Soustractif atmosphérique à la vitesse de tsiolkovski

APPLICATION DE CE DEUXIÈME AMENDEMENT À LA FUSÉE DE 22,2 t

Pour être exhaustif, nous devons produire ici la courbe (en bleu clair) de la Vitesse Instantanée de Tsiolkovski corrigée par ce Deuxième Amendement pour la fusée de 22,2 t précédemment évoquée.

On voit que, bien que basé sur un Premier Amendement nettement divergeant en seconde moitié de propulsion (toujours en jaune), ce deuxième amendement est plus efficace il propose une vitesse instantanée satisfaisante jusqu’au 3/4 de la phase propulsive (10 % d’erreur au lieu de 30 % avec le Premier Amendement) : il semble qu’il y ait donc une reconvergence propre à ce système de calcul en chaîne :



On peut donc imaginer qu’un Troisième Amendement améliorerait encore ce résultat, et ainsi de suite…
*

COMPARAISON DE NOTRE TRAVAIL D’AMENDEMENT AVEC LES RÉSULTATS D’UNE AUTRE SOURCE

Un texte de l’US Army, DESIGN OF AERODYNAMICALLY STABILIZED FREE ROCKETS, Military Handbook, propose un abaque donnant la perte de vitesse ΔV par seconde de phase propulsive d’après les caractéristiques propulsives et balistiques de la fusée ⁵⁰ :

Dans cet abaque :
 ΔV_boost /t_b est la perte de vitesse par seconde de propulsion (en m/s par seconde). t_b est la durée de propulsion (que, pour notre part, nous avons toujours nommé T). ΔV_boost /t_b est donc une accélération. Dans les lignes qui suivent, nous appellerons ΔV_boost ΔV tout court ;

 G t_b est le produit, par la durée t_b de propulsion, de l’accélération initiale G de la fusée exprimée en gravité terrestre g (c’est-à-dire G = P/(M_init g) si l’on appelle P la poussée initiale du moteur, M_init la masse initiale de l’engin et g la gravité terrestre). Gt_b , produit d’une accélération par un temps, est donc représentatif d’une vitesse, bien qu’il ait la dimension d’un temps. Nous y reviendrons ;

 B_bo est ce que le Military Handbook appelle le Burnout Ballistic Coefficient. C’est le quotient de la Masse Balistique M_Bal par le produit SCx de la surface de référence par le Cx. Ce Cx doit être pris immédiatement après la fin de la propulsion. B_bo s’exprime en Kg/m² ;


Quels sont les paramètres utilisés comme entrées dans cet abaque ?
 Le coefficient balistique B_bo utilisé comme abscisse dans cet abaque ne prend pas acte de la Masse Volumique de l’air terrestre ni du coefficient ½ qui le précède généralement dans les travaux d’aérodynamique.

Ce coefficient B_bo n’est donc pas un coefficient qui pourrait être utilisé tel quel dans l’ensemble de l’Univers. Nous y voyons avec satisfaction l’indice que l’armée américaine n’est pas en état d’agir dans le Cosmos lointain ⁵¹.

Remarquons cependant que les américains ont opté pour un coefficient qui se rapproche beaucoup de notre Distance Balistique ⁵² : leur Coefficient Balistique B_bo vaut 1,225 / 2 fois notre Distance Balistique, ceci même s’il n’est pas une distance (il s’exprime en Kg/m² ).

On peut donc dire que, tout comme notre Distance Balistique, il donne une représentation de la distance qu’il faut à un projectile pour que sa vitesse soit divisée par un certain nombre lors d’une course balistique dans une bulle d’air soustraite à l’action de la pesanteur ⁵³.

 La quantité Gt_b utilisée également comme entrée dans l’abaque (elle commande le passage d’une courbe à une autre) est assez proche d’une impulsion. Comme l’impulsion très particulière qu’est l’Impulsion Spécifique d’un ergol, Gt_b s’exprime en seconde. Ainsi que nous l’avons dit, Gt_b représente le produit par la durée de propulsion t_b du quotient de la Poussée sur le poids initial de la fusée : P t_b/(M_init g).

