Variantlar jadvali
Variant
raqami
Masalalar raqami
Variant
raqami
Masalalar raqami
1
4
53
101
151
26
21
76
117 153
2
3
52
102
152
27
22
77
118 155
3
2
51
103
154
28
23
78
119 156
4
1
54
104
158
29
24
79
120 157
5
7
55
105
159
30
34
80
127 161
6
5
68
106
160
31
35
81
128 162
7
6
69
107
169
32
36
82
129 163
8
10
67
108
170
33
37
83
130 164
9
8
66
109
173
34
31
84
131 165
10
9
65
110
176
35
32
85
132 166
11
13
56
111
179
36
33
86
133 167
12
11
57
112
180
37
30
87
134 168
13
12
58
113
143
38
44
89
135 171
14
15
59
114
144
39
45
88
136 172
15
14
60
115
145
40
47
98
137 174
16
20
61
116
146
41
48
94
138 175
17
19
62
121
147
42
49
95
142 177
18
16
63
122
148
43
22
96
143 178
19
17
64
123
149
44
40
90
144 161
20
18
72
124
150
45
39
91
145 162
21
25
71
125
176
46
38
92
146 166
22
26
70
156
178
47
41
97
147 167
23
27
73
139
177
48
42
98
148 169
24
28
74
140
174
49
43
99
143 170
25
29
75
141
172
50
45
50
100 171
Mustaqil yechish uchun masalalar
1.
Jism gorizontal tekislikda 900 km/h tezlik bilan 5 km radiusli
aylana bo‘ylab harakat qiladi. Uning markazga intilma tezlanishi ( m/s
2
)
qanday?
2.
Erkin tushayotgan jismning tezligi biror vaqtdan keyin 6 m/s ga teng
boʻldi. 2 s dan keyin jismning tezligi qanday boʻladi? g=10 m/s
2
3.
Agar raketadan 500 m/s tezlik bilan har sekundda 10 kg gaz otilib
chiqsa, raketaga qanday reaktiv kuch ( kN) ta’sir etadi?
4.
Nuqtaning radiusi R = 4 m bo‘lgan aylana bo‘ylab harakati
tenglamasi
𝜑 = 10 − 2𝑡 + 𝑡
2
bilan ifodalanadi. Vaqtning t = 2 s
momentidagi nuqtani
a
, normal
n
a
va to‘liq tezlanishlarini toping?
5.
Massasi 4 kg bo‘lgan jism 5 m/s
2
tezlanish bilan arqon yordamida
yuqoriga ko’tarilyapti. Arqonning taranglik kuchini (N) aniqlang. g=10
m/s
2
.
6.
Radiusi 1 m bo‘lgan g‘ildirak shunday aylanmoqdaki, uning
radiusini burilish burchagining vaqtga bog‘liq tenglamasi 𝜑 = 4𝑡 +
0,05𝑡
2
ko‘rinishga ega. Harakat boshlanishidan to‘rtinchi sekundni
oxiridagi to‘liq tezlanishni aniqlang?
7.
Aylanayotgan g‘ildirakni burchakli tezlanishi ε=3,14 rad/s
2
.
Harakat tekis tezlanuvchan bo‘lsa, harakat boshlanishidan so‘ng o‘n
marta aylanganda u qanday burchakli tezlikka erishadi?
8.
Avtomobil egrilik radiusi R=50 m bo‘lgan yo‘lning burilishida
harakatlanmoqda.
Avtomobilning
harakat
𝑆 = 10 + 10𝑡 − 0,5𝑡
2
tenglamaga ega. Vaqtni t = 5 s momentdagi to‘liq tezlanishini toping?
9.
G‘ildirak shunday aylanmoqdaki, uning vaqtga bog‘liq ravishda
burilish burchagi
𝜑 = 𝐴 + 𝐵𝑡 + 𝐶𝑡
2
+ 𝐷𝑡
3
, tenglama bilan beriladi,
bunda B = 1 rad/s, C = 1 rad/s
2
va D = 1 rad/s
3
. Agar harakatning ikkinchi
sekundini oxirida g‘ildirak gardishida yotgan nuqtalarning normal
tezlanishi
𝑎
𝑛
= 3,45 · 10
2
𝑚/𝑠
2
bo‘lsa, g‘ildirak radiusini toping?
10. Qattiq jism qo‘zg‘almas o‘q atrofida
𝜑 = 𝐴𝑡 − 𝐵𝑡
3
qonun bo‘yicha
aylanmoqda, bunda A = 6 rad/s, B = 2 rad/s
3
. t = 0 dan qattiq jism
to‘xtagunga qadar o‘tgan vaqt oralig‘idagi burchakli tezlik va burchakli
tezlanishlarning o‘rtacha qiymatlarini toping?
11. Radiusi 1 m aylana bo‘ylab
𝑆 = 𝐴𝑡 + 𝐵𝑡
3
qonun bo‘yicha
aylanayotgan nuqtaning tezligi υ ni va to‘liq tezlanishi
a
ni toping, bunda
A = 8 m/s, B = -1 m/s
2.
S – aylana bo‘ylab boshlang‘ich deb olingan
nuqtadan o‘lchangan egri chiziqli koordinatadir.
12. Nuqta radiusi R = 4 m bo‘lgan aylana bo‘ylab harakatlanmoqda.
Uning harakatining qonuni
𝑥 = 𝐴 + 𝐵𝑡
2
, bunda A = 8 m, B = -2 m/s
2
.
Vaqtni t = 1,5 s momentdagi nuqtaning tezligini, tangensial va to‘liq
tezlanishlarini toping?
13. Nuqta radiusi R = 2 m aylana bo‘ylab
ε=At
3
tenglama asosida
harakatlanmoqda, bunda A = 2 m/s
3
. Nuqtaning normal tezlanishi
tangensial tezlanishiga teng bo‘lgan momentda uning to‘liq tezlanishi a
ni toping?
ε-aylana bo‘ylab boshlang‘ich nuqtadan o‘lchangan egri
chiziqli koordinatadir.
14. Radiusi R = 0,3 m bo‘lgan g‘ildirak
𝜑 = 𝐴𝑡 + 𝐵𝑡
3
tenglama asosida
aylanmoqda, bunda A = 1 rad/s, B = 0,1 rad/s
3
. t = 2 s vaqt momentida
g‘ildirak aylanasidagi nuqtalarni to‘liq tezlanishini aniqlang?
15. Radiusi r = 20 cm bo‘lgan disk
𝜑 = 𝐴𝑡 + 𝐵𝑡
2
+ 𝐶𝑡
3
tenglama
asosida aylanmoqda, bunda A=3 rad, B=-1 rad/s, C=0,1 rad/s
3
. Vaqtning
t=10 s momenti uchun disk aylanasidagi nuqtalarni tangensial
𝑎
𝑡
, normal
𝑎
𝑛
va to‘liq tezlanishlarini aniqlang?
16. Radiusi 1 m bo‘lgan g‘ildirak shunday aylanmoqdaki, uning
radiusini vaqtga bog‘liq ravishda burilish burchagi 𝜑 = 2 + 16𝑡 − 2𝑡
2
tenglama ko‘rinishda. G‘ildirak gardishidagi nuqtalar uchun uchinchi
sekund oxiridagi to‘liq tezlanishi topilsin?
17. Avtomobil tinch holatdan radiusi R = 75 m bo‘lgan aylana bo‘ylab
harakat boshlab, t = 10 s da S = 25 m yo‘l bosadi. O‘ninchi sekundning
oxiridagi tangensial
𝑎
𝑡
va normal
𝑎
𝑛
tezlanishlarni toping?
18. Jism qo‘zg‘almas o‘q atrofida
𝜑 = 𝐴 + 𝐵𝑡 + 𝐶𝑡
2
qonun bo‘yicha
aylanmoqda, bunda A = 10 rad, B = 20 rad/s, C = -2 rad/s
2
. Vaqtning
qaysi momentida aylanish o‘qidan r = 0.1 m uzoqlikda yotgan nuqtaning
to‘liq tezlanishi 1,65 m/s
2
ga teng bo‘ladi?
