Rivojlantirish metodikasi

METHODOLOGY FOR THE DEVELOPMENT OF PROJECT 
COMPETENCE OF FUTURE DRAWING TEACHERS BY MEANS OF THE 
“INVERSION” METHOD
Turaev Khumoyiddin Abdugafforovich
Head of the Department of Fine Arts and Engineering Graphics of TerSU
Abstract: This article presents methodological and graphic information about the 
development of the project competence of future drawing teachers by solving positional 
problems using the “Inversion» method. It is written on the basis of the results of 
research conducted by scientists-teachers on the development of professional and 
project competence of future teachers.
Keywords: positioning, design, graphics, competence, grip, friction, transmission, 
inversion, circle, method.
Ma’lumki konstruktorlik byurolarida yangi mashina va mexanizmlarning 
loyihalarini bajarishda qator geometrik yasashlar talab qilinadigan pozitsiyaviy 
masalalarga duch kelinadi.
Bunday masalarni yechishda simmetriya, gomotetiya, aylanalar o’xshashligi va 
inversiya singari geometrik akslatirish metodlaridan foydalanilsa, ular tez va oson 
yechiladi. 
Lekin muhandislik grafikasini o’qitish bo’yicha mutaxassis tayyorlaydigan bizning 
dasturlarimizda bunday metodlarni o’rgatish ko’zda tutilmagan. Ammo yuqorda 
keltirilgan metodlarni dasturlarimizga kiritish maqsadga muvofiqdir. Chunki bu 
metodlardan foydalanib yasalishi qiyin bo’lgan pozitsion masalalarni oson va qulay 

---

Таълим ва инновацион тадқиқотлар (2021 йил Махсус 
сон)
ISSN 2181-1709 (P)
290
Education and innovative research 2021 y. Sp.I.
bo’lgan masalalarga keltirish mumkin. Uning ustiga bular katta matematik bilimni talab 
qilmaydi.
Masalan, o’qlari o’zaro parallel ikki silindirik g’altak bir-biriga urinma holda 
o’rnatilgan bo’lsin. Ularning biri o’z o’qi atrofida aylantirilsa unga urinib turgan ikkinchi 
silindir ham birinchisiga teskari yo’nalishda aylana boshlaydi. Ilashma xarakatining 
bunday uzatilishi friksion uzatma deb ataladi (1-chizma) [1].
Ammo ilashuvchi silindirga biroz yuk tushirilsa ular o’zaro sirpanib ilashuvchi 
silindir aylanmay qoladi. Ko’rinib turibdiki bunday ilashma unchalik ishonchli 
bo’lmaydi. Shuning uchun ham aylanish xarakatni bir valdan unga parallel bo’lgan 
valga ishonchili ravishda uzatish uchun ularda tishlar o’yiladi. Tish ikki qism - kallag 
va oyoqdan iborat bo’lib, tishning kallagi oyoq qismidan kichikroq bo’lib u silindirning 
ustiga oyog’i esa silindir sirtining ichiga joylashtiriladi.
Tishning moduli m=d/z nisbatda olinadi. Bunda d silindirning diametri, z esa tishlar 
sonini bildiradi. Silindirik tishli uzatmalarda kallagi m ga va oyog’ining balandligi esa 
h=1.25 m ga teng qilib olinadi.
Endi faraz qilaylik, bitta silindirik tishli g’ildirak har xil diametrga ega bo’lgan 
uchta tishli g’ildirakni aylantirsin. Tishli g’ildirakning diametriga va tishlar soniga qarab 
har xil diametrli uchta tishli g’ildirak uch xil tezlikda aylana boshlaydi (2-chizma) [5]. 
Ilashtiruvchi tishli g’ildirakning boshlang’ich aylanasining diametri berilgan uchta 
tishli g’ildirakning boshlang’ich aylanalariga urinib xarakat qiladi. Demak, bu yerda 
berilgan uchta aylanaga bir vaqtda urinib o’tuvchi to’rtinchi aylanani yasash masalasi 
ya’ni, Appoloniy masalasiga duch kelamiz.
Bu masalani yechish uchun yuqorida aytilgan metodlardan biri Inversiya metodi 
juda qo’l keladi.
“Inversiya” so’zi lotincha “inversio” so’zidan olingan bo’lib, “teskarisini ag’darish” 
yoki “o’rinlarni akslantirish” degan ma’noni bildiradi.
Inversiya – muxim geometrik akslantirishlardan biri bo’lib, u boshqa metodlar 
yordamida yasalishi qiyin bo’lgan masalalarni osonroq masalaga keltirib yechishga 
imkon beradi [2].
Bu metodda izlanuvchi figura bilan masalada berilganlar orasidagi bog’lanishni 
bevosita aniqlamay, oldin ularga in¬version mos figuralar orasidagi munosabat topiladi, 
so’ngra izlanuvchi figuraga o’tiladi. Bu ish quyidagi tartibda bajariladi:
1. Masalada izlanuvchi figura topildi deb, taxminan chizib qo’yamiz.
2. Mo’ljallab bir nuqtani inversiya markazi deb qabul qilamiz va bu nuqtani markaz 
qilib chizilgan aylanaga nisbatan berilgan va so’ralganlarni inversion akslantirganda 

---