O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi andijon davlat universiteti



Yüklə 3,17 Mb.
Pdf görüntüsü
səhifə3/73
tarix31.12.2021
ölçüsü3,17 Mb.
#81127
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   73
5b1794a00c79b

SO’Z BOSHI 
Ma’lumki xozirgi kunda matritsalar matematika, mexanika, nazariy fizika, 
nazariy  elektrotexnika  va  boshqa  ko’plab  soxalarda  keng  qo’llanilmoqda. 
Ammo  matritsalar  nazariyasini  to’la  yoritib  beruvchi  o’zbek  tilida    yozilgan 
adabiyotlar  mavjud  emas.  Ushbu  o’quv  qo’llanma  universitetning  yuqori  kurs 
talabalari,  margistrlari va ilmiy izlanishlar olib borayotgan barcha mutaxasislar  
uchun  mo’lgallangan  bo’lib,    unda  matritsalar  nazariyasining  matritsalar 
algebrasi,  kompleks  simmetrik,  kososimmetrik  va  ortoganal  matritsalar, 
manfiymas  elementli  matritsalar,  xos  qiymatlarni  regulyarligi  va  lokalligining 
har-xil  kriteriyalari,  matritsali  tenglamalar,  kvadratik  formalar  va  ularning 
tadbiqlari,  yirik  masshtabli  sistemalar  turg’unligining  umumiy  masalasi    kabi 
boblar bayon etilgan. Har-bir bobning oxirida shu bobni mustaxkamlash uchun 
mashqlar keltirilgan.  
 
Ushbu qo’llanmani o’rganish uchun o’quvchi  universitet dasturi xajmida, 
algebra  va  sonlar  nazariyasi,  matematik  taxlil,  kompleks  o’zgaruvchili 
funktsiyalar nazariyasi, differentsial tenglamalar kabi fanlarni to’la o’zlashtirgan 
bo’lishi kerak. 
Qo’lanma sakkiz bobdan iborat.  
Birinchi  bob,  matritsalar  algebrasiga  bag’ishlangan  bo’lib,  unda  
matritsalar  va  ular  ustida  amallar,umumlashgan  transponirlangan  matritsalar, 
simmetrik  matritsalar, 

-  matritsalar.  Elementar  bo‘luvchilar,  Jordon  kataklari, 
asosiy teoremalar bayon qilingan.  
Ikkinchi  bobda,  kompleks  simmetrik,  kososimmetrik  va  ortogonal 
matritsalar  qarab  chiqilgan  bo’lib,  unda  kompleks    ortaganal      va      unitar  
matritsyalar uchun  ba`zi  formulalar, kompleks  matritsalarni  qutub yoyilmasi, 
ko`mpleks    simmetrik    matritsalarning    normal    ko`rinishi,  kompleks  
kososimmetkir    matritsaning      normal      ko`rinishi,  kompleks    ortogonal   
matritsaning  normal  ko`rinishi keltirilgan. 
Uchinchi  bobda,  matritsalarning  singulyarlik  dastasi  o’rganilib,  unda 
masalani    qo`yilishi,  matritsalarning    regulyar    dastasi,  singulyar    dastalar, 


 

keltirish  xaqida  teorema, matritsalar  singulyar  dastasining  kanonik  formasi, 
dastaning    minimal    indeksi,kvadratik  formalarining  singulyar    dastasi, 
differentsial tenglamalarga tadbiqlari ko’rib, chiqilgan. 
To’rtinchi  bob,  manfiymas  elementli  matritsalarni  o’rganishga 
bag’ishlangan  bo’lib,  unda  umumiy  xossa,  yoyilmaydigan  manfiymas 
matritsaning    spektral  xossasi,  yoyiluvchi  matritsa,  yoyiluvchi  matritsaning 
normal  formasi,  primitiv  va  imirimitiv  matritsalar,  to’la  manfiymas  matritsalar 
to’la bayon qilingan. 
Beshinchi  bob,  xos  qiymatlarni  regulyarligi  va  lokalligining  har-xil 
kriteriyalarini  o’rganishga  bag’ishlangan  bo’lib,  unda    Adamarning  regulyarlik 
kriteryasi va uning umumlashgani, matritsa normasi, Adamar kriteriyasini  blok 
matritsalarga kengaytirish, Fidlerning regulyarlik kriteryasi,  Gershgoran doirasi  
va boshqa lokallashtirish sohalari qarab chiqilgan. 
Oltinchi  bobda,  matritsali  tenglamalar  o’rganilib,  unda 
XB
AX

  
tenglama, 
  bo’lgan  hususiy  hol.  O’rin  almashinuvchi  matritsalar, 
  tenglama, 
  skalyar  tenglama,  matritsali  ko’phadli 
tenglamalar, xosmas matritsadan 
-darajali ildiz chiqarish, xos matritsadan 
-
darajali ildiz chiqarish, matritsa logarifmi bayon etilgan. 
Ettinchi  bob,  kvadratik  formalar  va  ularning  tadbiqlarini  o’rganishga 
bag’ishlangan  bo’lib,  unda  kvadratik  formalarda  o’zgaruvchilarni  almashtirish, 
inertsiya    qonuni,  Lagranj  metodi,  Yakobi    formulasi,  kvadratik  formalarning 
ishoralari,  kvadratik  formalarni  bosh  o’qlarga  keltirish,  kvadratik  formalar 
dastasi,  formalar  regulyar  dastasi  harakteristik  sonlarining  ekstremal  xossasi, 
kvadratik  formalar  ustida  amallar,  n-o’zgaruvchili  kvadratik  formalarni  ikki 
o’zgaruvchili kvadratik formalar yig’indisi shaklida yozish, erkinlik darajasi   
bo’lgan sistemalarning  kichik tebranishlari, chiziqli yirik masshtabli sistemalar 
turg’unligi  masalasiga  bog’liq  bo’lgan  ba’zi  teoremalar,  dempfirlanishi  va 
bikirligi  oshkor  xolatda  vaqtga  bog’liq  bo’lib,  chiziqsiz  bo’lgan  sistema 
asimptotik turg’unligining yetarli shartlari ko’rib chiqilgan. 
B
A

C
xB
Ax


 
0

x
f
m
m
n


 

Sakkizinchi  bobda,  matritsalar  nazariyasini  tadbiqi  sifatida  yirik 
masshtabli  sistemalar  turg’unligining  masalasiga  bag’ishlangan  bo’lib,  unda 
masalaning  qo’yilishi,  yirik  masshtabli  sistemalarning  dekompozitsiyasi, 
Lyapunov matritsa funktsiyasi usuli bayon etilgan. 
Qo’llanmani    I,  VI,VIII-  bobolari    V.G’.  Miladjonov,  II,III-  boblari 
K.X.Turg’unova, 
IV,V-boblari 
R.V.Mullajonov, 
VII-bobi 
esa 
Sh.N. 
Abdugapporova  va  J.V.Mullajonovalar  tomonidan  yozilgan  bo’lib,  u            
V.G’.  Miladjonov    va    K.X.Turg’unovalarning  taxriri  ostida  chop  etishga 
tayorlandi.  
Mualliflar  fizika-matematika  fanlari  nomzodi  F.  Arziqulov  va  dotsent  S. 
Ergashevlarga  qo’llanmani  yozishdagi  qimmatli  maslaxatlari  uchun  chuqur 
minnatdorchilik bildiradi 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


 


Yüklə 3,17 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   73




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2022
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə