Oʻzbekiston respublikasi oliy va oʻrta maxsus taʼlim vazirligi mirzo ulugʻbek nomidagi oʻzbekiston milliy universitetining jizzax filiali



Yüklə 0,73 Mb.
tarix12.02.2022
ölçüsü0,73 Mb.
#83708
Kompleks


OʻZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA OʻRTA MAXSUS TAʼLIM VAZIRLIGI MIRZO ULUGʻBEK NOMIDAGI OʻZBEKISTON MILLIY UNIVERSITETINING JIZZAX FILIALI







“Chiziqli algebra va analitik geometriya” fanidan “Kompleks sonlar maydoni ustida berilgan fazodagi kvadratik formalar va ularning kanonik shakllari” mavzusida tayorlagan mustaqil ishi

Axborot tizimlari va texnologiyalari (tarmoqlar va sohalar bo‘yicha) 916-21 guruh talabasi Tashkulov Abdulla

Tayorladi:



Kompleks sonlar haqida tushuncha

Qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish amallari aniqlangan to‘plamga kompleks sonlar to‘plami, uning elementlari esa kompleks sonlar deb ataladi.
  • Haqiqiy (kompleks) sonlar maydoni o‘z ustida chiziqli fazo tashkil etadi.

Chiziqli fazo elementlarini vektorlar deb atash qabul qilingan. Agar chiziqli fazo haqiqiy (kompleks) sonlar maydonida berilgan bo‘lsa haqiqiy (kompleks) chiziqli fazo deyiladi.

Kvadratik forma deb, har bir hadi birorta hadini kvadratidan yoki bo„lmasa har

xil hadlarini ko„paytmasi yig„indisiga aytiladi. Kvadratik formalar berilishiga qarab ikki xil bo„ladi. Agar kvadratik formaning koeffitsiyentlari haqiqiy sonlardan iborat bo„lsa, bunday kvadratik formaga haqiqiy kvadratik forma deyiladi.

Agar kvadratik formaning koeffitsiyentlari kompleks sonlardan iborat bo„lsa,

kompleks kvadratik forma deyiladi. Kvadratik formani quyidagi ko„rinishda yozish

mumkin


Teorema.'>Kvadratik formaning kanonik shakli

Kvadratik formaning

ko‘rinishidagi shakli uning kanonik (normal) shakli deb ataladi.

Teorema. n o‘lchamli V fazoda berilgan ixtiyoriy A x x ( , ) kvadratik forma uchun shunday bazis mavjudki, bu bazisda kvadratik forma

ko‘rinishga ega bo‘ladi.


Misol


Endi kvadratik formani kanonik ko‘rinishga keltirishning yana bir usulini keltiramiz. Avvalgi usuldan farqli ravishda bu usul

Teorema. Aytaylik, A x x ( , ) kvadratik formaning

E’tiboringiz uchun rahmat!!!
Yüklə 0,73 Mb.

Dostları ilə paylaş:




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə