Package ‘smerc’ April 20, 2018

14

mlf.test

mlf.test

Maxima Likelihood First Scan Test

Description

mlf.test implements the Maxima Likelihood First scan test of Yao et al. (2011), which is actually

a special case of the Dynamic Minimum Spanning Tree of Assuncao et al. (2006). Find the single

region that maximizes the likelihood ratio test statistic. Starting with this single region as a current

zone, new candidate zones are constructed by combining the current zone with the connected region

that maximizes the likelihood ratio test static. This procedure is repeated until the population upper

bound is reached.

Usage

mlf.test(coords, cases, pop, w, ex = sum(cases)/sum(pop) * pop, nsim = 499,

alpha = 0.1, nreport = nsim + 1, ubpop = 0.5, ubd = 0.5,

lonlat = FALSE, parallel = TRUE)

Arguments

coords

An n × 2 matrix of centroid coordinates for the regions.

cases

The number of cases in each region.

pop

The population size of each region.

w

The binary spatial adjacency matrix.

ex

The expected number of cases for each region. The default is calculated under

the constant risk hypothesis.

nsim

The number of simulations from which to compute p-value.

alpha

The significance level to determine whether a cluster is signficant. Default is

0.05.

nreport

The frequency with which to report simulation progress. The default is

nsim+ 1,

meaning no progress will be displayed.

ubpop

The upperbound of the proportion of the total population to consider for a clus-

ter.

ubd

The upperbound for the proportion of the maximum intercentroid distance to

allow for the maximum size of a zone.

lonlat

If lonlat is TRUE, then the great circle distance is used to calculate the inter-

centroid distance. The default is FALSE, which specifies that Euclidean distance

should be used.

parallel

A logical indicating whether the test should be parallelized using the

parallel::mclapply function.

Default is TRUE. If TRUE, no progress will be reported.

Details

Only a single cluster is ever returned because the algorithm only constructs a single sequence of

starting zones, and overlapping zones are not returned. Only the zone that maximizes the likelihood

ratio test statistic is returned.

---

mlf.test

15

Value

Returns a list of length two of class scan. The first element (clusters) is a list containing the signifi-

cant, non-ovlappering clusters, and has the the following components:

locids

The location ids of regions in a significant cluster.

pop

The total population in the cluser window.

cases

The observed number of cases in the cluster window.

expected

The expected number of cases in the cluster window.

smr

Standarized mortaility ratio (observed/expected) in the cluster window.

rr

Relative risk in the cluster window.

loglikrat

The loglikelihood ratio for the cluster window (i.e., the log of the test statistic).

pvalue

The pvalue of the test statistic associated with the cluster window.

w

The adjacency matrix of the cluster.

r

The maximum radius of the cluster (in terms of intercentroid distance from the

starting region).

The second element of the list is the centroid coordinates. This is needed for plotting purposes.

Author(s)

Joshua French

References

Yao, Z., Tang, J., & Zhan, F. B. (2011). Detection of arbitrarily-shaped clusters using a neighbor-

expanding approach: A case study on murine typhus in South Texas. International journal of health

geographics, 10(1), 1.

Assuncao, R.M., Costa, M.A., Tavares, A. and Neto, S.J.F. (2006). Fast detection of arbitrarily

shaped disease clusters, Statistics in Medicine, 25, 723-742.

Examples

data(nydf)

data(nyw)

coords = with(nydf, cbind(longitude, latitude))

out = mlf.test(coords = coords, cases = floor(nydf$cases),

pop = nydf$pop, w = nyw,

alpha = 0.12, lonlat = TRUE,

nsim = 10, ubpop = 0.1, ubd = 0.5)

data(nypoly)

library(sp)

plot(nypoly, col = color.clusters(out))

---

16

mlf.zones

mlf.zones

Determine the candidate zone using the maxima likelihood first algo-

rithm of Yao et al. (2011).

Description

mlf.zones determines the most likely cluster zone obtained by implementing the maxima likeli-

hood first scann method of Yao et al. (2011). Note that this is really just a special case of the

dynamic minimum spanning tree (SMST) algorithm of Assuncao et al. (2006)

Usage

mlf.zones(coords, cases, pop, w, ex = sum(cases)/sum(pop) * pop,

ubpop = 0.5, ubd = 1, lonlat = FALSE, parallel = TRUE,

type = "pruned")

Arguments

coords

An n × 2 matrix of centroid coordinates for the regions.

cases

The number of cases observed in each region.

pop

The population size associated with each region.

w

A binary spatial adjacency matrix.

ex

The expected number of cases for each region. The default is calculated under

the constant risk hypothesis.

ubpop

The upperbound of the proportion of the total population to consider for a clus-

ter.

ubd

The upperbound for the radius of a cluster. This should be a proportion in (0, 1].

The value is the proportion of the maximum intercentroid distance between any

two locations in

coords. See Details.

lonlat

The default is

FALSE, which specifies that Euclidean distance should be used.If

lonlat is TRUE, then the great circle distance is used to calculate the inter-

centroid distance.

parallel

A logical indicating whether the test should be parallelized using the

parallel::mclapply function.

Default is

TRUE. If TRUE, no progress will be reported.

type

One of

"maxonly", "pruned", or "all". Specifying "maxonly" returns only the

maximum test statistic across all candidate zones,

"pruned" returns information

for the zone with the largest test statistic, while

"all" returns information for

all candidate zones. Default is

"pruned".

Details

Each step of the mlf scan test seeks to maximize the likelihood ratio test statistic used in the original

spatial scan test (Kulldorff 1997). The first zone considered is the region that maximizes this likeli-

hood ration test statistic, providing that no more than

ubpop proportion of the total population is in

---