Oʻzbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi

OʻZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI

MIRZO ULUG‘BEK NOMIDAGI MILLIY UNIVERSITETININIG
JIZZAX FILIALI
AMALIY MATEMATIKA FAKULTETI
«AXBOROT TIZIMLARI VA TEXNOLOGIYALAR» kafedrasi
“SUNIY INTELLEKT VA NEYRON TO’RLI TEXNOLOGIYALAR


MUSTAQIL ISH

Mavzu: O’z-o’zini tashkil qiluvchi xarita (SOM)
Bajardi: “Axborot xavfsizligi” yo’nalishi 2-kurs 31_21-guruh talabasi Abdualimov Akbar
Tekshirdi: Ergashev.S.B

JIZZAX 2023

Mavzu: O’z-o’zini tashkil qiluvchi xarita (SOM)
Reja:
1.O’z-o’zini tashkil qiluvchi xarita haqida ma’lumot
2.Sohalarda qo’llanilishi
3. Som tarmoqlari arxitikturasi
4.Xulosa
5.Foydalanilgan adabiyotlar

O'z-o'zini tashkil etuvchi xarita ( SOM ) yoki o'z-o'zini tashkil qiluvchi xususiyatlar xaritasi ( SOFM ) - bu yuqori o'lchamli ma'lumotlar to'plamining topologik tuzilishini saqlab qolgan holda past o'lchamli (odatda ikki o'lchovli) tasvirni yaratish uchun foydalaniladigan nazoratsiz mashinani o'rganish usuli. Ma'lumotlar. Misol uchun, bilan ma'lumotlar to'plami da o'lchanadigan o'zgaruvchilar kuzatishlar o'zgaruvchilar uchun o'xshash qiymatlarga ega bo'lgan kuzatishlar klasterlari sifatida ifodalanishi mumkin. Keyinchalik bu klasterlarni ikki o'lchovli "xarita" sifatida ko'rish mumkin, shuning uchun proksimal klasterlardagi kuzatuvlar distal klasterlardagi kuzatuvlarga qaraganda ko'proq o'xshash qiymatlarga ega. Bu yuqori o'lchamli ma'lumotlarni vizuallashtirish va tahlil qilishni osonlashtiradi. SOM sun'iy neyron tarmog'ining bir turi bo'lib, boshqa sun'iy neyron tarmoqlar tomonidan qo'llaniladigan xatolarni tuzatishni o'rganish (masalan, gradient tushishi bilan orqaga tarqalish ) emas, balki raqobatbardosh o'rganish yordamida o'qitiladi SOM 1980-yillarda fin professori Teuvo Kohonen tomonidan kiritilgan va shuning uchun ba'zan Kohonen xaritasi yoki Kohonen tarmog'i deb ataladi.

1.1 rasm
O'z-o'zini tashkil qiluvchi xarita (SOM) - bu nazoratsiz mashinani o'rganish algoritmi bo'lib, murakkab yuqori o'lchamli ma'lumotlarni o'lchamlarni qisqartirish va vizualizatsiya qilish uchun ishlatiladi. Bu kirish ma'lumotlar nuqtalari orasidagi topologik munosabatlarni saqlab qolgan holda, yuqori o'lchamli kirish ma'lumotlarini pastki o'lchamli chiqish maydoniga xaritalash uchun o'rgatilgan sun'iy neyron tarmog'ining bir turi.

