62
n
R
fazoni
m
R
fazoga o`tkazuvchi
B
A
chiziqli operatorlar dastasini
qaraymiz. Fazolarning aniq bir bazasida bu chiziqli operatorlar dastasiga
to`g`ri to`rtburchakli
B
A
matritsalar dastasi mos keladi. Fazolardagi
bazislarini o`zgarishi bilan
B
A
dasta qat’iy ekvivalent
Q
B
A
P
dasta
bilan almashadi, bu yerda
P
va
Q
lar mos ravishda
m
va
n
o`lchovli
xosmas kvadrat matritsalar. Demak, qat’iy ekvivalentlik kriteryasi
n
m
o`lchovli
B
A
matritsalar dastasi sinfining xarakteristikasini berib, bu
dastalar sinfi
n
R
fazoni
m
R
fazoga akslantiruvchi
B
A
operatorlar
dastasini (shu fazolarda tanlangan xar-xil bazislarda) ifodalaydi.
Dastaning kononik formasini xosil qilish uchun
n
R
va
m
R
fazolarda
shunday bazisni topish
kerakki, unda
B
A
operatorlar dastasi mumkin
qadar sodda matritsalar bilan ifodalansin.
Barcha
n
m
o`lchovli matritsalar dastalari ikkita asosiy tiplarga
ajratiladi: regulyar va singular dastalar.
Dostları ilə paylaş: