O‘zbеkiston rеspublikasi oliy va o‘rta maxsus ta'lim vazirligi toshkеnt davlat iqtisodiyot univеrsitеti

Masala 1. Iqtisodiy o‘sish ko‘rsatkichlarining (12 ta) nominal

qiymatlarining tahlili
Jadval 9.1. Omiliy tahlil (OТ) modellarida qaralgan asosiy makroiqtisodiy

ko‘rsatkichlarning o‘rtachalari va variatsiyalari^*

Т №	Ko‘rsatkichning nomi	O‘rtachasi	Stardart qiymati	Variatsiya ko- effitsiyenti
1	YaIM, Qt, mln. so‘m	392514,435	314508,690	0,8013
2	Uy xo‘jaliklari iste’moli, Ct, mln. so‘m	243968,508	196417,626	0,8051
3	Yalpi investitsiyalar, It, mln. so‘m	63399,308	69883,394	1,1023
4	Davlat xarajatlari, Gt, mln. so‘m	83869,427	65425,894	0,7801
5	Тovarlar va materiallar zaxira-larining o‘zgarishi, mln. so‘m	-52287,819	-71220,677	1,3621
6	Jami qo‘shilgan qiymat, Yt, mln. so‘m	338845,262	278066,776	0,8206
7	Jumladan, QХ, mln. so‘m	105128,523	115511,075	1,0988
8	Sanoat, mln. so‘m	59357,873	42616,794	0,7180
9	Qurilish, mln. so‘m	27034,462	19844,411	0,7340
10	Rasmiy almashuv kursi, so‘m / $	117,585	98,967	0,8417
11	Bozor almashuv kursi, so‘m / $	340,269	315,928	0,9285
12	Aholi soni, mln. kishi	23,902	0,738	0,0309

^* O‘zbekiston bo‘yicha, I.1995-II.2001 chorakliklar ma’lumotlari asosida; nominal qiymatlar, mln. so‘mda. Jami 26 ta kvartal qaraladi (N=26; n=12). Variatsiya koeffitsiyentlarini solishtirishdan, ko‘rinib turibdi, shu davrda eng kam o‘zgarish (variatsiya) aholi soniga, eng ko‘pi esa, tovarlar va materiallar zaxiralarining o‘zgarishiga, yalpi investitsiyalarga, QХda qo‘shilgan qiymatga va valyutaning bozor kursiga, to‘g‘ri keladi. Manba: [21], [92], [97].

Jadval 9.2. Bosh komponentalarning koeffitsiyentlari (vaznlari)^*

Тartib №	Nomi	Komponenta K1	Komponenta K2	Umumiylik hj^2
z1	YaIM, Qt, mln. so‘m	0,9896	0,1352	0,9975
z2	Uy xo‘jaliklari iste’moli, Ct, mln. so‘m	0,9970	0,0175	0,9943
z3	Yalpi investitsiyalar, It, mln. so‘m	0,7604	0,6285	0,9732
z4	Davlat xarajatlari, Gt, mln. so‘m	0,9605	-0,0987	0,9324
z5	Тovarlar va materiallar zaxiralarining o‘zgarishi, mln. so‘m	-0,3916	0,8989	0,9613
z6	Jami qo‘shilgan qiymat, Yt, mln. so‘m	0,9825	0,1671	0,9932
z7	Jumladan, QХ, mln. so‘m	0,8488	0,3543	0,8460
z8	Sanoat, mln. so‘m	0,9770	-0,0164	0,9548
z9	Qurilish, mln. so‘m	0,9616	-0,1759	0,9557
z10	Rasmiy almashuv kursi, so‘m / $	0,9423	-0,1759	0,9189
z11	Bozor almashuv kursi, so‘m / $	0,9399	-0,1154	0,8968
z12	Aholi soni, mln. kishi	0,9129	-0,2060	0,8758
Vl	Omillarning jami “vaznlari”, shular, foizda	9,7971 81,64	1,5026 12,52	11,2997 94,16

^* O‘zbekiston uchun, choraklik ma’lumotlar asosida; I.1995-II.2001 kvartallar (26 ta).
Jadval 9.3. Bosh omillarning koeffitsiyentlari (vaznlari)

Т №	Nomi	Omil F1	Omil F2	Umumiylik hj^2
z1	YaIM, Qt, mln. so‘m	0,9894	0,1349	0,9972
z2	Uy xo‘jaliklari iste’moli, Ct, mln. so‘m	0,9993	0,0161	0,9988
z3	Yalpi investitsiyalar, It, mln. so‘m	0,7607	0,6269	0,9716
z4	Davlat xarajatlari, Gt, mln. so‘m	0,9566	-0,0993	0,9250
z5	Тovarlar va materiallar zaxiralarining o‘zgarishi, mln. so‘m	-0,3910	0,8919	0,9484
z6	Jami qo‘shilgan qiymat, Yt, mln. so‘m	0,9847	0,1667	0,9973
z7	Jumladan, QХ, mln. so‘m	0,8381	0,3201	0,8048
z8	Sanoat, mln. so‘m	0,9754	-0,0151	0,9515
z9	Qurilish, mln. so‘m	0,9600	-0,1760	0,9526
z10	Rasmiy almashuv kursi, so‘m / $	0,9373	-0,1690	0,9070
z11	Bozor almashuv kursi, so‘m / $	0,9327	-0,1078	0,8816
z12	Aholi soni, mln. kishi	0,9039	-0,1915	0,8538
Vl	Omillarning jami “vaznlari”, shular, foizda	9,7346 81,12	1,4552 12,13	11,1898 93,25

^* O‘zbekiston uchun, choraklik ma’lumotlar asosida; I.1995-II.2001 kvartallar (26 ta).
Jadval 9.4. Varimaks-omillar koeffitsiyentlari

Т №	Nomi	Omil W1	Omil W2	Umumiylik hj^2
z1	YaIM, Qt, mln. so‘m	0,9762	-0,2101	0,9972
z2	Uy xo‘jaliklari iste’moli, Ct, mln. so‘m	0,9451	-0,3251	0,9988
z3	Yalpi investitsiyalar, It, mln. so‘m	0,9287	0,3304	0,9716
z4	Davlat xarajatlari, Gt, mln. so‘m	0,8656	-0,4192	0,9250
z5	Тovarlar va materiallar zaxiralarining o‘zgarishi, mln. so‘m	-0,0639	0,9718	0,9484
z6	Jami qo‘shilgan qiymat, Yt, mln. so‘m	0,9826	-0,1785	0,9973
z7	Jumladan, QХ, mln. so‘m	0,8970	0,0156	0,8048
z8	Sanoat, mln. so‘m	0,9119	-0,3463	0,9515
z9	Qurilish, mln. so‘m	0,8427	-0,4924	0,9526
z10	Rasmiy almashuv kursi, so‘m / $	0,8237	-0,4781	0,9070
z11	Bozor almashuv kursi, so‘m / $	0,8403	-0,4190	0,8816
z12	Aholi soni, mln. kishi	0,7847	-0,4879	0,8538
Vl	Omillarning jami “vaznlari”, shular, foizda	8,7741 73,12	2,4157 20,13	11,1898 93,25

^* O‘zbekiston uchun, choraklik ma’lumotlar asosida; I.1995-II.2001 kvartallar (26 ta).
Jadval 9.5. Omillar baholarining dinamikada o‘zgarish xarakteri

Davr	Komponenta K1	Komponenta K2	Omil F1	Omil F2	Omil W1	Omil W2
1995 I	-1,213	0,262	-1,078	0,292	-0,899	0,646
II	-1,130	0,189	-1,008	0,216	-0,860	0,549
III	-1,022	0,567	-0,872	0,603	-0,596	0,873
IV	-0,949	0,239	-0,837	0,261	-0,686	0,534
1996 I	-1,019	0,162	-0,907	0,190	-0,775	0,490
II	-0,914	-0,033	-0,821	-0,013	-0,766	0,267
III	-0,762	0,445	-0,643	0,474	-0,429	0,671
IV	-0,648	0,229	-0,561	0,250	-0,432	0,430
1997 I	-0,739	-0,159	-0,683	-0,145	-0,685	0,094
II	-0,624	-0,174	-0,573	-0,163	-0,588	0,039
III	-0,288	0,603	-0,186	0,627	0,051	0,661
IV	-0,284	-0,233	-0,315	-0,251	-0,387	-0,131
1998 I	-0,520	-0,177	-0,490	-0,164	-0,512	0,010
II	-0,326	-0,916	-0,372	-0,942	-0,677	-0,772
III	0,096	0,362	0,117	0,365	0,237	0,308
IV	0,240	0,341	0,241	0,345	0,345	0,248
1999 I	-0,168	-0,416	-0,184	-0,410	-0,314	-0,329
II	0,199	-1,610	0,043	-1,672	-0,549	-1,611
III	0,679	0,299	0,637	0,282	0,689	0,053
IV	1,103	2,210	1,208	2,273	1,926	1,758
2000 I	0,335	-0,303	0,285	-0,294	0,164	-0,379
II	0,833	-1,237	0,640	-1,295	0,136	-1,454
III	1,667	-0,604	1,445	-0,693	1,093	-1,153
IV	2,283	2,674	2,273	2,716	3,065	1,821
2001 I	1,188	-0,507	1,048	-0,512	0,797	-0,846
II	1,984	-2,215	1,594	-2,341	0,652	-2,777