SOMda neyronlar tarmoqqa o'xshash tuzilishda joylashtirilgan va har bir neyron kirish ma'lumotlari bilan bir xil o'lchamga ega bo'lgan og'irlik vektori bilan bog'langan. O'quv jarayonida SOM kiritilgan ma'lumotlarning topologik tasvirini yaratish uchun o'z vaznlarini moslashtirishni o'rganadi. Bunga har bir kirish ma'lumot nuqtasi uchun eng yaxshi mos keladigan birlikni (BMU) topish orqali erishiladi, bu og'irlik vektori yuqori o'lchamli kirish maydonidagi kirish ma'lumotlar nuqtasiga eng yaqin bo'lgan neyrondir.
BMU va uning chiqish maydonidagi qo'shni neyronlarning og'irliklari keyinchalik ularni kirish ma'lumotlar nuqtasiga yaqinlashtiradigan tarzda yangilanadi. Og'irliklarni moslashtirish jarayoni bir nechta iteratsiyalar uchun davom etadi va oxir-oqibat, SOM barqaror konfiguratsiyaga yaqinlashadi, bunda har bir neyron kirish ma'lumotlari maydonida boshqa mintaqani ifodalovchi og'irlik vektori bilan bog'lanadi.
SOM ko'pincha ma'lumotlarni vizualizatsiya qilish, klasterlash va naqshni aniqlash vazifalari uchun ishlatiladi. Ular tasvirni qayta ishlash, matn qazib olish, bioinformatika va moliya kabi turli sohalarda qo'llanilgan.

1.2 rasm
Self-Organizing Map - eng mashhur neyron modellaridan biri. U raqobatbardosh ta'lim tarmog'i toifasiga kiradi. SOM nazoratsiz o'rganishga asoslanadi, ya'ni trening davomida inson aralashuvi talab qilinmaydi va kirish ma'lumotlari bilan tavsiflanadigan ozgina ma'lumotga muhtoj. Biz, masalan, kirish ma'lumotlarining a'zoligini klasterlash uchun SOMdan foydalanishimiz mumkin. SOM muammoga xos xususiyatlarni aniqlash uchun ishlatilishi mumkin va shuning uchun SOFM o'z-o'zidan paydo bo'lish xususiyati xaritasi deb ham ataladi
SOMning maqsadi - bu xaritaga ma'lumotlarning o'lchamini kamaytirish orqali yuqori o'lchamli ma'lumotlarni tushunishga yordam beradigan ma'lumotlarni vizualizatsiya qilish texnikasini taqdim etishdir.SOM shuningdek, o'xshash ma'lumotlarni birgalikda guruhlash orqali klasterlash kontseptsiyasini ifodalaydi.



1.3 rasm

O'z-o'zini tashkil etuvchi xaritalar, aksariyat sun'iy neyron tarmoqlar kabi, ikkita rejimda ishlaydi: o'qitish va xaritalash. Birinchidan, trening kirish ma'lumotlarining pastki o'lchamli tasvirini ("xarita maydoni") yaratish uchun kirish ma'lumotlar to'plamidan ("kirish maydoni") foydalanadi. Ikkinchidan, xaritalash yaratilgan xarita yordamida qo'shimcha kirish ma'lumotlarini tasniflaydi.
Ko'pgina hollarda o'qitishning maqsadi p o'lchamli kirish maydonini ikki o'lchovli xarita maydoni sifatida ko'rsatishdir . Xususan, p o'zgaruvchilarga ega bo'lgan kirish maydoni p o'lchamlarga ega deyiladi . Xarita maydoni "tugunlar" yoki "neyronlar" deb nomlangan komponentlardan iborat bo'lib, ular ikki o'lchamli olti burchakli yoki to'rtburchaklar panjara shaklida joylashtirilgan
Tugunlar soni va ularning joylashuvi maʼlumotlarni tahlil qilish va oʻrganishning katta maqsadlaridan kelib chiqqan holda oldindan belgilanadi .
Xarita maydonidagi har bir tugun "og'irlik" vektori bilan bog'langan bo'lib, u kirish maydonidagi tugunning holatidir. Xarita bo'shlig'idagi tugunlar o'zgarmas bo'lsa-da, mashg'ulot og'irlik vektorlarini kirish ma'lumotlari tomon siljitishdan iborat ( Evklid masofasi kabi masofa ko'rsatkichini kamaytirish ), xarita maydonidan kelib chiqadigan topologiyani buzmasdan. Treningdan so'ng, xaritadan kirish maydoni vektoriga eng yaqin og'irlik vektoriga (eng kichik masofa ko'rsatkichi) ega bo'lgan tugunni topish orqali kirish maydoni uchun qo'shimcha kuzatishlarni tasniflash uchun foydalanish mumkin.







