O’quv jarayonida texnologiyalarning asosiy yo’nalishlari va uni tadbiq qilish

10 - qoida. Ikki xonali sonni 99ga ko’paytirish. Ikki xonali sonni 99ga ko’paytirish uchun oldidagi songa uning 100gacha bo’lgan to’ldiruvchisini yozib qo’yish kifoya.
Isbot. 10а + b — berilgan son bo’lsin. (10а + b - 1) 10² + (100- 10а - b), ifodasi, qoidaga asoslanib, sodda 99 (10 а + b) shakliga ega bo’ladi. Demak, (10а +b) 99 = (10а + b - 1) 100 + (100 - 10а- b). Shuni isbotlash talab qilingan edi.
Misol. 73 99 = 7 227.
3 - usul. 9 ta o’nlikdan iborat ikki xonali sonni ko’paytirish. 9 ta o’nlikdan iborat ikki xonali sonni ko’paytirish uchun, ikkinchi sonning 100gacha bo’lgan to’ldiruvchisini topib, birinchi sondan ayirib va natijaga berilgan sonlarning 100 gacha bo’lgan to’ldiruvchilarini yozib qo’yish kifoya.
Isbot. 90 + а va 90 + b — berilgan son bo’lsin, 10-аи10-b — ularning to’ldiruvchilari bo’lsin. Qoidaga asoslanib (90 + а - (10 - b)) 100 + (10 - а) (10 - b) = (90 + а - 10 + b) 100+ 100-10b- 10a + ab = 9 000 + 100а- 1 000+ 100b+ 100 – 10b - 10а+ ab = 8 100 + 90 (а + b) + ab= (90 + а) (90 + b) ) ifodasini tuzamiz va shaklini almashtiramiz. Demak,(90 + а) (90 + b) = (90 + а - (10 - b)) 100 + (10 - а ) (10 - b). Shuni isbotlash talab qilingan edi.
Misol. 94 97 ifodaning qiymatini toppish uchun quyidagilarni amalga oshiramiz:

1. 
   Birinchi sondan ikkinchi sonning yuzgacha to’ldiruvchisini ayiramiz:
   

94 - 3 = 91;

2. 
   Berilgan sonlarning yuzgacha bo’lgan sonlarning ko’paytmasini topamiz:
   

(100-94) (100-97) = 6 3 = 18;

3. 
   Ko’paytmani avvalgi natijaga qo’shib natijaga ega bo’lamiz:
   

94 97 = 9 118.