Ta’rif 1. 6. A matritsaning ustunlari soni B matritsaning satrlari soniga teng
bo‘lgan shartda A va B matritsalarning ko‘paytmasi deb, shunday C matritsaga
aytiladiki, uning elementlari
m j ji kj ki b a с 1
qoida bo‘yicha aniqlangan bo‘ladi. Agar A matritsa n
x
m tipda B matritsa m
x
s
tipda bo‘lsa, C
AB matritsa n
x
s tipdagi matritsa bo‘ladi.
Bu ta’rifdan quyidagilar kelib chiqadi;
AB
BA
(A
B)C
AC
BC.
Ikkita kvadratik matritsa ko‘paytmasining determinanti shu matritsalar
determinantlari ko‘paytmasiga teng, ya’ni
det(AB)
detAdetB.
Ta’rif 1.7. Kvadratik matritsa bosh dioganalida turgan elementlari
yig‘indisi, shu matritsaning izi deyiladi va Sp belgi bilan belgilanadi. Demak,
SpA
a
11
a
22
...
a
nn
Diogonalidagi barcha elementlari birga teng bo‘lib, qolgan barcha
elementlari nollardan iborat bo‘lgan matritsa birlik matritsa deyiladi va E
bilan belgilanadi.
Bevosita xisoblash bilan
AE
EA
A
ekanligini ko‘rsatish mumkin.
Quyidagi ko‘rinishdagi kvadrat matritsa
9
nn
22
11
a
0
0
0
0
0
a
0
0
0
0
a
A
diogonal matritsa deyilib, diagA
(a
11
,a
22
,...,a
nn
) ko‘rinishda yoziladi.
