R
İy
az
İyy
at
1
Müəllimin
Peşəkarlıq Standartı
Rİyazİyyat
(baza və orta pillə)
2008-ci il
(birinci redaksiya)
Müəll
İm
İn Peşəkarl
İq St
andart
İ
2
R
İy
az
İyy
at
3
Baza və/ya orta Pİllənİn rİyazİyyat Müəllİmİnİn
Peşəkarlıq vərdİş-Bacarıqları
İStİqaMət: ədədlər və əMəllər
Müxtəlif aspektlərdə ədədlərdən düzgün şəkildə istifadə etmək. Ədədlər sistemi arasında
əlaqələri müxtəlif üsulla göstərmək, müsbət sistemləri tətbiq etmək, ədədlərin təsnifatı;
Həqiqi və kompleks ədədlər üzərində əməllərin yerinə yetirilməsi. Ədədlərin əməli
xassələrindən istifadə etmək, onlar arasında əlaqələri əsaslandırmaq və tətbiq etmək;
Ədədlərin qiymətləndirmə və müqayisəsinin müxtəlif üsullarından istifadə etmək. Rəqəm
ifadələrinin əhəmiyyətini müxtəlif üsullarla qiymətləndirmək;
Müxtəlif ölçü vahidini bir-biri ilə əlaqələndirmək və onlardan istifadə etmək (eləcə də, real
vəziyyətdə);
Rəqəmlərin xassələri, rəqəmlərin müsbət ifadə sistemləri və rəqəmlərlə bağlı informasiya
texnologiyaları ilə əlaqədar problemləri həll edərkən bəzi alqoritmlərdən istifadə etmək.
İStİqaMət: cəBr və qanunauyğunluqlar
Praktiki və ya elmin müxtəlif sahəsindən irəli gələn problemlərin həlli zamanı say ardıcıllığı,
cərgəsi və funksiayaları xassələrindən istifadə etmək;
Bərabərlik və bərabərsizlik sistemləri anlayışı və problemlərin həlli zamanı onların tətbiqi.
İStİqaMət: həndəSə və Məkanın İfadə olunMaSı
Vektorlar üzərində əməllərin yerinə yetirilməsi, həndəsi və təbiət problemlərinin həlli zamanı
vektorlardan istifadə etmək;
Həndəsi fiqurları (eləcə də, çevrilmə nəticəsində əldə olunan cisimlər) tanımaq, onların
növlərini müqayisə etmək və təsnifatlandırmaq. Həndəsi fiqurları təqdim edərkən onların
düstur üsullarından istifadə etmək;
Fiqurların və onların elementlərinin ölçülərini təyin etmək və müxtəlif üsullarla qiymətləndirmək
və onların vasitəsilə praktiki problemləri həll etmək;
Bəzi qeyri-evklid həndəsi xassələrin formalaşdırılması, onlar və evklid həndəsəsi arasında
fərqi təsvir etmək. Obyektlərin ölçülməsi və onlar arasında məsafənin təyin edilməsi üçün
sahə həndəsəsinin xüsusiyyətlərini tətbiq etmək;
Həndəsi keçidlərin xüsusiyyətlərinin formalaşdırılması, həndəsi və praktiki problemlərin
həllində onlardan istifadə etmək;
Həndəsi obyektlər və onların xassələrinin təsvir edilməsi üçün çoxalma (həndəsi nöqtə)
anlayışını tətbiq etmək;
Fəza fiquru və onun parçası/planı arasında əlaqələri təyin etmək. Fəza fiqurlarının parçaları
və planlarından istifadə etməklə həmin fiquru öyrənmək;
Həndəsi nizamnaməni təsdiq etmək üçün deduktiv/induktiv mülahizədən tətbiq etmək.
İStİqaMət: GöStərİcİlərİn analİzİ, ehtİMal və StatİStİka
Verilən məsələləri başa salmaq üçün göstəriş qaydaları və təqdimat üsullarından düzgün
şəkildə istifadə etmək. Göstərişlərin təqdimat üsullarının interpretasiyası;
Müəll
İm
İn Peşəkarl
İq St
andart
İ
4
Verilən məsələləri həll etmək üçün lazımi göstərişləri əldə etmək və göstərişlərin əldə edilmə
üsullarını adekvat şəkildə seçmək, onlardan istifadə etmək;
Say və qrafik metodlardan isitfadə etməklə göstərişlərin təhlili, nəticələrin interpretasiyası
və nəticələrin formalaşdırılması;
Ehtimal modelləri və ehtiml xassələrini təsvir etmək, təsadüfi halları təsvir etmək üçün
onlardan istifadə etmək.
Baza və/ya orta Pİllənİn rİyazİyyat MüəllİMİnİn Peşəkarlıq Bİlİyİ
cəbr və analizin başlanğıcı
Çoxluqlar arasındaki istiqamətlər. Çoxluqlar üzərində əməllər. Çoxluqlar, alt çoxluq, iki
çoxluğun bərabərliyi, boş çoxluq. Çoxluqlar üzərində elementar əməllər: çoxluqların
birləşməsi, eyniliyi, fərqi, çoxluğa əlavə. Dekart çoxluğu. Çoxluqlarda ekvivalent və sıra
münasibətləri.
İfadə anlayışı. İfadələr üzərində əməllər. İsbat üsulları
İfadələr üzərində məntiqi əməllər: inkar etmək, konyunksiya, dizyunksiya, implikasiya.
Onların həqiqi mənalı cədvəlləri; həqiqi mənalı cədvəllər vasitəsilə ifadə bərabərliyinin
yoxlanışı. Ümumi ifadələr; məntiqi anlayış; sübutedilmə anlayışı; uyğun və uyğun olmayan
ifadələr birliyi; konversiv (qarşılıqlı), inversiv (geri dönmüş) və kontrapozisiya ifadələri.
Kontrapozisiya qanunu; riyazi düsturların əsaslandırılma metodları: deduksiya, qarşılıqlıq,
əksnümunə göstərilməsi və riyazi induksiya. Universallıq və həyat kvantorları.
İfadə qrafiki. İfadənin ən sadə təsnifatı
İfadəni müəyyən edən sahə. İfadənin əhəmiyyətli çoxluğu. Müəyyən çoxluqaltı ifadə
üzərində məhdudiyyətlər. İfadə qrafiki; çoxluqların üzü və ifadə istiqamətində əvvəlki üzü;
ifadə kompozisiyası. İfadə növləri: ineksiya, sureksiya, bieksiya, ifadələrin çoxalması.
tam ədədlər. adi və düzəltmə ədədlər. Bölən və bölünən
Tam ədədlər üzərində hesablama əməlləri; natural ədədlərin sadə vuruqlara ayrılması. (Əsas
riyazi teorem). Bir neçə tam ədədin ən böyük ümumi bölən və ən kiçik ümumi bölünənini
tapmaq. Evklid alqoritmi; Bölünmə işarələri və onların müsbət sistemlə əlaqələri; qalıq.
Qalığın hesablanması (cəm və hasil).
rasional ədədlər
Rasional ədədlərin kəsr və onluq kəsr şəklində təqdim olunması. Rasional ədədlərin
müqayisəsi və rasional ədədlər üzərində hesablama əməlləri. Ədədi ifadələr, ədədi ifadəli
əməllərin ardıcıllığı, hesablama əməllərinin xassələri.
İrrasional ədədlər. həqiqi ədədlər
Həqiqi ədədlərin çoxluğu. Həqiqi ədədlərin müqayisəsi və onların hesablanma əməlləri;
irrasional ədədlər anlayışı. İrrasional ədədlərin məsələləri; qeyri-bərabər ölçülü parçalar;
irrasional ədədlərin onluq təqribi; ədədlərin bərabərsizliyi və onların xassələri.
R
İy
az
İyy
at
5
ədədlərin müsbət yazılma sistemi
Ədədlərin müxtəlif müsbət sistemlərdə təsvir edilməsi. Bir müsbət sistemdə təsvir olunan
ədədin digər müsbət sistemdə təsvir edilməsi.
ədədi ox. ədədi aralıqlar
Həqiqi əməllərin ədədi oxda təsvir edilməsi. Nöqtənin koordinatı; ədədi aralıqlar.
ədədin modulu
Modulun əsas xassələri və onun həndəsi mənası.
Mütənasiblik
Mütənasiblik xassələri, mütənasibliyin kənar üzvünü tapmaq, verilən nisbətdə ədədin
bölünməsi; yüksələnlər arasında birbaşa mütənasib və və tərs mütənasibdə yanaşmalar;
bir neçə orta hesablı, orta həndəsi və orta harmoniki ədəd.
ədədin faizi və qismi
Ədədin faizi və qismini tapmaq. Ədədin faizə yaxud qismə əsasən tapılması; ədədin faiz
şəklində yazılması.
qüvvət
Natural, tam və rasional qüvvət göstəricisi;
Hasil, nisbət və qüvvətin keyfiyyətləndirilməsi. Bərabərköklü qüvvətlərin hasili və nisbəti.
n
qüvvətinin kökü, hesabi kökü
Hesabi köklərin xassələri.
Çoxhədlilər
Çoxhədlilərin toplama, çıxma, vurma, bölmələri. Bezu teoremi. Evklid alqoritmi; birhədlinin
vuruqlara ayrılması. Qısaldılmış vurma düsturları. Nyuton binomu.
cəbri ifadələr
İfadələr üzərində əməllər. İfadənin qurulması və onun ədədi əhəmiyyətinin hesablanması.
ədədin loqarifmi
Əsas loqarifmlərin eyniliyi. Loqarifmlərin xassələri. Natural loqarifmlər.
