O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi andijon davlat universiteti



Yüklə 3,17 Mb.
Pdf görüntüsü
səhifə42/73
tarix31.12.2021
ölçüsü3,17 Mb.
#81127
1   ...   38   39   40   41   42   43   44   45   ...   73
5b1794a00c79b

 
 
 


 
117 
V-BOB.  
XOS  QIYMATLARNI  REGULYARLIGI  VA 
 LOKALLIGINING HAR-XIL KRITERIYALARI. 
 
§1.  Adamarning regulyarlik kriteryasi va uning umumlashgani. 
𝐴 = ‖𝑎
𝑖𝑘

𝑖,𝑘=1
𝑛
 
ixtiyoriy kompleks elementli 
𝑛 × 𝑛
 o’lchovli matritsa berilgan bo’lsin.  
Faraz  qilaylik  bu  matritsa  xos  matritsa,  ya’ni 
|𝐴| = 0
  bo’lsin.  U  holda 
|𝑥
𝑘
| > 0
  maksimum  bilan 
𝑥
1
, 𝑥
2
, … , 𝑥
𝑛
  sonlar  mavjud  bo’lib,  quyidagi 
tenglik o’rinli bo’ladi: 
                                           

𝑎
𝑘𝑗
𝑥
𝑗
= 0
𝑛
𝑗=1
                                            (5.1) 
ammo bu holda
 
|𝑎
𝑘𝑘
||𝑥
𝑘
| ≤ ∑|𝑎
𝑘𝑗
||𝑥
𝑗
| ≤
𝑛
𝑗=1
|𝑥
𝑘
| ∑|𝑎
𝑘𝑗
|
𝑛
𝑗=1
𝑗≠𝑘
 
bo’lib buni 
|𝑥
𝑘
|
 ga qisqartirsak, 
                                    
|𝑎
𝑘𝑘
| ≤ |𝑥
𝑘
| ∑
|𝑎
𝑘𝑗
|
𝑛
𝑗=1
𝑗≠𝑘
                                      (5.2)
 
hosil bo’ladi. Shuning uchun, agar 
                         𝐻
𝑖
= |𝑎
𝑖𝑖
| − ∑
|𝑎
𝑖𝑗
| > 0  𝑖 = (1,2, … , 𝑛)
𝑛
𝑗=1
𝑗≠𝑖
                 (5.3) 
Adamar  sharti bajarilsa, u holda (5.2)  ko’rinishdagi tengsizlik o’rinli emas va 
demak, A matritsa regulyar (xosmas), ya’ni 
|𝐴| ≠ 0
 bo’ladi. 
Shunday qilib quyidagi teorema o’rinli: 
 

Yüklə 3,17 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   38   39   40   41   42   43   44   45   ...   73




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2022
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə