O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi andijon davlat universiteti

Ta’rif 1.15.  
1.
 
A  matritsaning  satrlarini  (ustunlarini)  ustunlari  (satrlari)  bilan  to‘g‘ri 
tartibda almashtirib, xosil qilingan 
,
,...,
2
,
1
,
,...,
2
,
1
),
(
m
i
n
j
a
A
ji
T



 matritsa, 
2.
 
A matritsaning satrlarini (ustunlarini) ustunlari (satrlari) bilan teskari 
tartibda almashtirib xosil qilingan 
m
i
n
j
a
A
j
m
j
n
,...,
2
,
1
,
,...
2
,
1
),
(
1
,
1








  
matritsa, 
3.
 
A  matritsaning  i-  satrini  m+1-i    satri  bilan  almashtirib  xosil  qilingan 
,
,...,
2
,
1
,
,..,
2
,
1
),
(
,
1
n
j
m
i
a
A
j
i
m





 matritsa, 
4.
 
A  matritsaning  j-  ustunini  n+1-j-  ustuni  bilan  almashtirib,  xosil  qilingan 
n
j
m
i
a
A
j
n
i
,...,
2
,
1
,
,...
2
,
1
),
(
1
,
!





 matritsa, 
5.
 
A matritsaning i- satrini m+1-i  satri bilan,  j- ustunini n+1-j- ustuni bilan 
almashtirib xosil qilingan 
,
,...,
2
,
1
,
,...,
2
,
1
),
(
1
,
1
0
n
j
m
i
a
A
j
n
j
m







  matritsa,            
A matritsani 
 
1) bosh  diagonali bo‘yicha, 
 
2) bosh bo‘lmagan diagonali bo‘yicha, 
 
3) gorizontal o‘qi bo‘yicha, 
 
4) vertikal o‘qi bo‘yicha, 
 
5) markazi bo‘yicha transponirlangan matritsasi deyiladi. 
 
Bu  ta’rifning  geometrik  ma’nosi  A  matritsaga  mos  keluvchi  to‘g‘ri 
to‘rtburchakni 
1)
 
bosh diagonalidan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq atrofida, 
2)
 
bosh bo‘lmagan diagonalidan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq atrofida, 
3)
 
gorizontal o‘qi atrofida, 
4)
 
vertikal o‘qi atrofida, 
5)
 
A matritsa markazi atrofida 180
o
 ga burishni ifodalaydi. 
Yuqorida matritsa bilan YMMS o‘rtasida o‘rnatilgan moslikka asosan  

---

 
18 
shuni    ayta  olamizki,  ta’rif  1.15  da  keltirilgan  transponirlangan  matritsa  mos 
ravishda qaralayotgan YMMS ichki strukturasini 
1)
 
erkin qism sistemalarni o‘zgartirmay, erkin qism sistemalar o‘rtasidagi 
bog‘lanishlarni ularga mos teskari bog‘lanishlar bilan o‘zaro almashtirib, 
2)
 
o‘zaro  muvozanatlashuvchi  erkin  qism  sistemalar  o‘rtasidagi 
bog‘lanishlar va teskari bog‘lanishlar o‘zgarmay, muvozanatlanuvchi erkin qism 
sistemalarni  o‘zaro  va  qolgan  bog‘lanishlarni  (teskari  bog‘lanishlarni)  mos 
ravishda o‘zaro almashtirib, 
3)
 
erkin  qism  sistemalarni  o‘zaro  muvozanatlashuvchi  erkin  qism 
sistemalar  orasidagi  bog‘lanishlar  va  teskari  bog‘lanishlar  bilan  teskari  tartibda 
almashtirib, 
4)
 
erkin  qism  sistemalarni  o‘zaro  muvozanatlashuvchi  erkin  qism 
sistemalar  orasidagi  bog‘lanishlar  va  teskari  bog‘lanishlar  bilan  to‘g‘ri  tartibda 
almashtirib, 
5)
 
etalon qism sistema (agar bor bo‘lsa) dan tashqari muvozanatlashuvchi 
qism  sistemalarni  o‘zaro  va  ularga  mos  barcha  bog‘lanishlarni  mos  teskari 
bog‘lanishlar bilan almashtirib, o‘zgartirilishini ifodalaydi.