O’zbekiston Respublikasi

O’zbekiston Respublikasi

Oliy va O’rta Mahsus Ta’lim Vazirligi

Jizzah Politehnika Instituti

JIZZAX POLITEXNIKA INSTITUTI


«Elektroenergetika va fizika» kafedrasi
FIZIKA (Mehanika va molekulyar fizika) fanidan

laboratoriya ishlari bo’yicha uslubiy qo’llanma.




UDK 53
Jizzah – 2006 yil.

«Mehanika va molekulyar fizika» bo’yicha laboratoriya ishlari uchun qo’llanma / Jizzax Politexnika Instituti, tuzuvchilar: dots. A.A.Mustafoqulov, dots. A.G.Porsahonov, assistentlar N.M. Jo’rayeva va S.O. Eshbekova.

Mazkur qo’llanma Oliy tehnika o’quv yurtlarida bakalavrlar tayyorlash bo’yicha Davlat ta’lim standarti talablariga mos holda tayyorlandi. Qo’llanmada mehanika va molekulyar fizikaga oid laboratoriya ishlarining tavsifi, ularni bajarish uslubi haqida batafsil ma’lumotlar keltirilgan.
Qo’llanmani chop etish uchun Jizzax Politexnika instituti ilmiy – uslubiy birlashmasining «20 » sentyabr (bayonnoma № 1) 2006 yil qarori bilan ruhsat olingan.

Taqrizchilar: Jizzah Davlat Pedagogika Instituti dotsenti

J.T.Rasulov. Jizzax Politexnika Instituti dotsenti

S.A.Sattorov.

Texnik muxarrir: Mustafoqulov A.

MUNDARIJA
1. Atvud qurilmasi yordamida jismlarning erkin tushish

tezlanishini aniqlash………………………………………….4

2. Aylanma harakat dinamikasi qonunlarini o’rganish

va Oberbek mayatnigi yordamida jismlarning inersiya

momentini aniqlash……………………………………….… 11

3. Fizik mayatnig yordamida erkin tushish tezlanishini

aniqlash …………………………………………………………19

4. Trifilyar osma yordamida jismlarning inersiya

momentini aniqlash …………………………………….…….23

5. Halqani tebratish metodi bilan o\irlik kuchi

tezlanishini aniqlash …………………………………..……28

6. Stoks usuli bilan suyuqliklarning ichki ishqalanish

koeffitsiyentini aniqlash…………………………………………….31

7. Suyuqlikning sirt taranglik kuchini tomchi usuli

bilan aniqlash………………………………………………………… 36


Virtual laboratoriya ishlari.

8. Tekis tezlanuvchan harakatni o’rganish ………………….40

9. Tekis aylanma harakatni o’rganish ………………………..43

10. Jismlarning erkin tushishini o’rganish ………………….44

11. Jismlarning ishqalanish kuchini o’rganish ……………..45

12. Impul’s va energiyaning saqlanish qonunini o’rganish..46

Laboratoriya ishi. № 1
ATVUD QURILMASI YORDAMIDA JISMLARNING ERKIN TUSHISH TEZLANISHINI ANIQLASh.
Ishning maqsadi: Jismlarning to’gri chiziqli tekis va tezlanuvchan harakatini o’rganish hamda erkin tushish tezlanishini aniqlash.
Kerakli asbob va jihozlar : Atvud asbobi FRM – 02, ikkita yukcha, almashtirish uchun yana qo'shimcha yuklar, Millisekundomer.
Q I S Q A CH A N A Z A R I YA.
Muayyan masalada o’lchamlarini e’tiborga olmasa ham bo’ladigan jism moddiy nuqta deb ataladi. Har qanday jism unga qo’yilgan kuch ta’sirida o’z shaklini ma’lum darajada o’zgartiradi, deformatsiyalanadi. Agar bu o’zgarishni (deformatsiyani) e’tiborga olmaslik mumkin bo’lsa, bunday jism absolyut qattiq jism deyiladi.

Jism yoki uning qismlarini bir – biriga nisbatan siljishiga mehanik harakat deyiladi. Qattiq jismning har qanday harakatini ikki hil harakatga - ilgarilanma va aylanma harakatga ajratish mumkin. Ilgarilanma harakat – shunday harakatki bunda jism bilan bogliq bo’lgan har qanday to’gri chiziq o’ziga paralleligigacha qoladi. Shunday qilib, jismning hamma nuqtalari ilgarilanma harakatda bir hil yo’l bilan harakatlanadi va bunday harakatga moddiy nuqta harakat kinematikasi qonunlarini tadbiq qilish mumkin.

Ilgarilanma harakatga tekis (v = const ; а = 0) va tekis o’zgaruvchan (v = v₀  at; а = const) harakatlar kiradi. N’yutonning ikkinchi qonuniga asosan m massali jism kuch ta’sirida tezlanish oladi.

q (1)

Doimiy teng ta’sir etuvchi kuch ostida tekis o’zgaruvchan harakat ( = const) qilayotgan moddiy nuqtaning ihtiyoriy t vaqtidagi v va bosib o’tgan yo’li mos ravishda:

Vqv₀ + at; S q V₀t + (2) ifoda bilan topiladi.

bu yerda: v₀ – boshlangich tezlik.

v = 0 bo’lganda jism tezlanuvchan harakatda bo’ladi va jism bosib o’tgan yo’l ifoda bilan topiladi. Yuqoridagi (1) va (2) ifodalarni Atvud qurilmasi yordamida tekshirish mumkin.

Atvud qurilmasining ishlashi jismlarning havoda erkin tushish qonunlaridan foydalanishga asoslangan. Podshipnikda eng kam qarshilik bilan aylanuvchi rolik o’rnatilgan va yengil ip bilan ikkita bir hil m massali yuk tashlab qo’yilgan (1- rasm). Rolikning orqasiga o’rnatilgan elektromagnit bilan yuklarni har hil holatlarda ushlab turish mumkin. Agarda blokning bir tomoniga kichik m massali qo’shimcha yuk qo’yib elektromagnit o’chirib qo’yilsa, butun sistema harakatga keladi, ogirlik kuchi ta’sirida yuklar tezlanish bilan S₀ masofasini o’tadi. Bu yerda S₀ harakatning boshlanish nuqtasidan K halqagacha bo’lgan masofa. K halqada qo’shimcha yuk tutib qolinadi va bu yuklar tekis harakatini davom ettirib S – yo’lni bosib o’tadi. («kuchlar muvozanatida» harakat tekis bo’ladi) Erkin tushish tezlanishini aniqlaymiz.

1 – rasm.

Har ikkala holda ham yuklar ogirlik va ipning taranglik kuchi T – ta’sirida harakatga keladi. Bu holda ishqalanish kuchi, rolikning massasi hisobga olinmaydi va ip chuzilmas deb qaraladi. O’ng va chap tomonlardagi yuklar kattaligi va ishorasi bir xil bo’lgan tezlanish bilan harakat qiladi.

N’yutonning ikkinchi qonuniga asosan quyidagi sistemasini yozish mumkin.

(M+m) a к (M+m)g – T (3)

- ma к Mg – T (4)

(3) – o’ngdagi yuk uchun (4) – chapdagi yuk uchun.

Bu yerda a – sistemaning tezlanishi. g – erkin tushish tezlanishi.

Bu tenglamalarning yechimi erkin tushish tezlanishi uchun quyidagi kattalikni beradi:

(5)

a – tezlanishni topish uchun (Se) yo’l bo’lagi uchun tekis tezlanuvchan harakat tenglamasidan foydalanamiz:

2а S₀ = V² – V₀² (6)
bu yerda V₀ – yuklarning boshlangich paytdagi tezligi,

V – halqadagi o’ng yuklarning olgan tezligi.

V₀ = 0 bo’lgani uchun

2аS₀ = V²; а = (7)

yo’lning S qismida sistema tekis harakatlanadi, shuning uchun bu holda tezlikni quyidagicha topish mumkin:

V к (8)

t – s yo’lni bosib o’tish uchun ketgan akt (8) ni (7) ga qo’yib o’uyidagini hosil qilamiz:

(9)

keyin esa (9) ni (5) ga qo’yib erkin tushish tezlanishi aniqlanadi:

(10)

а)

2.rasm. a) Atvud mashinasini ishlash prinsipi.

b), v) FRM – 02 Atvud mashinasining umumiy ko’rinishi.

FRM – 02 Atvud qurilmasining tavsifi.
FRM –02 Atvud qurilmasining tuzilishi 2b va 2v rasmlarda keltirilgan. Asos 2 ga o’rnatilgan 1 ustunga uchta kronshteyn va 6 – yuqoridagi vtulkalar o’rnatilgan. Pastgi kronshteyn – 3 qo’zgalmas, o’rtanchi – 4 va yuqorigi – 5 kronshteynlar qo’zgaluvchandir. Asos rostlanadigan 7 – oyoqchalar yordamida gorizantal holatga keltirilib stol ustiga o’rnatiladi. Yuqorigi vtulkaga yuqorigi disk 8 yordamida rolik podshipnigi – 9, rolik – 10 va elektromagnit 11 lar mahkamlangan. Rolik orqali o’tgan ip – 12 ning uchlariga 13 va 14 yukchalar osilgan. Elektromagnitga iste’mol kuchlanishi berilganda u ishqalanuvchan mufta yordamida yuklarni tinch holatda tutib turadi. Yuqorigi va o’rtanchi kronshteynlarni, qo’zgatish orqali tekis va tekis tezlanuvchan harakat qilib o’tilgan. S₀ va S masofalar nisbatini o’zgartirish mumkin. Bu masofalar uzunligini o’lchash uchun ustungacha millimetrli shkala – 15 o’rnatilgan. O’rtancha kronshteynga 16 – kronshteyn va 17 – fotoelektrik datchiklar mahkamlangan. 16 – kronshteyn yuqoridan tushayotgan M massali yuk ustidagi qo’shimcha m massali yukchani – 13 tutib qolish uchun hizmat qiladi. Shu vaqtda fotoelektrik datchik – 17 tekis tezlanuvchan harakati tugab tekis harakat boshlangani signal beradi. Pastki kronshteyn ikkita qo’shimcha kronshteynlar – 18 va fotoelektrik datchik – 19 bilan jihozlangan. 18 – kronshteynlarda rezina amortizatorlar bo’lib, yuklarni harakati ohirida yumshoq to’xtashini ta’minlaydi. 19 – fotoelektrik datchik esa yuklarni ma’lum masofalarni o’tib, harakati tugagani haqida signal beradi. Qurilma asosiga millisekundomer - 20 o’rnatilgan. Millisekundomer korpusidagi manbailardan fotoelektrik datchiklar (17, 19) va elektromagnit – 11 larga iste’mol kuchlanishi beriladi.
Ishni bajarish tartibi

1. 
   Rolikning ipiga M massali yuklar osib sistemaning absolyut muvozonat holati tekshiriladi.
   
2. 
   Asbob ustuni o’zgartiriluvchi oyoqlar yordamida vertikal holatlarga keltiriladi.
   
3. 
   Yuqorigi va o’rtanchi kronshteynlar tanlangan balandlikda shunday suriladiki ogirroq o’ng yuk tushayotganda fotoelektrik datchikning tirqishi orqali o’tsin.
   
4. 
   Ustunga o’rnatilgan shkala yordamida ogir yukning tekis va tekis tezlanuvchan harakatlarda bosib o’tgan yo’llari o’lchanadi va S va S₀ lar qiymatlari jadvalga yoziladi.
   
5. 
   «4 pusk » tugmachasi bosilib sistema harakatga keltiriladi. O’rtancha tirsakda qo’shimcha yuk tutib qolinadi va milli – sekundomer o’ng yukning yo’lni bosib o’tgan vaqtini ko’rsatadi. Sistema bu yo’lni bosib o’tganda to’htatiladi va ketgan vaqt o’lchab yoziladi. Tajriba uch marta takrorlanadi.
   
6. 
   «Sbros» tugmachasi bosilsa raqamlar ko’zgusida nollar paydo bo’ladi.
   
7. 
   Undagi yuk yuqoriga ko’tariladi va «pusk» tugmachasi bosiladi. Bunda rolik takror blokirovka qilinadi. 6, 7 punktlar S₀ va S larning uch hil qiymatlari uchun takrorlanadi.
   
8. 
   (10) formula orqali erkin tushish tezlanishi hisoblab topiladi.
   
9. 
   Nisbiy va absolyut hatolar aniqlanib, jadvalga yoziladi.
   

Jadval

№	S(м)	t(c)	a()	aurt	∆а	∆аurt	g()	gurt	∆g	∆gurt	Ŋ%
1
2
3

Sinov savollari.

1. 
   Moddiy nuqtaning tekis, tekis o’zgaruvchan va notekis harakatlariga ta’riflab bering. Bu harakatlar uchun yo’l va tezlik formulalarini yozing.
   
2. 
   Agarda yuklar harakati davomida ularga qo’shimcha yuk qo’yilsa ipning tarangligi o’zgaradimi?
   
3. 
   Atvud qurilmasining tuzilishi va ishlash prinsipini tushuntirib bering.
   
4. 
   Laboratoriya ishidagi erkin tushish tezlanishini hisoblash formulasini keltirib chiqaring.
   

Adabiyotlar

1. 
   Opir DJ. Fizika. M., «Mir» - 62 b.
   
2. 
   Iveronova V.I. «Fizikadan praktikum» T.O’qituvchi–1973. 51–55 b.
   
3. 
   Mo’minov H. Haydarov H. «Fizikadan laboratoriya ishlari uchun qo’llanma » T.O’qituvchi – 1971 51 – 53 b.
   
4. 
   Ahmadjonov O. «Fizika kursi» T.O’qituvchi – 1987 yil 1 bob.
   
5. 
   Yuldashev U., Mustofoqulov A va boshqalar «Umumiy fizika » Ma’ruza matnlari 1k. Jizzah - 2000 yil
   

HISOBLASHLAR

Laboratoriya ishi № 2
Aylanma harakat dinamikasi qonunlarini o’rganish va oberbek mayatnigi yordamida jismlarning inersiya momentini aniqlash.
Ishning maqsadi: Aylanma harakat dinamikasining asosiy qonunlari bilan tanishish. Jismlarning inersiya momentini tajribada aniqlash va uni nazariy hisoblangan qiymatlari bilan solishtirish.
Kerakli asbob va jihozlar: Siljiydigan m₁ = 200 g yukchalari bo’lgan FRM – 06 tipidagi Oberbek mayatnigi, millisekundomer.
Qisqacha nazariya.
Jismning aylanish o’qiga nisbatan inersiya momenti deb uning m massasini aylanish o’qidan shu jismgacha bo’lgan masofa r ning kvadratiga ko’paytmasiga aytiladi.

J = mr² (1)

Bu inertsiya momenti jismni tashkil etuvchi ayrim elementar bo’lakchalar (moddiy nuqtalar) ning aylanish oq’iga nisbatan inersiya momentlari yigindisiga tengdir.

(2)

Agar jismning massa markazidan o’tuvchi o’qqa nisbatan inersiya momenti J₀ ma’lum bo’lsa, jismni mazkur o’qdan har qanday d masofadagi, shu o’qqa parallel bo’lgan o’qqa nisbatan ham inersiya momentini aniqlash mumkin. U quyidagicha ifodalanadi va Shteyner teoremasi deb ataladi.

J=J₀ + md² (3)

formulani quyidagicha ifodalash o’rinlidir:

(4)

m = v (4.1)

Bunda integral jismning butun hajmi bo’yicha olinadi va (4) ni integrallab turli hil shakldagi jismlar uchun inersiya momentlarini hosil qilamiz.

Jismni tashkil etuvchi har bir moddiy nuqta uchun kinetik energiya quyidagicha aniqlanadi:

T_i к (5)

Bu yerda: mi – moddiy nuqta massasi, Vi – chiziqli tezlik.

Chiziqli tezliklarni burchak tezlik – w orqali ifodalaymiz.
V_i = WRi (6)
va aylanma harakat kinetik energiyasini quyidagicha aniqlaymiz:

yoki Т_айл к (7)
N’yutonning 2 – qonunini aylanma harakatga tatbiq etib aylanma harakat dinamikasining asosiy tenglamasini hosil qilamiz:

M dt = d (Jw) (8)

Bunda M – inersiya momentiga teng bo’lgan jismga qo’yilgan kuch momenti;

w – jism aylanma harakatining burchak tezligi. Agar I = const bo’lsa, u vaqtda M к J (9) bo’ladi.

bu yerda e – aylantiruvchi kuch momenti M ning ta’sirida jism olgan burchak tezlanish.

(10)

Qurilmaning ishlash prinsipi.
Oberbek mayatnigi yordamida aylanma harakat qonunlarini o’rganish mumkin (1 - rasm). Bu asbob bir hil massali (m1) krestovinadan iborat. Agar bu yuklar aylanish o’qidan bir hil masofalarda joylashtirilsa, u holda aylanish o’qi krestovina markazidan o’tadi. Yuklarni aylanish o’qidan ihtiyoriy masofalarga siljitish uchun shtrihlar qilingan bo’lib, bu sistemaning inersiya momentini o’zgartirishga imkon beradi.


Bu asbob shkivga o’ralgan ipga osilgan m₂ massali yuk yordamida harakatga keladi. Qurilmaning harakati shkivning aylanma va yukning ilgarilanma harakatdan tashkil topgan bo’lib, uning pastki tomon harakati quyidagi tenglamalar sistemasini qanoatlantiradi.

(11)

Bu yerda, m – o’qqa osilgan yuk massasi ipning massasi hisobga olinmaydi (va u shkivga bir qavat o’ralgan deb faraz qilinadi).

mg – o’qqa osilgan yukning ogirlik kuchi, T – taranglik kuchi, (-burchak tezlanishi, Tr – ipning taranglik kuchi momenti, M_yuk – ish alanish kuch momenti.

Shkiv sirtidagi nuqtalarning tangensial tezlanishi burchak tezlanishi bilan quyidagicha boglanishga ega bo’ladi.

a_к = EN = a (12)

m – yukning massasi 0,2 – 0,4 kg atrofida olinganda ishqalanish kuchini hisobga olmasa ham bo’ladi. U holda (11) quyidagicha o’zgartiriladi.

(13)
JE = T_N = m (g - a) N (14) ni hosil qilamiz.

Boshlangich tezliksiz ilgarilanma harakat tenglamasi

dan (15) ni (14) ga qo’yamiz;

(16)
(12) formuladan (17) ni va (15) larni (16) ga qo’yamiz.
(18) formulani hosil qilamiz.
Bu tajribada aniqlangan inersiya momentidir

Nazariy hisoblash bilan topilgan inersiya momenti

J_Н = J₀ + J_ю + J_кр (19) bo’ladi.

Bu yerda J0 – pogonali disk, o’q va krestovina vtulkalarining umumiy inersiya momenti,

J_ю = 4 m₁ R² – siljitiladigan yuklarning inersiya momenti,

J_kr = -

yuksiz krestonivaning inersiya momenti,

R – aylanish o’qidan yukkacha bo’lgan masofa,mi – siljiydigan yukchalar massasi,L – krestovina sterjeni uzunligi,m2 – sterjenning yuksiz holdagi massasi.

J_н = I₀ + 4 m₁ R² + 4 (20)
FRM – 06 tipidagi Oberbek mayatnigining tuzilishi.

Asos 2 ga tik o’rnatilgan ustun 1 ga pastki qo’zgalmas 3 va yuqorigi qo’zgaluvchan 4 tirsaklar o’rnatilgan (1 - rasm). Bu ustunga qo’zgalmas pastki 5 va yuqorigi 6 vtulkalar ham mahkamlangan. Asos rostlanadigan 7 oyoqchalarga ega. 6 vtulkaga 8 asos yordamida disk 10 orqali 11 ip o’tkazilgan bo’lib, uning bir uchiga 13 – m₂ yuk osilgan, ikkinchi uchi esa pogonali disk 12 ga biriktirilgan.

Pastki vtulka 5 ga asos 14 yordamida to’xtatuvchi elektromagnit 15 o’rnatilgan. Elektromagnitga kuchlanish berilsa, u friksion muftalar yordamida krestovinani yuklari bilan birga to’xtatib tura oladi. Qo’zgaluvchi 4 tirsakni ustun bo’ylab siljitish orqali tushuvchi yuklar yo’lini o’zgartirib turish mumkin. Yo’l uzunligini o’lchash maqsadida ustunga millimetrli shkala – 16 o’rnatilgan. 4 qo’zgaluvchi tirsakka esa fotoelektrik datchik 17 mahkamlangan. Qo’zgalmaydigan 3 tirsakka esa ikkinchi fotoelektrik datchik – 18 mahkamlangan. U harakat tugagan vaqtda elektr impul’si hosil qilib tormozlovchi elektromagnitni ushlash uchun xizmat qiladi. 3 tirsakka yuklarni yumshoq to’xtatish maqsadida rezina amortizatorli 19 tirsak o’rnatilgan. Asosga millisekundomer mahkamlangan.

Mayatnik krestovinasi sterjenlardagi mi – yuklarni siljitish orqali uning inersiya momentini o’zgartirish mumkin. Pogonali diskka o’ralgan ip qo’zgaluvchi tirsakdagi disk orqali o’tkazilib, uning uchidagi P – platformasiga m₂ – yuk ta’sirida diskka o’ralgan ip bo’shaladi va krestovina pastga tekis tezlanuvchan harakat qiladi. Bu harakat davomidagi o’zgaruvchi parometrlarni o’lchash orqali (18) formula yordamida inersiya momentini aniqlash mumkin.

1 – rasm FRM – 06 Oberbek mayatnigining umumiy ko’rinishi.

Qurilmaning asosiy parametrlari.

m_i – 200 g R – 2 – 23 sm (1 sm oraliq bilan)

l – 24 sm m₂ – 53 g.

П – 53 g Platforma stolcha massasi. m – 40 g qo’shimcha yuklar.

h – 50 sm yukni tushish balandligi. r₁ – kichik disk radiusi

r₂ – 2,1 sm. r₂ - 4,2 sm – katta disk radiusi.

I₀ – 900 g sm₂

Ishni bajarish tartibi

1. 
   Mayatnik sterjeni uchlariga siljiydigan m₁ yuklarni o’rnating.
   
2. 
   P – stolchaga m=40*2=80 g yuklarni o’rnating.
   
3. 
   Yuklarni pastki qirrasini yuqorigi fotodatchik korpusidagi chiziqqa to’grilab qo’ying.
   
4. 
   Millisekundomerni ulash.
   
5. 
   Yuklarni tushish yo’lini ustundagi shkala orqali o’lchang. L=50 sm.
   
6. 
   «Pusk» tugmachasini bosing.
   
7. 
   O’lchangan tushish vaqti t1 ni yozib oling.
   
8. 
   O’lchashlarni kamida besh marta o’tkazib, o’rtachasini toping.
   

9. 
   (18) formula orqali inersiya momentining tajribaviy qiymati hisoblab topiladi.
   
10. 
    (20) formula orqali inersiya momentining nazariy qiymatini toping.
    
11. 
    (21) formula orqali nisbiy xatolarni hisoblang.
    
12. 
    Topilgan barcha qiymatlarni jadvalga yozing.
    
13. 
    m₁ yukchalarni sterjen o’rtasiga siljitib o’rnating va 1 – 2 punktlardagi amallarni yana qaytaring.
    

Siljiydigan m1 yukchalar sterjen uchiga o’rnatilgan hol.						Siljiydigan m2 yukchalar sterjen uchiga o’rnatilgan hol.
Т	t1	t1urt	JТ1	Jн1	%	Т	t2	T2urt	JТ2	Jн2	2 %
№	(c)		гsm^2	гsm^2		№	(c)		г.sm^2	Г.sm^2

Sinov savollari

1. 
   Jismning inersiya momenti deb nimaga aytiladi?
   
2. 
   Jismning aylanma harakati kinetik energiyasi qanday aniqlanadi?
   
3. 
   Shteyner teoremasini tushuntiring.
   
4. 
   Aylanma harakat dinamikasining asosiy tenglamasini yozing.
   
5. 
   Ish formulasini keltirib chiqaring.
   

Adabiyotlar

1. 
   Haydarova M.Sh.Nazarov U.K. «Fizikadan laboratoriya ishlari» T. O’qituvchi – 1989 yil 38 – 48 b.
   
2. 
   Ahmadjonov O. «Fizika kursi» T.O’qituvchi – 1987 yil 84 – 92 betlar.
   

Yuldashev U., Mustofoqulov A Xalilov O.K., «Umumiy fizika»

Ma’ruza matnlari 1q. Jizzax – 2000 yil.

3. 
   Ismoilov M., Habibullayev P., Xaliulin M., «Fizika kursi» T. «O’zbekiston» - 2000 yil 121 – 136 betlar.