36
Tasodifiy xatolarga xos xususiyatlar:
1) teng aniqlikda o’lchangan vaqtda tasodifiy xatoning absolyut qiymati
belgilangan chegaradan chetga chiqmaydi. Belgilangan miqdordan katta xato
tasodifiy xato emas, balki qo’pol xato bo’ladi;
2) o’lchash vaqtida absolyut qiymati kichik xatolar absolyut qiymati katta
xatolarga qaraganda ko’proq uchraydi;
3) musbat ishorali tasodifiy xato nacha marta uchrasa, manfiy ishorali
tasodifiy xato ham shuncha marta uchraydi;
4) biror obyektni ko’p marta o’lchash vaqtida kelib chiqadigan tasodifiy
xatolarning o’rtacha arifmetik miqdori o’lchashlar soni ortgan sari nolga yaqinlasha
boradi.
Bu to’rtinchi hossani quyidagicha ifodalash mumkin:
lim
n→∞
∆
1
+∆
2
+∆
3
+⋯+∆
n
n
0
(4.2)
bunda-
∆
1
,
∆
2
,
∆
3
……
∆
n
– tasodifiy xatolar; n-o’lchashlar soni.
Agar tasodifiy xatolar (
∆
1
,
∆
2
,
∆
3
……
∆
n
) yig’indisini [∆] bilan belgilasak,
formulamiz quyidagi ko’rinishga keladi:
lim
n→∞
∆
n
= 0
(4.3)
Lekin obyektni o’lchash soni n→∞ bo’lmasdan, ma’lum chegarasi bor.
Shuning uchun o’lchashlar natijasida olingan o’rtacha arifmetik miqdor
[l]
n
bu
obyektning haqiqiy qiymati (X) dan biror kichik songa farq qiladi, ya’ni
[l]
n
− X = ∆
(4.4)
Bu yerda ∆- haqiqiy tasodifiy xatodir. Shuni aytish kerakki, biror obyektni
nmarta o’lchash natijasida hosil qilingan o’rtacha qiymat
[l]
n
obyektning haqiqatga
yaqin qiymati, ya’ni ehtimoliy qiymati bo’lib hisoblanadi.
Dostları ilə paylaş: