Trabajo y energia

Universidad de Pamplona

Departamento de Física y Geología

Asignatura: Mecánica

Profesores: Lina Castro,

TRABAJO Y ENERGIA

1. 
   Un cuerpo de 3kg de masa se mueve hacia arriba en un plano inclinado de 20° con respecto a la horizontal. Sobre el cuerpo actúan las siguientes fuerzas: una fuerza horizontal de 80N, una fuerza paralela al plano de 100N favoreciendo al movimiento, y una fuerza de fricción de 10N que se opone al movimiento. El cuerpo se traslada 30m a lo largo del plano. calcular el trabajo total efectuado por el sistema de fuerzas actuantes sobre el cuerpo.
   
2. 
   Con una fuerza de 250N que forma un ángulo de 60° con la horizontal se empuja una caja de 50kg, en una superficie áspera horizontal (vea figura). La caja se mueve una distancia de 5m con rapidez constante. Calcular: (a) El trabajo realizado por cada fuerza, (b) el coeficiente de roce.
   

3. 
   Un plano inclinado mide y su base mide . un cuerpo masa resbala desde arriba con una velocidad inicial . ¿Cuál es la velocidad al final del plano?.
   
4. 
   Un cuerpo de una masa de 10kg cae desde una altura de 3m en una pila de arena. El cuerpo penetra una distancia de 0.3cm en la arena hasta detenerse. ¿Qué fuerza ha ejercido la arena sobre el cuerpo?.
   
5. 
   Se lanza un bloque hacia arriba por un plano inclinado sin fricción, con rapidez inicial v_o. (a) ¿Cuánto asciende por el plano? (b) ¿Qué tiempo tarda en hacerlo? (θ= 30°, v_o=2m/s, g = 10 m/s²).
   
6. 
   Un muchacho de masa m está sentado sobre un montículo hemisférico de nieve como se muestra en la figura. Si empieza a resbalar desde el reposo (suponiendo que el hielo es perfectamente liso) en qué punto P deja el muchacho de tener contacto con el hielo?.
   
7. 
   Un péndulo de masa m colgado de un hilo de largo, se eleva hasta formar un ángulo con la normal y luego se deja en libertad. (a) Encuentre la energía cinética de la masa pendular cuando el péndulo pasa por su posición de equilibrio. (b) Demuestre que la tensión de la cuerda, para , es 3 veces el peso de la masa pendular.
   
8. 
   En la figura, el carro de la montaña rusa lisa, parte de A con rapidez . Desprecie la fricción. (a) demuestre que la velocidad v₀ y . (b) calcule la aceleración constante que se debe aplicar en D para que se detenga en E, a una distancia L sobre la horizontal, (c) Realiza los cálculos correspondientes si h=30m; v₀=10m/s y L=24m.
   

9. 
   Desde que altura hay que dejar deslizar un objeto, sin rozamiento, para que pase un lazo de 5m. (Ver figura)
   

10. 
    Un pequeño cuerpo de masa m se desliza sin rozamiento sobre un aparato de “rizar el rizo” (Ver figura). Parte del reposo en el punto a una altura de 3R por encima del punto B en el extremo de un diámetro horizontal del rizo. Calcular a) su aceleración normal b) su aceleración tangencial c) su aceleración resultante.
    

11. 
    La viga AB es uniforme y tiene una masa de 100Kg. Encontrar la magnitud y ubicación de la fuerza resultante de los tres pesos. Calcular la reacción en los soportes A y B
    

12)Demostrar que la viga AB se encontrar en equilibrio cuando cumpla con la condición:

Calcular que la fuerza que el punto pivote ejerce sobre la viga.

13. 
    En un movimiento de proyectil encontrar el momentum angular y el torque de mg con respecto a 0
    

13. 
    Estimar los momentum angulares de la tierra alrededor del sol y del electrón alrededor del núcleo en el átomo de hidrogeno (tierra: m=5.98X10²⁴kg ,
    

)

CENTRO DE MASA

13. 
    Considere tres masas m₁=m₀, m₂=3m₀ y m₃=6m₀, ubicadas en los lugares , , , respectivamente. Ubique en el espacio las masas y encuentre la posición del centro de masa.
    
14. 
    Una moneda se encuentra sobre la mesa a una distancia de 20cm de una pila de tres monedas. ¿Dónde está el centro de masa de cuatro monedas?.
    
15. 
    Encuentre la posición del centro de masas de una lámina de densidad de masa uniforme y que tiene la forma indicada en la figura .
    

13. 
    Localice el centro de masa de las partículas de la figura, cuyas masas son m_A=20g, m_B=30g, m_C=30g, m_D=40g.
    

13. 
    Determinar la posición del centro de masa y la masa reducida de los siguientes sistemas: (a). Luna-Tierra, (b). Sol-tierra.
    
14. 
    Un hombre y una mujer están en un lago sobre los extremos de una canoa simétrica de masa 30kg y 3m de longitud. La mujer se encuentra junto a un tronco que flota en el agua. Al intercambiar posiciones, el hombre nota que la canoa se alejó 0.40m del tronco flotante. Si la masa del hombre es de 80kg, ¿Cuál es la masa de la mujer?.
    
15. 
    Dos partículas de masas 2kg y 3kg se mueven con relación a un observador, con velocidades de 10m/s a lo largo del eje x, y de 8m/s en un ángulo de 120° con el eje x, respectivamente. (a). expresar cada velocidad en forma vectorial, (b) hallar la velocidad del CM, (c). expresar la velocidad de cada partícula respecto del centro de masa,. (d). Hallar el momentum de cada partícula en el sistema CM, (e). hallar la velocidad relativa de las partículas, (f). calcular la masa reducida del sistema.
    
16. 
    Suponer que las partículas del problema anterior están en los puntos (0,1,1) y (-1,0,2), respectivamente. Hallar la posición de CM, determinar el momentum angular con relación a CM y obtener el momentum angular con relación al origen.