Düzbucaqlı koordinat sisteminin müstəvi və fəzasında
Nöqtənin koordinatları. Koordinat müstəvisi və fəzasında həqiqi ədədlərin cüt (üçlük) ifadəsi.
funksiya. funksiyanın qrafiki
Funksiyanın təyin oblastı. Funksiyanın əhəmiyyət çoxluğu. Artan, azalan funksiyalar, cüt, tək,
dövri funksiyalar. Mürəkkəb funksiya (funksiyalar kompozisiyası), tərs funksiya. Funksiyanın
xassələri və onun qrafiki xassələri arasında əlaqə; ixtiyari arqumentin
əhəmiyyəti üçün
funksiyanın əhəmiyyətinin hesablanması. Cədvəl, düstur və qrafik vasitəsilə funksiyanı
göstərmək;ibtidai funksiayalar: çoxhədli, kəsr, rasional, qüvvət, göstərici, loqarifmik,
triqonometrik, tərs triqonometrik – onların xassələri və qrafikləri.
Müəll
İm
İn Peşəkarl
İq St
andart
İ
6
Bucağın ölçüsü
Bucağın dərəcə və radian ölçüsü. Bucağın radian və dərəcə ölçüləri arasında əlaqə.
Triqonometrik funksiyalar: sinus, kosinus, tangens və kotangens. Tərs triqonometrik
funksiyalar. Sinus, kosinus və tangensin əhəmiyyətləri 0, 0,
π
,
/ 2
π
,
/ 3
π
,
/ 4
π
,
/ 6
π
arqumentləri və onların bölünmə arqumentləri üçün; triqonometrik funksiyaların dövrülüyü. Ən
kiçik dövrün axtarılması. Cüt və tək triqonometrik funksiyalar; eyni arqumentli triqonometrik
funksiyalar arasında əsas yanaşmalar. Triqonometriya düsturları. Triqonometrik funksiyalar
üzərində cəbri əməllər.
tənlik, bərabərsizlik, tənlik və bərabərsizlik sistemləri
Düz xətt, kvadrat, rasional, loqarifmik, irrasional, triqonometrik, modulu dəyişdirən tənlik
və bərabərsizliklər, düz xətt və kvadrat bərabərlik sistemində; eyni tənlik və bərabərsizlik
sistemləri. Ölçüləri dəyişdirən tənlik və bərabərsizlik sistemləri; düz xəttin tənlik sistemi,
koordinant müstəvisində onun çoxluq ifadəsi. Düz xəttin proqram məsələsi (həndəsi
məsələ).
tənlik və bərabərsizlik sistemlərinin tətbiqi ilə problemlərin həlli
Tənlik və bərabərsizlik sistemlərinin tətbiqi ilə mətni məsələlərin izahatı; tənlik və bərabərsizlik
sistemlərinin tətbiqi ilə problemin düzgün modelini tərtib etmək.
ədədİ SİlSİlə
Ədədi silsilənin n-ədədi düsturuna əsasən ardıcıllıq həddini tapmaq;
Hesabi kök; hesabi kökün n həddi və ilk n həddinin cəmini tapmaq üçün düsturlar; həndəsi
kök: həndəsi kökün n həddi və ilk n həddinin cəmini tapmaq üçün düsturlar; ardıcıllığın
tərifi və onun verilmə üsulları; ədədi ardıcıllığın limiti. Ardıcıllığın limiti haqqında teoremlər.
Sonsuz azalan və sonsuz artan ardıcıllıqlar. Ardıcıllığın əlamətləri: monoton, artan, azalan
məhdud; artan (azalan), yuxarıdan (aşağıdan) məhdud ardıcıllıqların toplanması haqqda
teorem. Sonsuza qədər azalan həndəsi kökün toplanması (cəmin hesablanma düsturu).
funksiyanın həddi. kəsilməz funksiya.
Funksiyanın nöqtədə həddi. Nöqtədə funksiyanın həddinin hesablanma xassələri; nöqtədə
kəsilməz funksiya. Kəsilməz funksiya anlayışı. Əsas elementar kəsilməz funksiya; seqmentdə
təyin olunmuş kəsilməz funksiyaların qlobal xassələri: aralıq əhəmiyyəti haqqında Boltsano-
Koş teoremi, maksimal və minimal əhəmiyyət haqqında Vayerştras teoremi.
funksiyanın törəməsi
Maddi nöqtədə funksiyanın törəməsi. Törəmənin həndəsi və fiziki məzmunu; funksiya
üzərində əməllər və törəmə. Funksiya kompozisiyasının törəməsi. Tərs funksiyaların
törəməsi; elementar funksiyaların törəməsi; törəmə funksiyasının qrafiki, nöqtəyə toxunan
düz xəttlərin tənliyi. Ferma teoremi.
törəməni tətbiq etməklə funksiyanı təyin etmək
Funksiyanın monoton aralığını təyin etmək; funksiyanın lokal ekstremum üzərində təyin
edilməsi. Seqmentdə təyin edilmiş törəmə funksiyalarının ən böyük və ən kiçik mənasını
tapmaq; funksiyanın asimptotlarının tapılması; funksiya qrafikinin düzbucaqlı koordinat
sistemində sxematik təsviri.
R
İy
az
İyy
at
7
İnteqral
Funksiyanın ilkin və təyin edilməyən inteqralı. Əsas elementar funksiyaların təyin edilməyən
inteqralları; Rimanın təyin edilmiş inteqralı. Onun həndəsi məzmunu; Rimanın təyin etdiyi
inteqralın əsas xassələri; düz xətt, qismi inteqral, təyin edilmiş inteqralda dəyişənin yenidən
düzəldilməsi; Nyuton-Leybnis düsturu; təyin edilmiş inteqraldan tətbiq etməklə əyrixətli
trapesiyanın sahəsini hesablamaq; törəmə və inteqralın fiziki məzmunu (məsələn: sürət,
qət edilən məsafə, güc, iş).
kompleks ədədlər
Kompleks ədədlərinin cəbri və triqonometrik formalarının yazılışı. Kompleks ədədlərinin
həndəsi interpretasiyası. Kompleks ədədlərinin modulu, arqumenti. Kompleks ədədlərin
dəyişməyən ədədi. Kompleks ədədlər üzərində hesablamalar və onların həndəsi
interpretasiyası; kvadrat üçhədlinin kompleks kökləri; cəbrin əsas teoremi. n qüvvəli
çoxhədlilər üçün Viyet teoremi; kompleks ədədlərin natural qüvvəsi (Muavr düsturu).
Kompleks ədədin n qüvvəli kökü.
kombinatorika elementləri
Yerdəyişmə, qruplaşdırma və sıra ədədlərinin hesablama düsturları; Binom koefisientlərinin
xassələri, Paskal üçbucağı.
qrafiklər
Qrafik nəzəriyyəsinin əsas anlayışları: təpə, til, qövs, ilmə, hüdudi zirvələr və tillər, zirvə
və til insidenti, marşrut, dövr, istiqamətləndirilmiş və istiqamətləndirilməmiş qrafiklər, ağac,
zirvə indeksi, marşrutun uzunluğu; qrafiklərin verilmə üsulları: insident və yanaşı cədvəllər,
siyahılar; qrafikin Eyler xüsusiyyəti; qrafiki eynikursluq. Bağlı qrafik vahid kursluğunun
mühüm və kifayətedici əlaməti.
həndəsə
Əsas həndəsi obyekt və anlayışlar.
Nöqtə, düz xətt, şüa, parça, yarım düz xətt.
İki nöqtə arasında məsafə. Parçanın uzunluğu, yarım düz xəttin uzunluğu; məsafənin
xassələri (üçbucağın bərabərsizliyi).
Bucağın tənböləni. Onun xassələri.
Parça. Parçanın ölçülməsinin xassələri.
Qonşu və qarşılıqlı bucaqlar. Qonşu bucaqların cəmi. Qarşılıqlı bucaqların bərabərliyi.
Düz xəttlərin qarşılıqlı vəziyyəti. Düz xəttlərin paralelliyi. İki düz xəttin üçüncü ilə kəsişmələri
nəticəsində alınan bucaqlar
İki düz xəttin kəsişməsi nəticəsində alınan bucaqların xassələri.
Paralel düz xəttlərin əlamətləri.
İki düz xətt arasında bucaq. Düz xəttlərin vəziyyəti. Nöqtədən düz xəttə qədər olan
məsafə.
Çoxbucaqlı. qabarıq çoxbucaqlı
Çoxbucaqlının tərəfi, zirvəsi, bucağı, diaqonalı, perimetri.
Müəll
İm
İn Peşəkarl
İq St
andart
İ
8
Qabarıq fiqurun təyin edilməsi.
Qabarıq çoxbucaqlının bucaqlarının cəmi.
üçbucaq
Üçbucağın tərəfi, zirvəsi, bucağı, medianı, tənböləni, hündürlüyü və onların xassələri.
Üçbucaqlar: düzbucaqlı, itibucaqlı, korbucaqlı, bərabəryanlı, bərabəroturacaqlı və onların
xassələri.
Üçbucağın bucaqlarının cəmi. Üçbucağın xarici bucağının xassəsi. Üçbucağın tənböləninin
xassəsi.
Üçbucaqların bərabərlik əlamətləri. Üçbucaqların oxşarlıq əlamətləri. Oxşar üçbucaqların
perimetr və sahələrinin nisbəti.
Sinus və kosinus teoremləri. Üçbucağın həlli.
Çevrələr. Düzbucaqlı üçbucaqda verilən çevrənin xassəsi. Üçbucaqda dairəyə alınan
çevrənin radiuslarının hesablanma düsturları.
düzbucaqlı üçbucaq
Düzbucaqlı üçbucaqların bərabərlik əlamətləri.
Pifaqor teoremi.
Düzbucaqlı üçbucağın bucaqları və tərəfləri arasında triqonometrik eyni nisbilik.
Hipotenuzda verilən hündürlüyün, katetlərin, hipotenuz üzərində katet qurmalarının və
hipotenuz arasında eyni nisbilik.
həndəsədə ölçülər
Fales teoremi.
Parçanın verilən ölçülər əsasında bölünməsi.
Qızıl kəsik. Orta riyazi, orta həndəsi və orta harmoniyalı parçalar.
Paraleloqram
Paraleloqramın tərəfləri, bucaqları və diaqonallarının xassələri.
Paraleloqramın əlamətləri.
romb diaqonallarının xassələri
Düzbucaqlının diaqonallarının bərabərliyi. Düzbucaqlının simmetrik oxları.
Kvadrat və onun xassələri.
trapesiya
Trapesiya. Onun elementləri. Trapesiya xəttəlrinin xassələri: oturacaq, yan tərəflər,
uzunluq.
Bərabəryanlı trapesiyanın xassələri.
R
İy
az
İyy
at
9
Çevrə və dairə
Mərkəz, radius, diametr, vətər, sektor, qövs, seqment, toxunmalar.
Qövsün dərəcə və radian ölçüsü.
π
vahidi.
Çevrə və qövsün uzunluğunun hesablanma düsturları.
Mərkəzi və çəkilmiş bucaqlar və onların xassələri.
Çevrənin toxunanlarının xassələri.
Kəsişən vətərlərin xassələri. Vətərin diametrinin xüsusiyyəti.
Çevrənin bir nöqtəsindən keçən toxunanlar və onlarım kəsişmə xüsusiyyətləri.
düzgün çoxbucaqlılar
Düzgün çoxbucaqlılarda çəkilmiş çevrələr və onların içərisində dairəyə alınan çevrələr.
Düzgün çoxbucaqlıların yanı və onlarda çəkilmiş və onların içərisində dairəyə alınan
çevrələrin radiusları arasında yanaşmalar.
Maili fiqurların sahəsi
Maili fiqurların sahələri və onların xüsusiyyətləri.
Kvadrat, düzbucaq, üçbucaq, paraleloqram, romb, trapesiya və düzgün çoxbucaqlıların
sahələrinin hesablanma düsturları.
Dairə sektoru və dairənin sahəsinin hesablanma düsturları.
əsas həndəsi qurmalar
Verilmiş tərəflərinə görə üçbucağın qurulması.
Verilmiş bucağa bərabər olan bucağın qurulması.
Bucağın tənböləninin qurulması.
Parçanı yarıya bölmək.
Perpendikulyar düz xəttin qurulması.
Perpendikulyar paralel düz xəttin qurulması.
Verilən nisbətdə parçanı yarıya bölmək.
həndəsi çevrilmə
Ox və mərkəzi simmetriyalar, çevrilmə, hipotetiya, paralel köçürmə. Onların koordinat
sistemində təsvirləri. Oxşarlıqların çevrilməsi.
həndəsi çevrilmə kompozisiyaları
fəzada nöqtə, düz xətt və müstəvi
Kəsişən, paralel və kəsişməyən düz xəttlər. Düz xəttlərin paralellik əlamətləri. Kəsişməyən
düz xəttlər arasında bucaqlar. Kəsişməyən düz xəttlər arasında məsafə.
Düz xətt və müstəvinin düzlük əlaməti.
Müəll
İm
İn Peşəkarl
İq St
andart
İ
10
Düz xətt və müstəvinin paralellik əlaməti.
Düz xətt və müstəvi arasında bucaq. İkiüzlü bucaq. İkiüzlü bucağın ölçüsü. Müstəvilər
arasında bucaq
Müstəvilərin paralellik əlaməti.
İki müstəvinin düzlük əlaməti.
Düz və əyri. Nöqtədən müstəviyə qədər məsafə.
Müstəvi üzərində paralel qurmalar.
Maili fiqurlarının sahəsi və bu fiqurların müstəvi qurmaları sahəsi arasında əlaqəsi.
Çoxüzlülər
Çoxüzlü. Təpə, til, üz. Onların sayları arasında əlaqə (Eyler teoremi).
Düzgün çoxüzlülər (platonik cisimlər).
Prizma
Prizmanın oturacağı, yan üzləri, yan tilləri, hündürlüyü, diaqonalı.
Prizmanın xüsusi növləri (maili prizma, düzgün prizma, maili paralelepiped, düzbucaqlı
paralelepiped, kub).
