OʻZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA OʻRTA MAXSUS TAʼLIM VAZIRLIGI MIRZO ULUGʻBEK NOMIDAGI OʻZBEKISTON MILLIY UNIVERSITETINING JIZZAX FILIALI
“Chiziqli algebra va analitik geometriya” fanidan “Kompleks sonlar maydoni ustida berilgan fazodagi kvadratik formalar va ularning kanonik shakllari” mavzusida tayorlagan mustaqil ishi
Axborot tizimlari va texnologiyalari (tarmoqlar va sohalar bo‘yicha) 916-21 guruh talabasi Tashkulov Abdulla
Tayorladi:
Kompleks sonlar haqida tushuncha
Qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish amallari aniqlangan to‘plamga kompleks sonlar to‘plami, uning elementlari esa kompleks sonlar deb ataladi.
- Haqiqiy (kompleks) sonlar maydoni o‘z ustida chiziqli fazo tashkil etadi.
Chiziqli fazo elementlarini vektorlar deb atash qabul qilingan. Agar chiziqli fazo haqiqiy (kompleks) sonlar maydonida berilgan bo‘lsa haqiqiy (kompleks) chiziqli fazo deyiladi.
Kvadratik forma deb, har bir hadi birorta hadini kvadratidan yoki bo„lmasa har
xil hadlarini ko„paytmasi yig„indisiga aytiladi. Kvadratik formalar berilishiga qarab ikki xil bo„ladi. Agar kvadratik formaning koeffitsiyentlari haqiqiy sonlardan iborat bo„lsa, bunday kvadratik formaga haqiqiy kvadratik forma deyiladi.
Agar kvadratik formaning koeffitsiyentlari kompleks sonlardan iborat bo„lsa,
kompleks kvadratik forma deyiladi. Kvadratik formani quyidagi ko„rinishda yozish
mumkin
Teorema.'>Kvadratik formaning kanonik shakli
Kvadratik formaning
ko‘rinishidagi shakli uning kanonik (normal) shakli deb ataladi.
Teorema. n o‘lchamli V fazoda berilgan ixtiyoriy A x x ( , ) kvadratik forma uchun shunday bazis mavjudki, bu bazisda kvadratik forma
ko‘rinishga ega bo‘ladi.
Misol
Endi kvadratik formani kanonik ko‘rinishga keltirishning yana bir usulini keltiramiz. Avvalgi usuldan farqli ravishda bu usul
Teorema. Aytaylik, A x x ( , ) kvadratik formaning
E’tiboringiz uchun rahmat!!!
Dostları ilə paylaş: |