Le paramètre G est assez proche lui-même de l’inverse de notre paramètre R_pip, rapport du poids initial sur la Poussée moyenne. Souvenons-nous que cette quantité R_pip naît d’elle-même sous la plume lorsque l’on manipule le Premier Terme de notre Premier Amendement…

Intuitivement, on peut ressentir que, le quotient P/M_init représente l’accélération initiale (à l’action de la gravité près). Le produit de cette quasi accélération initiale par le temps va donc donner accès à la vitesse que la fusée obtiendrait si sa masse restait constante et égale à la Masse initiale.
Néanmoins, dans la mesure où le Rapport de Masses de la fusée considérée est assez proche de l’unité, ce produit P/M_init donne assez bien l’ordre de grandeur de la Vitesse de Fin de Propulsion.
Les auteurs de l’abaque ont opté pour la division de cet ordre de grandeur par la constante de la gravité terrestre (ce qui donne pour G un résultat sans dimension). Ce n’est pas une obligation, mais nous l’avions fait également avec notre paramètre R_pip et cela n’ôte pas à la quantité Gt_b la qualité de donner une assez bonne idée de la Vitesse de Fin de Propulsion (au coefficient g près).
Voici la représentation (ci-dessous en bleu) de la quantité Gt_b selon l’évolution du Rapport de Masses :

En rouge cette quantité Gt_b a été (re)multiplié par g , c'est-à-dire qu’on lui donne la valeur P t_b/(M_init) au lieu de P t_b/(M_init g)…
On doit admettre que, pour les petits Rapport de Masses (inférieurs à 1,2), ce g*Gt_b ⁵⁴ reste assez proche de la vitesse de Tsiolkovski sans influence de la gravité V_éject Ln(R) , en fuchsia (la vitesse d’éjection V_éject ayant été prise pour 2450 m/s) et donc qu’il peut constituer un paramètre valable dans l’étude des Pertes de Vitesse par Traînée lors de la phase propulsive d’une fusée (8,6 % d’erreur à R = 1,2).

En deuxième analyse, d’ailleurs, la divergence de ce paramètre g*Gt_b d’avec la Vitesse de Tsiolkovski sans influence de la gravité peut fort bien constituer un élément permettant à l’abaque étudié de mieux se caler sur la réalité : par exemple on peut constater que la courbe rouge rend mieux compte de l’évolution probable de la vitesse (sous l’influence de la Traînée) que la courbe fuchsia de Tsiolkovski (qui néglige l’influence de la Traînée)…

Mais nous venons de présenter ce graphe de comparaison sans préciser comment nous l’avons obtenu. Expliquons-nous :
Nous sommes partis du libellé d’origine :

Gt_b =
…et nous y avons exprimé la Poussée P sous la forme qV_éject :
Gt_b = =

Cette valeur de la Poussée P = qV_éject est souvent diminuée de l’action de la différence de pression (P_éject – P_atmos) à l’aval de la tuyère d’éjection sur la section de la tuyère en ce point. Nous n’en avons pas tenu compte ici, pour simplifier. ⁵⁵

Tabler sur la Vitesse d’éjection des fusées à feu est tout à fait raisonnable dans la mesure où cette Vitesse d’éjection est justement une constante pour chaque type de propergols : ainsi, pour les fusées militaires à poudre (dont traite l’abaque), cette Vitesse d’éjection est toujours de l’ordre de 2450 m/s. ⁵⁶

Ensuite de quoi, la souvenance que la Masse d’Appui d’une fusée s’exprime également sous la forme :

Q = M_init
…nous a permis de prendre comme valeur de Gt_b :
Gt_b =
…valeur que nous avons modernisée en :
Gt_b g = V_éject pour obtenir la courbe rouge.
Cette nouvelle écriture de Gt_b g nous enseigne donc que ce paramètre ne dépend que de la Vitesse d’éjection et du Rapport de Masses (et il en va de même pour Gt_b)…

Remarquons que cette même courbe rouge admet une asymptote horizontale y = Véject. Elle apparaît lorsqu’on élargit l’échelle des ordonnées :

L’existence de cette asymptote distingue nettement la courbe rouge de la courbe fuchsia et disqualifie sans doute le paramètre Gt_b pour ce qui est de l’étude des fusées à forts Rapports de Masses (propres aux fusées spatiales et aux fusées à eau)…

Cependant, la comparaison des deux équations dessinant les courbes fuchsia et rouge, à savoir :

V_TsiolSansG = V_éject Ln(R)
…et :

Gt_b g = V_éject
…permet de tirer une valeur assez précise de Gt_b libellée à partir de la Vitesse de Tsiolkovski sans action de la gravité et de R. Cette valeur exacte est :
Gt_b = V_TsiolSansG

…qui est notre interprétation du paramètre Gt_b utilisé dans l’abaque du Military Handbook.

Nous l’emploierons plus bas...

Analyse de l’abaque de l’US Army
L’allure générale des courbes nous indique que, lorsque le Coefficient balistique d’un corps devient faible (que le corps est doté d’un Cx plus fort), sa décélération moyenne ΔV/t_b durant la phase propulsive sous l’action de la Traînée, est plus forte.

C’est normal car, au premier ordre, la décélération est proportionnelle au Cx (c’est d’ailleurs à ce premier ordre que se cantonne, on le sait, notre premier amendement ⁵⁷).

Comme le Military Handbook fait figurer le Cx au numérateur du B_bo, une simple proportionnalité du ΔV/t_b avec le Cx donnerait une hyperbole sur un abaque orthonormé. Ici, cependant, l’abaque admet des abscisses logarithmiques, ce qui fait qu’il est difficile de dire si les trois courbes sont des hyperboles ou non.

Notre tableur peut facilement rafraîchir notre mémoire sur ce point : dessinée sur un abaque à abscisses logarithmiques, la fonction affine y = ax + b donne la courbe bleue ci-dessous. La fonction y = c/x produit, quant à elle, la courbe rouge, alors que les fonctions y = c/x^0,8 et y = c/x^1,2 produisent les courbes fuchsia et orange :

À ce stade de l’analyse de l’abaque du Military Handbook, on peut donc dire qu’il est probable que ses trois courbes soient des hyperboles de formule y = c/xⁿ.

La valeur de l’exposant n de ces courbes sera d’ailleurs, à notre sens, symptomatique de la rétroaction du SCx sur les pertes par Traînée : l’accroissement du SCx diminue en effet les vitesses atteintes et, en conséquence, diminue légèrement les pertes de vitesse par Traînée par rapport à leur accroissement strictement lié à l’accroissement du SCx…

Ce qui revient à dire que l’accroissement du SCx produit des effets moins que proportionnels sur la décélération moyenne par Traînée (ou sur les pertes de vitesse par Traînée.

Cela apparaît mieux si l’on reprend l’abaque de l’US Army et que l’on exprime les même ordonnées par rapport à l’inverse de la variable B_bo, en disposant ces nouvelles abscisses de façon proportionnelle (et non plus logarithmique), et en les orientant dans le sens des SCx croissant (à Masse Balistique constante). Ce sont les courbes en traits pleins ci-dessous :

On remarque alors plus aisément que la décélération moyenne (sur l’axe des ordonnées) est un peu moins que proportionnelle au SCx (ce qu’indiquent les deux tangentes à l’origine, en trait d’axe) ^58  59.

Continuons l’analyse de l’abaque de l’US Army pour relever que l’on passe d’une des courbes à une autre selon la valeur du paramètre Gt_b.

Nous avons utilisé notre tableur pour traduire cette famille de courbe en une formule analytique unique qui vaudrait pour la pyro-fuséologie d’amateurs.
Des travaux rapides à l’aide de ce tableur nous ont convaincu que les trois courbes américaines sont homothétiques, assez précisément en tous cas pour les deux plus basses.

Ce sont d’ailleurs ces deux courbes les plus basses qui nous intéressent plus particulièrement puisque les produits Gt_b usuels pour les amateurs fuséistes sont de 6,18 " pour le Wapiti Moyenné et de 16,11 " pour l’Isard Moyenné (tous deux nettement en dessous, donc, de la courbe la plus basse qui vaut pour un Gt_b de 39,9 ").

Voilà, en couleurs, la démonstration visuelle de cette homothétie.

La saisie de la courbe basse de l’abaque américain produit la courbe rouge ; les courbes fuchsia et bleu dense sont homothétique de la courbe rouge (coefficients multiplicateurs 3,7 et 12) :

On remarque que l’homothétie est quasi parfaite entre les deux courbes basses et encore acceptable entre la courbe basse et la courbe haute.

Le Military Handbook est fort chiche de renseignements quant à l’interpolation entre les trois courbes. Nous notons cependant, pour notre compte, que la croissance du coefficient d’homothétie (1, 3,7 et 12) correspond à une évolution de la puissance 2,54^ème du rapport des paramètres Gt_b ; ce qui revient à dire que le coefficient d’homothétie permettant de passer d’un courbe à l’autre est [Gt_b / 39,9]^2,54.
D’autre part, une chance n’arrivant pas toujours seule, Excel nous donne comme régressions possibles des deux courbes basses, les libellés suivants, indiqués sur le graphe :

Nous simplifions ces libellés en y = 40000 x^-0,88 et y = 11000 x^-0,88 , ce qui donne les marques en cercles sur le graphe suivant :

Le triangle rouge correspond à l’abscisse B_bo et à l’ordonnée ΔV/t_b d’une fusée à moteur "Isard moyenné".

Une fusée "Wapiti moyenné" donnerait un point un peu à gauche de l’abscisse 1000).

L’emplacement de ces deux points donne une bonne idée de la zone où se situent les fusées à feu d’amateurs (leur perte de vitesse par seconde étant alors de l’ordre de seulement quelques m/s)…

Il est alors aisé de déduire de ces enseignements que la formule analytique unique représentant de façon satisfaisante l’évolution du quotient ΔV/t_b selon les variable Gt_b et B_bo de l’abaque de l’US Army est :

ΔV/t_b = (Gt_b / 39,9)^2,54 (11000 B_bo^-0,88)

Comparons à présent cette formulation, au moins dans ses ordres de grandeur, à notre Premier Amendement (qui est évidemment l’équivalent de ΔV).

Si nous en restons aux ordres de grandeurs, nous pouvons utiliser, dans un premier temps, le seul Premier Terme de notre Premier Amendement, qui est :
½ ρ SCx (V_TsiolSansG)² {}
…avec toujours :

: R le Rapport de Masses Final à T = instant de fin de propulsion

: Q la Masse d’Appui, le Débit Massique de cette Masse d’Appui étant toujours supposé constant.

: V_TsiolSansG la Vitesse Instantanée de Tsiolkovski calculée sans influence de la gravité.
(nous nous sommes affranchi du signe moins qui n’est là que pour signifier que le premier terme de notre amendement prédit des pertes de vitesses et non des gains)

Comme Q peut s’exprimer sous la forme :

Q = M_Bal(R-1)
… ce Premier Terme de notre Premier Amendement peut encore s’écrire :
ρ SCx (V_TsiolSansG)²
…et il représente la prédiction, par le Premier Terme de notre Premier Amendement, des pertes de vitesse par Traînée pendant la phase propulsive.

En faisant apparaître la Masse Balistique, nous avons recomposé l’inverse du Coefficient balistique américain SCx/M_Bal qui est utilisé dans l’abaque du Military Handbook pour les abscisses.

Intuitivement, on aurait pu penser que seul le SCx intervenait dans les pertes par Traînée en phase propulsive. Mais c’aurait été oublier que plus la Masse de l’engin est forte et moins il se produit de pertes de vitesse par Traînée (puisque une plus grande partie de l’énergie de propulsion est emmagasinée en énergie cinétique dans ladite Masse au lieu d’être transformée en vitesse) ⁶⁰.
La Masse Balistique présente dans le Coefficient Balistique de l’US Army l’est donc au titre de masse d’inertie. C’est d’ailleurs la même Masse Balistique qui préside aux calculs classiques de trajectoire qui suivent la phase propulsive et qui figure dans notre Distance Balistique, même si cette même masse d’inertie, de résistante est alors devenue motrice ⁶¹…
Note sur une autre méthode d’accès aux ordres de grandeur :
On pourrait aussi, à titre d’approche des ordres de grandeur, s’affranchir du logarithme en le remplaçant par la régression linéaire Ln(R) = R – 1 (on sait que pour les valeurs proche de 1, ce qui est le cas de nos fusées d’amateurs, la pente du logarithme reste proche de l’unité). Cette substitution donne :
½ ρ SCx (V_TsiolSansG)² {}
La quantité (R – 1) admet alors une autre écriture ; cette écriture est :
Q /(M_init – Q) ou encore : Q /(M_Bal)
Il en résulte que les pertes de vitesse par Traînée en phase propulsive prédites par notre premier amendement, pour les Rapports de Masses proches de l’unité, sont peu différentes de :
ΔV ≈ ρSCx (V_TsiolSansG)²


Comment concilier notre formulation et celle du Military Handbook ?
Cette question nous a occupé l’esprit quelques jours.
Un peu plus haut, nous avons considéré que le produit Gt_b donnait un bon ordre de grandeur de la vitesse atteinte en fin de propulsion. Nous avons même calculé notre présentation de ce produit en référence à la Vitesse de Tsiolkovski (sans influence de la gravité) et à R :
Gt_b = V_TsiolSansG

La formule analytique unique décrivant l’abaque du Military Handbook (que nous avons dégagée plus haut) en devient :

ΔV/t_b = [ V_TsiolSansG / 39,9]^2,54 (11000 B_bo^-0,88)

Extrayons à présent le SCx du paramètre B_bo (puisque B_bo vaut M_Bal / SCx) :

ΔV/t_b = (SCx)^0,88 [ V_TsiolSansG / 39,9]^2,54 (11000 M_Bal^-0,88)

Il n’a échappé à personne que la durée de propulsion t_b américaine équivaut à notre durée de propulsion T.

Les pertes de vitesse par Traînée en phase propulsive prédites par l’abaque états-unien s’élèvent donc à :
ΔV = (SCx)^0,88 [ V_TsiolSansG / 39,9]^2,54 (11000 )

…ou encore, en introduisant la Masse Volumique de l’air :

ΔV = []^2,54 (SCx)^0,88 V_TsiolSansG^2,54

Ce qui, toutes simplifications effectuées, donne :

ΔV = 0,00233 []^2,54 ρ(SCx)^0,88 V_TsiolSansG^2,54

…qui est une bonne formulation analytique des pertes de vitesse par Traînée en phase propulsive pronostiquées par l’abaque de l’US Army.

Cette formulation offre l’avantage d’utiliser les mêmes paramètres que ceux qui figurent dans notre recherche d’amendement de la Vitesse de Tsiolkovski.
Comparons cette prédiction américaine au seul Premier Terme de notre Premier Amendement encadré plus haut, à savoir :
ρ SCx (V_TsiolSansG)²
Ces deux encadrés présentent des similitudes intéressantes, à quelques différences d’exposants près (différences également intéressantes).
Nous avons relevé beaucoup plus haut que ce Premier Terme de notre Premier Amendement ne donnait pas des résultats satisfaisants pour tous les types de moteurs utilisés par les pyrofuséistes amateurs. Ainsi, pour les moteurs type "Wapiti moyenné" (à phase propulsive de 3,4’’, c à d particulièrement longue), la comparaison entre la prédiction du seul Premier Terme de notre Premier Amendement (en fuchsia) et la prédiction de l’US Army (en bleu) est décevante :

(les verticales bleu clair représentent les masses balistiques extrêmes autorisées par le règlement pour ce moteur)
Le seul Premier Terme de notre Premier Amendement pronostique des pertes de vitesses 3 à 4 fois plus fortes que celles revendiquées par l’US Army !
Cette divergence est due, rappelons-le, à la très grande durée de la phase propulsive de ce moteur "Wapiti moyenné" : les pertes de vitesse par gravité au cours de cette phase propulsive est du même ordre que la Vitesse de fin de propulsion ⁶², or le seul Premier Terme de notre Premier Amendement ne tient pas compte de la diminution de Traînée consécutive à la perte de vitesse par gravité…

Ceci constaté, nous avons construit plus haut dans notre texte un libellé régressé de notre Premier Amendement qui possédait la qualité de toujours rester excessif pour des Rapports de Masses inférieurs à 1,2. Ce libellé est :

½ ρ SCx {1- 1,86 R_pip + R_pip² }
…le paramètre R_pip n’étant rien d’autre que le rapport Poids initial/Poussée, à savoir : M₀g / P (inverse du paramètre G américain)…
L’utilisation de ce libellé toujours excessif en R_pip améliore grandement la prédiction des Pertes de vitesse par Traînée pour le moteur "Wapiti Moyenné" (c’est la courbe en rouge ci-dessus)

Pour être exhaustif, nous avons fait figurer également ci-dessus la courbe dessinée par l’intégralité de notre Premier Amendement (avec tous ses termes, donc) (marques en croix fuchsia), intégralité qui, ainsi que nous l’avons démontré plus haut dans ce texte, possède également la qualité d’être excessive (pour toutes les valeurs de R)…

Notons d’ailleurs que ces croix fuchsia passent sous la courbe bleu américaine, ce qui peut inciter à penser que cette courbe est placée un peu haut par les auteurs états-uniens… ⁶³
Ces croix passent également sous notre courbe rouge que nous avons pareillement donnée pour excessive : cela peut mettre mal à l’aise un instant, mais reste néanmoins logique, dans la mesure où l’une des deux courbes (croix fuchsia et courbe rouge) peut être plus excessive que l’autre…

La divagation désagréable de la courbe fuchsia (dessinant le seul Premier Terme de notre Premier Amendement) par rapport à la courbe américaine bleue est moins nette cependant pour les fusées à moteur "Isard moyenné" :

En effet, ce moteur présente une durée de fonctionnement beaucoup plus brève (1,55’’). Cette brièveté diminue les pertes de vitesse par gravité à 15,2 m/s ⁶⁴, alors que la Vitesse de Tsiolkovski (sans influence de la gravité) s’élève de 140 à 290 m/s (soit 10 à 20 fois plus) selon la Masse balistique choisie (et acceptée par le règlement).
D’ailleurs la valeur intégrale de notre Premier Amendement (croix fuchsia) fait jeu égal avec la valeur pronostiquée par le libellé en R_pip toujours excessif (courbe rouge ci-dessus) .
Cette sympathique unanimité valide au passage l’usage de ce libellé en R_pip toujours excessif (au moins pour ce moteur et probablement pour ce type de moteurs normalement bref)…

Pour plus de précision, nous allons utiliser maintenant comme libellé des pertes de vitesse par Traînée les libellés spéciaux établis précédemment pour chaque type de moteur.

Par exemple, pour le moteur "Wapiti moyenné", celui-ci, établi plus haut :

ΔV = (0,695 – 0,8 M_init) ½ ρ SCx { Ln³R}

Comme c’est le cas pour l’abaque américain ou notre formule unique qui le décrit, la Masse Balistique doit constituer les abscisses. C’est égal puisque, pour chaque Masse Balistique on a une valeur de la Masse Initiale (qui vaut M_Bal – Q) puisque la Masse d’Appui Q est une constante du moteur (0,05 Kg). De même, pour chaque Masse Balistique on a une valeur de R, quotient de la Masse Initiale par cette Masse Balistique.

Voici la comparaison avec l’abaque américain (pour un Cx de 0,4) :

Notre prédiction spéciale au Wapiti est en vert ⁶⁵, la prédiction en R_pip toujours en rouge, celle de l’intégralité de notre Premier Amendement en croix fuchsia, celle du Military Handbook en bleu et celle du Vol de la Fusée en noir à marques rouges ⁶⁶.

Les deux verticales bleu clair représentent toujours les Masse Balistiques extrêmes admises par le règlement…

La comparaison des courbes semble indiquer que la prédiction des pertes de vitesse par Traînée américaine est un peu surévaluée pour ce type de fusée (qui est d’ailleurs sous motorisée par rapport aux engins militaires dont traite le texte de l’US Army)…

Pour le moteur "Isard Moyenné", l’utilisation de la formule spécialisée dégagée plus haut :

ΔV = 0,84 ½ ρ SCx { Ln³R}
…conduit au graphe suivant :

Notre prédiction propre à l’Isard est en vert, celle utilisant le R_pip toujours en rouge, celle utilisant l’intégralité de notre Premier Amendement en croix fuchsia, celle de l’US Army en bleu et celle du Vol de la Fusée en noir à marques rouges.
Ici, la courbe américaine est plus basse que nos prévisions  "excessives" et c’est normal… Mais elle l’est peut-être trop…

À cet égard, c’est donc la courbe tirée du Vol de la Fusée qui se met en infraction (mais de très peu)…

En conclusion, cette confrontation avec l’abaque de l’US Army semble indiquer qu’avec nos prédictions moteur par moteur comme avec nos prédictions utilisant l’intégralité de notre Premier Amendement ou notre libellé simplifié en R_pip, nous aboutissons à des ordres de grandeurs raisonnables…
La proximité de notre prédiction des Pertes de vitesse par Traînée en phase propulsive avec la prédiction du Vol de la Fusée est de nouveau dévoilée dans ces graphes.