Saydam Cisimler: Işığın tamamını geçirir. (Cam, su, hava V s.) Yarı Saydam Cisimler

IŞIK VE GÖLGE

• 
  Kibriti yaktığımızda ışık verir. Metal tel ısıtılırsa ışık kaynağı haline gelir. Ampul üzerinden akım geçirilirse, ampul ışık kaynağı haline gelir.
  
• 
  Güneş ışınları çekirdekteki çekirdek tepkimelerinde ortaya çıkan taneciklerin çevreye yayılmasıyla oluşur.
  
• 
  Bir kaynaktan çıkan ışık ışınları çevresindeki her doğrultuda, doğrular boyunca ve bulunduğu ortamda sabit hızla yayılır.
  
• 
  Ortamın kırıcıluğu değiştirildiğinde ışığın hızında bir değişme olabilir ancak ışın ışınları yinede sabit hızla yayılır.
  
• 
  Işığın yayılması için maddesel bir ortama ihtiyacı yoktur.
  
• 
  Işık maddesel ortamlar tarafından yansıtılabilir veya soğurabilir.
  

Optik, ışık olaylarını inceleyen fiziğin bir dalıdır. Işık, ışık kaynağı dediğimiz cisimlerin verdiği bir enerji türüdür.

Kendiliğinden ışık veren cisimlere “doğal ışık kaynağı”(Güneş ve yıldızlar vb.); üzerine düşen ışığı yansıttığı için görünen cisimlere “aydınlatılmış cisim”(Ay vb.) denir.

Cisimler ışığı geçirişlerine göre üçe ayrılır:

1. 
   Saydam Cisimler: Işığın tamamını geçirir. (Cam, su, hava v.s.)
   

2. 
   Yarı Saydam Cisimler: Işığın bir kısmını geçiren cisimlerdir.( Buzlu cam, yağlı kağıt.)
   

3. 
   Saydam olmayan cisimler: Işığı geçirmeyen cisimlere denir. ( Tahta, beton v.s. )
   

Işığın Özellikleri

• 
  Işığın boşluktaki hızı c = 3.10 ⁸ m/sn dir.
  
• 
  Işık doğrusal yolla yayılır. Işığın doğrusal yolla yayılmasının kanıtı gölge ve yarı gölge oluşumudur.
  

Gölge

Kaynaktan çıkan ışınlar, ortamda ilerlerken saydam olmayan cisimler üzerine düşerlerse cisimleri geçemediklerinden dolayı, cisimlerin arka tarafında karanlık bölge oluşur. Perde üzerinde oluşturduğu kenarları keskin çizgili karanlık bölgeye “gölge” denir. Gölgenin şekli, saydam olmayan cismin en büyük kesiti gibidir.

1. 
   Tam Gölge
   

Noktasal bir ışık kaynağı önündeki engelin arka tarafında elde edilen gölgedir.

• 
  Gölgenin büyüklüğü d₁ ve d₂ mesafelerine bağlıdır.
  
• 
  Gölgenin netliği kaynağın büyüklüğüne bağlıdır.
  

• 
  Tam gölgenin büyüklüğü üçgende benzerlik özelliği kullanılarak bulunabilir.
  

2. 
   Yarı Gölge
   

Işık kaynağının önüne bir perde konulduğunda ekran üzerinde tam gölge ile aydınlık bölge arasında oluşan yarı karanlık bölgeye “yarı gölge” denir.

• 
  Noktasal olmayan bir ışık kaynağının önündeki engelin arka tarafında elde edilen gölgedir.
  

• 
  Tam ve yarım gölgenin büyüklüğü,
  

• 
  Kaynağın ve cismin büyüklüğüne
  
• 
  Kaynakla cisim arası uzaklığa
  
• 
  Kaynakla perde arası uzaklığa
  

bağlı olarak değişir.

• 
  Gölge büyüklükleri üçgende benzerlik özelliği kullanılarak bulunabilir.
  

Ay ve Güneş Tutulması

1. 
   Ay, dünya ve güneş arasına girdiğinde dünya üzerindeki bir bölgeye ışık ulaşmaz yani dünyanın üzerine ayın gölgesi düşer. Bu duruma güneş tutulması denir.
   

2. 
   Dünya, güneş ile ay arasına girerse ay güneşten ışık almaz. Bu duruma da ay tutulması denir.
   

YANSIMA VE DÜZLEM AYNA
YANSIMA

Işınların parlak bir yüzeye çarpıp geldiği ortama geri dönmesine yansıma denir. Yansıma olayında ışığın hızı, enerjisi, frekansı, rengi değişmez. Sadece hareket yönü değişir.

Yansımanın iki kanunu vardır;

1. 
   Gelen ışın, yansıyan ışın ve normal aynı düzlemdedir.
   

2. 
   Gelen ışının normalle yaptığı açı ( α ), yansıyan ışının normalle yaptığı açıya ( β ) eşittir.
   

( α : Gelme açısı β : Yansıma açısı )

• 
  Gelen ışığın ayna ile yaptığı açı, yansıyan ışığın ayna ile yaptığı açıya eşittir.
  

• 
  Yüzeye dik gelen ışık kendi üzerinden geri yansır.
  

• 
  Yüzey düzgün ise düzgün yansıma olur.
  

• 
  Yüzey pürüzlü ise yansıma dağınık olur. Cisimleri görebilmemiz dağınık yansıma sonucudur.
  

Görüntü Oluşumu

1. 
   Işık geldiği yoldan geri döner. Buna “ışığın tersinirliği prensibi” denir.
   

2. 
   Bir cismin görülebilmesi için o cisimden gözümüze ışık gelmesi gerekir. Cisimden çıkan ışınlar gözümüze doğrudan gelirse cismin kendisini algılarız. Işık yansıma ya da kırılma sonucu gelirse, görüntüsünü algılarız.
   

• 
  Tek ışınla görüntü oluşmaz. Görüntünün oluşması için en az iki tane yansıyan ya da kırılan ışın gereklidir.
  
• 
  Yansıyan ya da kırılan ışınların kendileri kesişirse görüntü gerçek, uzantıları kesişirse görüntü zahiri (sanal)’dir.
  
• 
  Gerçek görüntüler daima terstir.
  
• 
  Sanal görüntüler daima düzdür. Optik cihazlarda görülürler. Perde üzerine düşürülemezler.
  

DÜZLEM AYNALAR

Üzerine düşen ışığı yansıtan yüzeylere “ayna” denir. Yansıtıcı yüzeyin şekline göre adlandırırlar. Yansıtıcı yüzeyi düz olan aynalara “düzlem aynalar”, yansıtıcı yüzeyi çukur olan aynalara “çukur aynalar”, yansıtıcı yüzeyi tümsek olan aynalara “tümsek aynalar” denir.

Şekildeki A cisminden çıkan ışınlar düzlem aynada yansıyor ve uzantılarının kesiştiği yerde görüntü oluşuyor.
Buna göre oluşan görüntü,

• 
  Zahiri ( sanal ) dir.
  
• 
  Cisim ve görüntünün aynaya uzaklıkları eşittir.
  
• 
  Boyları eşittir.
  
• 
  Aynaya göre simetriktir.
  

Görüş Alanı

Aynaya bakan bir gözün görebildiği uzay parçasına “görüş alanı” denir. Göz görüş alanındaki cisimleri görebilir.

1. 
   Görüş alanını bulmak için gözden ayna uçlarına ışınlar gönderilir ve yansıtılır. Yansıyan ışınlar arasındaki bölge görüş alanıdır. Görüş alanı tepesi, gözün aynadaki görüntüsü olan ve ayna ile sınırlı taralı bölgedir.
   

2. 
   Cismin aynaya dik uzaklığı yoksa aynanın uzantısı alınır. Gözün bu noktaya göre simetrisi olan görüntüsü bulunur. Buradan bakıyormuş gibi aynanın uçlarına teğetler çizilerek görüş alanı bulunur.
   

Düzlem Aynada Özel Durumlar

1. 
   Düzlem aynaya V hızıyla yaklaşırsa, görüntü de aynaya – V hızı ile yaklaşır. Cisme göre görüntünün hızı -2V, görüntüye göre cismin hızı + 2V olur.
   

2. 
   Gelen ışın aynı kalmak koşulu ile ayna α kadar dönerse yansıyan için 2α kadar döner.
   

3. 
   Kesişen iki ayna arasındaki görüntü sayısı (n),
   

n = - 1

4. 
   Aynalar birbirlerine paralel ise sonsuz tane görüntü oluşur.
   

5. 
   Düzlem aynaya yaklaştıkça görüş alanı artar, uzaklaştıkça azalır.
   

6. 
   !!! Aynaya bakan adamın boyunun tamamını görebilmesi için aynanın boyu kendi boyunun yarısı, aynanın yerden yüksekliği adamın göz yüksekliğinin yarısı kadar olmalıdır.
   

KÜRESEL AYNALAR

Yansıtıcı yüzeyi küre parçası olan aynalardır. Küresel aynalar iki şekilde incelenir. Yansıtıcı yüzeyi, küre parçasının iç yüzeyi ise “çukur ayna” ya da “içbükey ayna” (konveks ayna) denir.

Eğer yansıtıcı yüzeyi, küre parçasının dış yüzeyi ise “tümsek ayna” ya da “dış bükey” ayna (konkav ayna) denir.

1. 
   ÇUKUR AYNA
   

Yansıtıcı yüzeyi, küre parçasının iç yüzeyi ise çukur ayna ya da içbükey ayna ( konveks ayna ) denir.

Çukur aynaların toplayıcı özelliği vardır. Bu aynalar güneş ışınlarına dik tutulursa, ışınlar yansıdıktan sonra bir noktada kesişirler. Bu noktaya aynanın “odak noktası” denir ve F ile gösterilir.

Aynanın merkezi M ile gösterilir ve aynı zamanda aynanın yarıçapına eşittir.

M = r = 2F F = =

Ayna ile asal eksenin kesiştiği noktaya “tepe noktası” denir ve T ile gösterilir. Merkez ile Tepe noktasının tam ortası ise aynanın odak noktasına eşittir.

Çukur Aynada Özel Işınlar

1. 
   Çukur aynaya paralel gelenler ışınlar odaktan geçecek şekilde yansır. Aynı zamanda odaktan gelen ışınlar da paralel yansır.
   

2. 
   Çukur aynaya 3F noktasını keserek gelen ışın 1,5 F’den geçecek şekilde yansır. Aynı zamanda 1,5 F den gelen ışında 3F’ den geçecek şekilde yansır.
   

3. 
   Çukur aynaya merkezden ( 2F ) gelen ışınlar kendi üzerinden geri yansır.
   

4. 
   Çukur aynanın tepe noktasına gelen ışın asal eksenle eşit açı yapacak şekilde yansır.
   

5. 
   Çukur aynaya F/2’den gelen ışınlar –F‘den geçecek şekilde yansır.
   

6. 
   Çukur aynaya rastgele gelen bir ışın aynanın normali olan merkezden gelen çizgiyle eşit açıyla yapacak şekilde yansır.
   

İkincil odak yardımıyla yansıyan ışının çizilmesi;
Aynaya paralel gelen ışın demeti asal eksene paralel değilse de yansıyan ışınların kendileri ya da uzantıları asal eksen üzerinde bulunmayan bir noktadan geçer bu noktaya “ikincil odak” denir.

Yansıyan ışını çizmek için;

1. 
   Merkezden geçen ve gelen ışına paralel olan ikincil bir eksen çizilir.
   
2. 
   Asal eksene dik olan ve odaktan geçen odak düzlemi çizilir.
   
3. 
   İki eksenin kesiştiği nokta ikincil odaktır ve yansıyan ışın bu noktadan geçer.
   

Çukur Aynada Görüntü
Bir cismin aynadaki görüntüsünü çizmek için, cisimden aynaya en az iki ışın gönderilir. Bu ışınların yansıdıktan sonra kesiştikleri yerde görüntü oluşur. Eğer yansıyan ışınların kendisi kesişiyorsa görüntü “gerçek”, yansıyan ışınların kendisi değil de uzantısı kesişiyorsa görüntü “sanal”dır.

1. 
   Sonsuzdaki bir cismin çukur aynada görüntüsü aynanın odağındadır ve görüntü noktasaldır.
   

2. 
   Çukur aynada 3F noktasında bulunan bir cismin, 1,5 F ‘de gerçek ve ters görüntüsü oluşur. Boyu ise kendi boyunun yarısıdır.
   

3. 
   Çukur aynada merkezde ( 2F ) ‘de bulunan bir cismin görüntüsü yine merkezde ( 2F ) , ters ve gerçektir. Boyu ise cismin boyuna eşittir.
   

4. 
   Çukur aynada 1,5 F noktasında bulunan bir cismin, 3F ‘de gerçek ve ters görüntüsü oluşur. Boyu ise kendi boyunun iki katıdır.
   

5. 
   Çukur aynanın odağındaki noktasal bir cismin görüntüsü sonsuzdadır.
   

6. 
   Çukur aynada F/2 üzerinde buluna bir cismin görüntüsü ayna arkasında odak uzaklığı mesafesinde, düz ve sanaldır.
   

7. 
   Çukur aynanın tepe noktası üzerinde bulunan bir cismin görüntüsü yine tepe noktası üzerinde, düz, sanal ve boyu cismin boyuna eşittir.
   

Özel Durumlar

1. 
   
   

CİSİM	GÖRÜNTÜ	hc	hg
∞	F	h	0	Ters	Gerçek
3F	1.5F	h	h/2	Ters	Gerçek
2F	2F	h	h	Ters	Gerçek
1,5F	3F	h	2h	Ters	Gerçek
F	∞	h	∞
F / 2	- F	h	2h	Düz	Sanal
T	T	h	h	Düz	Sanal

2. 
   Bir cisim çukur aynanın odak noktasına yaklaşırken görüntüsünün boyu artar.
   

3. 
   Çukur aynada bir cismin görüntüsü aşağıdaki denklemlerle bulunabilir.
   

f : Aynanın odak uzaklığı

hc : Cismin boyu

hg : Görüntünün boyu

Dc : Cismin aynaya uzaklığı

Dg : Görüntünün aynaya uzaklığı

Sc : Cismin odak noktasına uzaklığı

Sg : Görüntünün odak noktasına uzaklığı
== =
= ±
Görüntü gerçek ise işaret (+), sanal ise işaret (-)
Bu formüller şekil üzerinde ki benzer üçgenler yardımı ile de bulunabilir.

2. 
   TÜMSEK AYNA
   

Yansıtıcı yüzeyi, küre parçasının dış yüzeyi ise tümsek ayna ya da dışbükey ayna ( konkav ayna ) denir.

Tümsek aynaların dağıtıcı özelliği vardır. Bu aynalar güneş ışınlarına dik tutulursa, yansıyan ışınların uzantıları bir noktada kesişirler. Bu noktaya aynanın odak noktası denir.
Tümsek Aynada Özel Işınlar

1. 
   Tümsek aynaya paralel gelen ışınlar uzantısı odaktan geçecek şekilde yansır. Aynı zamanda odak doğrultusunda gelen ışınlar da paralel yansır.
   

2. 
   Tümsek aynanın merkezine doğru gelen ışınlar kendi üzerinden geri yansır.
   

3. 
   Tümsek aynanın tepe noktasına doğru gelen ışınlar asal eksenle eşit açı yapacak şekilde yansır.
   

4. 
   Tümsek aynaya odak noktasından gelen ışın uzantısı F / 2’ den geçecek şekilde yansır.
   

5. 
   Tümsek aynaya rastgele bir ışın; normali olan merkezden gelen çizgi ile eşit açı yapacak şekilde yansır.
   

İkincil odak yardımıyla yansıyan ışının çizilmesi;
Yansıyan ışını çizmek için;

1. 
   Merkezden geçen ve gelen ışına paralel olan ikincil bir eksen çizilir.
   
2. 
   Asal eksene dik olan ve odaktan geçen odak düzlemi çizilir.
   
3. 
   İki eksenin kesiştiği nokta, ikincil odaktır ve yansıyan ışın bu noktadan geçer.
   

