U L i k o o L matemaatika-informaatikateaduskond
Yüklə 0,53 Mb. Pdf görüntüsü
|
public boolean equal(Equal other) { return x == ((MyInt) other).x; } }
alamklassist, kuid funktsioon notequal defineeritakse selle kaudu juba ¨ulem- klassis. Selle alamklassi funktsiooni equal realisatsioon antakse implitsiitse parameetrina (nn this-argumendi koosseisus) funktsioonile notequal sel- le v¨aljakutsumisel. Alamklassi definitsioon ei pea olema ¨ulemklassi definee- rimisel k¨attesaadav, implitsiitse parameetri v¨a¨artus v˜oetakse d¨unaamilisest skoobist. 6.4 Pol¨
umorfsed v¨ a¨ artused funktsiooni argumendina 6.4.1 Pol¨
umorfsed v¨ a¨ artused Seni vaatlesime pol¨umorfismi funktsioonide jaoks, mis v˜oivad argumendiks v˜otta erinevat t¨u¨upi v¨a¨artusi ning k¨aituda nende korral kas ¨uhtemoodi v˜oi erinevalt. Pol¨umorfsed v˜oivad aga lisaks funktsioonidele olla ka mittefunktsio- naalsed v¨a¨artused, mis samuti v˜oivad olla erinevate t¨u¨upide korral kas samal v˜oi erineval sisemisel kujul. Neid v¨a¨artusi on vastavalt vajadusele v˜oimalik kasutada erinevat t¨u¨upi v¨a¨artustena. Pol¨umorfsete funktsioonide korral saab funktsiooni k¨aitumise ja tulemuse t¨u¨ubi m¨a¨arata (monomorfse) argumendi t¨u¨ubi p˜ohjal. Pol¨umorfsete v¨a¨artuste korral saab nende t¨u¨ubi m¨a¨arata selle (monomorfse) funktsiooni deklareeri- tud argumendi t¨u¨ubi j¨argi, millele see v¨a¨artus argumendiks antakse. Seega kui pol¨umorfne on ainult funktsioon v˜oi ainult argument, kuid mitte m˜olemad, siis ei teki probleeme argumendile monomorfse t¨u¨ubi m¨a¨aramise- ga ja seej¨arel tulemuse t¨u¨ubi m¨a¨aramisega, kuna see monomorfne t¨u¨up on ¨uheselt m¨a¨aratud (eeldusel, et vaadeldav pol¨umorfne t¨u¨up vaadeldava mono- morfse t¨u¨ubiga ¨uldse koosk˜olas on). Probleem tekib siis, kui pol¨umorfsed on nii funktsioon kui sellele argu- mendiks antud v¨a¨artus. Siis ei pruugi tulemuse t¨u¨up enam ¨uheselt m¨a¨ara- tud olla. Kui funktsioonile Fumontrixi t¨u¨upi forall A. Pair A Int -> A anda argument t¨u¨upi forall B. Pair Bool B, siis on tulemuse t¨u¨up Bool veel ¨uheselt m¨a¨aratud. Kui aga funktsioonile t¨u¨upi forall A. A -> List A anda argument t¨u¨upi forall B. List B, siis v˜oib tulemus olla nii t¨u¨upi forall B. List (List B) (kui v¨a¨artustatakse A = List B) kui ka List (forall B. List B) (kui v¨a¨artustatakse A = forall B. List B). See probleem tekib sellisel juhul, kui funktsiooni t¨u¨ubis on argumendi koha peal (kontravariantses positsioonis) ainult t¨u¨ubimuutuja, mis on selle 45
funktsiooni t¨u¨ubi tipmisel tasemel kvantoriga seotud. Seda t¨u¨ubimuutujat on v˜oimalik unifitseerida iga t¨u¨ubiga ja seega juhul, kui argumendiks antud v¨a¨artuse t¨u¨up sisaldab tipmisel tasemel kvantoreid, siis on v˜oimalik ¨uks k˜oik mitu nendest kvantoritest avada (kas k˜oik, m˜oned v˜oi mitte ¨uhtegi) enne unifitseerimist. Avamata kvantorid l¨ahevad tulemuse t¨u¨ubi ette. Kui funktsiooni t¨u¨ubis argumendi koha peal on midagi muud kui ainult t¨u¨ubimuutuja, siis seda probleemi ei teki. Kui seal on tipmisel tasemel konst- ruktor (v˜oi olemasolukvantor), siis tuleb igal juhul argumendiks antava v¨a¨ar- tuse k˜oik tipmised ¨uldisuskvantorid avada, et unifitseerimine v˜oimalik oleks. Kui seal on tipmisel tasemel ¨uldisuskvantor, siis tuleb argumendis antavas v¨a¨artuses avada nii palju kvantoreid, et avamata j¨a¨anud tipmiste kvantorite arv saaks v˜ordseks funktsiooni t¨u¨ubis argumendi koha peal olevate tipmiste kvantorite arvuga. 6.4.2
Impredikatiivne pol¨ umorfism
Eelmises alajaotises vaadeldud probleemi v¨altimiseks on Haskell 98-s keela- tud impredikatiivne pol¨umorfism. Impredikatiivne pol¨umorfism v˜oimaldab kvantifitseeritud t¨u¨ubimuutuja v¨a¨artustada pol¨umorfse t¨u¨ubiga. Seega Has- kell 98-s v¨a¨artustatakse eelnevas n¨aites A = List B ja kvantorid j¨a¨avad alati tipmisele tasemele. Ka GHC-s ja Fumontrixis valitakse selles n¨aites sama v¨a¨artustus, kuid siin on v˜oimalik teatud juhtudel ka impredikatiivsust kasutada (GHC impre- dikatiivsuse kohta vt [2], jaotis 8.7.5). Defineerime n¨aiteks GHC-s f1 :: forall a. a -> [a] f1 = undefined v2 :: forall b. [b] v2 = undefined Siis f1 v2 on t¨u¨upi forall b. [[b]], aga (f1 :: (forall b. [b]) -> [forall b. [b]]) v2 annab tulemuse t¨u¨ubiks [forall b. [b]], kuna siin v¨a¨artustatakse f1 t¨u¨u- bis muutuja a ilmutatult t¨u¨ubiga forall b. [b]. Pol¨umorfse v¨a¨artuse t¨u¨u- bis t¨u¨ubimuutuja ilmutatud v¨a¨artustamine on GHC-s kohmakas, kuna sel- leks tuleb kogu v¨a¨artuse t¨u¨up ¨umber kirjutada ja asendada seal muutuja k˜oik esinemised selle soovitava t¨u¨ubiga. Selleks, et seda soovitavat t¨u¨upi ei peaks mitu korda v¨alja kirjutama, v˜oiks defineerida t¨u¨ubis¨unon¨u¨umi: type T1 = forall b. [b] ja siis kasutada 46
(f1 :: T1 -> [T1]) f2 Samas saab GHC-s t¨u¨ubis¨unon¨u¨umi defineerida ainult peataseme skoobis ning, kui seda t¨u¨ubimuutuja v¨a¨artustamist on vaja teha kuskil s¨ugavas alam- skoobis, siis j¨a¨ab kood hakituks. Samuti on vaja selle pol¨umorfse v¨a¨artuse t¨u¨ubi struktuur ¨umber kirjutada ning see struktuur v˜oib m˜onikord olla v¨aga keeruline. Fumontrixis v˜oime defineerida f1 = bottom $: (forall A. A -> List A); v2 = bottom $: (forall B. List B); Siis f1 v2 on t¨u¨upi forall B. List (List B), aga f1 $: (forall B. List B) v2 on t¨u¨upi List (forall B. List B). Operaator $: avab tipmise taseme ¨uldisuskvantori ja v¨a¨artustab sellega seotud muutuja antud t¨u¨ubiga, seega erinevalt GHC-st ei pea Fumontrixis kogu v¨a¨artuse t¨u¨upi ¨umber kirjutama, vaja on kirjutatada vaid see t¨u¨up, millega muutuja v¨a¨artustatakse. Fumon- trixis v˜oime kasutada ka typeof-operaatorit ja kirjutada viimase n¨aitega samav¨a¨arse f1 $: (typeof v2) v2 Kui me ei soovi argumenti kaks korda v¨alja kirjutada (see v˜oib olla n¨aiteks mingi keeruline avaldis), siis v˜oime defineerida eraldi funktsiooni rakendamise operaatori t¨u¨ubitaseme funktsioonina: type applyImpred = \ f : @ . \ x : @ . value (type f) $: (typeof type x) (type x); ja siis kasutada type applyImpred (value f1) (value v2) Operaator applyImpred on kasutatav sel juhul, kui funktsiooni t¨u¨ubis argu- mendi kohal on t¨u¨ubimuutuja, mis on seotud selle funktsiooni t¨u¨ubis k˜oige tipmisel tasemel asuva ¨uldisuskvantoriga. Impredikatiivne pol¨umorfism v˜oib esineda ka sel juhul, kui t¨u¨ubimuutuja ei esine funktsiooni t¨u¨ubis otse argumendi kohal, vaid on seal n¨aiteks mingi konstruktori parameetriks. N¨aiteks GHC-s f3 :: forall a. [a] -> [a] f3 = undefined v4 :: [forall b. [b]] v4 = undefined 47
Yüklə 0,53 Mb. Dostları ilə paylaş:
|