O‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi



Yüklə 443,86 Kb.
səhifə9/10
tarix23.05.2023
ölçüsü443,86 Kb.
#112221
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Abdurazzoqov.7.21.teylor

3.f(x) = cos x funktsiyaning yoyilmasi.
Yechilishi: f(x) = cos x funktsiyaning hosilalarini topamiz:

x = 0 nuqtada topilgan hosilalarning qiymatlarini aniqlaymiz:

Topilgan qiymatlarni Makloren qatoriga qo`yamiz:

4.f(x) = (1+x)kNyuton binomining yoyilmasi.
Yechilishi: Berilgan Nyuton binomidan ketma – ket hosilalar olamiz:

,…
x = 0 nuqtada qiymatlarini topamiz:

Topilganlarni Makloren qatoriga qo`yamiz:

5. ko`phadni (x - 1) ning darajasi bo`yicha qatorga yoyish.
Yechilishi: Berilgan funktsiyaning hosilalarini topamiz:
x=1 nuqtada ko`phad va uning hosilalari qiymatlarini topamiz:
, , , , ,
Topilgan qiymatlarni Teylor qatoriga qo`yamiz:

6. funktsiyani x = 0 nuqtada Teylor qatoriga yoyish.
Yechilishi: Funktsiyaning hosilalarini topamiz:
, ,
Qiymatlarini topib, Teylor qatoriga qo`yamiz:
, , , ,…,
U holda,

7. ko`phadni x–2 ning o`suvchi darajasi tartibida Teylor qatoriga yoying.
Yechilishi: Funktsiyaning hosilalarini topamiz:
, ,
Hosilalarning son qiymatini topish uchun x ning o`rniga 2 ni qo`yamiz, ya`ni x=2:
, , , .
Bu qiymatlarni Teylor qatoriga qo`yamiz:
.
Xulosa
Ushbu kurs ishi matematik analiz kursidagi o’zining ko’plab tadbiqlariga ega bo’lgan Elementar funksiyalarni darajali qatorga yoyish va eyler formulalariga bag’ishlangan bo’lib, u kirish qismi, asosiy qism, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro’yhatidan iborat Asosiy qismning birinchi punktida Teylor qator va uning hossalari haqida tushuncha berilgan va ularni hisoblash yo’llari va misollar keltirilgan. Ikkinchi punktida esa elementar funksiyalarni Teylor qatoriga yoyishhaqida ma’lumotlar berilgan va misollari bilan keltirilgan. Uchinchi punktida Eylerformulalari haqida tushuncha berilgan. Bu punktida har bir elementar funksiyalarni Teylor qatoriga yoyish ko’rib fo’rmulalari berilgan va ular misollar orqali mustahkamlangan va har bir bob ohirida berilgan ma’lumotlarnimustahkamlovchi misollar keltirilgan .
Mavzu asosan bo’lajak o’qituvchining o’rgangan bilim, ko’nikma, malakalarini umumlashtirish, Elementar funksiyalarni darajali qatorga yoyish va eyler formulalarini yoritish, va o’rganishdan iborat.  amaliyotda foydalanishi to’g’risida yoritib berishdir.
Elementar funksiyalarni darajali qatorga yoyishga doir masalalar o’rganib chiqildi.  Bunda avvalo nazariy qismi berildi. So’ngra misollava ularni yechilishlari berligan.
Mazkur Teylor qatori va uning tadbiqlari deb nomlangan kurs ishida Elementar funksiyalarni darajali qatorga yoyish va eyler formulalari kursishidan matematika ta’lim yo’nalishi bakalavrlari matematik analiz fanidan o’tkaziladigan ma’ruza va amaliy mashg’ulotlarida foydalanishlari mumkin.



Yüklə 443,86 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə