Sayyoralarning orbitalarini aniqlovchi elementlar

Aim.uz

Sayyoralarning orbitalarini aniqlovchi elementlar
Sayyoraning harakati to’la aniqlangan bo’ladi, agar uning trayektoriyasi joylashgan tekislik, orbita formasi va o’lchamlari orbitaning tekislikdagi oriyentirovkasi hamda sayyoraning orbita biror joyida bo’lish vaqti ma’lum bo’lsa. Sayyora orbitasini aniqlovchi kattaliklarga orbita elementlari deyiladi. Sayyora orbitasini o’rnini aniqlash uchun asosiy tekislik sifatida ekliptika tekisligi olinadi.

Sayyora orbitasi ekliptika tekisligi bilan ikki nuqtada kesishadi bu nuqtalarga tugunlar deyiladi. Sayyora orbitasi bo’ylab janubiy qutbdan uzoqlashib ekliptikaning kesib o’tish tuguniga chiqish tuguni Janubiy qutbga yaqinlashish tuguniga botish tuguni deyiladi.

Sayyoraning orbitasi 6 ta element bilan aniqlanadi:

1. Orbita tekisligining ekliptika tekisligiga nisbatan qiyalik burchagi, 0 dan 180 gacha o’zgaradi. bo’lsa, sayyora Quyosh atrofida Yer bilan bir xil yunalishida aylanayotgan bo’ladi (to’g’ri harakat). bo’lganda esa qarama-qarshi yo’nalishda harakat kiladi (teskari harakat).

2. Chiqish tugunining geliosentrik uzunlamasi ya’ni Quyosh markazidan chiqish tuguni tomon va bahorgi tengkunlik nuqtasi tomon yunalishlar orasidagi Ω burchak. Chiqish tugunining uzunlamasi 0 dan 180° gacha o’zgaradi. i va Ω burchaklar orbita tekisligini fazodagi o’rnini aniqlaydi.

Rasm 15. Sayyora orbitasining elementlari.

Қ

3. Orbitaning perigeliy nuqtasini tugundan burchak uzoqligi , ya’ni Quyosh markazidan perigeliy va chiqish tuguni tomon yunalishlar orasidagi burchak  ga 0 dan 360° gacha o’zgaradi. Perigeliyning burchak uzoqligi orbitaning tekislikdagi o’rnini aniqlaydi.

4. Elliptik orbitaning katta yarim o’qi “a”. Bu element bir qiymatli siderik davr T-ni aniqlaydi. Ko’p hollarda “a” bilan element sifatida yana o’rtacha sutkali harakat burchak tezligi beriladi.

5. Orbita ekssentrisiteti - bunda “a” va ”b” orbitaning yarim o’qlari. Katta yarim o’q “a” va ekssentrisitet “e” orbita shaklini va o’lchamini aniqlaydi.

6. Sayyoraning perigeliydan o’tish vaqti t₀ yoki sayyoraning orbita biror joyida bo’lish vaqti t. Sayyoraning perigeliy nuqtasidan o’tish vaqti t₀ -ni va boshqa orbita elementlarni bilib sayyorani orbita tekisligidagi joyini istalgan t vaqt uchun aniqlash mumkin. Sayyoraning orbitasidagi o’rni radius vektor r va haqiqiy anomaliya Ө bilan beriladi. Haqiqiy anomaliya deb PSR burchakga aytiladi, bu burchak Quyoshdan perigeliyga o’tkazilgan yunalishi va “r” sayera radius vektori orasidagi burchagidir. Radius vektor r va haqiqiy anomaliya Ө quyidagi formulalardan topiladi:

(9.1)

(9.2)

Rasm 16. Haqiqiy, o’rtacha va ekssentrik anomaliya.

bunda Ye=

(9.3)


Қ


bunda M - o’rtacha anomaliya deb ataluvchi burchakdir. O’rtacha anomaliya sayyora aylana buyicha tekis n - ga teng bo’lgan burchak tezlik bilan aylanganda, (t-t₀) vaqt oralig’ida o’tgan yoyiga tengdir

(9.4)

Sayyoraning orbitasidagi o’rni biror t vaqt uchun quyidagi ketma-ketlikda aniqlanadi:

1. (9.4) formuladan berilgan T va (t-t₀) uchun M-o’rtacha anomaliya aniqlanadi.

2. (9.3) formuladan ketma-ket yaqinlashish metodidan foydalanib ekssentrik anomaliya Ye topiladi.

3. (9.1) va (9.2) formulalardan radius-vektor g va haqiqiy anomaliya Ө topiladi.

Sayyoraning orbitasidagi o’rnini topib berilgan vaqt momentlari uchun sayyoraning fazoviy geliosentrik koordinatalarini topish mumkin. Berilgan o’sha vaqt muddatlari uchun Yerning orbitasidagi o’rnini aniqlab sayyoraning o’sha vaqtdagi geosentrik koordinatalarini va Yerdan sayyoragacha bo’lgan masofani topish mumkin. Sayyoralarning ko’rinma koordinatalarini orbita elementlariga ko’ra aniqlashga efemeridalarni hisoblash deyiladi. Efemeridalar shunday tablisalarki unda sayyoralarning berilgan vaqt momentlari uchun o’rni berilgan bo’ladi.

Koordinatalarga ko’ra orbita elementlarini aniqlashga orbitani aniqlash deyiladi. Bu masala koordinatalarni hisoblashga ko’ra ancha murakkab masaladir. Kepler, uzoq vaqtlardan ma’lum bo’lgan sayyoralar uchun bu masalani yechgan, ya’ni koordinatalaridan orbita elementlarini aniqlagan.