Sana: 201 y. Mavzu: uchburchakning o'rta chizig'i darsning maqsadi
Yüklə 79,52 Kb.
|
|
Sana: «___» _____________ 201__ y. Mavzu: UCHBURCHAKNING O'RTA CHIZIG'I Darsning maqsadi: Uchburchakning o'rta chizig'i haqida tushuncha berish, misollar keltirish, ularning har biriga izoh berish. Darsning ta’limiy ahamiyati: O’quvchilarni geometriya faniga qiziqtirish, mavzu to’g’risida tushyncha berish, bilim va malakasini oshirish. Darsning tarbiyaviy ahamiyati: O’quvchilarni mustaqillikka o’rgatish, erkin fikrlash qobiliyatini rivojlantirish. Darsning kasbga yo’naltiruvchi maqsadi: O’quvchilarga geometrik amallar orqali hisobga, arxitektura-qurilishga oid ilk tushuncha va bilimlarni singdirish. Darsning uslubi: savol-javob, munozara. Darsning ko’rgazmali qurollari: darslik, doska, bo’r, tarqatma materiallar, jadvallar, geometrik shakllar. Darsning borishi: Uchburchakning o'rta chizig'i Ta'rif. Uchburchakning o'rta chizig'i deb uning ikki tomoni o'rtalarini tutashtiruvchi kesmaga aytiladi. ABC uchburchakda AD =DB va CE = EB bo'lsin, u holda DE o'rta chiziq bo'ladi (ta'rifga ko'ra). DE o'rta chiziqqa nisbatan AC tomon asos deb ataladi (79- rasm). Har qanday uchburchakda uchta o'rta chiziq bo'ladi (80- rasm). Teorema. Uchburchakning o'rta chizig'i uning uchinchi tomoniga parallel, uning uzunligi esa bu tomon uzunligining yarmiga teng. Berilgan: Isbot qilish kerak: 1) DE || AC; 2) DE = Isbot. 1) D nuqta orqali AC tomonga parallel DE kesmani o'tkazamiz (81-rasm), ya'ni DE || AC Bu to'g'ri chiziq (Fales teoremasiga ko'ra) BC kesmani teng ikkiga bo'ladi: CE = EB, ya'ni E nuqta orqali o'tadi va o'rta chiziqni o'z ichiga oladi. Demak, DE o'rta chiziq AC tomonga parallel: DE || AC (yasashga ko'ra). 
2) EF || AB ni o'tkazamiz. Fales teoremasiga ko'ra EF to'g'ri chiziq AC kesmani teng ikkiga bo'ladi: AF = FC = AF = FC =  AC va AF = DE lardan:
AF = FC = DE = AC .
Demak, DE = Ushbu isbot qilingan teorema uchun teskari teorema ham o'rinlidir. Buni o'zingiz isbot qiling.
2) Berilgan uchburchakda nechta o'rta chiziq yasash mumkin?
5. Darsga yakun yasash va baholash – darsning maqsadini yana bir bor eslatish va unga qanchalik erishilganligini o’quvchilar bilan birgalikda aniqlash. O’quvchilarning mavzu bo’yicha savollariga javob berish, ulaming o’zlashtirganlik darajasini aniqiash, darsning asosiy lahzalarini qayd qilish. Darsda faol qatnashgan o’quvchilarni tilga olish va baholash; 6. Uyga vazifa ________________________ Sana: «___» _____________ 201__ y. Mavzu: TRAPETSIYANING O'RTA CHIZIG'I Darsning maqsadi: Trapetsiyaning o'rta chizig'i haqida tushuncha berish, misollar keltirish, ularning har biriga izoh berish. Darsning ta’limiy ahamiyati: O’quvchilarni geometriya faniga qiziqtirish, mavzu to’g’risida tushyncha berish, bilim va malakasini oshirish. Darsning tarbiyaviy ahamiyati: O’quvchilarni mustaqillikka o’rgatish, erkin fikrlash qobiliyatini rivojlantirish. Darsning kasbga yo’naltiruvchi maqsadi: O’quvchilarga geometrik amallar orqali hisobga, arxitektura-qurilishga oid ilk tushuncha va bilimlarni singdirish. Darsning uslubi: savol-javob, munozara. Darsning ko’rgazmali qurollari: darslik, doska, bo’r, tarqatma materiallar, jadvallar, geometrik shakllar. Darsning borishi: Trapetsiyaning o'rta chizig'i Ta'rif. Trapetsiya yon tomonlari o 'rtasini tutashtiruchi kesma trapetsiyaning o'rta chizig'i deyiladi. Bizga ABCD trapetsiya berilgan bo'lib, unda AD va BC — trapetsiya asoslari; AB va DC uning yon tomonlari, Eva Fnuqtalar yon tomonlarining o'rtalari bo'lsin (82- rasm). Bunda EF - o'rta chiziq bo'ladi.
Isbot. 1) AB tomonning o'rtasi E nuqta orqali AD va BC kesma-Iarga parallel qilib EF to'g'ri chiziq o'tkazamiz. Bu to'g'ri chiziq (Fales teoremasiga ko'ra) CD kesmaning o'rtasi, ya'ni F nuqta orqali o'tadi va EF to'g'ri chiziq bilan ustma-ust tushadi. Demak, trapetsiyaning o'rta chizig'i tuning asoslariga parallel. 
160. 1) Trapetsiyaning o’rta chizig’i deb nimaga aytiladi ? 2) Trapetsiyaning o’rta chizig’i haqidagi teoremani ayting va undagi belgilashlarni yozing. 161. Trapetsiyaning asoslari 11 sm va 17 sm ga teng. Uning o’rta chizig’ining uzunligi qancha ? 162. Trapetsiyaning o’rta chizig’i 16 sm ga, asoslaridan biri esa 12 sm ga teng. Trapetsiyaning ikkinchi asosi nimaga teng ? 163. ABCD trapetsiyaning yon tomoni AB ga parallel CP to’g’ri chiziq AD asosni AP = 10 sm va PD = 8 sm li kesmalarga bo’ladi. Trapetsiyaning o’rta chizig’ini toping. 5. Darsga yakun yasash va baholash – darsning maqsadini yana bir bor eslatish va unga qanchalik erishilganligini o’quvchilar bilan birgalikda aniqlash. O’quvchilarning mavzu bo’yicha savollariga javob berish, ulaming o’zlashtirganlik darajasini aniqiash, darsning asosiy lahzalarini qayd qilish. Darsda faol qatnashgan o’quvchilarni tilga olish va baholash; 6. Uyga vazifa ________________________ Sana: «___» _____________ 201__ y. Mavzu: SIMMETRIYA Darsning maqsadi: Simetriya haqida tushuncha berish, misollar keltirish, ularning har biriga izoh berish. Darsning ta’limiy ahamiyati: O’quvchilarni geometriya faniga qiziqtirish, mavzu to’g’risida tushyncha berish, bilim va malakasini oshirish. Darsning tarbiyaviy ahamiyati: O’quvchilarni mustaqillikka o’rgatish, erkin fikrlash qobiliyatini rivojlantirish. Darsning kasbga yo’naltiruvchi maqsadi: O’quvchilarga geometrik amallar orqali hisobga, arxitektura-qurilishga oid ilk tushuncha va bilimlarni singdirish. Darsning uslubi: savol-javob, munozara. Darsning ko’rgazmali qurollari: darslik, doska, bo’r, tarqatma materiallar, jadvallar, geometrik shakllar. Darsning borishi: O’qqa nisbatan simmetriya 1. Simetriya. Simmetriyaga misollar keltiramiz: 
Bunday simmetriyaga ega bo’lgan shakllar simmetrik shakllar deb ataladi. Bu simmetriyani hosil qiluvchi qonun esa simmetriya deb ataladi. Simmetriya - geometriya fanining bir qismi bo’lib, uni to’la o’rganish uchun chuqur matematik bilimlarga ega bo’lish lozim. Biz esa uning boshlang’ich tushunchalari bo’lgan «Oqqa nisbatan simmetriya va markaziy simmetriya» bilan tanishamiz.
l to’gri chiziq bo’ylab magistral qaz quvuri o’tgan. A va B qishloqlarga gaz taqsimlaydigan stansiya uchun C joyni to’g’ri chiziqning qayerida tanlansa, stansiyadan bu qishloqlargacha yotqiziladigan gaz quvuri xarajatlari arzonga tushadi va uning uzunligi eng qisqa bo’ladi? (AC+CB masofa eng qisqa bo’lishi uchun C ni qanday tanlash kerak?) - Siz qishloqlar magistral gaz quvuriga nisbatan: 1) turli tomonda; 2) bir tomonda joylashgan holda quvurchilarga qanday maslahat berasiz?
Bizga tekislikda l to’g’ri chiziq berilgan bo’lsin (47-rasm). Ma’lumki, l to’g’ri chiziq tekislikni ikki yarim tekislikka ajratadi. Yarim tekisliklarning birida A nuqta olaylik va nuqtadan l to’g’ri chiziqqa perpendicular AB to’g’ri chiziqni olaylik. Bunda B Ta’rif. Agar Q1 shaklning har bir nuqtasi birir l to’g’ri chiziqqa nisbatan Q shaklning nuqtalariga simmetrik bo’lsa, bunday shakllar l to’g’ri chiziqqa nisbatan simmetrik shakllar deb ataladi, l esa simetriya o’qi deyiladi. To’gri chiziqqa nisbatan simmetrik ikkita geometric shakl o’zaro tengdir. 2.2 O’qqa nisbatan simmetriyaning xossasi. Teorema: Shakl o’qqa nisbatan simmetrik akslantirilganda uning nuqtalari orasidagi masofa o’zgarmaydi, ya’ni saqlanadi. O’qqa nisbatan simmetriyada kesmaning uzunligi o’zgarmaydi, figuraning joylashishi esa o’qqa nisbatan simmetrik bo’ladi. Simmetriyada to’g’ri chiziqlar to’g’ri chiziqlarga aylanadi, bunda simetriya o’qiga perpendicular to’g’ri chiziqlar o’z-o’ziga aylanadi, simmetriya o’qi esa o’z joyida qoladi. Simmetriya o’qi Shakl biror l to’g’ri chiziqqa nisbatan o’ziga-o’zi simmetrik bo’lishi mumkin. Bu degani, uning har bir X nuqtasiga l to’g’ri chiziqqa nisbatan simmetrik X1 nuqta uning o’zida yotadi. U holda l to’g’ri chiziq shaklning simmetriya o’qi deyiladi, shaklni esa o’q simmetriyasiga ega deyiladi. O’q simmetriyasiga ega bo’lgan shakllarga misollar keltiramiz. Masalan, 1) tekislik shu tekislikda yotgan har qanday to’g’ri chiziqqa nisbatan simmetrik (55-a rasm); yarim tekislik uning chegarasiga perpendikular bo’lgan har qanday to’g’ri chiziqqa nisbatan simmetrik (55-b rasm); kema o’zning o’rta perpendikulariga nisbatan simmetrik (55-d rasm); to’g’ri chiziq unga perpendicular bo’lgan ixtiyoriy to’g’ri chiziqqa simmetrik (55-e rasm). ushbu rasmlardan bu tasdiqlarning to’g’riligini ko’rish qiyin emas. 5. Darsga yakun yasash va baholash – darsning maqsadini yana bir bor eslatish va unga qanchalik erishilganligini o’quvchilar bilan birgalikda aniqlash. O’quvchilarning mavzu bo’yicha savollariga javob berish, ulaming o’zlashtirganlik darajasini aniqiash, darsning asosiy lahzalarini qayd qilish. Darsda faol qatnashgan o’quvchilarni tilga olish va baholash; 6. Uyga vazifa ________________________ Sana: «___» _____________ 201__ y. Mavzu: Markaziy simmetriya va uning xossalari. Markaziy simmetrik shakllar Darsning maqsadi: Markaziy simmetriya va uning xossalari. Markaziy simmetrik shakllar. Darsning ta’limiy ahamiyati: O’quvchilarni geometriya faniga qiziqtirish, mavzu to’g’risida tushyncha berish, bilim va malakasini oshirish. Darsning tarbiyaviy ahamiyati: O’quvchilarni mustaqillikka o’rgatish, erkin fikrlash qobiliyatini rivojlantirish. Darsning kasbga yo’naltiruvchi maqsadi: O’quvchilarga geometrik amallar orqali hisobga, arxitektura-qurilishga oid ilk tushuncha va bilimlarni singdirish. Darsning uslubi: savol-javob, munozara. Darsning ko’rgazmali qurollari: darslik, doska, bo’r, tarqatma materiallar, jadvallar, geometrik shakllar. Darsning borishi: Markaziy simmetriya va uning xossalari. Markaziy simmetrik shakllar 1  . Nuqtaga nisbatan (markaziy) simmetriya. Tekislikda 0 nuqtadan o'tuvchi / to'g'ri chiziqni qaraylik (63- rasm). To'g'ri chiziqdagi A va /I, nuqtalar uchun A0= 0A1 shart bajarilsa, ya'ni A va A{ nuqtalar 0 nuqtadan teng uzoqlikda bo'lsa, A1 nuqta A nuqtaning 0 nuqtaga nisbatan simmetrik nuqtasi deb ataladi. Buning aksi ham to'g'ri, ya'ni A1 nuqta A ning simmetrik nuqtasi. Bunda 0 nuqta simmetriya markazi deb ataladi.
T a' r i f. Agar F1 shaklning har bir nuqtasi F shaklning mos nuqtalarining 0 nuqtaga nisbatan simmetrik nuqtasi bo'lsa, F va F1 shakl-lar 0 nuqtaga nisbatan markaziy simmetrik shakllar deb ataladi. Teorema. Nuqtaga nisbatan simmetrik shakllarda mos nuqtalar orasidagi masofalar teng. 110. 1) Nuqtaga nisbatan simmetriya deganda nimani tushunasiz? 2) Qanday shakl nuqtaga nisbatan simmetrik shakl deb ataladi? Simmetriya markazi nima? 111. 1) A va B nuqtalar berilgan. A nuqtaga nisbatan B nuqtaga sim metrik bo'lgan Bl nuqtani yasang. 2) Shu masalani faqat sirkuldan foydalanib yeching.
5. Darsga yakun yasash va baholash – darsning maqsadini yana bir bor eslatish va unga qanchalik erishilganligini o’quvchilar bilan birgalikda aniqlash. O’quvchilarning mavzu bo’yicha savollariga javob berish, ulaming o’zlashtirganlik darajasini aniqiash, darsning asosiy lahzalarini qayd qilish. Darsda faol qatnashgan o’quvchilarni tilga olish va baholash; 6. Uyga vazifa ________________________ Sana: «___» _____________ 201__ y. Mavzu: YUZA HAQIDA TUSHUNCHALAR Darsning maqsadi: Yuzlar haqida tushuncha berish, misollar keltirish, ularning har biriga izoh berish. Darsning ta’limiy ahamiyati: O’quvchilarni geometriya faniga qiziqtirish, mavzu to’g’risida tushyncha berish, bilim va malakasini oshirish. Darsning tarbiyaviy ahamiyati: O’quvchilarni mustaqillikka o’rgatish, erkin fikrlash qobiliyatini rivojlantirish. Darsning kasbga yo’naltiruvchi maqsadi: O’quvchilarga geometrik amallar orqali hisobga, arxitektura-qurilishga oid ilk tushuncha va bilimlarni singdirish. Darsning uslubi: savol-javob, munozara. Darsning ko’rgazmali qurollari: darslik, doska, bo’r, tarqatma materiallar, jadvallar, geometrik shakllar. Darsning borishi: Yuzlar haqida tushuncha. Tengdosh shakllar Siz, quyi sinflardayoq ayrim shakllar - to'g'ri to'rtburchak, kvadrat, doiraning yuzlarini hisoblash uchun formulalardan foydalangan edingiz. Bizning hozirgi maqsadimiz yuza tushunchasining kelib chiqish mohiyatini tushuntirishdan iborat edi. Agar geometrik shaklni chekli sondagi yassi uchburchaklarga bo'lish mumkin bo'lsa, bu shakl sodda shakl deyiladi. Biz yassi uchburchak deb tekislikning uchburchak bilan chegaralangan chekli qismini aytamiz. Qavariq yassi ko'pburchak sodda shaklga misol bo'ladi. Bu ko'pburchak o'zining biror uchidan chiqqan diagonallari bilan yassi uchburchaklarga bo'linadi (90-a rasm). Bu paragrafda faqat yassi ko'pburchaklarni qaraymiz va shu sababli «yassi» so'zini qaytarmaymiz.
1- x o s s a. Teng uchburchaklar teng yuzlarga ega. 2-xossa. Agar ko'pburchak bir-birini qoplamaydigan ko'pburchaklardan tashkil topgan bo'lsa, u holda uning yuzi bu ko'pburchaklar yuzlarining yig 'indisiga teng bo 'ladi. F ko'pburchak bir-birini qoplamaydigan ko'pburchaklardan tashkil topgan degani: 1) F bu ko'pburchaklar yig'indisidan iborat va 2) bu ko'pburchaklardan hech qaysi ikkitasi umumiy ichki nuqtalarga ega emas. Masalan, 90- b, d rasmda bir-birini qoplamaydigan ko'pburchaklardan tuzilgan ko'pburchaklar tasvirlangan. T a ' r i f . Agar ikki ko 'pburchakdan birini bir necha qismga bo 'lib, bu qismlarni boshqacha joylashtirganda ikkinchi ko 'pburchak hosil bo 'ha, bu ko'pburchaklar teng tuzilganlar deyiladi (91- rasm). Agar ikkita ko'pburchakning yuzlari teng bo'lsa, ular tengdosh ko'pburchaklar deb ataladi. 91- rasmdagi ko'pburchaklar tengdoshdir. Teng ko'pburchaklar tengdoshdir (1-xossa), ammo teskari tasdiq, umuman aytganda, to'g'ri bo'lmaydi: agar ikki shakl tengdosh bo'lsa, bundan ularning tengligi kelib chiqmaydi.
Yuz — tekis shakllarni xarakterlovchi asosiy matematik miqdorlardan biridir. Sodda hollarda yuz tekis shaklni to'ldiruvchi birlik kvadratlar, ya'ni tomoni uzunlik birligiga teng bo'lgan kvadratlar soni bilan oichanadi. 3- x o s s a . Tomoni bir uzunlik o 'Ichov birligiga teng bo'lgan kvadrat-ning yuzi birga teng. Yuza o'lchov birligi mm2, sm2, dm2, m2, km2 shaklida belgilanadi. Berilgan shaklning yuzini o'lchash uchun eng awal qulay yuz o'lchov birligi tanlab olinadi. Yuz birligi o'lchanuvchi yuzga necha marta mumkin bo'lsa, shuncha marta qo'yamiz. Buni kichik yuzlar uchun qilish mumkin. H Masalan, tomonlari a va b butun son-larga teng to'g'ri to'rtburchakni qaraylik. Agar a = 3 va b = 4 bo'lsa, to'g'ri to'rtburchakni tomonlari bir uzunlik birligiga teng 12 ta kvadratga ajratish mumkin (94- rasm). To'g'ri to'rtburchak yuzi esa 12 kv birlikka teng bo'ladi. Xuddi shunga o'xshash a — butun songa teng uzunlik birligidagi kvadratning yuzi a2 ga teng. Umumiy holda, bu tasdiqni isborlash ancha murakkab bo'lgani uchun biz uni keltirmaymiz. Shunday qilib, quyidagi teorema o'rinli.
Odatda, yuzni lotincha bosh harf S bilan belgilanadi. Demak, kvadrat uchun S=a2 bo'lib, uzunlik o'lchovi birligi kvadrat bilan ataladi. Kvadratning yuzi uning tomoni uzunligining kvadratiga teng. To’g’ri to’rtburchakning yuzi Siz to'g'ri to'rtburchakning yuzi uning tomonlari uzunliklari ko'paytmasiga teng ekaniga doir masalalar yechgansiz. Hozir bu bajarilgan amalning nazariy jihatdan to'g'ri ekanini ko'rsatamiz.
Isbot. Tomonlari a va b bo'lgan to'g'ri to'rtburchakni olaylik, bunda a va b — ixtiyoriy musbat sonlar. S= a · b ekanini isbotlaymiz. 
Teoremani isbot qilish uchun tomoni (a + b) bo'lgan kvadrat yasay-miz. Bu kvadratni 95-a rasmda ko'rsatilgan shakldagidek bo'laklarga ajratamiz. Bunda kvadratning yuzi tomoni a va b ga teng ikki kvadrat hamda tomonlari a va b bo'lgan ikki to'g'ri to'rtburchakdan tashkil topganini ko'rish mumkin. Demak, tomoni (a + b) bo'lgan kvadrat yuzi S1 +2S+S2 ga teng. Ikkinchi tomondan yuza haqidagi aksiomaga ko'ra bu yuza (a + b)2 ga teng, ya'ni S1 +2S+S2 = (a + b)2, Yoki S1 +2S+S2 = a2 + 2ab + b2. Bu tenglikda S1= a2, S2 = b2 ekanini hisobga olsak,
Uchburchak yuzini hisoblash formulasini topish uchun to'g'ri to'rtburchak shakliga keltirish usulidan foydalanamiz. Uchburchakning yuzi uning asosi bilan balandligi ko'paytmasining yarmiga teng: S = a · h. Isbot. Bizga asosi BC = a va shu tomonga tushirilgan balandligi AD=h bo'lgan uchburchak berilgan bo'lsin (97- rasm). Teoremani isbot qilish uchun A nuq-tadan BC tomonga parallel l to'g'ri chiziq o'tkazamiz. So'ngra l ga CP va BN perpendikularlarni tushiramiz. Bun-da CBNP to'g'ri to'rtburchak hosil bo'ladi. Ma'lumki, bu to'g'ri to'rtburchakning yuzi ah ga teng. Ammo hosil bo'lgan shaklda ΔADC=ΔCPA va ΔBDA = ΔANB, chunki ular jufti-jufti bilan to'g'ri to'rtburchaklarning diagonallari kesi-shishidan hosil bo'lgan uchburchaklar. Bundan CBNP to'g'ri to'rtburchakning yuzi berilgan uchburchak yuzidan ikki barobar katta ekanini hosil qilamiz, ya'ni
Bundan S = Teorema isbot qilindi. I z o h. Bu holda biz, AD balandlik asosi D nuqtani CB kesmaning ichki nuqtasi deb qaradik. Agar D nuqta CB kesma uchida, yoki CB ning davomi, ya'ni tashqarisida bo'lsa ham, teorema shu kabi isbot qilinadi. Buni o'zingiz tekshiring. Uchburchakning yuzini hisoblash formulasini boshqacha ham o'qish mumkin: uchburchakning yuzi uning o'rta chizig'i bilan balandligining ko'paytmasiga teng:
2) To'g'ri burchakli uchburchakning yuzi qanday hisoblanadi? 3) To'g'ri burchakli uchburchakning yuzini uchburchakning yuzi formulasi bilan hisoblash mumkinmi? Javobingizni asoslang.
5. Darsga yakun yasash va baholash – darsning maqsadini yana bir bor eslatish va unga qanchalik erishilganligini o’quvchilar bilan birgalikda aniqlash. O’quvchilarning mavzu bo’yicha savollariga javob berish, ulaming o’zlashtirganlik darajasini aniqiash, darsning asosiy lahzalarini qayd qilish. Darsda faol qatnashgan o’quvchilarni tilga olish va baholash; 6. Uyga vazifa ________________________ Sana: «___» _____________ 201__ y. Mavzu: TRAPETSIYA VA PARALLELOGRAMMNING YUZI. Darsning maqsadi: Trapetsiya va parallelogrammning yuzi. haqida tushuncha berish, misollar keltirish, ularning har biriga izoh berish. Darsning ta’limiy ahamiyati: O’quvchilarni geometriya faniga qiziqtirish, mavzu to’g’risida tushyncha berish, bilim va malakasini oshirish. Darsning tarbiyaviy ahamiyati: O’quvchilarni mustaqillikka o’rgatish, erkin fikrlash qobiliyatini rivojlantirish. Darsning kasbga yo’naltiruvchi maqsadi: O’quvchilarga geometrik amallar orqali hisobga, arxitektura-qurilishga oid ilk tushuncha va bilimlarni singdirish. Darsning uslubi: savol-javob, munozara. Darsning ko’rgazmali qurollari: darslik, doska, bo’r, tarqatma materiallar, jadvallar, geometrik shakllar. Darsning borishi: TRAPETSIYA VA PARALLELOGRAMMNING YUZI. Trapetsiyaning yuzi. Ma'lumki, har qanday ko'pburchakni diagonallar o'tkazish yo'li bilan uchburchaklarga ajratish mumkin. Bundan ixtiyoriy ko'pburchakning yuzini hisoblash uchun uni awal uchburchaklarga ajratib olamiz. So'ngra uchburchaklar yuzi hisoblanadi. Ko'pburchak yuzi esa uni tashkil qilgan bir-birini qoplamaydigan uchburchaklar yuzlari yig'indisiga teng bo'ladi. Parallelogramm va trapetsiya yuzlarini hisoblashda shu usuldan foy-dalanamiz. Teorema.
Trapetsiyaning yuzi uning asoslari yig'indisining yarmi bilan balandligi ko'paytmasiga teng: о a + b , Isbot. Asoslari AD=a, BC=b va balandligi CE=h (CElAD) bo'lgan ABCD trapetsiyani qaraylik (99- rasm). Trapetsiyada AC diagonalni o'tkazamiz. Bunda ABCD trapetsiya ABC va ACD uchburchaklarga ajraladi. Trapetsiya yuzi esa bu uchburchaklar yuzlari yig'indisiga teng bo'ladi. Parallel to'g'ri chiziqlar orasidagi masofa o'zgarmas bo'lgani uchun ABC va ACD uchburchaklarning balandliklari o'zaro teng. Bundan, SABC = -BC CE = ]-bh va SACD =\AD CE = \ah.
Teorema isbot bo'ldi. Parallelogrammning yuzi. Parallelogrammning istalgan tomonini uning asosi deb olish mumkin, u holda shu tomondan qarama-qarshi tomongacha bo'lgan masofa uning balandligi bo'ladi. Teorema. Parallelogrammning yuzi asosi bilan balandligining ko'paytmasiga teng: S= a- h. Isbot. ABCD parallelogrammni ko'rib chiqamiz. Bu parallelogrammning asosi uchun AD= a tomonini olamiz, balandlik esa h teng bo'lsin. S= a- h ekanligini isbot qilish talab etiladi (100-rasm). Parallelogrammning BD diagonalini o'tkazamiz. U parallelogrammni asos-lari a va balandliklari h ga {BELAD, DFL ВС, BE= DF=h) teng bo'lgan ikkita ABD va BCD uchburchakka ajratadi. Bu uchburchaklarning yuzlari o'zaro teng, ya'ni: SaBD = SBCD = 0,5tf/2. Parallelogrammning S yuzi esa bu uchburchaklar yuzlarining yig'indisiga teng: S= SABD+SBCD = 0,5ah +0,5ah = ah, ya'ni S=a-h. Teorema isbot qilindi. 