Piramida va kesik piramida. Reja

Piramida va kesik piramida .
Reja:
1. Pirameda haqida tushuncha.
2.Piramida va uning yassi kesimlarini yasash.
3. Kesik piramida haqida tushuncha.
Piramida
Piramida deb shunday ko`pyoqqa aytiladiki, u yassi ko`pburchak - piramida asosidan, asos tekisligida yotmagan nuqta - piramida uchidan va uchni asosining nuqtalari bilan tutashtiruvchi hamma kesmalardan iborat (418-rasm).
Piramidaning uchini asosining uchlari bilan tutashtiruvchi kesmalar Piramidaning yon qirralari deyiladi,
Piramidaning sirti asosidan va yon yoqlaridan iborat: Har bir yon yoq uchburchak. Uning uchlaridan biri Piramidaning uchi bo`ladi, qarshisidagi tomoni esa piramida asosining tomoni bo`ladi.Piramidaning uchidan asos tekisligiga tushirilgan perpendikulyar Piramidaning balandligi deyiladi.
Piramidaning asosi n burchakdan iborat bo`lsa, u n burchakli piramida deyiladi. Uchburchakli piramida tetraedr deb ham ataladi.
418- rasmda tasvirlangan piramidaning asosi A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>...A<sub>n</sub> ko`pburchak, piramidaning uchi S, yon qirralari SA², SA², ... SAⁿ, yon yoqlari SA₁A₂, SA₂,A₃. … .

a-rasm
Bundan keyin biz faqat asosida qavariq ko`pburchak bo`lgan piramidalarni qaraymiz. Bunday piramidalar qavariq ko`pyoqlar bo`ladi.

Piramida va uning yassi kesimlarini yasash
Parallel proeksiyalash qoidalariga muvofiq piramidaning tasviri quyidagi tarzda yasaladi. Avval asosi yasaladi. Bu biror yassi ko`pburchak bo`ladi. Keyin piramidaning uchi belgilanadi, u yon qirralar yordamida asos uchlari bilan birlashtiriladi a)-rasmda besh burchakli piramidaning tasviri ko`rsatilgan.
Piramidaning uchi orqali o`tuvchi tekisliklar bilan kesimlari uchburchaklardan iborat (a-rasm). Xususan, diagonal kesimlar uchburchaklar bo`ladi. Bunday kesimlar piramidaning ikkita qo`shni bo`lmagan yon qirralari orqali o`tuvchi tekisliklar bilan xosil qilinadi (b-rasm).

a-rasm b-rasm

Piramidaning asos tekisligidagi berilgan g izli tekislik bilan kesimi ham xuddi prizmaning kesimi kabi yasaladi. Piramidaning tekislik bilan kesimini yasash uchun uning yon yoqlarini kesuvchi tekislik bilan kesishmasini yasash yetarli.
Agar g izga parallel bo`lmagan yoqda kesimga tegishli bo`lgan biror A nuqta ma'lum bo`lsa, u xolda avval kesuvchi tekislikdagi g izning shu yoqning tekisligi bilan kesishmasi a- rasmdagi D nuqta yasaladi. D nuqta to`g`ri chiziqdagi A nuqta bilan tutashtiriladi. U xolda bu to`g`ri chiziqning yoqqa tegishli bo`lgan kesmasi bu yoqning kesuvchi tekislik bilan kesishmasidan iborat bo`ladi. Agar A nuqta g izga parallel yoqda yotsa, u xolda kesuvchi tekislik bu yoqni g to`g`ri chiziqqa parallel kesma bo`yicha kesib o`tadi. Qo`shni yon yoqda o`tib, uning kesuvni tekislik bilan kesishmasi yasaladi va hokazo. Natijada piramidaning talab etilayotgan kesimi xosil bo`ladi.

a-rasm b-rasm

b – rasmda to`rtburchakli piramidaning asos tomoni va uning yon qirralaridan
birida yotgan A nuqtadan o`tuvchi tekislik bilan kesimi yasaladi.