Maqsadlar uchun biz ikki o'lchovli SOMni muhokama qilamiz. Tarmoq "tugunlar" ning 2D panjarasidan yaratilgan bo'lib, ularning har biri kirish qatlamiga to'liq ulangan. Quyidagi rasmda ikki o'lchovli vektorni ifodalovchi kirish qatlamiga (yashil rangda ko'rsatilgan) ulangan 4 X 4 tugunli juda kichik Kohonen tarmog'i ko'rsatilgan.

1.4 rasm
Har bir tugun o'ziga xos topologik pozitsiyaga ega (panjaradagi x, y koordinatalari) va kirish vektorlari bilan bir xil o'lchamdagi og'irliklar vektorini o'z ichiga oladi. Ya'ni, agar o'quv ma'lumotlari n o'lchamli V vektorlardan iborat bo'lsa:
V1, V2, V3…Vn Keyin har bir tugun n o'lchamli mos keladigan V og'irlik vektorini o'z ichiga oladi: W1, W2, W3…Wn
Yuqoridagi rasmdagi tugunlarni bog'laydigan chiziqlar faqat qo'shnilikni ifodalash uchun mavjud va neyron tarmoqni muhokama qilishda odatda ko'rsatilgan ulanishni bildirmaydi. Panjara ichidagi tugunlar o'rtasida lateral aloqalar mavjud emas.
Boshqa tarmoq turlaridan farqli o'laroq, SOMga maqsadli chiqish ko'rsatilishi shart emas. Buning o'rniga, agar tugun og'irliklari kirish vektoriga mos keladigan bo'lsa, tarmoqning ushbu maydoni kirish vektori a'zosi bo'lgan sinf ma'lumotlariga yaqinroq o'xshash bo'lishi uchun tanlab optimallashtiriladi. Tasodifiy og'irliklarning dastlabki taqsimlanishidan va ko'plab iteratsiyalardan so'ng, SOM oxir-oqibat barqaror zonalar xaritasiga joylashadi. Har bir zona samarali xususiyat klassifikatoridir, shuning uchun siz grafik chiqishni kirish maydonining xususiyat xaritasi turi sifatida ko'rishingiz mumkin.
O'z-o'zini tashkil qilish xaritasini o'rgatishning illyustratsiyasi.Moviy blob - bu o'quv ma'lumotlarining taqsimoti va kichik oq disk - bu taqsimotdan olingan joriy o'quv ma'lumotlari. Avvaliga (chapda) SOM tugunlari ma'lumotlar maydonida o'zboshimchalik bilan joylashtirilgan. O'quv ma'lumotlariga eng yaqin bo'lgan tugun (sariq rang bilan ta'kidlangan) tanlanadi. U o'quv ma'lumotlariga qarab harakatlanadi, chunki (kamroq darajada) uning tarmoqdagi qo'shnilari. Ko'p iteratsiyalardan so'ng, tarmoq ma'lumotlar taqsimotini (o'ngda) yaqinlashishga intiladi