5. Darsga yakun yasash va baholash – darsning maqsadini yana bir bor eslatish va unga qanchalik erishilganligini o’quvchilar bilan birgalikda aniqlash. O’quvchilarning mavzu bo’yicha savollariga javob berish, ulaming o’zlashtirganlik darajasini aniqiash, darsning asosiy lahzalarini qayd qilish. Darsda faol qatnashgan o’quvchilarni tilga olish va baholash; 6. Uyga vazifa ________________________ Sana: «___» _____________ 201__ y. Mavzu: KO'PBURCHAKNING YUZI. Darsning maqsadi: Ko'pburchakning yuzi haqida tushuncha berish, misollar keltirish, ularning har biriga izoh berish. Darsning ta’limiy ahamiyati: O’quvchilarni geometriya faniga qiziqtirish, mavzu to’g’risida tushyncha berish, bilim va malakasini oshirish. Darsning tarbiyaviy ahamiyati: O’quvchilarni mustaqillikka o’rgatish, erkin fikrlash qobiliyatini rivojlantirish. Darsning kasbga yo’naltiruvchi maqsadi: O’quvchilarga geometrik amallar orqali hisobga, arxitektura-qurilishga oid ilk tushuncha va bilimlarni singdirish. Darsning uslubi: savol-javob, munozara. Darsning ko’rgazmali qurollari: darslik, doska, bo’r, tarqatma materiallar, jadvallar, geometrik shakllar. Darsning borishi: KO'PBURCHAKNING YUZI Ko'pburchakning yuzini hisoblash uchun uni o'zaro kesishmaydigan, ya'ni umumiy ichki nuqtalari bo'lmagan uchburchaklarga ajratish va ularning yuzlari yig'indisini topish mumkin. Qavariq ko'pburchakni uchburchaklarga ajratish uchun, masalan, uning bir uchidan diagonallar o'tkazish yetarli (105- a rasm). Ba'zan boshqacha ajratishlardan foydalanish qulay (105- b rasm). ABCDE ko'pburchakda BD\\AE, CPLAE ekani ma'lum (106- rasm). SABCDE = 0,5(BD • CP+AE-OP) ekanini isbotlang. Yechish. Berilgan shaklning trapetsiya va uchburchakdan tashkil top-ganini ko'rish qiyin emas. Shu sababli yuzning xossasiga ko'ra: 
Sabcde = SBCD + SABDE = 0,5BD ■ CO + 0,5(AE + BD) ■ OP = = 0.5( BD -CO + AE-OP+ BD- OP) = 0.5(BD-(CO + OP) + + AE • OP) = 0,5(BD -CP + AE- OP). Demak, S ABCD=0,5(5/)- CP+AE -OP). M a s a I a . AC va BD - ABCD to'rtburchakning diagonallari, О - dia-gonallarining kesishish nuqtasi (107- rasm) S = Sv, SB0C = S2, SC0D = S2 va SA0D = S4 bo’lsa S1* S3 = S2 * S4 ekanini isbotlang. 
5. Darsga yakun yasash va baholash – darsning maqsadini yana bir bor eslatish va unga qanchalik erishilganligini o’quvchilar bilan birgalikda aniqlash. O’quvchilarning mavzu bo’yicha savollariga javob berish, ulaming o’zlashtirganlik darajasini aniqiash, darsning asosiy lahzalarini qayd qilish. Darsda faol qatnashgan o’quvchilarni tilga olish va baholash; 6. Uyga vazifa ________________________ Yüklə 79,52 Kb. Dostları ilə paylaş:
|
ABC da: AD = DB va CE = EB (81- rasm). 
l. so’ngra AB to’g’ri chiziqning ikkinchi yarim tekisligidagi bo’lagida AB kesmaga teng BA1 kesma qo’yamiz. Hosil qilingan A1 nuqta, A nuqtaga l to’g’ri chiziqqa nisbatan simmetrik nuqta deyiladi. l to’g’ri chiziq esa simmetriya o’qi deb ataladi. Simmetriya o’qida yotgan nuqtalar o’z-o’ziga simetrik nuqtalar deb qaraladi. Biz ko’rgan holda B nuqtaga simmetrik nuqta shu B nuqtaning o’zidir.
aqiqatda, yuzlarni o'lchash, yuz birligini yoki uning ulushlarini qo'yish bilan emas, balki vositali yo'l, ya'ni shakllarning ba'zi chiziqlarini o'lchash yo'li bilan bajariladi.
.
h.