Piramida
Piramidanın təpəsi, yan tilləri, oturacağı, yan üzləri, hündürlüyü.
Düzgün piramida. Apofema. Kəsik piramida.
fırlanma cisimləri
Silindr. Onun elementləri. Silindrin oxu.
Konus. Onun elementləri. Konusun oxu. Kəsik konus.
Kürə, sfera. Onların eıementləri. Kürənin müstəvi tərəfindən kəsilməsi. Kürə səthinin
müstəviləri; düzbucaqlı ətrafında çoxbucaqlıların fırlanması nəticəsində alınan fiqurlar.
Cisimlərin həcmi və səthin sahəsi.
Fəza cisimlərinin həcmi və onların xassələri.
Kub, paralelepiped, prizmanın yan və tam səthlərinin sahələri və həcmlərinin
hesablanması.
Piramida, silindr, konus, kəsik piramida və kəsik konusun yan və tam səthlərinin sahələri və
həcmlərinin hesablanması.
Kürənin səthinin sahə və həcminin hesablanma düsturları.
Kub, düzbucaqlı paralelepiped, maili prizma, piramida, silindr və konusunun hissələrə
ayrılması və parçaları.
Onların parçaları vasitəsilə bu cisimlərin bərpa edilməsi.
Bu cisimlərin parçalarının qurulması.
R
İy
az
İyy
at
11
fəzada həndəsi çevrilmələr
Ox və mərkəzi simmetriyalar. Müstəviyə yönələn simmetriya. Paralel köçürmə. Düzxəttliyə
yönələn çevirmə. Oxşarlıqların çevrilməsi;
Həndəsi çevrilmələrin (ox və mərkəzi simmetriya, müstəviyə yönələn simmetriya, paralel
köçürmə) koordinat sistemində təsviri;
Kub, paralelepiped, düzgün prizma, düzgün piramida, konus, sfera və kürə simmetriyaları.
vektorlar
Vektorlar və onlar üzərində təyin edilmiş əməliyyatlar: toplama, skalyar hasil. Vektorların
skalyar və vektor hasili. Onların əsas xassələri.
Kolinear və komplanar vektorlar. Vektorlar və vektorlar üzərində əməllərin koordinat
sistemində təsviri.
Müstəvi üzərində təhlili həndəsi elementlər
Dekart koordinatında iki nöqtə arasında məsafəni təsvir etmək. Verilən ölçülər əsasında
parçalara ayırmaq.
Düz xəttin bərabərliyinin ümumi növü. İki nöqtədən keçən düz xəttin bərabərliyi. Bucaq
koefisientləri. İki düz xətt arasında bucaq. Düz xəttlərin paralellik və düzgünlük şərtləri.
Nöqtədən düz xəttə qədər məsafə.
Ellips, hiperbola və parabola. Onların qanuni bərabərlikləri. Fokuslar, yarımoxlar,
ekssentrisitet, direktrisa.
fəzada təhlili həndəsə elementlər
Dekart koordinatında iki nöqtə arasında məsafəni təsvir etmək. Verilən ölçülər əsasında
parçalara ayırmaq.
Fəzada düz xəttin bərabərliyi. İki nöqtədən keçən düz xəttin bərabərliyi.
Müstəvi növünün fəzada bərabərliyi. İki müstəvi arasında bucaq. İki müstəvinin paralelliyi
və düzgünlüyü şərtləri. Düz xətt və müstəvinin paralelliyi şərtləri;
Nöqtədən müstəviyə qədər məsafə.
qeyri-evklid həndəsəsi haqqında elementar təsəvvürlər
Elipsik həndəsənin Riman-Klayn modeli (Sferada həndəsə).
Hiperbola (Lobaçevski) həndəsəsinin Puankar modeli (yalançı sferada yaxud çevrədə).
Parabola (evklid), elipsik (sferada həndəsə) və hiperbola (həndəsədə dairə) həndəsələrini
təsvir edən elementar əlamət (məs.: üçbucağın daxili bucaqlarının cəmi, verilən düz
xətt kənarında yerləşən nöqtədə verilən düz xəttdən paralel düz xətt keçirilməsi imkanı,
düzbucaqlı anlayışı, dördbucaqlının yuxarı bucaqlarının təsnifatı).
ölçü vahidləri
Uzunluq, sahə, həcm, kütlə, zaman, sürət vahidləri.
Müəll
İm
İn Peşəkarl
İq St
andart
İ
12
GöStərİcİlərİn analİzİ, ehtİMal və StatİStİka
Göstəricilərin təsviri
Siyahı, cədvəl, piktoqram.
Diaqram: nöqtəli, xətti, sütunlü, dairəvi, yarpağabənzər diaqram, histoqramm, poliqon,
oqiva, eyni sürətli diaqram.
GöStərİcİlərİn xüSuSİyyətlərİ
Mərkəzi tendensiyalı ölçülər (orta, median, moda). Göstəricilərin səpələnən ölçüləri
(səpələnən diapazon, əyilən orta kvadrat).
Sıxlıq bölgüsü; yığılan sıxlıq; yığılan nisbi sıxlıq; göstəricilərin mövqe xüsusiyyəti – ranq.
Qoşa göstəricilər, qarışıq diaqaram, korelyasiya, kvadratların azlıq metodu.
ehtİMal
Elementar hadisə məkanı; hadisə; hadisələr üzərində sınaqlar; birləşdirlməyən hadisələr.
Klassik ehtimalın təyin edilməsi. Kombinatorikanın tətbiqi ilə ehtimalların toplanma
qaydası.
Hadisələrin cəmlərinin ehtimal hesabı. Şərti ehtimal. İki hadisənin hasil ehtimalı. Müstəqil
hadisələr.
Tamam ehtimal düsturu. Bayes düsturu.
Təsadüfi diskretik böyüklük və onun bölünmə funksiyası. Təsadüfi diskretik böyüklüyün
xüsusiyyətləri: riyazi gözləmə, dispersiya.
Təkrar sınaqlar. Binom bölgüsü. Həndəsi ehtimal.
tədrİS Metodları
Baza və/ya orta Pİllənİn rİyazİyyat MüəllİMİ nətİcəyə və şaGİrdə
yönələn dərS ProSeSİnİ Planlaşdıra Bİlİr:
Standartın tələbləri ilə nəzərdə tutulan hesablama, modelləşdirmə, mülahizə-isbat etmək
kommunikasiya və problemlərin həlli vərdiş-bacarıqlarını təkmilləşdirmək üçün dərs vəsaitini
seçmək və dərs məqsədlərini təyin etmək; təsvir olunan məqsədlərə uyğun olaraq, müxtəlif
növ və mürəkkəbliyi olan tapşırıqlar seçmək və ya tərtib etmək;
Standartın tələbləri ilə nəzərdə tutulan toplama, modelləşdirmə, mülahizə-isbat etmək,
kommunikasiya və problemlərin həlli vərdiş-bacarıqlarını təkmilləşdirmək üçün qısamüddətli
dərs məqsədlərini təyin etmək; təsvir olunan məqsədlərə uyğun olaraq, müxtəlif növ və
mürəkkəbliyi olan tapşırıqlar seçmək və ya tərtib etmək;
Hesablama, modelləşdirmə, mülahizə-isbat etmək kommunikasiya vərdiş-bacarıqlarını
təkmilləşdirmək üçün uzunmüddətli dərs prosesini planlaşdırmaq; standartın tələbləri ilə
nəzərdə tutulan uzunmüddətli dərs məqsədlərini təyin etmək, bu məqsədlərə uyğun olaraq,
müxtəlif növ və mürəkkəbliyi olan tapşırıqlar seçmək və ya tərtib etmək; gözlənilən nəticəni
(məs.: riyazi model, hesablama nəticələri, teoremin sübut olunması, təqdimat vəsaiti) əldə
R
İy
az
İyy
at
13
etmək üçün lazımi riyazi prosedurlara malik ola biləcək məzmun və məqsədlərin xəritəsini
tərtib etmək: problemi müəyyən etmək, onu riyazi dildə formalaşdırmaq, uyğun modeli
yaratmaq, lazımi göstəriciləri təyin etmək və tapmaq, modeli tətbiq etməklə problemi həll
etmək, modelin qiymətləndirilməsi və onun qiymətləndirilmə nəticələrini nəzərə almaqla
düzəlişlər etmək, bu xəritəyə əsasən aralıq və qısamüddətli məqsədləri təyin etmək və onlara
uyğun olaraq fərqli tipi və mürəkkəbliyi olan və tədricən şagirdləri göstərilən məqsədləri
həyata keçirməyə hazırlayan çalışmalar seçmək və ya tərtib etmək;
Standartın tələblərinə uyğun olaraq qrup işlərini planlaşdırmaq (məs.: layihə, informasiya-
komunikasiya texnologiyalarından istifadə etməklə fəallıqlar, dərslərarası fəallıqlar/layihələr):
məqsədləri müəyyən etmək, digər dərs intizamları ilə əlaqə yaratmaq, məqsədlərə uyğun
olan çalışmalar seçmək, iştirakçıların sayını və onların funksiyalarını müəyyən etmək,
həyata keçirilmə mərhələ, yolları və imkanlarını təyin etmək;
Şagirdlər arasında motivasiyanı yüksəltmək üçün şagirdin hazırkı tələbi və dərs vəsaitinə
cavab verə bilən və şagirdin tənqidi və analitik düşüncə vərdişini təkmilləşdirə bilən
çalışmalar təyin etmək;
Texnologiyaların müsbət tərəflərindən (kalkulyator, elektron cədvəllər, riyazi paketlər, qrafik
proqramlar) istifadə olunan dərs fəallıqlarını planlaşdırmaq və onların problemin həllində
rolunu nəzərə almaq;
Uğurlu iş karyerasında riyaziyyatın mühüm rolunu göstərən dərs fəallıqlarını
planlaşdırmaq;
Riyazi bilik və vərdişlərdən istifadə etməklə məsələlər seçmək (eləcə də, vəziyyətlə əlaqədar
məsələlər).
nətİcəyə və şaGİrdə yönələn dərS ProSeSİnİn həyata keÇİrİlMəSİ:
Yeni məlumatlar, obyekt və prosedurları daxil edərkən şagirdin malik olduğu biliyi təyin
etmək. Yeni məlumat, obyekt və prosedurları daxil etməklə məntiqi ardıcıllığa riayət etmək.
Dərs prosesinin ardıcıllığını elə həyata keçirmək ki, şagird effektiv şəkildə artıq malik olduğu
bilikdən kompleks vəziyyətdə istifadə edə bilsin;
Şagirdin dərs prosesinə cəlb olunması məqsədilə müxtəlif növ fəallıq və dərs formalarından
isitfadə etmək. Bununla yanaşı, şagirdlərin çoxsaylı yanaşmalarını nəzərə almaq;
Riyaziyyatın başqa-başqa istqamətləri arasında əlaqələr yaratmaq, eləcə də, riyaziyyatın
digər dərs intizamları ilə əlaqəsini göstərmək;
Şagirdin lazımi vərdişlərinin təkmilləşdirilməsi üçün riyaziyyat və digər dərs intizamlarını elə
inteqrasiya etmək ki, o, bu vərdişlərini yaxşılaşdıraraq uğurla inteqrasiya ilə əlaqəli riyazi
tapşırıqları yerinə yetirə bilsin;
Dərs materialını verərkən uyğun strategiya və texnikadan (qanunauyğunluq anlayışı, vizual
təsvir, düstur) istifadə etmək;
Şagirdin arqumentləri təqdim etmək və nizamnaməni əsaslandırmaq üçün sual-cavab
strategiyasından istifadə etmək;
Dərs prosesində köməkçi vəsaitlər (məs.: əyani vəsaitlər, texnologiyalar) seçmək və onlardan
effektiv şəkildə istifadə etmək, şagirdlər tərəfindən köməkçi vəsaitin istifadə edilməsi üçün
imkanlar yaratmaq;
Müəll
İm
İn Peşəkarl
İq St
andart
İ
14
Cəmiyyətin inkişafında riyaziyyatın rolunu göstərən müxtəlif resursları seçmək;
Dərs materialında verilən riyazi konsepsiya və ideyaların evolyusiya və inkişaf tarixi ilə
şagirdləri tanış etmək;
nətİcə və şaGİrdə yönələn dərS ProSeSİnİ təMİn etMək
üÇün qİyMətləndİrMənİn ÇoxSaylı Metodlarını tətBİq
etMək:
Şagirdlər arasında nəticələrin yaxşılaşdırlması məqsədilə inkişafetdirici qiymətləndirməni
tətbiq etmək: şagirdlərin bilik dairələrini hər üç səviyyədə (I. Prosedurun çatdırılması; II.
Prosedurda çalışmaq; III. Proseduru qavramaq) yoxlamaq, konkret problemlər və onları
əmələ gətirən səbəbləri təyin etmək və bu problemləri aradan qaldırmaq üçün lazımi
fəallıqlar planlaşdırmaq;
Biliyin üçüncü fazasında təyinedici qiymətləndirməni tətbiq etmək;
Dərs məqsədləri və qiymətləndirmə strategiyalarının qarşılıqlı razılığı; məqsədlərə uyğun
qiymətləndirmə meyarları və üsullarını seçmək/hazırlamaq, kompleks tapşırıqlarını
qiymətləndirmək üçün meyar sxemlərinin (rubrikaların) hazırlanması və hər ölçünün adı
çəkilən məqsədləri nəzərə almaqla təyin edilməsi;
Şagirdlərin çoxtərəfli inkişaflarını təmin etmək üçün qiymətləndirməni həyata keçirmək:
dərs prosesində çoxsaylı meyarlar (yaradıcılıq, əməkdaşlıq qabiliyyəti, təşkilatçılıq və s.)
seçmək/hazırlamaq;
Şagird tərəfindən buraxılan səhvlərdə və materialın səhv/qeyri-mükəmməl anlayışı zamanı
qanunauyğunluğu tapmaq. Səhvləri düzəltmək üçün lazımi prosedurlardan istifadə etmək
və dərs prosesinin düzgün modifikasiyası;
Şagirdin faktiki biliyi və yüksək düşüncə səviyyəsini qiymətləndirmək üçün düzgün üsullar
hazırlamaq və onlardan istifadə etmək.
Dostları ilə paylaş: |