumatomernas magnetiska egenskaper (spinn) samverkar, medan elektronernas tar ut varandra.

 

Figur 4. Möjliga ordningstillstånd I en tvådimensionell modellvätdsa bestående av partiklar med två inre frihetsgrader: spinn (heldragna pilar) och rörelsemängdsmoment (streckade pilar). (a) Oordnat tilstånd. Systemet är isotropiskt och invariant med avseende på rotation av båda momenten var för sig. (b)–(e) Tillstånd med olika typer av ordning svarande mot all möjliga ”brutna symmetrier” där (d) illustrerar den typ av ordning som finns i den så kallade A-fasen av supraflytande ³He, medan (e) illustrerar ordningen i B-fasen. Leggett introducerade begreppet spontant bruten spin-bansymmetri for dessa slag av bruten (reducerad) symmetri.

Fig. 5. Supraflytande ^3He kan existera i tre faser benämnda A, A1 och B. Typen av fas avgörs av tryck, temperatur och magnetfält enligt figurens s.k. fasdiagram.

 

 

Fig. 6. Det har nyligen visats att om en virvel skapas i en roterande behållare supraflytande ^3He (a) kan resultatet kritiskt bero av temperaturen. Över en kritisk temperatur lägger sig virveln längs rotationsaxeln (b). Under den kritiska temperaturen uppstår ett virrvarr av virvlar (c).

1 Beskrivningen är förenklad. Eftersom växelverkan mellan atomerna är så stark rör det sig egentligen om par av ”kvasipartiklar”, som utgörs av atomer med ett ”moln” av omgivande atomer.