Reja: Chizma geometriya faninig qisqacha tarixi

ortogonal proeksiyalar usuli
yoki 
Monj usuli
deyiladi. 

---

Ortogonal so‘zi to‘g‘ri burchakli degan so‘z bo‘lib, ortogonal proeksiyalar 
termini bundan keyin bir-biriga perpendikulyar ikkita tekislikdagi to‘g‘ri burchakli 
proeksiyalarni ko‘rsatish uchungina ishlatiladi. 
Geometriya nuqtai nazaridan olganda, har qanday narsani fazoda ma’lum 
tartibda joylashgan nuqtalar, chiziqlar va sirtlarning yig‘indisi, deb qarash mumkin. 
Shu sababli, fazoviy shakllarni tasvirlash usullarini o‘rganishni, ya’ni ularning 
proeksiyalarini yasashni eng oddiy elementlar: nuqtalar, chiziqlar va hokazolarning 
alohida tasvirlarini o‘rganishdan boshlagan ma’qul. 
 
NUQTANING ORTOGONAL PROEKSIYALARI 
Fazoning to’rt chorakka bo’linishi; nuqtaning epyuri 
Fazoda bir-biriga perpendikulyar bo‘lgan ikkita tekislik olamiz. Bu 
tekisliklarning birini gorizontal, ikkinchisini vertikal (frontal) vaziyatda o‘rnatamiz 
(6-shakl). Gorizontal tekislik (H — H
1
) frontal tekislik (V — V
1
) bilan OX chizig‘i 
bo‘yicha kesishib, fazoni to‘rt chorakka bo‘ladi. H — H
1
tekislik gorizontal 
proeksiyalar tekisligi deb, V — V
1
tekislik esa frontal proeksiyalar tekisligi deb 
ataladi. Tekisliklarning kesishuv chizigi (OX) proeksiyalar o‘qi deyiladi. 
Fazoning ko‘rinadigan choragi, ya’ni gorizontal proeksiyalar tekisligining 
oldingi yarmi (H) bilan frontal proeksiyalar tekisligining yuqorigi yarmi (V) oralig‘i 
birinchi chorak deyiladi. Birinchi chorakning orqa tomoni — V bilan H
1
oralig‘i 
ikkinchi chorak deb, uning osti — H
1
bilan V
1
oralig‘i uchinchi chorak deb, birinchi 
chorakning osti — H bilan V
1
oralig‘i esa to‘rtinchi chorak deb ataladi. 
Tasvirlanayotgan nuqta yoki nuqtalar sistemasi fazoning birinchi, ikkinchi, 
uchinchi, to‘rtinchi choraklarida yoki proeksiya tekisliklaridan birida yoxud 
ularning kesishuv chizig‘ida bo‘lishi mumkin. 6-rasmda fazoning birinchi choragida 
turgan A nuqta va uning H, V tekisliklardagi to‘g‘ri burchakli proeksiyalari 
ko‘rsatilgan. Nuqtaning proeksiyalarini yasash uchun undan gorizontal proeksiyalar 
tekisligiga perpendikulyar tushiramiz va perpendikulyarning asosini 
a
bilan 
belgilaymiz, so‘ngra berilgan nuqtadan frontal proeksiyalar tekisligiga 
perpendikulyar tushiramiz va bu perpendikulyarning asosini