Reja: Chizma geometriya faninig qisqacha tarixi

3-rasm. 
2. Parallel to‘g‘ri chiziqlarning proeksiyalari ham o’zaro parallel bo‘ladi (4-
rasm). Agar AB\\CD bo‘lsa, ab\\cd bo‘ladi. Bu shundan kelib chiqadiki, 
proeksiyalovchi ABba va CDdc tekisliklar o’zaro parallel, demak, ularning P 
tekislik bilan kesishuv chiziqlari ham o’zaro parallel bo‘ladi. 

---

3. Ikki parallel to’g’ri chiziq kesmalarining nisbati ularning proeksiyalari 
nisbatiga teng. Agar AB || CD bo‘lsa, 
𝐴𝐵
𝐶𝐷
=
𝑎𝑏
𝑐𝑑
bo‘ladi (4-rasm). Buni isbot qilish 
uchun, A nuqtadan AE || ab va C nuqtadan CF || cd chiziqlar o’tkazamiz. ABE va 
CDF uchburchaklar o’xshash va kesmalar AE = ab, CF = cd dir. 
Demak, 
𝐴𝐵
𝐶𝐷
=
𝐴𝐸
𝐶𝐹
yoki 
𝐴𝐵
𝐶𝐷
=
𝑎𝑏
𝑐𝑑
bo‘ladi. 
4-rasm. 
Shunday qilib, parallel proeksiyalashda teng va parallel kesmalarning 
proeksiyalari ham teng hamda parallel bo’lar ekan. Demak, har qanday 
parallelogrammning (shu jumladan, to‘g‘ri to’rtburchak va kvadratning) proeksiyasi 
ham parallelogramm bo‘ladi. 
Parallel proeksiyalarning bu xossalari keyinroq katta ahamiyatga ega bo‘ladi; 
ulardan foydalanib, ko’rilayotgan narsalardagi qanday munosabatlar ularning 
proeksiyalarida ham saqlanib qolishini anislash mumkin. 
 
Nuqtalarning fazodagi o’rinlarini proeksiyalari bo’yicha aniqlash 
Tekislikda (qog’ozda) proeksiyalash usuli bilan chizilgan har qanday tasvirga 
ko’ra unda ifodalangan narsaning fazodagi haqiqiy shaklini, ya’ni uni hosil qiluvchi 
nuqtalarning fazodagi o’rinlarini aniqlash hamma vaqt ham mumkin bo’lavermaydi. 
Masalan, fazoda berilgan A nuqta berilgan yo‘nalish bo’yicha proeksiyalansa, 
proeksiyalar tekisligida unga xos faqat bitta a proeksiya kelib chiqadi (5-rasm). 
Aksincha, agar 
a
proeksiya berilgan bo‘lsa, nuqtaning o’zini topib bo’lmaydi, 
chunki