1.5 rasm
( SOM ) - bu su’niy neyron tarmog’ining (ANN) bir turi bo'lib, u nazoratsiz o'rganish yordamida o'qitish namunalarining kirish maydonining past o'lchamli (odatda ikki o'lchovli), diskretlashtirilgan tasvirini yaratish uchun o'rgatiladi . Map va shuning uchun o'lchamlarni kamaytirish usuli hisoblanadi.O'z-o'zini tartibga soluvchi xaritalar boshqa sun'iy neyron tarmoqlardan farq qiladi, chunki ular xatolarni tuzatishga asoslangan o'rganishdan (masalan, gradient tushishi bilan orqaga tarqalish kabi) raqobatbardosh o'rganishni qo'llaydilar va kirish maydonining topologik xususiyatlarini saqlab qolish uchun qo'shnichilik funktsiyasidan foydalanadilar.
SOM - bu ikki o'lchovli yoki yuqori o'lchamli panjarada joylashgan tugunlar yoki neyronlar tarmog'idan foydalanadigan neyron tarmoq turi. Har bir neyron kirish maydonidagi nuqtani ifodalovchi og'irlik vektori bilan bog'langan. Trening davomida SOM kirish maydonini neyronlar panjarasiga joylashtirishni o'rganadi, shuning uchun yaqin atrofdagi neyronlar o'xshash kirishlarga javob beradi. O'quv jarayoni SOMni kirish vektorlari to'plami bilan taqdim etishni va kirish ma'lumotlarini eng yaxshi ko'rsatish uchun panjaradagi neyronlarning og'irligini sozlashni o'z ichiga oladi. O'quv jarayoni nazoratsiz, ya'ni etiketli o'quv ma'lumotlariga ehtiyoj yo'q. Treningdan so'ng, SOM yangi kirish vektorlarini ularning vazn vektorlari orasidagi Evklid masofasi bo'yicha kirish vektoriga eng yaqin bo'lgan panjaradagi neyronni topish orqali tasniflash uchun ishlatilishi mumkin. SOM shuningdek, yuqori o'lchamli ma'lumotlarni neyronlarning pastki o'lchamli panjarasiga xaritalash orqali ma'lumotlarni vizualizatsiya qilish uchun ishlatilishi mumkin, ularni osongina vizualizatsiya qilish mumkin. SOMlar turli xil ilovalarda, jumladan, ma'lumotlarni klasterlash, tasvirni aniqlash va xususiyatlarni ajratib olishda ishlatilgan. Ular, ayniqsa, ma'lumotlarni vizualizatsiya qilish va tadqiqot ma'lumotlarini tahlil qilish uchun foydalidir
O'z-o'zini tashkil etuvchi xaritalar (SOM) haqiqatan ham turli sohalarda keng qo'llaniladi, jumladan: Ma'lumotni qazib olish va mashinani o'rganish: SOMlar ko'pincha nazoratsiz o'rganishda klasterlash va vizualizatsiya vositasi sifatida ishlatiladi, bu erda ular katta va murakkab ma'lumotlar to'plamidagi naqshlarni aniqlashga yordam beradi. Tasvir va signalni qayta ishlash: SOMlar tasvir va signallarda, jumladan nutq va audio tahlillarida xususiyatlarni ajratib olish va naqshni aniqlash uchun ishlatilishi mumkin. Neyrologiya va kognitiv fan: SOMlar miyadagi neyron tarmoqlarning modellari sifatida, xususan, vizual va eshitishni qayta ishlashda ishlatilgan. Tabiiy tilni qayta ishlash: SOMlar matnni qazib olish, hujjatlarni klasterlash va mavzularni modellashtirish uchun ishlatilishi mumkin. Robototexnika va boshqaruv tizimlari: SOMlar robototexnika va boshqa aqlli tizimlarda avtonom navigatsiya, boshqarish va qaror qabul qilish uchun ishlatilishi mumkin. Bioinformatika va genetika: SOMlar gen ifodasini tahlil qilish, oqsil tuzilishini bashorat qilish va boshqa bioinformatika ilovalari uchun ishlatilishi mumkin. Umuman olganda, SOMlar keng doiradagi sohalar va muammolarga qo'llanilishi mumkin bo'lgan ko'p qirrali vosita bo'lib, maqsad murakkab ma'lumotlardagi naqshlar, tuzilmalar va munosabatlarni aniqlashdir
Kelajakda SOMlar murakkab ma'lumotlarni tahlil qilish va tushunish uchun qimmatli vositalar bo'lib qolishi mumkin. Kelajakda SOMlar foyda keltirishi mumkin bo'lgan bir necha usullar:
1.Yaxshilangan ma'lumotlar tahlili: SOMlar katta, murakkab ma'lumotlar to'plamlarini tahlil qilish va boshqa usullar yordamida aniqlash qiyin bo'lishi mumkin bo'lgan naqshlarni aniqlash uchun ishlatilishi mumkin. Ma'lumotlar to'plamlari hajmi va murakkabligi bo'yicha o'sishda davom etar ekan, SOMlar tadqiqotchilar va korxonalarga ongli qarorlar qabul qilishda yordam beradigan naqsh va tendentsiyalarni aniqlash uchun yanada qimmatli bo'ladi.
2.Kengaytirilgan bashoratli modellashtirish: SOMlar kelajakdagi tendentsiyalar va xatti-harakatlarni bashorat qilish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan bashoratli modellarni yaratish uchun ishlatilishi mumkin. Bashoratli modellarning aniqligi oshgani sayin, SOMlar moliyaviy prognozlash, iqlimni modellashtirish va sog'liqni saqlash kabi keng ko'lamli ilovalar uchun yanada qimmatli bo'ladi.
3.Mashinani yanada samarali o'rganish: SOMlar boshqa mashinani o'rganish algoritmlari tomonidan qayta ishlanishi kerak bo'lgan ma'lumotlar miqdorini kamaytirish uchun ishlatilishi mumkin. SOMlardan foydalangan holda ma'lumotlarni oldindan qayta ishlash orqali boshqa algoritmlarni yanada samaraliroq va aniqroq o'rgatish mumkin, bu esa aniqroq bashoratlarga va tez o'qitish vaqtlariga olib kelishi mumkin.
4.Murakkab tizimlarni yaxshiroq tushunish: SOMlar murakkab tizimlarni simulyatsiya qilish va turli komponentlar o'rtasidagi o'zaro ta'sirlarni tahlil qilish uchun ishlatilishi mumkin. SOMlardan foydalangan holda murakkab tizimlarni modellashtirish orqali tadqiqotchilar va muhandislar ushbu tizimlar qanday ishlashini yaxshiroq tushunishlari va ularni yaxshilash yo'llarini aniqlashlari mumkin.
SOM qanday ishlaydi?
Aytaylik, o'lchamdagi (m, n) kirish ma'lumotlari, bu erda m - o'qitish misollari soni va n - har bir misoldagi xususiyatlar soni. Birinchidan, u o'lchamdagi og'irliklarni (n, C) ishga tushiradi, bu erda C - klasterlar soni. Keyin kiritilgan ma'lumotlarni takrorlab, har bir mashg'ulot misoli uchun u g'olib vektorni yangilaydi (mashg'ulot misolidan eng qisqa masofa (masalan, Evklid masofasi) bilan og'irlik vektori). Og'irlikni yangilash qoidasi tomonidan berilgan.
w i = w i (eski) + alfa (t) * (x i k - w i (eski))


