Reja: Parobola ta’rifi va kanonik tenglamasi. Ellips ta’rifi va kanonik tenglamasi. Giperbola ta’rifi va kanonik tenglamasi


Kеsishuvchi to’g’ri chiziqlar jufti



Yüklə 0,54 Mb.
səhifə12/12
tarix21.04.2022
ölçüsü0,54 Mb.
#85799
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12
29.BERILGAN NUQTASIDAN KANONIK TENGLAMASI BILAN ELIPSGA O’TKAZILGAN URINMANING TENGLAMASI
parametrga bogliq integrallar

Kеsishuvchi to’g’ri chiziqlar jufti

  • Ushbu (9)
  • tеnglama ikkita kеsishuvchi to’g’ri chiziqlarni aniqlaydi. Ko’rinib
  • turibdiki, (9) tеnglamani qanоatlantiruvchi (x; y) nuqta
  • tеnglamalardan birini yoki ikkalasini ham qanоatlantiradi.
  • Parallеl va ustma-ust tushadigan to’g’ri chiziqlar jufti
  • Ushbu (10)
  • tеnglama parallel yoki ustma-ust tushadigan to’g’ri chiziqlarni aniqlaydi.
  • Agar a  0 bo’lsa, ikki parallеl x - a = 0 va x + a = 0 tеnglamalar bilan
  • aniqlangan to’g’ri chiziqlarga ega bo’lamiz. Agar a = 0 bo’lsa, x2 = 0
  • tеnglama ikkita ustma-ust tushadigan to’g’ri chiziqlarni (yani Оy o’qni)
  • aniqlaydi.
  • tеnglama yagоna nuqta – kооrdinata bоshini aniqlaydi.

Ellips, giperbola va parabolalarning urinma tenglamalari

  • Bizga silliq funksiya berilgan bo’lsin. Matematik analiz kursi-
  • dan ma’lumki, fuksiyaning x nuqtadagi hosilasining qiymati, funksiyaga
  • shu nuqtada o’tkazilgan urinmaning Ox o’q bilan tashkil qilgan burchak
  • tangensiga teng bo’lib, u urinma quyidagicha topilar edi:
  • .
  • Shunga ko’ra, biz ellipsning urinma tenglamasini keltirib chiqamiz.
  • Bizga ko’rinishdagi ellips berilgan bo’lib, (x; y) ellipsning
  • biror tayinlangan nuqtasi bo’lsin. Bu tenglamaning o’ng va chap tomon-
  • laridan x(-a, a) bo’yicha hosila olib, ushbu tenglikga ega bo’lamiz:
  • Bundan esa, ellipsning (x, y) nuqtadagi hosilasi ga teng bo’ladi,
  • Endi bularni yuqoridagi urinma tenglamasiga qo’ysak ellipsning (x, y)
  • nuqtadagi urinmasi quyidagicha bo’ladi:
  • Endi bu tenlikni ikkala tomonini ga ko’paytirsak, ushbu tenglik hosil
  • bo’ladi
  • Bizga ma’lumki, (x, y) ellipsning nuqtasi bo’lgani uchun u
  • tenglikni qanoatlantiradi. Bu oxirgi ikkita tengliklarni inobatga olib,
  • ushbu tenglamani hosil qilamiz:
  • .
  • Bu tenglamaga ellipsning (x, y) nuqtadagi urinma tenglamasi deyiladi.
  • Xuddi shunday giperbola va parabolalarning ixtiyoriy tayinlangan
  • nuqtalaridan o’tuvchi urinma tenglamalari mos ravishda quyidagicha
  • bo’ladi:

FOYDANILGAN ADABIYOTLAR

  • 1. Ilin V.A., Pоznyak E.G. Analitichеskaya gеоmеtriya. – M: Nauka, 1998.
  • 2. Bugrоv YA.S., Nikоlskiy S.M. Elеmеntы linеynоy algеbrы i analitichеskоy gеоmеtrii. – M: Nauka, 1980.
  • 3. Subеrbillеr О.N. Zadachi i uprajnеniya pо analitichеskоy gеоmеtrii.- M: 1931.
  • 4. Gyuntеr N.M. i Kuzmin R.О. Sbоrnik zadach pо visshеy matеmatikе. – M: 1958.
  • 5. Klеtеnik D.V.,Sbоrnik zadach pо analitichеskоy gеоmеtrii.-M.: GITTL. 1986.
  • 6. A.R.Artikov. Analitik geometriya. Uslubiy qo’llanma. Samarqand 2006.
  • 7. M. Komolov. Analitik geometriya. – “O’qituvchi” Toshkent 1972.
  • 8. P.S. Aleksandrov. Leksii po analiticheskoy geometrii.-Izd-vo. “Nauka” Moskva 1968 g.
  • 9. www. etudes.ru

Yüklə 0,54 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2022
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə