Ta’rif 1.8.
Agar kvadratik matritsaning determinanti noldan farqli bo‘lsa, u
xolda bu matritsa maxsusmas aks xolda maxsus deyiladi.
Agar A
A'
E tenglik bajarilsa A' matritsa A matritsaga teskari matritsa
deyilib, A'=
𝐴
−1
bo’ladi. Ixtiyoriy maxsusmas matritsani teskari matritsaga
ega ekanligini isbotlash mumkin.
Ta’rif 1.9.
Agar A matritsaning satrlarini ustun, ustunlarini satr qilib
yozsak, xosil bo‘lgan matritsa A matritsaning transponirlangan matritsasi
deyilib, A
T
ko‘rinishda belgilanadi. Demak,
A
[a
ki
] bo‘lsa, A
T
[a
ik
], i
1,2,...,m, k
1,2,...,n.
Transponirlangan va teskari matritsalarning ta’riflaridan bevosita quyidagi
tengliklar kelib chiqadi.
(AB)
T
B
T
A
T
(AB)
-1
B
-1
A
-1
detA
T
detA.
Dostları ilə paylaş: |