Bu yerda alfa t vaqtidagi o‘rganish tezligi, j g‘olib vektorni bildiradi, i mashg‘ulot misolining i xususiyatini va k kirish ma’lumotlaridan k o‘quv misolini bildiradi. SOM tarmog'ini o'rgatgandan so'ng, yangi misollarni klasterlash uchun o'rgatilgan vaznlar qo'llaniladi. Yangi misol g'olib vektorlar klasteriga to'g'ri keladi.
Algoritm
Trening:
1-qadam: Tasodifiy qiymat qabul qilinishi mumkin bo'lgan og'irliklarni ishga tushiring . O'rganish tezligini ishga tushiring a.
2-qadam: Kvadrat Evklid masofasini hisoblang. D(j) = S (wij – xi)^2 bunda i=1 dan n gacha va j=1 dan m gacha
3-qadam: J indeksini toping, agar D(j) minimal bo'lsa, u yutuq indeksi hisoblanadi.
4-qadam: j ning ma'lum bir mahallasidagi har bir j uchun va barcha i uchun yangi vaznni hisoblang. biz(yangi)=biz(eski) + a[xi – biz(eski)]
5-qadam: Quyidagidan foydalanib o'rganish qoidasini yangilang: a(t+1) = 0,5 * t
6-qadam: To'xtatish holatini sinab ko'ring. Quyida yuqoridagi yondashuvni amalga oshirish ko'rsatilgan: