Ученые записки Scientific works, №1, 2014 İssn 1815-1779



Yüklə 271,16 Kb.
Pdf görüntüsü
tarix08.08.2018
ölçüsü271,16 Kb.
#61521


Elmi əsərlər -Ученые записки - Scientific works, №1, 2014                                   İSSN 1815-1779                 

Nəqliyyat-Tранспорт-Transport 

A.M. Allahverdiyev

 

104 



UOT 65.050.2 

İNFORMASİYA VƏ ENTROPİYA  

A.M. ALLAHVERDİYEV 

(Azərbaycan Texniki Universiteti) 

E-mail: allahverdiaztu@gmail.com 

 

Xülasə: Məqalədə informasiya anlayışının  texniki,  fəlsəfi, gibernetik mənası göstərilir. İnformasiya və entropiya 



arasındakı oxşarlıq, Şennon entropiyası ilə Klauzius və Bolsman entropiyasının termodinamik anlayişı ilə əlaqəsi 

təhlil olunur. İnformasiyanın termodinamik məna daşıdığı əsaslandırılır. 

Açar sözlər: informasiya, entropiya, informasiya ehtimalı, məlumatlar ehtimalı, evolyusiya.  

     “Nəqliyyatda informasiya texnologiyası” fənni Nəqliyyat fakültəsinin magistr qruplarında tədris 

olunduğundan  fənnin  müəyyən  anlayışlarının  nəzəri  əsaslandırılması  lazım  gəlir.Bu  baximdan 

informasiyanın  mənasının  ehtimal  nəzəriyysi  və  termodinamik  entropiya  vasitəsi  ilə  təhlili  böyük 

maraq doğurur. İnfomasiya anlayışına hər bir elm sahəsi öz düşündüyü mənanı verir. Məzmununa 

görə  informasiya  “verilənlər”,  “məlumatlar”,  “bildiriş”,  “xəbərvermə”  (  mesaj,  əlaqə  və  s.)  kimi 

başa  düşülür.  Son  zamanlar  infomasiya  prosesinə  filosoflar  böyük  maraq  göstərirlər,  gibernetik 

mənada  informasiyanı  materiyanın  universal  xassələrindən  biri  hesab  edirlər.  Gibernetikada 

infomasiya  miqdar  ölçüsü  olmaqla  sistemin  qeyri-müəyyənliyi    və  ya  informasiya  entropiyasının 

kiçilməsi  hesab  olunur.  Güman  edilir  ki,  məlumat  (xəbər)  nə  qədər  az  ehtimal  olunursa,  onun 

informasiyaları  bir  o  qədər  böyük  olmalıdır.  1928-ci  ildə  Xartli  sistemin  informasiya  tutumunun 

qiymətləndirilməsini  təklif  etmişdir.  Seçimin  qeyri-müəyyənlik  ölçüsü  və  ya  bir  seçimdəki 

informasiyalar  sayı  bu  haldakı  onun  bütün  halları  ehtimalının  funksiyası  olmalıdır  və  maksimal 

qiymətini  bütün  ehtimalların  bir-birinə  bərabər  olduğu  halda  almalıdır.  1948-ci  ildə  Klod  Elvud 

Şennon (ABŞ) entropiya və informasiya anlayışını elmə gətirdi. Siqnalların ötürülməsi prosesində 

faydalı informasiya ölçüsü kimi  enrtopiyadan istifadə olunması  təklif olundu.  İnformasiya altında 

istifadəçiyə faydalı olan siqnallar başa düşülür. Əgər əlaqə (əlaqələndirmə) kanalı çıxışındakı siqnal 

onun girişindəki siqnalın tamamilə eynidirsə, onda informasiya nəzəriyyəsinə görə bu, entropiyanın 

yoxluğunu  göstərir.  Burada  maniənin  olmaması  maksimum  informasiyanı  göstərir.  Entropiya  və 

informasiya arasıdakı əlaqə aşağıdakı kimi göstərilmişdir [1-7]: 

S + İ= 1, 

burada  S-entropiya,  İ-informasiyadır.  Entropiyanın  hesablanması  üçün  Şennon  Bolsmanın 

termodinamikadakı klassik ifadəsinə uyğun olan aşağıdakı tənliyi təklif etmişdir: 

S

ş

= ∑ P



log


2

 (1/p


i

) = - ∑ P

i

 log


2

 P

i,



 

burada Ş


ş

- Şennon entropiyası, P

i

-məlumatlar ehtimalıdır.  



        Öz funksiyasını entropiya adlandırmaqla Şennon əslində müasirlərinin bu anlayış oblastından 

hədsiz dərəcədə  geniş  istifadənin  qarşısını  aldı.  Şennon düsturunun entropiyanın  klassik  ifadəsinə 

oxşar olduğunu göstərək. Bilirik ki,  

S

B



= k ln P = k ( N ln N-∑ N

i

 ln N



i  

), 


burada  S

B

-  Bolsman entropiyası, N



1, 

N

2, 



N

3,

...,N



n

-  atom və  ya molekulların 1,2,3,..., n hallarındakı 

sayıdır.  

 N

i



= P

i

 N olduğundan



S=- k N( ln N -∑( N

i

 / N) ln N



) = - k N∑P

i

 ln P


i

 

N= 1 olduqda, 



S= - k∑P

ln P



i

 

alarıq. Deməli, S



ş 

 və S


B

 entropiya ifadələri qismən oxşardır. 

     Şennon  entropiyasının  Klauzius  və  Bolsman  entropiyasının  termodinamik  anlayışı  ilə  əlaqəsini 

aydınlaşdırmağa çalışaq. Entropiya anlayışı ilk dəfə 1865–ci ildə Klauzius tərəfindən irəli sürülmüş 

və sistemin termodinamik halının funksiyası kimi təqdim olunmuşdur: S=Q/T, burada Q- istilik, T- 

temperaturdur  (o  zaman  onlar  informasiyanı  entropiya  ilə  əlaqələndirməmişlər).  Bu  funksiyanın 

təhlili  göstərir  ki,  entropiya  sistemin  daxili  enerjisinin  bir  hissəsi  olmaqla,  işə  çevrilə  bilməz. 

Göründüyü  kimi,  Şennon  və  Klauzius  düsturları  tamamilə  oxşar  deyildir,  Klauzius  düsturunda 

temperatur iştirak edir ki, bu da informasiyanın əlaqə (əlaqələndirmə) nəzəriyyəsində heç cür tətbiq 



Elmi əsərlər -Ученые записки - Scientific works, №1, 2014                                   İSSN 1815-1779                 

Nəqliyyat-Tранспорт-Transport 

A.M. Allahverdiyev

 

105 



edilə bilməz. Bolsman və Şennon düsturları da ancaq xaricdən oxşar görünür. Tutaq ki, əlaqə kanalı 

üzrə eyni siqnal ötürülür (A hərfi və pauza) və maneə yoxdur. Siqnal A-nı aşkar etməyin ehtimalı 

½- ə bərabər olar, onda Şennon entropiyası S

ş

= ½ loq



½ + ½ loq

2

 ½=1 olar. Yəni kanalla İ=loq



2

2= 


1  bit  sayda  informasiya  ötürülür.  Şennon  informasiyasının  məqsədi  bir  siqnalı  digərindən  düzgün 

fərqləndirməkdir  (məsələn,  kanalın  giriş  və  çıxışındakı  siqnalları).  Həqiqətən  də,  əlaqə 

(əlaqələndirmə)  nəzəriyyəsində  Şennon  tərəfindən  təklif  olunmuş  siqnal  doğruluğunun 

qiymətləndirilməsi  metodu  böyük  rol  oynayır.  Məşhur  fizik  Lui  de  Broyl  Şennon  entropiyasını 

gibernetikanın ən vacib ideyası adlandırmışdı. S və S

ş

 entropiyalarının oxşarlığı bir də ondadır ki, 



sistemin eyni ehtimallı halına yaxınlaşdıqca hər iki entropiya artır. W nə qədər böyük olarsa S də o 

qədər  yüksək  olar,  Şennonda  isə  S

ş  max

=  1  qiymət  alar.  L.  Bolsman  statistik  fizika  metodu  ilə 



entropiyanın nəzəri ifadəsini aldı: S= klnw , burada k- Bolsman sabiti, w- termodinamik ehtimaldır. 

Bolsman entropiyası idel qaz üçün alınmış, sistemin nizamsız və xaos ölçüsü kimi şərh olunur. İdel 

qaz üçün Klauzius və Bolsman entropiyası mənaca eyni olduğundan, Klauzius empirik funksiyası 

molekulyar  sistemin  halının  ehtimal  ölçüsü  kimi  izah  olunmağa  başladı,  belə  fikir  formalaşdı  ki, 

entropiya və nizamsızlıq eyni bir şeydir. Entropiyanın üç variantı məlumdur- termodinamikada hal 

funksiyası  (Klauzius)  və  qeyri  –intizamlıq  ölçüsü  (Bolsman),  informasiya  nəzəriyyəsində  isə 

infomasiyanın əlaqə (əlaqələndirmə) kanalı üzrə ötürülməsinin doğruluq ölçüsü kimi təqdim olunur. 

Bolsmanın  entropiyası  molekulyar  sistemin  qeyri-  intizamlıq  (intizamsızlıq),  xaotiklik,  bircinslik 

ölçüsü olan, Klauzius entropiyası işə çevrilməsi mümkün olmayan sistemdəki enerjinin miqdarı ilə 

mütənasib olan, Şennon entropiyası isə ötürülən siqnalın doğruluğunu miqdarca xarakterizə edən və 

informasiya miqdarının  hesabatı üçün istifadə oluna bilən entropiyadır.  Bolsman dünyanı  o qədər 

bəsitləşdirdi ki, az qala ona ideal qaz kimi yanaşdı, molekulların öz daxili strukturunun müxtəlifliyi, 

onların qarşılıqlı təsiri, cazibə sahəsində olmaları, rəqsi hərəkətləri və s. nəzərdən qaçırıldı. Kainat 

həm  sıxlıq,  həm  də  temperatura  görə  bircinsli  deyildir,  onun  kimyəvi  tərkibi  çox  mürəkkəbdir, 

hidrogen  və  helium  sadə  atomlarından  başqa  ulduzların  daxilində  bildiyimiz  elementlərin  hamısı 

mövcuddur.  Kainat  meqamiqyasda  bircinsli  hesab  oluna  bilər,  lakin  qalaktika  ölçüsündə  ona 

bircinsli  kimi  yanaşmaq  olmaz.  Bolsman  real  molekulyar  sistemdəki  potensial  enerjini  nəzərə 

almamışdır.  Klauzius  düsturu  empirik  olmaqla  bütün  enerji  növlərini  əhatə  edir.  Buna  görə  də 

Bolsman və Klauzius entropiyalarının qiyməti ancaq idel qazlar üçün eyni götürülə bilər (haradakı 

potensial  enerji  hədsiz  kiçikdir).  Maye  və  bərk  cisimlərin  entropiyasının  hesablanması  zamanı 

ancaq  Klauzius  düsturundan  istifadə  etmək  olar.  Kainatdakı  stasionar  strukturlar  qarşılıqlı  təsir 

qüvvəsinin  təsiri  altında  mövcuddur  ki,  burada  Bolsman  entropiyası  nəzərə  alına  bilməz,  deməli, 

kainatın  “İstilik  ölümü”  proqnozu  səhvdir.  Bolsman  entropiyanın  köməyi  ilə  həyatın  nə  olduğunu 

aydınlaşdırmağa  çalışdı.  Onun  fikrincə  həyat  öz  entropiyasını  azaltmağa  qadir  olan  hadisədir. 

Mövcud olmaq (yaşamaq) uğrundakı ümumi mübarizə entropiyaya əks olan mübarizədir. Bolsman 

və  onun  müasirlərinə  görə  kainatdakı  proseslərin  hamısı  xaos  istiqamətində  dəyişir.  Bu  qaranlıq 

proqnoz elmdə uzun müddət hökm sürdü, lakin daha dərin tədqiqatların nəticələri bu ehkamı  yox 

etdi.  XX-ci  əsrin  birinci  yarısında  insanlığa  Kainatın  yaranma  və  evolyusiya  modeli  bəxş  olundu, 

kainatda  destruktiv  (dağılma)  proseslərin  üzərində  materiyanın  özünübərpa  prosesləri  üstünlük 

təşkil etdi. Kainatda baş verən proseslərin qorxuducu halları həmişə (15- 20 milyard il bundan əvvəl 

də) baş vermişdir və yenə də hallanır. Deməli təbiətdə iki keçid hökm sürür: nizamlı hərəkət- xaos 

və  onun  əksi  olan  xaos-  nizamlı  hərəkət.  İzoləolunmuş  sistemdə  isə  nizamlı  hərəkətin  xaosa 

çevrilməsi  prosesləri  gedir  (lakin  bu  da  həmişə  mümkün  olmur).  Hər  bit  informasiyanın  öz 

entropiya qiyməti vardır və informasiya vahidi olan bit ölçüsüzdür, entropiya vahidi isə, məsələn, 

Coul/Kelvin-dir.  Müxtəlif  tədqiqatçılar  termodinamik  ehtimal  və  informasiya  ehtimalı  vahidləri 

arasında  əlaqə  yaratmaq  üçün  kln2~10

-23

C/K-entropiya  ekvvalentindən  istifadə  etmişlər.  Məlum 



olmuşdur  ki,  bit  termodinamik  vahidlə  müqayisədə  hədsiz  kiçikdir  (ucuzdur)  və  insan 

mədəniyyətini  ifadə  edən  informasiyanı  termodinamik  vahidlə  ölçmək  olmaz.  Lakin  bu  onu 

göstərirmi  ki,  belə  ekvvalent  məna  kəsb  etmir?  Bir  bitin  kiçik  olan  qiymətinin  termodinamik 

vahidlə göstərilməsi o deməkdir ki, informasiya iki böyük kəmiyyətin – informasiyanın alınmasına 

qədərki  entropiyanın    və  informasiyanın  alınmasından  sonrakı  entropiyanın  fərqindən  ibarətdir, 

aydındır ki,bu fərq müsbətdir və ya sıfra bərabərdir. İnformasiyanın artması entropiyanın azalması 




Elmi əsərlər -Ученые записки - Scientific works, №1, 2014                                   İSSN 1815-1779                 

Nəqliyyat-Tранспорт-Transport 

A.M. Allahverdiyev

 

106 



ilə  ekvvalentdir  və  hər  iki  kəmiyyət  eyni  vahidlə  ölçülür.  Yəni  informasiya  statistik  sistemin 

mikrohalına  aiddir,  entropiya  isə  həmin  informasiyanın  çatışmazlıq  ölçüsüdür.  Məsələn,  mayenin 

buxarlanması  zamanı  qabın  müəyyən  hissəsindəki  molekulların  olduğu  yer  haqqında  informasiya 

itir və entropiyanın ekvvalent artımı baş verir. Molekulların qabda olması haqqındakı informasiya 

onların  qaz  daxilindəki  toqquşmalarından  yaranan  sürəti  və  vəziyyəti  arasındakı  korrelyasiyalar 

haqqındakı  informasiyaya  çevrilir,  bu  isə  infomasiya  deyil,  entropiyadır.  İstənilən  fiziki  ölçmə 

informasiyanın alınması ilə həyata keçirilir ki,bu da energetik və entropik itkilər tələb edir. Ölçmə 

prosesi  sistemin  makrohalı  haqqındakı  informasiyanın  alınması  olmaqla  dönməyən  prosesdir. 

Ölçmə nə qədər dəqiqdirsə itki də bir o qədər çox olur. İstənilən ölçmənin ilkin nəticəsi haqqndakı 

informasiya dəqiqlik üçün bir daha emal olunaraq ( məsələn, EHM-də) yoxlanır və bu da əlavə xərc 

tələb  edir.  Görürük  ki,  infomasiya  müəyyən  termodinamik  məna  daşıyır,  lakin  ədəbiyyatlarda  

informasiya  anlayışı  təhrif  olunur  və  ya  onun  qeyri-fizikiliyi  haqqında  əsassız  olaraq  fikirlər 

söylənilir.  Hazırda  entropiya,  informasiya  və  həyat  haqqında  geniş  elmi-  tədqiqat  işləri  aparılır. 

Kainat,  Günəş  sistemi  və  Yerin  evolyusiyası  ilə  bioloji  evolyusiya  arasındakı  asılılıqlar  tədqiq 

olunur ki, burada yeni informasiya sisteminin yaradılması lazım gəlir və bu da geniş tədqiqat işləri 

nəticəsində  əmələ  gəlir.  Kosmoloji,  geoloji  və  ya  bioloji  sahədəki  yeni  informasiya  sisteminin 

yaradılması faza keçidi          (sıçrayışla baş verən) xarakteri daşıyır. Bu sahədəki  və daha qlobal 

istiqamətlər üzrə aparılan geniş tədqiqat işləri ancaq informasiya və entropiyaya əsaslanmaqla daha 

dolğun nəticələrə malik ola bilər. 

Ədəbiyyat 

[1].Афанасьев  В.Г.  Информация  как  ресурс  управление.  Кибернетика.  Становление 

информации. – М.: Наука, 1986. 

[2].Власов  В.М.  Информационные  технологии  на  автомобильном  транспорте.  –  М.:  Наука, 

2006. 

[3].Бриллюен Л. Наука и теория информации. –М.: Иностр. Лит., 1960. 



[4].Волькенштейн М.В. Энтропия и информация. –М.: Наука,1986. 

[5].Гленсдорф  П.  Термодинамическая  теория  стуруктур,  устойчивости  и  флюктуации.  М.: 

ГИНФО, 2000. 

[6].Шеннон К.Э. Работы по теории информации. – М.: Иностр. лит.,1966.   

[7].Naziyev  Y.M.,  Allahverdiyev  A.M.  Texniki  termodinamika.  Ali  tex.mək.üçün  dərslik.-  Bakı,  

Maarif, 1987, 304 səh. 



ИНФОРМАЦИЯ И ЭНТРОПИЯ 

А.М. АЛЛАХВЕРДИЕВ 

(Азербайджанский Технический Университет) 

E-mail: allahverdiaztu@gmail.com 

Аннотация:     В этой статье выдается технический, философский, кибернетический смыслы 

понятия «информация». Анализируется сходство между понятиями информация и энтропия,  

связь  термодинамического  понятия  энтропии  Больцмана,  а  также  энтропиями    Шеннона  и 

Клаузиуса. Обоснуется термодинамический смысл информации.  



 Ключевые слова: информация, энтропия, вероятность информации, эволюция.  

 

INFORMATION AND ENTROPY 

A. M. ALLAHVERDIYEV 

(Azerbaijan Technical University) 

E-mail: allahverdiaztu@gmail.com 

Summary:  In  this  article  is  given  technical,  philosophical,  cybernetic  meanings  of  the  concept 

"information".    Similarity  between  concepts  information  and  entropy,  communication  of 

thermodynamic  concept  of  entropy  of  Boltzmann,  and  also  Shannon  and  Klauzius's  entropiya  is 

analyzed.  The thermodynamic sense of information will locate



Keywords: information, entropy, probability of information, evolution. 

                                                        Daxil olub:19.01.2014 



                                                                                               Rəyçi: t.e.n., dosent S.K. Gözəlov 

Yüklə 271,16 Kb.

Dostları ilə paylaş:




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə