Pitagoras

PITAGORAS

• PITAGORAS

• ARCHIMEDES

• GALILEUSZ

• TALES

• PIERRE de FERMAT

• LEONARD EULER

• JOSEPH LOUIS LAGRANGE

• MIKOŁAJ KOPERNIK

• BANACH

Nie mamy pewności co do jego istnienia jednak powszechnie przyjmuje się, że urodził się on na Samos jako syn kupca. Żył ponoć w Atenach w czasach Polikratesa, stamtąd uciekł do Krotony w Wielkiej Grecji, gdzie założył swoją szkołę o charakterze filozoficzno-religijnym.

• Nie mamy pewności co do jego istnienia jednak powszechnie przyjmuje się, że urodził się on na Samos jako syn kupca. Żył ponoć w Atenach w czasach Polikratesa, stamtąd uciekł do Krotony w Wielkiej Grecji, gdzie założył swoją szkołę o charakterze filozoficzno-religijnym.

Pitagoras przekazywał swe nauki w postaci maksym,

• Pitagoras przekazywał swe nauki w postaci maksym,

• z których część jest dziś dla nas zupełnie

• niezrozumiała, ze względu na nieznajomość kontekstu

• kulturowego, a część zachowuje swą aktualność do dziś.

• Przykłady maksym:

• Wagi nie przechylać.

• Własnego serca nie zjadać.

• Zbyt chętnie nie podawać prawicy.

• Pamięć ćwiczyć.

• W gniewie nic nie mówić i nie czynić. 

• Twierdzenie Pitagorasa

• Pentagram

• Krąg pitagorejski

• Pitagorejczycy

W dowolnym trójkącie prostokątnym, suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych trójkąta prostokątnego równa jest polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej tego trójkąta.

• W dowolnym trójkącie prostokątnym, suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych trójkąta prostokątnego równa jest polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej tego trójkąta.

• lub

• W trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.

• a2+ b2 = c2 

Prawdopodobnie twierdzenie to nie zostało stworzone przez samego Pitagorasa a przez jego przedstawicieli szkoły Pitagorejskiej

• Prawdopodobnie twierdzenie to nie zostało stworzone przez samego Pitagorasa a przez jego przedstawicieli szkoły Pitagorejskiej

• ???

• Jest to pięciokąt prawidłowy, którego boki przedłużone w obie strony tworzy pięciokąt gwiaździsty,

• Tym znakiem pitagorejczycy rozpoznawali się

• i pozdrawiali,

• Własności: Suma katów pentagramu równa się 180°; w punktach skrzyżowania promieni znajduje się złote cięcie .

Pitagorejczycy to wyznawcy doktryny rozwiniętej przez Pitagorasa i jego następców w szkole religijno-filozoficzno - naukowej, którą założył Pitagoras w Krotonie w Wielkiej Grecji.

• Pitagorejczycy to wyznawcy doktryny rozwiniętej przez Pitagorasa i jego następców w szkole religijno-filozoficzno - naukowej, którą założył Pitagoras w Krotonie w Wielkiej Grecji.

• Wnieśli ogromny wkład do nauki, zwłaszcza w zakresie matematyki, astronomii oraz teorii muzyki. Poglądy pitagorejczyków w istotny sposób stanowiły inspirację filozofii Platona; platonizm i pitagoreizm często był później łączony.

• Wybitny grecki fizyk i matematyk, urodzony i zmarły w Syrakuzach, wykształcenie zdobył w Aleksandrii.

• .

autor traktatu o kwadraturze odcinka paraboli

• autor traktatu o kwadraturze odcinka paraboli

• twórca hydrostatyki i statyki

• prekursor rachunku nieskończonościowego (infinitezymalnego)

• stworzył podstawy rachunku różniczkowego

• w dziele Elementy mechaniki wyłożył podstawy mechaniki teoretycznej

• zajmował się również astronomią – zbudował globus

• i planetarium

• od jego imienia jedną ze spiral nazwano spiralą Archimedesa

Na ciało zanurzone w płynie działa pionowa, skierowana ku górze siła wyporu. Wartość siły jest równa ciężarowi wypartej cieczy (gazu). Siła jest przyłożona w środku ciężkości wypartej cieczy (gazu).

• Na ciało zanurzone w płynie działa pionowa, skierowana ku górze siła wyporu. Wartość siły jest równa ciężarowi wypartej cieczy (gazu). Siła jest przyłożona w środku ciężkości wypartej cieczy (gazu).

Według niego każdy odcinek jest krótszy od pewnej wielokrotności długości każdego innego odcinka. Z niego wynika nieograniczoność prostej.

• Według niego każdy odcinek jest krótszy od pewnej wielokrotności długości każdego innego odcinka. Z niego wynika nieograniczoność prostej.

• Mówiąc inaczej dla każdej pary dodatnich liczb rzeczywistych a i b istnieje taka liczba naturalna n, że a < n · b

• Wartość liczby „PI” według ARCHIMEDESA

• Jako pierwszy podał przybliżoną wartość liczby „pi”

• Według niego 3 ,14< π < 3 ,17

O liczeniu piasku – o wielkich liczbach i o nieskończoności

• O liczeniu piasku – o wielkich liczbach i o nieskończoności
• O kuli i walcu – wyprowadza wzory na powierzchnię i objętość kuli, walca i czaszy kulistej
• O konoidach i sferoidach – o krzywych stożkowych
• O ciałach pływających – definicja praw hydrostatyki i aerostatyki
• Elementy mechaniki – podstawy mechaniki teoretycznej

Przenośnik ślimakowy

• Przenośnik ślimakowy

• Organy wodne

• Machiny obronne

• Udoskonalony wielokrążek

Włoski matematyk, astronom, fizyk i filozof, twórca podstaw nowożytnej fizyki. Rozpoczął studia na Uniwersytecie w Pizie. W roku 1589 został wykładowcą matematyki na tym uniwersytecie. Następnie przeniósł się na Uniwersytet w Padwie, gdzie do roku 1610 wykładał geometrię, mechanikę i astronomię.

• Włoski matematyk, astronom, fizyk i filozof, twórca podstaw nowożytnej fizyki. Rozpoczął studia na Uniwersytecie w Pizie. W roku 1589 został wykładowcą matematyki na tym uniwersytecie. Następnie przeniósł się na Uniwersytet w Padwie, gdzie do roku 1610 wykładał geometrię, mechanikę i astronomię.

1595-1598, Galileusz udoskonalił tzw. "kompas geometryczny i wojskowy"

• 1595-1598, Galileusz udoskonalił tzw. "kompas geometryczny i wojskowy"

• Około roku 1606-1607, Galileusz skonstruował termometr.

• W 1609 r. Galileusz był jednym z pierwszych, którzy używali teleskopu do obserwacji gwiazd, planet i księżyca.

• W 1610 r. wykorzystując części teleskopu skonstruował ulepszony mikroskop.

• 7 stycznia 1610 - odkrył księżyce Jowisza - Io, Europa, Kallisto 11 stycznia 1610 odkrył kolejny księżyc Jowisza – Ganimedesa.

Filozof i matematyk; prawdopodobnie pierwszy uczony i filozof w Europie.

• Filozof i matematyk; prawdopodobnie pierwszy uczony i filozof w Europie.

podanie tzw. twierdzenia Talesa

• podanie tzw. twierdzenia Talesa

• przewidzenie zaćmienia Słońca na 585 r. p.n.e.

• zmierzenie wysokości piramid za pomocą cienia (na podstawie podobieństwa trójkątów)

• wykazanie, że średnica dzieli okrąg na połowy

• podanie twierdzenia o równości kątów przy podstawie trójkąta równoramiennego

• twierdzenia o równości 2 trójkątów mających równe 1 bok i 2 kąty

Jeżeli ramiona kąta przecięte są prostymi równoległymi, to stosunki długości odcinków wyznaczonych przez te proste na jednym ramieniu kąta, są równe stosunkom długości odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta.

• Jeżeli ramiona kąta przecięte są prostymi równoległymi, to stosunki długości odcinków wyznaczonych przez te proste na jednym ramieniu kąta, są równe stosunkom długości odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta.

Matematyk (samouk) francuski, z wykształcenia prawnik lingwista, od 1631 radca parlamentu w Tuluzie. Większość jego prac matematycznych została opublikowana dopiero po jego śmierci przez syna, Samuela

• Matematyk (samouk) francuski, z wykształcenia prawnik lingwista, od 1631 radca parlamentu w Tuluzie. Większość jego prac matematycznych została opublikowana dopiero po jego śmierci przez syna, Samuela

sformułował słynne wielkie twierdzenie Fermata

• sformułował słynne wielkie twierdzenie Fermata

• przed Kartezjuszem opracował i stosował metodę współrzędnych w geometrii

• wykazał, że wszystkie krzywe drugiego stopnia da się uzyskać przez odpowiednie przecinanie płaszczyzną powierzchni stożka

• podał metodę znajdowania ekstremum 

• funkcji

• jego prace stworzyły też podstawy pod późniejszy rozwój rachunku prawdopodobieństwa

Szwajcarski matematyk i fizyk; był pionierem w wielu obszarach obu tych nauk. Większą część życia spędził w Rosji i Prusach. Jest uważany za jednego z najbardziej produktywnych matematyków w historii.

• Szwajcarski matematyk i fizyk; był pionierem w wielu obszarach obu tych nauk. Większą część życia spędził w Rosji i Prusach. Jest uważany za jednego z najbardziej produktywnych matematyków w historii.

dokonał licznych odkryć w tak różnych gałęziach matematyki jak rachunek różniczkowy i całkowy oraz teoria grafów

• dokonał licznych odkryć w tak różnych gałęziach matematyki jak rachunek różniczkowy i całkowy oraz teoria grafów

• wniósł duży wkład w rozwój terminologii i notacji matematycznej, szczególnie trwały w dziedzinie analizy matematycznej

• jako pierwszy w historii użył na przykład pojęcia i oznaczenia funkcji

• opublikował wiele ważnych prac z zakresu mechaniki, optyki i astronomii

Matematyk i astronom włoskiego pochodzenia, ale pracujący we Francji i przez dwadzieścia lat w Berlinie dla króla pruskiego Fryderyka II

• Matematyk i astronom włoskiego pochodzenia, ale pracujący we Francji i przez dwadzieścia lat w Berlinie dla króla pruskiego Fryderyka II

zajmował się między innymi teorią rozchodzenia się dźwięku i zauważył błąd w wyjaśnieniu tego zjawiska dokonanym przez Newtona

• zajmował się między innymi teorią rozchodzenia się dźwięku i zauważył błąd w wyjaśnieniu tego zjawiska dokonanym przez Newtona

• podał ogólne równanie różniczkowe opisujące rozchodzenie się fali dźwiękowej i rozwiązał je w przypadku jednowymiarowym

• rozwiązał w ogólnym przypadku zagadnienie drgań poprzecznych struny

• opisał zjawisko echa, odbicia i interferencji fal dźwiękowych

Był wybitnym polihistorem Renesansu, zajmował się między innymi astronomią, matematyką, prawem, ekonomią, strategią wojskową, astrologią, był także lekarzem oraz tłumaczem

• Był wybitnym polihistorem Renesansu, zajmował się między innymi astronomią, matematyką, prawem, ekonomią, strategią wojskową, astrologią, był także lekarzem oraz tłumaczem

polski astronom, autor dzieła De revolutionibus orbium coelestium przedstawiającego szczegółowo i w naukowo użytecznej formie heliocentryczną wizję Wszechświata.

• polski astronom, autor dzieła De revolutionibus orbium coelestium przedstawiającego szczegółowo i w naukowo użytecznej formie heliocentryczną wizję Wszechświata.

• Wprawdzie koncepcja heliocentryzmu pojawiła się już w starożytnej Grecji (jej twórcą był Arystarch z Samos), to jednak dopiero dzieło Kopernika dokonało przełomu i wywołało jedną z najważniejszych rewolucji naukowych od czasów starożytnych, nazywaną przewrotem kopernikańskim.

w dziedzinie astronomii - rozpowszechnienie teorii heliocentrycznej , pierwszy raz sformułowanej przez Arystarcha z Samos

• w dziedzinie astronomii - rozpowszechnienie teorii heliocentrycznej , pierwszy raz sformułowanej przez Arystarcha z Samos

• w dziedzinie ekonomii - sformułowanie prawa Kopernika-Greshama

• w geometrii - sformułowanie twierdzenia Kopernika

Jeśli wewnątrz dużego okręgu toczy się bez poślizgu okrąg o promieniu dwa razy mniejszym, to dowolny, lecz ustalony punkt małego okręgu porusza się prostoliniowo po średnicy dużego.

• Jeśli wewnątrz dużego okręgu toczy się bez poślizgu okrąg o promieniu dwa razy mniejszym, to dowolny, lecz ustalony punkt małego okręgu porusza się prostoliniowo po średnicy dużego.

polski matematyk, jeden z przedstawicieli lwowskiej szkoły matematycznej, od dzieciństwa wykazywał nieprzeciętne zdolności matematyczne i lingwistyczne

• polski matematyk, jeden z przedstawicieli lwowskiej szkoły matematycznej, od dzieciństwa wykazywał nieprzeciętne zdolności matematyczne i lingwistyczne

podał pierwszą aksjomatyczną definicję przestrzeni, nazwanych później jego imieniem (przestrzeń Banacha), które sam określił jako przestrzenie typu B

• podał pierwszą aksjomatyczną definicję przestrzeni, nazwanych później jego imieniem (przestrzeń Banacha), które sam określił jako przestrzenie typu B

• Ugruntował ostatecznie podstawy niesłychanie ważnej w nowoczesnych zastosowaniach matematyki analizy funkcjonalnej

• jego prace dotyczyły

• szeregów Fouriera
• funkcji i szeregów ortogonalnych
• równań Maxwella
• funkcji pochodnych funkcji mierzalnych
• teorii miary

Polskie Towarzystwo Matematyczne ufundowało nagrodę naukową im. Banacha

• Polskie Towarzystwo Matematyczne ufundowało nagrodę naukową im. Banacha

• w 1992 – w stulecie urodzin Stefana Banacha – ustanowiono Medal im. Stefana Banacha za wybitne zasługi w dziedzinie nauk matematycznych

• 3 kwietnia 2012 Narodowy Bank Polski upamiętnił Stefana Banacha na złotej monecie 200 zł, srebrnej 10 zł i 2 zł ze stopu Nordic Gold

Był profesorem Politechniki Warszawskiej i Uniwersytetu Jagiellońskiego. Członek Towarzystwa Naukowego Warszawskiego od 1931, w 1919 był jednym z założycieli Polskiego Towarzystwa Matematycznego, później jego przewodniczącym (1963-1965). Jego prace dotyczyły teorii grup i funkcji analitycznych. Pisał także podręczniki akademickie.

• Był profesorem Politechniki Warszawskiej i Uniwersytetu Jagiellońskiego. Członek Towarzystwa Naukowego Warszawskiego od 1931, w 1919 był jednym z założycieli Polskiego Towarzystwa Matematycznego, później jego przewodniczącym (1963-1965). Jego prace dotyczyły teorii grup i funkcji analitycznych. Pisał także podręczniki akademickie.