Riyazi analiz az doc

---

RİYAZİ ANALİZ FƏNNİNDƏN  

DÖVLƏT İMTAHANININ SUALLARI 

 

1.

 

Ədədi ardıcıllığın  limiti. Yığılan ardıcıllığın  xassələri.  

2.

 

Ədədi ardıcıllığın yığılması üçün Koşi meyarı. 

3.

 

Ədədi ardıcıllıqlar üçün Bolsano-Veyerştrass teoremi. 

4.

 

Monoton ardıcıllıqlar. Monoton  ardıcıllıqların limiti haqqında teorem. 

5.

 

Funksiya limitinin Koşi və Heyne tərifləri, onların ekvivalentliyi. 

6.

 

Funksiyanın sonlu limitinin varlığı üçün Bolsano-Koşi meyarı. 

7.

 

Sonlu limiti olan funksiyaların xassələri. 

8.

 

Limiti olan funksiyalar üzərində hesab əməlləri.  

9.

 

Funksiyanın nöqtədə kəsilməzliyi. Funksiyanın kəsilmə nöqtələri və onların  təsnifatı. 

10.

 

Kəsilməz funksiyaların aralıq qiymətləri haqqında Bolsano-Koşi teoremləri. 

11.

 

Parçada kəsilməz funksiyanın məhdudluğu və dəqiq sərhədlərinin alınması haqqında  

Veyerştrass teoremi. 

12.

 

Birdəyişənli funksiyanın törəməsi və diferensialı. Nöqtədə diferensiallanma ilə 

kəsilməzlik arasında əlaqə. 

13.

 

Diferensiallanan funksiyalar üzərində hesab əməlləri. 

14.

 

Sonlu artımlar haqqında Laqranj teoremi.  

15.

 

Funksiyanın lokal ekstremumları. Ferma teoremi. 

16.

 

Birdəyişənli funksiyaların ekstremumunun varlığı üçün zəruri şərt və kafi şərtlər. 

17.

 

İbtidai funksiya və qeyri-müəyyən inteqral. Qeyri-müəyyən inteqralın əsas xassələri. 

18.

 

Parçada kəsilməz funksiyaların Riman mənada inteqrallanması.  

19.

 

Parçada monoton funksiyaların Riman mənada inteqrallanması.  

20.

 

Nyuton-Leybnis düsturu. 

21.

 

Riman inteqralı üçün birinci orta qiymət teoremi. 

22.

 

Müsbət hədli ədədi sıralar üçün müqayisə əlamətləri. 

23.

 

İşarəsini dəyişən sıraların yığılması üçün Leybnis əlaməti. 

24.

 

Ədədi sıraların yığılması üçün Dalamber və Koşi əlamətləri. 

25.

 

Funksional sıranın mütləq və müntəzəm yığılması üçün Veyerştrass teoremi.  

26.

 

Funksional sıraların hədbəhəd inteqrallanması haqqında teorem.  

---

27.

 

n

R -də metrika və koordinatlara görə yığılma.  

28.

 

Çoxdəyişənli funksiyanın xüsusi törəmələri. 

29.

 

Qarışıq törəmələrin bərabərliyi haqqında Şvarts teoremi. 

30.

 

İkidəyişənli funksiyanın diferensiallanması. Diferensiallanma üçün kafi şərtlər. 

 

 

 

Mexanika-riyaziyyat fakültəsinin dekanı:   

 

prof.N.Ş.İSGƏNDƏROV 

 

Mexanika-riyaziyyat fakültəsinin 

Tədris-Metodik Şurasının sədri: 

 

 

 

dos. V.Ə.QASIMOV 

                                 

Riyazi analiz  

kafedrasının  müdiri:   

                 

 

 

prof. S.K. ABDULLAYEV