Vektor maydon sirkulyatsiyasi. Stoks formulasi. Vektor maydon uyurmasi



Yüklə 433,62 Kb.
səhifə2/4
tarix28.01.2022
ölçüsü433,62 Kb.
#83224
1   2   3   4
Амалиёт-30

1-misol. Ushbu vektor maydonning tekislikning koordinata tekisliklari bilan kesishish chizigʻi boʻyicha sirkulyatsiyasini hisoblang.

L yopiq chiziq 1-shakldagi uchburchak konturi, ya’ni ABCA. Sirkulyatsiya ta’rif boʻyicha, (30.1) ikkinchi tur egri chiziqli integral bilan ifodalanadi:



L yopiq chiziqni boʻlaklarga ajratib, chiziqli integralni uchta integralning yigʻindisi shaklida ifodalab hisoblaymiz. Buning uchun har bir boʻlak egri chiziqning parametrik tenglamasini tuzamiz.



  1. AB chiziq tenglamasi: , esa 0 dan 3gacha oʻzgaradi.



  1. BC chiziq tenglamasi: , esa 0 dan -4 gacha oʻzgaradi.



  1. CA chiziq tenglamasi: , esa 0 dan 6 gacha oʻzgaradi.

Demak,



1-shakl


2-misol. Ushbu vektor maydonning tekislikning koordinata tekisliklari bilan kesishish chizigʻi boʻyicha sirkulyatsiyasini Stoks formulasi yordamida hisoblang.

L yopiq chiziq 1-shakldagi uchburchak konturi, ya’ni ABCA. Berilishiga koʻra,



,



Bu yerda berilgan ABC uchburchak sirtini mos ravishda Oyz, Oxz, Oxy tekisliklardagi proyeksiyalarini aniqlaymiz va sirt integralini ikki karrali integralga olib kelib hisoblaymiz.













Topilganlarni jamlab quyidagini aniqlaymiz:

.◄

3-misol. Ushbu



vektor maydonning uyurmasini da hisoblang.

ga koʻra,

Demak, .◄

4-misol. Ushbu

vektor maydonning potensial maydon ekanini koʻrsating va maydon potensialini toping.

► Avval berilga maydonning potensial maydon ekanini, ya’ni ekanini koʻrsatamiz. boʻlgani uchun

.

Potensial ni hisoblash uchun (30.6) formulani qoʻllaymiz.





.◄


Yüklə 433,62 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə