Regresinė analizė: samprata ir turinys

Regresinis modelis gali būti porinis arba dauginis.

Porinis regresinis modelis yra tokia matematinė lygtis, kurioje vertinamas dviejų kintamųjų ryšys, t.y., kai regresijos lygtyje vertinamas tik vieno nepriklausomojo kintamaojo X įtaka priklausomam kintamajam.

Dauginis regresinis modelis tai priklausomybės lygtis, kurioje nepriklausomų kintamųjų yra daugiau nei vienas. Tokio modelio pagalba galima tirti daugelio veiksnių bendrą įtaką nagrinėjamam reiškiniui. Bendrą įtaką suformuoja visų veiksnių poveikių suma. Atskiro veiksnio įtaka yra vadinama daline ir nustatoma, darant prielaidą, kad kitų nepriklausomų kintamųjų reikšmės yra pastovios.

Tiesinis ir netiesinis regresinis modelis

Pats paprasčiausias ekonometrinis modelis – tai porinis tiesinis regresinis modelis, kurio matematinė išraiška yra pateikta apačioje:

Kaip matome šis modelis susideda iš trijų komponentų: kintamųjų Y ir X; koeficientų ; ir paklaidos

Tiesiškumas arba netiesiškumas gali būti visų trijų komponentų atžvilgiu, Pateikta ___lygtis yra tiesinė kintamųjų, koeficientų bei paklaidos atžvilgiu. Žemiau pateikiami netiesinių modelių pvz.
netiesiškumas kintamųjų atžvilgiu

netiesiškumas koeficientų atžvilgiu



Regresinio modelio koeficientai, parametrai ir įverčiai

Kaip buvo minėta, regresinio modelio tikslas yra kiekybiškai įvertinti pasirinktų veiksnių įtaką nagrinėjamam reiškiniui. Šią įtaką atspindi regresinio modelio koeficientai, kurie yra apskaičiuojami modelio sudarymo eigoje. Šie koeficientai gali būti dviejų tipų: parametrai arba įverčiai.

Parametrai, tai tikrieji sąryšio koeficientai, kurie yra žymimi graikiškomis raidėmis . Tikrosios parametrų reikšmės labai dažnai nėra žinomos ir negali būti tiksliai nustatytos, nes visada esama ribojančių objektyvių ir subjektyvių kliūčių, su kuriomis susiduria analitikas sudarydamas regresinę lygtį. Prie objektyvių kliūčių galima priskirti faktą, kad dažnai neįmanoma, o neretai ir netikslinga įtraukti visus nagrinėjamą reiškinį veikiančius veiksnius, tarp kurių dalis yra nežinomi arba kiekybiškai neišmatuojami (pvz. gyventojų skoniai arba vienos ar kitos prekės vertinimo kriterijai). Be to, tenka reikalingus analizei duomenis pakeisti statistinėse ataskaitose fiksuojamais mažiau tiksliais duomenimis ir apsiriboti, tik tam tikra jų imtimi. Prie subjektyvių kliūčių priskirtini tyrėjo padaryti netikslumai parenkant veiksnius, nustatant priklausomybės matematinę išraišką, klaidas suvedant informaciją ir kt. Todėl ekonometrijoje yra sakoma, kad skaičiuojant regresines lygties koeficientus gaunami nagrinėjamų duomenų pagrindų apskaičiuoti įverčiai, o ne tikrosios parametrų reikšmės. Siekiant pabrėžti, kada yra kalbama apie tikrąsias parametrų reikšmes, o kada apie parametrų įverčius, parametrams ir įverčiams yra naudojami skirtingi žymėjimai. Tikrąsias parametrų reikšmes žymime graikiškomis , , o jų įverčius lotyniškomis raidėmis: b ir e.

Regresinio modelio sudarymo etapai ir žingsniai .

Galima skirti tris regresinio modelio sudarymo etapus

1. 
   Ekonominis
   
2. 
   Statistinis
   
3. 
   Ekonometrinės analizės
   

Kiekviename etape atliekami tam tikri žingsniai ir daromos atitinkamos išvados. Regresinio modelio etapus papildžius žingsniais regresinio modelio sudarymo procedūra atrodo taip: 1

etapas: EKONOMINIS

Pirmas žingsnis: Ekonominės problemos formulavimas.

Analizuojamas verslo situacijos esminė problema ir tikslas. Sudaromas galomai įtakojančių veisknių sąrašas.

Rezultatas: Įvardinamas nagrinėjamas reiškinys ir jį įtakojantys veiksniai, kurie yra būsimo modelio kintamieji.

Antras žingsnis: Ekonominių hipotezių iškėlimas

Analizuojamas kiekvieno iš veiksnių sąveikos su nagrinėjamu reiškiniu, kryptis ir pobūdis.

Rezultatas: Užduodami reikalavimai matematinei modelio išraiškai

Trečias žingsnis: Duomenų rinkimas

Rezultatas: Sudaromos nagrinėjamą reiškinį ir įtakojančius veiksnius apibūdinančios duomenų lentelės.

2 etapas: STATISTINIS

Ketvirtas žingsnis: Grafinė duomenų analizė.

Braižomos linijinės bei sklaidos diagramos

Rezultatas: Nagrinėjamo reiškinio priklausomybės nuo atskirų veiksnių grafikai. Tai svarbi informacija modelio matematinės formos parinkimui

Penktas žingsnis: Modelio matematinės išraiškos užrašymas

Rezultatas: Užrašoma matematinė modelio lygtis (lygtys)

Šeštas žingsnis: Parametrų įverčių skaičiavimas

Excel skaičiuokle arba kitomis specialiomis programomis modelio koeficientai

Rezultatas. Užrašomas modelis su skaitiniais koeficientais

Septintas žingsnis: Veiksnių statistinio reikšmingumo analizė

Taikomos hipotezių tikrinimo procedūros.

Rezultatas. Atsakoma į klausimą, kurie veiksniai statistiškai reikšmingai veikia nagrinėjamą reiškinį. o kurių įtaka nėra statistiškai reikšminga

Aštuntas žingsnis: Viso modelio patikimumo tikrinimas

Tikrinamas modelio determinuotumas ir klasikinių modelio prielaidų tenkinimas

Rezultatas. Atsakoma į klausimą ar modelis sudarytas korektiškai ir jį galima taikyti ekonominei analizei ir prognozavimui.

3 etapas EKONOMETRINĖS ANALIZĖS

Devintas žingsnis: analizei taikomos apskaičiuotos modelio rodiklių skaitinės reikšmės

Rezultatas. Modelio pagalba daromos ekonominės išvados, kurių negalima būtų gauti, betarpiško stebėjimo ar kitu būdu.

Dešimtas žingsnis: Ekonominių scenarijų kūrimas, prognozavimas.