19. Nuqtaning radiusi R = 4 m bo‘lgan aylana bo‘ylab harakatining
tenglamasi
𝜉 = 𝐴 + 𝐵𝑡 + 𝐶𝑡
2
ko‘rinishda, bunda A = 10 m, B = -2 m/s,
C = 1 m/s
2
. Vaqtning t = 2 s momentidagi nuqtani tangensial
𝑎
𝑡
, normal
𝑎
𝑛
va to‘liq a tezlanishlarini toping?
20. Nuqta radiusi R=1,2 m bo‘lgan aylana bo‘ylab aylanmoqda.
Nuqtaning harakat tenglamasi
𝜑 = 𝐴𝑡 + 𝐵𝑡
3
bo‘lib, bunda A=0,5 rad/s,
B=0,2 rad/s
3
. Vaqtning t = 4 s momentidagi nuqtani tangensial 𝑎
𝑡
, normal
𝑎
𝑛
va to‘liq a tezlanishlarini toping?
21. ε=8,33 rad/s
2
tezlanish bilan gorizontal o‘q atrofida aylana oladigan
silindrga ip o‘ralgan. Ipning bo‘sh uchiga yukcha osilib, u qo‘yib
yuborildi. Qancha vaqt ichida yukcha tekis tezlanuvchan harakat qilib h
= 1,6 m pastga tushadi?
22. Radiusi R = 0,4 m bo‘lgan g‘ildirak
𝜑 = 5 + 4𝑡
2
− 𝑡
3
tenglama
asosida aylanmoqda. Vaqtning t = 1 s momentida g‘ildirak gardishidagi
nuqtalarni to‘liq tezlanishini toping?
23. Radiusi R = 0.5 m bo‘lgan g‘ildirak
𝜑 = 𝐴𝑡 + 𝐵𝑡
3
tenglama asosida
aylanmoqda, bunda A=2 rad/s, B=0,2 rad/s
3
. G‘ildirak gardishida yotgan
nuqtani vaqtning t=3 s momentidagi to‘liq tezlanishini toping?
24. Moddiy nuqta radiusi R = 20 cm bo‘lgan aylana bo‘ylab
𝑎
𝑡
= 5 cm/s
2
tangensial tezlanish bilan tekis tezlanuvchan harakatlanmoqda.. Harakat
boshidan qancha vaqt o‘tgach normal tezlanish tangensial tezlanishdan n
= 2 marta ortiq bo‘ladi?
25. Qattiq jismning aylanish tenglamasi φ=3t
2
+t. Harakat boshidan 10
s o‘tgach jismning aylanish sonini, burchakli tezlik va burchakli
tezlanishini toping?
26. Tinch holatda turgan moddiy nuqta 0,6 m/s
2
o‘zgarmas tangensial
tezlanish bilan aylana bo‘ylab harakatlana boshladi. Harakat boshidan
beshinchi sekundning oxirida normal va to‘liq tezlanishlari nimaga teng
bo‘ladi? Agar aylananing radiusi 5 cm bo‘lsa, nuqta shu vaqt davomida
necha marta aylanadi?
27. Disk, uning o‘rtasidan o‘tuvchi o‘q atrofida 180 ayl/min chastota
bilan aylanmoqda. Agar aylanish o‘qiga 8 cm yaqinroq joylashgan
nuqtalarni tezligi 8 cm/s bo‘lsachi, diskning chetki nuqtalarining chiziqli
tezligini toping,?
28. Maxovik g‘ildirakni aylanishida uning burchakli tezlanishi
𝛽 = 𝑎 −
𝑏𝜔 qonun bo‘yicha o‘zgaradi. Agar tormozlanishdan oldin maxovikni
burchakli tezligi ω
o
bo‘lgan bo‘lsa, tormozlanishdan keyin t sekund
o‘tgach u nimaga teng bo‘ladi?
29. Agar turbina lopatkasi chiziqli tezligi vaqtga bog‘liq o‘zgarishi
𝜗 =
𝐴𝑡 + 𝐵𝑡
3
tenglama bo‘yicha bo‘lsa, turbina ishga tushgandan t=15s
o‘tgach aylanish o‘qidan 1 m uzoqlikda joylashgan lopatkaning burchakli
tezlanishini toping? Bu yerda A=2 m/s
2
, B=0,8 m/s
3
.
30. Moddiy nuqta diametri 40 m bo‘lgan aylana bo‘ylab
harakatlanmoqda. Vaqtga bog‘liq ravishda bosib o‘tilgan yo‘lning
tenglamasi
𝑆 = 𝑡
3
+ 4𝑡
2
− 𝑡 + 8
ko‘rinishda. Harakat boshlangandan
so‘ng 4 s o‘tgach bosib o‘tilgan yo‘lni, tezlikni, normal, tangensial va
to‘liq tezlanishlarni toping?
31. Qattiq jismni harakat tenglamasi
𝜑 = 3𝑡
2
+ 𝑡 ko‘rinishda. Harakat
boshlangandan so‘ng 10 s o‘tgach jismni aylanish sonini, burchakli tezlik
va burchakli tezlanishni aniqlang?
32. Radiusi 20 cm aylana bo‘ylab moddiy nuqta harakatlanmoqda.
Uning harakat tenglamasi
𝑆 = 2𝑡
2
+ 𝑡. Vaqtni t=10 s momentida
nuqtaning tangensial, normal va to‘liq tezlanishlari nimaga teng bo‘ladi?
33. Radiusi 20 cm bo‘lgan g‘ildirak qo‘zg‘almas o‘q atrofida tekis
tezlanuvchan aylana boshlab, 2 s dan so‘ng 5 ayl/min burchakli tezlikka
erishadi. Harakat boshlangandan so‘ng 2 s o‘tgach tangensial, normal va
to‘liq tezlanishlarni aniqlang?
34. Tormozlanuvchi kuchlar ta’sirida maxovik 20 marta aylanishda
burchakli tezligini shunchalik kamaytirdiki, uning bir sekundda
aylanishlar soni 100 dan 10 tagacha kamaydi. Shu tormozlanishda
maxovikning burchakli tezlanishi topilsin? Tormozlanishda maxovikning
aylanishi tekis sekinlanuvchan deb hisoblansin.
35. Bir o‘qqa diametrlari 16 cm va 4 cm bo‘lgan ikki g‘ildirak
o‘rnatilgan. Ular 4 rad/s
2
o‘zgarmas burchakli tezlanish bilan
aylanmoqdalar. Harakat boshlanishidan ikkinchi sekundni oxirida
g‘ildiraklar gardishini chiziqli tezliklarini va aylanish burchakli tezligini
toping?
36. 360 ayl/min chastota bilan aylanayotgan maxovikka tormoz
kolodkasini bosishdi. Shu momentdan boshlab u 20 1/s
2
tezlanish bilan
tekis sekinlanuvchan aylanma harakat qiladi. Uning to‘xtashigacha
qancha vaqt kerak bo‘ladi? To‘xtaguncha u necha marta aylandi?
37. Nuqta radiusi R = 10 cm bo‘lgan aylana bo‘ylab o‘zgarmas
tangensial tezlanish
𝑎
𝑡
bilan harakatlanmoqda. Agar harakat
boshlangandan so‘ng beshinchi aylanishni oxirida nuqtaning chiziqli
tezligi
𝜗= 10 cm/s bo‘lsa, harakat boshlangandan so‘ng t = 20 s vaqt
o‘tgach nuqtaning normal tezlanishi 𝑎
𝑛
ni toping?
38. Agar g‘ildirak gardishida yotgan nuqtaning chiziqli tezligi undan
g‘ildirak o‘qiga ∆ R = 5 cm yaqinroq joylashgan nuqtaning chiziqli
tezligidan n = 2,5 marta katta bo‘lsa, aylanayotgan g‘ildirakni radiusi R
ni toping?
39. Disk tekis tezlanuvchan aylanib, t = 5 s davomida n = 600 ayl/min
aylanish chastotasiga erishdi. Shu vaqt davomida u qanday burchakli
tezlanish bilan va necha marta aylangan?
40. n=240 ayl/min chastota bilan aylanayotgan maxovik g‘ildiragi t=0,5
min vaqt davomida to‘xtaydi. Uning harakatini tekis o‘zgaruvchan deb
hisoblab, u to‘xtagunga qadar bajargan aylanishlar soni N ni toping?
41. Val aylanishni tinch holatdan boshlab, birinchi t = 10 s vaqt ichida
N = 50 marta aylanadi. Val aylanishini tekis tezlanuvchan deb hisoblab
burchakli tezlanishini va oxirgi burchakli tezligini toping?
42. Jismni aylana bo‘ylab aylanishida to‘liq tezlanishi
a
bilan chiziqli
tezligi υ orasidagi burchak α=30
o
.
a
a
n
nisbatni son qiymati nimaga teng?
43. Ventilyator n
o
= 900 ayl/min chastota bilan aylanmoqda.
O‘chirilgandan so‘ng ventilyator tekis sekinlanuvchan aylanib,
to‘xtaguncha N = 75 marta aylandi. Ventilyatorni o‘chirilishidan uning
to‘xtashigacha o‘tgan vaqtni aniqlang?
44. Qo‘zg‘almas o‘qdagi g‘ildirak 0,1 rad/s
2
burchakli tezlanish bilan
tekis tezlanuvchan aylana boshlaydi. Harakat boshlangandan so‘ng 2 s
o‘tgach aylanish o‘qidan 50 cm masofada joylashgan g‘ildirak nuqtalarini
tangensial, normal va to‘liq tezlanishlarini aniqlang?
45. Jism 5 s
-1
boshlang‘ich burchakli tezlik bilan va burchakli 1 s
-2
tezlanish bilan tekis tezlanishda aylanmoqda. Jism 10 s davomida necha
marta aylanadi?
46. Nuqta radiusi 60 cm bo‘lgan aylana bo‘ylab 10 m/s
2
tangensial
tezlanish bilan harakatlanmoqda. Harakat boshlangandan so‘ng uchinchi
sekund oxirida normal va to‘liq tezlanishlar nimaga teng bo‘ladi? Shu
momentda to‘liq va normal tezlanish vektorlarini orasidagi burchak
nimaga teng bo‘ladi?
47. Qattiq jismning aylanish tenglamasi
𝜑 = 4𝑡
3
+ 3𝑡. Aylanish
boshlangandan so‘ng 2 s o‘tgach burchakli tezlik va burchakli tezlanishni
toping?
48. G‘ildirak tekis tezlanuvchan aylanib harakat boshlagandan so‘ng 10
marta aylanib ω = 20 rad/s burchakli tezlikka erishdi. G‘ildirakning
burchakli tezlanishini aniqlang?
49. Ventilator n=900 ayl/min chastota bilan aylanadi. Ventilator
o‘chirilgandan so‘ng tekis sekinlashuvchan aylanib, 10 s o‘tgach u
to‘xtaydi. U to‘xtagunga qadar necha marta aylanadi?
50. Nuqta 0.2 rad/s
2
o‘zgarmas burchakli tezlanish bilan aylana bo‘ylab
harakatlanadi. Harakat boshlangandan song qancha vaqt o‘tgach
nuqtaning normal tezlanishi tangensial tezlanishidan besh marta ortiq
bo‘ladi?
51. Radiusi 30 cm bo‘lgan g‘ildirak qo‘zgalmas o‘q atrofida minutiga
10 marta aylanadi. Vujudga kelgan tormozlovchi moment ta’sirida
g‘ildirak to‘xtaydi, shu vaqt ichida, g‘ildirak 30
o
ga burilib to‘xtaydi.
Tormozlanishni boshlang‘ich momentida g‘ildirak gardishida yotgan
nuqtalarni tangensial, normal va to‘liq tezlanishlarini aniqlang?
Tormozlanishdagi aylanishni tekis sekinlanuvchan deb hisoblansin.
52. Moddiy nuqta radiusi R=1 m bo‘lgan aylana bo‘ylab tekis
tezlanuvchan harakat boshlab t
1
=10 s davomida S=50 m yol bosdi.
Harakat boshlangandan so‘ng qancha t
2
vaqt o‘tgach nuqta
𝑎
𝑛
=
0,25 𝑚/𝑠
2
normal tezlanish bilan harakatlangan?
53. Maxovik tinch holatdan tekis tezlanuvchan aylana boshlab N = 40
marta aylandi, so‘ngra aylanishni o‘zgarmas n = 8 ayl/min chastota bilan
davom ettirdi. Maxovikni burchakli tezlanishini va tekis tezlanuvchan
aylanish vaqtini aniqlang?
54. Maxovik tekis sekinlanuvchan aylanib, aylanish chastotasini 6,25 s
vaqt oraligida n
1
= 10 ayl/s dan n
2
= 6 ayl/s gacha kamaytirdi. Shu vaqt
davomida u necha marta aylanadi? U qanday burchakli tezlanish bilan
aylanadi?
55. Gorizontal o‘q atrofida aylana oladigan silindrga ip o‘ralgan. Ipning
uchiga yuk bog‘lab, yuk qo’yib yuborildi. Yuk tekis tezlanuvchan harakat
qilib t=3 s ichida h=1,5 m ga pasaydi. Agar silindrni radiusi r = 4 cm
bo‘lsa, uning burchakli tezlanishi β topilsin?
56. O‘zgarmas n
1
= 10 ayl/s chastota bilan aylanayotgan maxovik
tormozlanish natijasida tekis sekinlanuvchan aylana boshlaydi.
Tormozlanish tugagach u yana tekis aylana boshlaydi, faqat endi uning
chastotasi n = 6 ayl/s ga teng bo‘ladi. Agar tekis sekunlanuvchan harakat
davomida maxovik n = 50 marta aylangan bo‘lsa, uning burchakli
tezlanishini va tormozlanish vaqtini toping?
57. Radiusi R = 10 cm bo‘lgan disk tinch holatdan ε = 0,5 rad/s
2
o‘zgarmas burchakli tezlanish bilan aylana boshlaydi. Aylana
boshlaganadan so‘ng ikkinchi sekundning oxirida disk aylanasidagi
nuqtalarning tangensial
𝑎
𝑡
, normal
𝑎
𝑛
va to‘liq a tezlanishlarni toping?
58. Nuqta aylana bo‘ylab tekis tezlanuvchan harakat qilmoqda. Necha
marta aylangandan so‘ng normal tezlanish tangensial tezlanishdan 25
marta ortiq bo‘ladi?
59. Agar maxovik gardishida yotgan nuqtalarning tezligi
𝜗 =6 m/s,
aylanish o‘qiga ℓ = 15 cm yaqinroq joylashgan nuqtalarning tezligi esa
𝜗
2
= 5,5 m/s bo‘lsa, maxovikni radiusi topilsin?
60. Aylanayotgan diskni aylanasidagi nuqtalarni chiziqli tezligi
𝜗
1
= 3
m/s. Aylanish o‘qiga ℓ = 10 cm yaqinroq joylashgan nuqtalarni chiziqli
tezligi esa
𝜗
2
= 2 m/s. Disk sekundiga necha marta aylanadi?
61. Moddiy nuqta radiusi R = 1 m bo‘lgan aylana bo‘ylab harakat
boshlab, t
1
= 10 s ichida S = 50 m yo‘l bosdi. Harakat boshlangandan
so‘ng t
2
= 5 s o‘tgach nuqta qanday normal tezlanish bilan harakat qiladi?
62. Minutiga 100 marta aylanayotgan maxovik, tormozlovchi moment
ta’sirida besh marta aylanib tezligini ikki marta kamaytirdi. Tormozlanish
vaqtini toping?
63. Aylanish chastotasi n = 120 ayl/min bo‘lgan maxovik t = 1,5 min
ichida to‘xtaydi. Harakatni tekis sekinlanuvchan deb hisoblab, maxovik
to‘xtagunga qadar necha marta aylanishini aniqlang?
64. Maxovik gardishida yotgan nuqtalarni chiziqli tezligi 5 m/s,
aylanish o‘qidan l = 0.2 m da joylashgan nuqtalarniki esa 4 m/s. Mahvoik
radiusi va uning burchakli tezligini toping?
Dostları ilə paylaş: |