Tümsek Aynada Görüntü

1. 
   Tümsek ayna önünde bir cisim her nerede olursa olsun görüntüsü her zaman odak ile tepe noktası arasında oluşur. Görüntü daima düz, daima sanal ve daima cismin boyundan küçüktür.
   

2. 
   Tümsek aynada, sonsuzdaki bir cismin odak noktasında noktasal bir görüntüsü oluşur.
   

3. 
   Özel olarak tümsek aynanın odak noktasında bulunan bir cismin görüntüsü – F / 2 ‘ dedir.
   

Özel Durumlar

1. 
   Tümsek aynada görüntü daima sanal, düz ve küçüktür.
   

2. 
   Tümsek aynada; cisim aynaya yaklaştıkça görüntü boyu artar.
   

3. 
   Tümsek aynada bir cismin görüntüsü aşağıdaki formüllerle bulunabilir.
   

== =
= ±

Görüntü gerçek ise işaret (+), sanal ise işaret (-)

IŞIĞIN KIRILMASI

Kırılma; günlük hayatta çok sık rastladığımız ve gözlemlediğimiz bir olaydır. Örneğin;

• 
  Bir su kuyusuna baktığımız zaman kuyunun dibini daha yakında görürüz.
  
• 
  Çay bardağındaki kaşığı bardak içindeyken kırık gibi görürüz.
  
• 
  Yazın asfalt üzerinde yağmur yağmış gibi serap etkisi görülmesi.
  
• 
  Yıldızlardan gelen ışınların atmosferin tabakalarından geçerken kırılması ve bize farklı doğrultularda gözükmesi.
  
• 
  Güneş doğarken ve batarken ışığın kırılmasından dolayı ufuğun kırmızı renkte görülmesi.
  
• 
  Yağmur sonrası ışığın yağmur damlalarında kırılarak gökkuşağını oluşturması.
  

Bir saydam ortamda ilerleyen bir ışın, farklı bir saydam ortamla karşılaşınca ikinci ortamda doğrultusu değişmiş olarak ilerler. Buna “ışığın kırılması” denir. Işık ışınlarının kırılmasının temel nedeni, ışık hızının saydam ortamlarda farklı değerler almasıdır. Işık ışınlarının her saydam ortamdaki yayılma hızı birbirinden farklıdır.

Boşlukta her renk ışığın yayılma hızı 300 000 km/sn dir. Ancak bir saydam ortamda her renk ışının yayılma hızı birbirinden farklıdır.

Mutlak Kırıcılık indisi

Bir saydam ortamın mutlak kırıcılık indisi, boşluktaki ışık hızının ortamdaki ışık hızına oranı olarak tanımlanır.

n _or =
Örneğin:

n _su = = = = 1,33

Bağıl Kırıcılık İndisi

Bir saydam ortamın başka bir saydam ortama göre olan indisine bağıl kırıcılık indisi denir.

1. 
   ortamın 2. ortama göre bağıl kırıcılık indisi;
   

= = n_2,1

• 
  Kırıcılık indisi büyük olan ortamlara “çok kırıcı ortam”, kırıcılık indisi küçük olan ortamlara “az kırıcı ortam” denir.
  
• 
  Boşluğun ve havanın kırıcılık indisi 1 olarak kabul edilir.
  
• 
  Hiçbir ortamın mutlak kırılma indisi 1 den büyük olamazken bağıl kırılma indisi olabilir.
  
• 
  Bir ışık ışınının ortamdaki hızı ile ortamın kırılma indisi ters orantılıdır.
  

Kırılma Kanunları

Gelen ışının ayırıcı yüzeye geldiği noktadan yüzeye çıkan dik doğrultuya yüzey normali, gelen ışınla yüzey normali arasındaki açıya ( i ) gelme açısı, kırılan ışınla yüzey normali arasındaki açıya ( r ) kırılma açısı denir.

1. 
   Gelen ışın, kırılan ışın ve yüzeyin normali aynı düzlem içindedirler.
   
2. 
   Ortamları değiştirmemek şartıyla gelme açısının sinüsünün, kırılma açısının sinüsüne oranı daima sabittir.
   

= = = sabit ;
Buradan Snell Bağıntısı:
n_1.Sin i = n₂.Sin r


Özel Durumlar

1. 
   Bir ışın bir yüzeye normal doğrultusunda gelirse diğer ortama kırılmadan geçer. Ortamların kırıcılık indislerinin bir önemi yoktur.
   

2. 
   Işığın frekansı sadece ışık kaynağına bağlıdır. Kırıcılık indislerine, gelme ve yansıma açılarına bağlı değildir.
   

3. 
   Kırıcılık indisleri eşit olan iki ortamdan ışık geçerken kırılmaya uğramaz.
   

1. 
   Işığın Çok Kırıcı Ortama Geçişi
   

Bir ışın az kırıcı ortamdan çok kırıcı ortama geçerken normale yaklaşarak kırılmaya uğrar.



ir

• 
  Bir ışın az kırıcıdan çok kırıcı ortama geçerken ışın her zaman diğer ortama geçer.
  
• 
  Ortamların kırıcılık indisleri arasındaki fark arttıkça ışık ikinci ortama geçerken daha fazla kırılır.
  
• 
  Gelme açısı ( i ) arttıkça, yansıma açısı (r) da artar.
  

2. 
   Işığın az kırıcı ortama geçişi:
   

Bir ışın çok kırıcı ortamdan az kırıcı ortama geçerken üç durum söz konusu olabilir.

1. 
   Gelen ışın normalden uzaklaşarak kırılabilir.
   
2. 
   Gelen ışın sınırdan geçebilir.
   
3. 
   Gelen ışın tam yansımaya uğrayabilir.
   

1. 
   Bir ışın az kırıcı ortama geçerken normalden uzaklaşır.
   

ri

• 
  Gelme açısı (i) artarsa, yansıma açısı (r)‘da artar.
  

2. 
   Bir ışın çok kırıcı ortama geçerken sınırdan da geçebilir. Işığın normalle yaptığı açıya sınır açısı denir.
   

n_1.Sin i = n₂.Sin 90 Sin 90 = 1

Sin i = i = sınır açısı

• 
  Ortamlar için sınır açısı kritik açıdır. Gelme açısı artırılırsa ışın tam yansıma yapar, gelme açısı azaltılırsa ışın normalden uzaklaşarak kırılır.
  
• 
  Ortamlar arasındaki kırıcılık indisleri farkı artırılırsa tam yansıma, azaltılırsa normalden uzaklaşarak kırılır.
  

Küresel Ortamlarda Kırılma

Küresel ortamlarda yüzey normali merkezden gelen çizgi doğrultusudur.

Küresel bir yüzeyin merkezinden gelen veya merkez doğrultusunda gelen ışın diğer ortama kırılmadan geçer.

Paralel Yüzlü Ortamlar

Paralel yüzlü ortamlarda ilerleyen ışının normalle yaptığı açı ne kadar büyükse o ortamın kırıcılık indisi de o kadar küçüktür.

s > i > r ise

Paralel Kayma

Paralel bir ortama gelen ışınla aynı ortamdan çıkan ışın birbirine paraleldir.

Işının sapma miktarı olan x, ortamların kırılma indislerine, gelme açısına ve paralel ortamın kalınlığına (d) bağlıdır.



Görünür (Zahiri) Derinlik

Hava ortamından su içindeki bir cisme bakan gözlemci, cismi kendine yaklaşmış olarak görür.

Su ortamından hava ortamındaki bir cisme bakan bir gözlemci, cismi kendisinden uzaklaşmış olarak görür.

Paralel Ortamlar İçindeki Bir Cismin Zahiri Derinliği



Paralel Ortamlar Dışındaki Bir Cismin Zahiri Yüksekliği




Küresel Saydam Cisimler İçinde Zahiri Derinlik

1. 
   Küresel cisimlerin merkezinden gelen ışınlar dik olduklarından kırılmaya uğramaz ve merkezde bulunan cisim yine olduğu yerde görülür.
   

2. 
   Cisim merkezden daha yakında ise görüntüsü de daha yakında görünür.
   

3. 
   Cisim merkezden daha uzakta ise görüntüsü de daha uzakta görünür.
   

Prizmalar

Dik kesiti üçgen şeklinde olan saydam prizmalara “ışık prizmaları” denir. Hava ortamında iken, ışık prizmaları ışık ışınlarını daima tabana yaklaştıracak şekilde kırarlar.

A = β₁+β₂

Prizma için sapma açısı ( D ):
D = ( θ₁ - β₁ ) + ( θ₂ - β₂ )

= θ₁ + θ₂ - ( β₁ + β₂ )

= θ₁ + θ₂ – A
Bir prizmada, prizmanın bir yüzeyine gelen ışık ışını için minimum sapma açısı vardır. Işık ışını daha küçük bir sapmaya uğrayamaz. Prizmada kırılarak perdeye düşer. Sapma açısının minimum olduğu durum; θ₁ = θ₂ ve β₁ = β₂ ve

D_min= 2θ₁ – A

Özel Durumlar

• 
  Camdan yapılmış bir prizmanın hava ortamına göre sınır açısı 42^o dir.
  

• 
  Çok kırıcıdan az kırıcı ortama sınır açısından daha küçük açıyla gelen bir ışın diğer ortama normale yaklaşarak kırılarak geçer.
  

• 
  Çok kırıcıdan az kırıcı ortama sınır açısıyla gelen ışın ortamları ayıran çizgiden yani sınırdan geçer.
  

• 
  Çok kırıcıdan az kırıcı ortama sınır açısından daha büyük açıyla gelen bir ışın tam yansıma yapar, diğer ortama geçemez.
  

• 
  Bir ışık kaynağının prizmalardaki görüntüsü kırılan ışığın uzantılarının kesiştiği noktada oluşur.
  

• 
  İkizkenar dik üçgen şeklindeki prizmalara tam yansımalı prizmalar denir.
  

RENKLER

Beyaz Işığın Renklerine Ayrılması

Bir prizmaya gönderilen beyaz ışık renk karışımı olduğundan bu renkler prizmadan geçerken farklı miktarlarda kırılırlar. En az kırmızı en çok ta mor ışın kırılır.

Şekilde görüldüğü gibi yukarıdan aşağıya KuTuSaYaMaM şeklinde kodlanabilir.

Renk

Güneş ışığını bir prizmadan geçirdiğimizde renklerine ayrıldığını ve bu renklerinde sırası ile kırmızı, turuncu, sarı, yeşil, mavi ve mor olduğunu biliyoruz.

Cisimler güneş ışığı ile aydınlatıldığında, üzerine bu renklerin karışımı olan ışık düştüğünden, cisimler bunlardan bir kısmını yansıtırlar ve değişik renklerde cisimler algılanır. Bir cisim güneş ışığındaki tüm renkleri yansıtıyorsa beyaz, hiç birini yansıtmıyorsa siyah, herhangi bir rengi yansıtıyorsa o renkte görünür.

Şekildeki Kırmızı, Mavi ve Yeşil ana renkler, Magenta, Cyan, ve Sarı tamamlayıcı renklerdir.

Kırmızı + Yeşil + Mavi → Beyaz

Sarı + Magenta + Çiyan → Beyaz

Mavi + Sarı → Beyaz

Kırmızı + Çiyan → Beyaz

Yeşil + Magenta → Beyaz


Cisimlerin Işığı Yansıtması
Bir cisim güneş ışığındaki tüm renkleri yansıtıyorsa beyaz görünür. Buradan anlıyoruz ki beyaz cisimler bütün renkleri yansıtıyor. Beyaz cisim, beyaz ışıkla aydınlatılırsa beyaz, kırmızı ışıkla aydınlatılırsa kırmızı, mavi ışıkla aydınlatılırsa mavi görünür. Dolayısıyla beyaz cisimler hangi ışıkla aydınlatılırsa o renkte algılanırlar.

Beyaz ışıkla aydınlatılan bir cismin rengi ana renklerden birisi ise, kendi rengini güçlü olarak yansıtır ve bir de prizmadaki renk sırasına göre bir altı ile bir üstündeki renkleri zayıf olarak yansıtır. Kendi rengi güçlü olduğundan zayıf renkler görülmez. Mesela kırmızı cisim, kırmızıyı güçlü, turuncuyu zayıf yansıtır. Mavi cisim maviyi güçlü, yeşil ve moru zayıf yansıtır.

Bir cisim ancak kendi içinde bulunan bir rengi yansıtabilir. Örneğin magenta renginde bir cisim , (magenta, kırmızı ve maviden oluşmaktadır.) üzerine kırmızı bir ışık düşürülürse kırmızı, mavi bir ışık düşürülürse mavi renkte görülür.













Işığın Filtrelerden Geçişi
Işığı geçirebilen renkli saydam filtrelerden geçen ışığın renkleri ile filtre rengindeki cisimden yansıyan ışıkların renkleri aynıdır. Yani kırmızı filtre, kırmızı ışığı güçlü, turuncu ışığı zayıf geçirir. Mavi filtre, mavi ışığı güçlü, yeşil ve mor ışığı zayıf geçirir. Sarı filtre, sarı ışığı kırmızı ışığı, yeşil ışığı güçlü, mavi ışığı ise zayıf geçirir.
Yeşil renkli bir filtreye beyaz ışık gönderirsek, yeşil ışık güçlü, sarı ve mavi ışığı zayıf geçirir, mavi filtre ise zayıf olan mavi ışığı ve güçlü olan yeşil ışığı geçirirken zayıf olan sarı ışığı geçirmez. Sarı filtreden de zayıf olan mavi ışık geçmeyeceği için ışık kaynağı yeşil görünür.

Şimdi kırmızı, yeşil, mavi, beyaz ve siyah zeminler beyaz ışıkla aydınlatılırken bu zeminlere sarı filtre ile bakılırsa zeminler şekildeki renklerde görülür.


Güçlü olarak yansıyan ve geçen renkler algılanmaz Yüzeyden zayıf olarak yansıyan veya filtreden zayıf olarak geçen ışık algılanmaz ve o renkte görülmez.

MERCEKLER
Bir yüzü veya iki yüzü küresel olan ya da bir yüzü küresel diğer yüzü düzlem olan saydam cisimlere “mercek” denir. Mercekler, üzerine düşen ışığı kırma özelliğine sahiptir.
Bir merceğin odak uzaklığı; merceğin kırıcılık indisine, ortamın kırıcılık indisine ve merceğin eğrilik yarıçapına bağlıdır.



İNCE KENARLI MERCEK
Üzerine gelen ışınları asal eksene yaklaştırarak kıran merceklere “ince kenarlı mercek” denir.
Asal eksene paralel gelen bir ışın ince kenarlı mercekten kırıldıktan sonra asal ekseni bir noktada keser bu noktaya merceğin “odak noktası” dedir.
İnce kenarlı mercek farklı şekillerde gösterilebilir.

İnce kenarlı mercekler ışığı bir noktada ( F ) topladığı için “yakınsak mercek” de denir.

Özel Işınlar

1. 
   Asal eksene paralel gelen ışınlar mercekte kırıldıktan sonra odaktan geçer.
   

2. 
   Merceğin merkezinden gelen ışın mercekte yansıdıktan sonra yine merkezden geçer.
   

3. 
   Merceğin optik merkezine gelen ışın mercekten kırılmadan geçer.
   

4. 
   Merceğe 3F uzaklığından gelen ışın mercekte kırıldıktan sonra 1,5F den geçer.
   

5. 
   Merceğin odak noktasına doğru gelen ışın, mercekte kırıldıktan sonra F/2 den geçer.
   

6. 
   Merceğe rastgele gelen ışının izlediği yolu bulmak için iki farklı eksen çizilir. Birincisi gelen ışına paralel ve merceğin optik merkezinden geçen ışın, ikincisi de merceğin odak noktasından çizilen düşey eksen. Merceğe gelen ışın mercekte kırıldıktan sonra bu iki eksenin kesiştiği noktadan geçer.
   

İkincil odak yardımıyla yansıyan ışının çizilmesi için;

1. 
   Gelen ışına paralel merceğin optik merkezinden geçen ikincil eksen çizilir.
   
2. 
   Asal eksene dik ve odak noktasından geçen odak ekseni çizilir.
   
3. 
   İki eksenin kesiştiği nokta ikincil odaktır ve yansıyan ışın bu noktadan geçer.
   

Görüntü Özellikleri

Bir cismin mercekteki görüntüsünü çizmek için en az iki ışın gönderilir. Görüntü kırılan ışınların kesişmesiyle oluşuyorsa gerçek, kırılan ışınların uzantılarının kesişmesiyle oluşuyorsa sanaldır.

1. 
   Sonsuzdaki bir cismin görüntüsü odak noktasında ve noktasaldır.
   

2. 
   3F de bulunan bir cismin görüntüsü 1,5F üzerinde, ters, gerçek ve ilk boyunun yarısı kadardır.
   

3. 
   2F deki bir cismin görüntüsü yine 2F üzerinde, ters, gerçek ve boyuna eşittir.
   

4. 
   1,5F deki cismin görüntüsü 3F üzerinde, ters, gerçek ve boyunun iki katıdır.
   

5. 
   Odak noktasındaki noktasal bir cismin görüntüsü sonsuzda oluşur.
   

6. 
   F/2 deki bir cismin görüntüsü, odak noktasında, düz, sanal ve boyunun iki katıdır.
   

7. 
   Merceğin optik merkezindeki cismin görüntüsü yine aynı yerde oluşur.
   

Özellikler

1. 
   Mercekle ilgili bağıntılar, gelen ve yansıyan ışınlar arasında benzer üçgenler kurularak bulunabilir.
   

Hc : Cismin boyu

Hg : Görüntünün boyu

Dc : Cismin merceğe uzaklığı

Dg : Görüntünün merceğe uzaklığı

Sc : Cismin odak noktasına uzaklığı

Sg : Görüntün odak noktasına uzaklığı

2. 
   Beyaz bir ışın ince kenarlı merceğe gönderilirse dalga boyu en büyük olan kırmızı en az kırılır, dalga boyu en küçük olan mor en fazla kırılır. (sağdan sola dalga boyu azalır)
   

3. 
   Merceklerin kırıcılık indisi, ortamın kırıcılık indisinden büyüktür. Eğer mercek kırıcılık indisi kendisinden büyük bir ortama getirilirse mercek şekil değiştirir. Yani ince kenarlı mercek kalın kenarlı mercek gibi davranır.
   

4. 
   Bir cisim odak noktasına doğru yaklaştıkça görüntüsünün boyu artar.
   

5. 
   Bir cisim sonsuzla odak noktası arasında iken görüntü her zaman ters ve gerçek, mercekle odak noktası arasındaki cisimlerin görüntüleri ise her zaman düz ve sanaldır.
   

KALIN KENARLI MERCEK

Asal eksene paralel gelen ışınları, asal eksenden uzaklaştırarak kıran merceklere “kalın kenarlı mercek” denir.

Kalın kenarlı mercek farklı şekillerde gösterilebilir.

Asal eksene paralel gelen ışınlar, mercekte kırıldıktan sonra bir nokta doğrultusunda kırılırlar. Bu noktaya merceğin “odak noktası” denir.
Kalın kenarlı mercekler, asal eksene paralel gelen ışınları dağıttığı için “ıraksak mercek” de denir.

Özel Işınlar

1. 
   Asal eksene paralel gelen ışınlar, uzantısı odaktan geçecek şekilde kırılırlar.
   

2. 
   Kalın kenarlı merceklere merkez doğrultusunda gelen ışın yine merkez doğrultusunda kırılırlar.
   

3. 
   Kalın kenarlı merceğe 3F doğrultusunda gelen ışın uzantısı 1,5F ten geçecek şekilde kırılır.
   

4. 
   Kalın kenarlı merceğin optik merkezine gelen ışın mercekten kırılmadan geçer.
   

5. 
   Kalın kenarlı merceğe odaktan gelen ışın uzantısı F/2 den geçecek şekilde kırılır.
   

İkincil odak yardımıyla yansıyan ışının çizilmesi için;

1. 
   Gelen ışına paralel merceğin optik merkezinden geçen ikincil eksen çizilir.
   
2. 
   Asal eksene dik ve odak noktasından geçen odak ekseni çizilir.
   
3. 
   İki eksenin kesiştiği nokta ikincil odaktır ve yansıyan ışının uzantısı bu noktadan geçecek şekilde kırılır.
   

Görüntü Özellikleri

1. 
   Sonsuzdaki bir cismin görüntüsü odak noktasında ve noktasaldır.
   

2. 
   Kalın kenarlı mercekte, bir cisim nerede olursa olsun görüntüsü her zaman mercekle odak noktasında, her zaman küçük, düz ve sanaldır.
   

3. 
   Odak noktasındaki bir cismin kalın kenarlı mercekte görüntüsü F/2 de oluşur. Boyu yarısı kadar, düz ve sanaldır.
   

Özellikler

1. 
   Kalın kenarlı merceklerle ilgili bağıntılar, gelen ve yansıyan ışınların uzantıları arasında benzer üçgenler kurularak bulunabilir.
   

Hc : Cismin boyu

Hg : Görüntünün boyu

Dc : Cismin merceğe uzaklığı

Dg : Görüntünün merceğe uzaklığı

Sc : Cismin odak noktasına uzaklığı

Sg : Görüntün odak noktasına uzaklığı

2. 
   Bir cisim kalın kenarlı merceğe yaklaştıkça görüntüsünün boyu artar.
   

3. 
   Merceklerin kırıcılık indisi, ortamın kırıcılık indisinden büyüktür. Eğer mercek kırıcılık indisi kendisinden büyük bir ortama getirilirse mercek şekil değiştirir. Yani kalın kenarlı mercek ince kenarlı mercek gibi davranır.
   