Qisqa xulosalar
O‘rganilayotgan ob’ektlar (davrlar) bo‘yicha ijtimoiy-iqtisodiy ma’lumotlar va ko‘rsatkichlar odatda matritsa (jadval) ko‘rinishida qaraladi. Ularni va ko‘rsatkichlar orasidagi bog‘lanishlarni, ularga ta’sir etuvchi umumiy “sabablar va omillarni” bilish va baholash kerak bo‘ladi.

Omiliy tahlil (latent omillar tahlili) - kuzatilgan ko‘rsatkichlarni (X_j larni), soni ulardan ancha kam bo‘lgan, umumiy omillarning (F_p lar) chiziqli kombinatsiyasi kabi ifodalash imkonini beradi.

Ko‘p ko‘rsatkichlarni oz sonli omillar yordamida oddiy ifodalashning oddiy modeli chiziqli modeldir. Bularning ikki asosiy turi bor: (9.1) va (9.2). bu modellardagi koeffitsiyentlarning ma’nosi omillarning “ulushi” yoki “hissasi”, “ta’siri” yoki “vaznini” bildiradi: (9.3).

Omiliy tahlil modelidagi umumiy omillar (F_p) ko‘rsatkichlar orasidagi korrelyatsiyani “g‘isobga oladi” va shu bilan birga dispersiyaning asosiy qismini “izohlaydi”: (9.4).

Omiliy tahlil modeli koeffitsiyentlarini baholashning usullari ko‘p bo‘lib, kompyuterdan foydalanish imkoniyati bo‘lganda, bosh omillar usuli (BOU) o‘ng‘aydir.

Matematik nuqtai nazardan omiliy tahlilning maqsadi - omillarga mos ustunlari soni (m), parametrlarga (ko‘rsatkichlarga) mos satrlar sonidan (n) ancha kam bo‘lgan A[n*m], omillar vaznlari matritsasini - topishdan iborat bo‘lib, u tanlangan to‘plam uchun parametrlar orasidagi korrelyatsiyalar koeffitsiyentlarini zarur aniqlik bilan tiklash imkonini berishi kerak: (9.6).

Agar korrelyatsiyalar matritsasi R(n*n) ni, o‘lchamlari undan ancha kichik bo‘lgan A matritsa yordamida “tiklash” mumkin bo‘lsa, bu qandaydir “tendensiya” yoki statistik ma’nodagi “qonuniyat” ochilganini bildiradi.

Omiliy tahlil modellarini tuzishda ko‘rsatkichlarning tabiiy o‘lchov birliklaridan (X_ji) “standartlashgan” o‘lchov birliklariga (z_ji) o‘tish qulaydir: (9.15).

Omillar koeffitsiyentlari (vaznlari, a_jp) – omil va ko‘rsatkich orasidagi korrelyatsiyani, ularning kvadratlari ushbu omilning ushbu ko‘rsatkich variatsiyasiga qo‘shgan “ulushini” bildiradi. A matritsaning satri bo‘yicha bularning yig‘indisi - ushbu j parametrning (ko‘rsatkichning) umumiyligiga teng: (9.24). A matritsaning har bir ustuni bo‘yicha koeffitsiyentlar kvadratlari yig‘indisi esa, p omilning ulushiga (hissasiga) tengdir: (9.25)

Barcha umumiy omillarning jami ulushi omillashtirish darajasini bildiradi: (9.27).

Omillar tahlilidagi ikkinchi muammo “birlamchi masalasining yechimi” asosida, “ikkilamchi masalasining yechimi”ni topishdir. Bu - (2.40), (2.42) kabi.

