O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi andijon davlat universiteti

Teorema 3.1. 
Ikkita  bir-xil  tartibli   
B
A


 va 
1
1
B
A


  dastalar  
,
0

B
va   
0
1

B
    shartda  qat’iy  ekvivalent    bo`ladi.    Faqat    va  faqat    ular   
K
  
maydonda  bir  xil  elementar    bo`luvchilarga  ega  bo`lsa. 
    
§
1  da      keltirilgan    ta`rif  3.2  ga    ko`ra   
B
A


    regular      dastalarda   
0

B
, 
xattoki  
0


B
A
 xolatlar  ham  bo`lishi   mumkin.  
          Bu    keltirilgan    umumlashgan    ta`rifda    teorema    3.1    o`z    kuchini  
saqlaydimi  yoki  yo`q   ekanligini   bilish  uchun  quyidagi  misolni  qaraymiz; 
 
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
2
,
3
1
1
2
1
1
2
1
1
6
2
3
5
2
3
3
1
2
1
1










B
A
B
A
  
          (3.3) 
    Bu   yerda  har  ikkala   dasta  bitta  
1


 elementar    bo`luvchiga   ega.  Shu  
bilan   birga  bu   dastalar  qat’iy  ekvivalent   emas,  chunki 
 
 
,
1
,
2
2


B
r
B
r
 
(3.2)      tenglikdan    esa 
   
2
B
r
B
r

  kelib    chiqadi.      Shu      bilan    birga    (3.3)  
dastalar   teorema  3.1  ga   ko`ra   regulyar   bo`ladi ,  chunki. 
1
1
1








B
A
B
A
 
   Bu    misoldan    ko`rinadiki  ,    regulyar      dastalarning    umumlashgan    ta`rifida   
teorema 3.1  to`gri  emas. 
    Teorema    3.1    ni   saqlab      qolish      uchun   dastalarning      cheksiz    elementar   
bo`luvchilari   tushunchasini   kiritishimizga   to`gri  keladi. 
B
A


 dastani  bir  
jinsli 


,
    parametrlar        yordamida 
B
A



    ko`rinishda      olamiz.    U    holda  


B
A







,
  aniqlovchi 


,
  larning   bir  jinsli   funksiyasi  bo`ladi.. 
    
B
A


  matritsaning        barcha     

k
tartibli    minorlari  EKUBi   

 

n
k
D
k
,
.
.
.
,
2
,
1
,



  ni    aniqlab,    quyidagi    invariant      kophadlarni      hosil  
qilamiz: 
 
 












,
.
.
.
,
,
,
,
,
,
,
,
2
1
2
1
1

















n