4. 
   Kalın kenarlı merceğe gelen beyaz ışın kalın mercekte kırılırken dalga boyu en büyük olan kırmızı ışık en az kırılır, dalga boyu en küçük olan mor ışık en fazla kırılır.
   

YAKINSAMA VE DİYOPTRİ
Bir merceğin odak uzaklığı f ise Y=1/f büyüklüğüne “yakınsama” denir.
Yakınsama gözlüklerdeki gözlük numarasına karşılık gelir.

Odak uzaklığının birimi metre cinssinden alınırsa yakınsamanın birimine Diyoptri denir.

Yakınsak merceklerde yakınsama (+), ıraksal merceklerde yakınsama (-) ‘dir.

AYDINLANMA
Işık şiddeti

Bir kaynağın ışık şiddeti, birim zamanda yaydığı ışık enerjisinin bir ölçüsüdür. Foton sayısıyla orantılıdır. “I” ile gösterilir ve birimi (Cd) Candela’dır.

Işık Akısı

Bir kaynaktan birim zamanda çıkan ışık miktarına ışık akısı denir. Φ ile gösterilir. Birimi lümen ‘dir.

Lümen

Işık şiddeti 1 cd olan noktasal bir kaynaktan 1 m uzaklıktaki ve ışınlara dik 1m² lik yüzeye gelen ışık akısı olarak tanımlanabilir.

Kürenin merkezindeki ışık şiddeti I ise yüzeydeki toplam ışık akısı:
Φ = 4π.I

Aydınlanma Şiddeti

Birim yüzeye dik gelen ışık enerjisi miktarına, “aydınlanma şiddeti” denir ve “E” ile gösterilir.

• 
  Işık şiddeti ile doğru orantılıdır.
  
• 
  Kaynak ve yüzey arasındaki uzaklığın karesi ile ters orantılıdır.
  
• 
  Işık ışınlarının yüzeye geliş açısına bağlıdır.
  
• 
  Yüzeyin cinsi aydınlanmayı etkiler.
  
• 
  Birimi Lüx’tür. “lx” ile gösterilir.
  

E = Φ/A  Φ = 4π.I ; A = 4π.r² 
Aydınlanma şiddeti ;
Işık yüzeye dik düşmüyorsa I = I.Cosα
Aydınlanma şiddeti
Fotometre

Farklı ışık kaynaklarının bir yüzeyde oluşturdukları aydınlanmalar karşılaştırılmak suretiyle, ışık şiddetlerinin bulunması için kullanılan araçlardır.

E₁ = E₂

İki kaynağın arasında bir noktanın aydınlanma şiddetlerinin eşit olması sağlanır ve bilinmeyen kaynağın ışık şiddeti hesaplanır.

Özel Durumlar

1. 
   Aydınlanma şiddeti uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak değişir.
   

2. 
   Paralel ışık ışınlarına dik olarak tutulan yüzeylerde aydınlanma şiddeti uzaklığa bağlı değildir.
   

Optik Aletlerde Aydınlanma
Aydınlanma olayında herhangi bir nokta etrafındaki aydınlanma doğrudan ya da optik aletten yansıyan yada kırılan ışınların oluşturduğu aydınlanma olabilir.
Eğer her iki durumda da aydınlanma sağlanıyorsa toplam aydınlanma doğrudan ve dolaylı aydınlanmanın toplamına eşittir.

1. 
   Düzlem ayna önündeki bir ışık kaynağı perdeyi hem doğrudan aydınlatır hem de dolaylı yönden yani ayna arkasından gelen görüntüsüyle aydınlatır. Düzlem aynada kaynakla görüntüsünün ışık şiddetleri eşittir. (I = I‘)
   

Perdede ki toplam aydınlanma şiddeti;
ET = E + E’

2. 
   Mercekler yardımıyla perdedeki aydınlanma hesaplanırken, öncelikle ışık şiddeti I olan ışık kaynağının görüntüsünün ışık şiddeti hesaplanır. Çünkü I ≠ I’ dür. Işık kaynağının ve görüntüsünün mercek üzerindeki aydınlanmalar eşit olacağına göre;
   

E = E’

Buradan da toplam aydınlanma şiddeti hesaplanır.

3. 
   Eğer şık kaynağı merceğin merkezinde olsaydı ışık kaynağı, görüntüsü de merkezde oluşacağı için I = I’ olurdu.
   

4. 
   Işık kaynağı merceğin odağında olsaydı, gelen ışınların hepsi mercekten sonra paralel gideceği için merkezin arkasındaki tüm noktalarda ki aydınlanma şiddeti, ışık kaynağının mercek üzerindeki aydınlanma şiddetine eşit olacaktır.
   

5. 
   Tümsek aynanın önünde bulunan bir ışık kaynağının oluşturacağı aydınlanma ışık kaynağının tümsek aynaya olan konumuna göre değişecektir.
   

Örneğin tümsek aynanın odak noktası üzerindeki bir ışık kaynağının aynada ki görüntüsü aynanın F/2 kadar arkasında oluşacaktır. Mercekte hesaplandığı gibi burada da ayna üzerindeki aydınlanmalar eşit olacaktır.

E = E’




Buradan da toplam düzlem aynaya benzer şekilde toplam aydınlanma şiddeti hesaplanır.