Omiliy tahlil modellarini amalda tuzish yuqorida sanalgan 6 ta bosqichdan iborat:

Omiliy tahlil bo‘yicha sinalgan dasturlar oxirgidan boshqa, barcha ishlarni o‘zi bajaradi va natijalarni jadval tarzida beradi.

O‘zbekistonning mustaqillik yillaridagi iqtisodiy o‘sishini ifodalovchi makroijtimoiy-iqtisodiy ko‘rsatkichlarning omiliy tahlili bo‘yicha kompyuterda yechilgan ba’zi masalalarning sonli natijalari keltirildi. Bular O‘zbekistonning iqtisodiy o‘sishidagi va aholi turmush darajasidagi asosiy tendensiyalarni aks ettiradi.

Statistik sezilarli bog‘lanishlar jihatidan, uchta modelda ham birinchi omil (K₁, F₁ va W₁) - ”umumiy iqtisodiy o‘sish indikatoriga” mos. Ko‘rsatkichlar (YaIM, aholi iste’moli, davlat sarflari va b.) ko‘rilgan davrda deyarli bir xil dinamika bilan o‘smoqda (faqat z₅, z₃, z₇ ko‘rsatkichlar istisno, bular, zaxiralarning o‘zgarishi, yalpi investitsiyalar, qishloq xo‘jaligidagi daromadlardir). Ikkinchi omil (K₂, F₂) - “mavsumiy” (davriy) o‘zgarishga mos “siklik komponenta”dir.

Siklik komponentaning qiymati har bir yilning uchinchi choragida (III-IV-kvartalda) yuqoriroq va birinchisida (I-II-kvartalda) nisbatan pastroqdir.

har bir omilning, indikatorning har bir davrdagi (kvartaldagi) qiymati, uning va u bilan yaqin bog‘langan (koeffitsiyenti, vazni yuqori va 1 ga yaqin) ko‘rsatkichlarning ham shu davrdagi umumiy darajasini ko‘rsatadi.

Iste’mol modellarini amalda, absolyut qiymatlarda (butun aholi uchun) va nisbiy qiymatlarda (aholi jon boshiga yoki bitta oila uchun); ko‘rsatkichlarning nominal va real qiymatlari uchun tuzish mumkin. O‘zbekiston uchun biroz modellar koeffitsiyentlarining amaldagi qiymatlari yillik va choraklik ma’lumotlar asosida baholandi (hisoblarda ishlatilgan KORT.pas - ko‘p omilli regression tahlil dasturi masalalar “seriyasini” ketma-ket yechish imkonini beradi⁹.

Iste’mol va jamg‘armalarning har bir modellari guruhi (turi) uchun, modellarning tartibi quyidagidek.

1. Jami aholi uchun.

2. Bitta o‘rtacha oila uchun.

3. Aholi jon boshiga.

4. Aholi qo‘lidagi daromadlarning nominal qiymatlari uchun.

5. O‘rtacha bitta oilaning qo‘ldagi daromadlarining nominal qiymatlari uchun.

6. Jon boshiga qo‘ldagi daromadlar nominal qiymatlari uchun (o‘rtacha 1 kishiga daromadlar minus soliqlardek).

Barcha modellarning, hatto, oddiylarining ham, statistik xarakteristikalari yomon emas va deyarli bir xildir (xarakteristikalar farqi statistik sezilarmas), lekin, agar bu oddiyroq modellar guruhlarini qandaydir tartiblashtirsa, “statistik jihatdan” quyidagi ketma-ketlik o‘rinlidir: 1) 13, 14, 15, 16, 17 va 18; 2) 10, 7, 12, 11, 8 va 9; 3) 2, 1, 3, 6, 4 va 5. Amaliy muhimligi va informativligi jihatidan esa: 1) 18, 17, 16; 15, 14, 13; 2) 12, 11, 10; 9, 8, 7; 3) 6, 5, 4; 3, 2 va 1 (minimal to‘plam: 18, 17, 16; 12, 11, 10-modellar).

Jami aholining real iste’molining bashorati uchun (C_t+1) 13 va 16-modellar; oilaning real iste’moli uchun (c_t+1) 14 va 17-modellar; jon boshiga real iste’mol uchun esa, 15 va 18 modellar qulay. Хuddi shu mulohazalar - mos ravishda, jamg‘armalar modellari uchun ham o‘rinlidir.