Reja: Ko‘phad haqida tushuncha. Ko‘phadning bo‘linishi

Mavzu: Ko’phadning bo’linishi ko’phadlarni ko’paytuvchilarga ajratish
Reja:
1.Ko‘phad haqida tushuncha.Ko‘phadning bo‘linishi.
2.Ko‘phadlarni ko‘paytuvchilarga ajratish.
3.Ratsional ifodalarni ayniy almashtirishlar.

1.Ko‘phad haqida tushuncha. Ko‘phadning bo‘linishi.

Birhadlar yig'indisi ko'phad deyiladi. Masalan, ifodalarning har biri ko'phaddir. Ko'phad tarkibidagi eng katta darajali birhadning darajasi shu ko'phadning darajasi deyiladi.
Ta’rif. O’zgaruvchining bir xil darajalari oldidagi koeffisiyentlari teng bo’lgan
ko’phadlar o’zaro teng ko’phadlar deyiladi.
Bu ta’rifni ko’phadlarning algebraik ma’nodagi ta’rifi deyiladi.
Ta’rif.Agar o’zgaruvchining biror cheksiz sohadan olingan har qanday
qiymatlariga mos keluvchi ko’phadlarning qiymatlari ustma-ust tushsa, u holda
bunday ko’phadlarni o’zaro teng ko’phadlar deyiladi.
Bu ta’rifni ko’phadlarning funksional ma’nodagi ta’rifi deyiladi.
Bu ikki ta’rif chekli sohalar uchun ekvivalent emas.
Agar ko‘phadning ba’zi hadlari standart shaklda yozilmagan
Agar ko‘phadning ba’zi hadlari standart shaklda yozilmagan
bo‘lsa, u holda shu ko‘phadning barcha hadlarini standart
shaklda yozib, uni soddalashtirish mumkin.
Misol. ko‘phadni soddalashtiring.
Berilgan ko‘phadning barcha hadlarini standart shaklda
yozamiz:
Demak, Ko‘phadlarni o‘xshash birhadlar algebraik yig‘indisi
Ko‘phadlarni o‘xshash birhadlar algebraik yig‘indisi
bitta birhad bilan almashtiriladigan bunday soddalashtirish
o‘xshash hadlarni ixchamlash deyiladi.
6ab + bc + 4ac ko‘phadda har bir had standart shaklda
yozilgan va ular orasida o‘xshash hadlar yo‘q. Ko‘phadning
bunday shakli standart shakl deyiladi.
Har qanday ko‘phadni standart shaklda yozish mumkin.
Buning uchun avval ko‘phadning har bir hadini standart
shaklda yozish va so‘ngra o‘xshash hadlarni ixchamlash
kerak.
Misol.Ko‘phadni standart shaklga keltiring:
Bir nechta ko‘phadlarni qo‘shish va ayirish natijasida yana
Bir nechta ko‘phadlarni qo‘shish va ayirish natijasida yana
ko‘phad hosil bo‘ladi.
Bir nechta ko‘phadning algebraik yig‘indisini standart
shakldagi ko‘phad ko‘rinishida yozish uchun qavslarni ochish
va o‘xshash hadlarni ixchamlash kerak.
Misol.Ko‘phadlarning algebraik yig‘indisini toping:
1)8a+(-3b+5a)=13a-3b
2)5x-(2x-3y)=3x+3y