Reja: Parobola ta’rifi va kanonik tenglamasi. Ellips ta’rifi va kanonik tenglamasi. Giperbola ta’rifi va kanonik tenglamasi


Endi (1) parbolada boshqa koordinatalar sistemasiga o’tamiz ya’ni ushbu



Yüklə 0,54 Mb.
səhifə4/12
tarix21.04.2022
ölçüsü0,54 Mb.
#85799
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
29.BERILGAN NUQTASIDAN KANONIK TENGLAMASI BILAN ELIPSGA O’TKAZILGAN URINMANING TENGLAMASI
parametrga bogliq integrallar

Endi (1) parbolada boshqa koordinatalar sistemasiga o’tamiz ya’ni ushbu

  • Endi (1) parbolada boshqa koordinatalar sistemasiga o’tamiz ya’ni ushbu
  • almashtirishni olamiz
  • U holda parabola ko’rinishga keladi. Biz qulaylik uchun
  • desak, oxirgi tenglik quyidagi ko’rinishga keladi:
  • y2 = 2px, p > 0 (3)
  • (3) tenglamaga tekislikda parabоlaning kanonik tenglamasi dеyiladi.
  • Endi biz (3) dagi p - koeffitsientning geometrik o’rnini aniqlaymiz.
  • Buning uchun Ox o’qda absissali parabоla fоkusi dеb ataladigan
  • nuqtani va parabоla dirеktrisasi dеb ataluvchi to’g’ri
  • chiziqni o’tkazamiz.
  • Faraz qilaylik M(x,y) parabolaning ixtiyoriy nuqtasi bo’lsin. U holda
  • M nuqtadan d diretrisa va F fokuslargacha bo’lgan masofalar
  • quyidagicha bo’ladi

(4)

  • (4)
  • (4`)
  • y2 = 2px bo’lgani uchun (4`) tenlikdan ushbu tenglikga ega
  • bo’lamiz
  • Bundan esa parabolaning M nuqtasi F fokus va diretrisalardan bir xil
  • uzoqlikda joylashgan ekanligi kelib chiqadi.
  • Endi biz fokus va direktrisalardan bir xil uzoqlikda joylashgan
  • nuqtalar parabolaning (3) tenglamasini qanoatlantirishini ko’rsatamiz.
  • Faraz qilaylik, M(x,y) nuqta |MF|= δM tenglikni qanoatlantirsin, u
  • holda (4) va (4`) larga ko’ra ushbu tenglikga ega bo’lamiz:
  • Bu tenglikni kvadratga ko’tarib ushbu tenglikni hosil qilamiz.

Yüklə 0,54 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2022
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə