Reja: Chizma geometriya faninig qisqacha tarixi

 = Aa
dir; 
a
x
— nuqtaning OX o‘qdagi proeksiyasi deyiladi. Bulardan 
tubandagi qoidani chiqarish mumkin. 
Qoida.
Nuqtaning gorizontal proeksiyalar tekisligidan uzoqligi shu nuqta 
frontal proeksiyasining OX o‘qidan uzoqligiga teng; nuqtaning frontal proeksiyalar 
tekisligidan uzoqligi shu nuqta gorizontal proeksiyasining OX o‘qidan uzoqligiga 
teng. 
Nuqtalarning ortogonal proeksiyalari shu nuqtalarning o‘zini ifodalaydi, lekin 
buning uchun o‘zaro perpendikulyar ikkita tekislikni bir vaqtda ko‘rish kerak. Bu 
hol katta noqulaylik to‘g‘diradi. Bu noqulaylikdan qutilish uchun proeksiya 
tekisliklarini bir-biri bilan jipslashtirib, bitta tekislik xoliga keltiramiz. Buning 
uchun, 6-rasmda ko‘rsatilganidek, frontal proeksiyalar tekisligini o‘z joyidan 
qo‘zg‘atmay, gorizontal proeksiyalar tekisligini OX o‘qi atrofida 90° ga 
aylantiramiz. Shunday qilganimizda gorizontal proeksiyalar tekisligining oldingi 
yarmi (H) frontal proeksiyalar tekisligining pastki yarmi (V
1
) bilan, H
1
esa V bilan 
jipslashib, 7-rasmdagi chizmani hosil qiladi. Bunda nuqtaning gorizontal 
proeksiyasi (
a
) ham 
a
x
a
radiusi bilan 90°ga aylanadi va 
aa'
kesma proeksiyalar 
o‘qiga perpendikulyar bitta to‘g‘ri chiziqda bo‘lib qoladi (7-rasm). Natijada biz 
nuqtaning ikkala proeksiyasini bitta tekislikda ko‘ra olamiz. Bunday tekis chizma 
nuqtaning epyuri 1 deyiladi; epyurdagi 
aa'
kesma proeksiyalarning bog‘lanish 
chizig‘i deb ataladi. 7-rasmdagi epyurga ko‘ra, unda tasvirlangan nuqtaning 
fazodagi o‘rnini aniqlash uchun H tekislikni OX o‘qi atrofida xayolan 90° burchakka 
aylantirib, V tekislikka perpendikulyar vaziyatga keltirish va