Electricidad y Electrónica

Si a continuación se conmuta varias veces la entrada del primero, cada uno de
los flip-flop que siguen cambiará de estado con la mitad de la frecuencia del pri-
mero, la cuarta parte, la octava, y así sucesivamente.
Supongamos que, después de varias conmutaciones de la entrada del primer
elemento, se llega a este estado: 
A partir de todos los flop-flop en el estado 1, para que el primer elemento pase
a 0, hay que aplicarle un pulso. Para que pase a 0 el segundo, hacen falta dos pulsos
en el primero. Para que el tercer elemento pase a 0, se necesitan cuatro pulsos a la
entrada del primero; y así sucesivamente. Como el séptimo está, ahora, en 0, eso
significa que hubo, por lo menos, 2
6
pulsos de entrada, o sea, 64. Además, como
el quinto está en 0, hay que sumar 16; más 4 y 2, respectivamente, por el tercero
y el segundo; en total, 86 pulsos positivos a la entrada del primer flip-flop. Vemos
entonces en esa cadena de toggles una primitiva manera de contar cantidades.
En la práctica, y para que los valores significativos sean los unos y no los ceros,
se usan flip-flop de entrada inversa, que conmutan cuando la entrada pasa de 1 a
0. El flip-flop de entrada es el de la derecha de la serie, para que la cifra menos sig-
nificativa quede de ese lado, igual que en la numeración, donde las cifras de mayor
valor son las que están más a la izquierda. Ésa es una numeración binaria, porque
consta de sólo dos símbolos, o estados, de cada dígito, en este caso el 0 y el 1.
Conversión de numeración binaria a decimal
Como vemos, es sencillo, electrónicamente, contar una cantidad de pulsos en
el sistema binario de numeración, y conseguir que un flip-flop vuelva al estado
inicial cada cantidad de 2, 4, 8, 16 ó 32 pulsos, o cualquier potencia entera de
dos. Es algo más difícil conseguir que un circuito vuelva al estado inicial cada vez
que recibe diez pulsos, que es lo que se usa para contar en base diez. Se necesita
que el circuito de cada cifra admita diez estados diferentes, que podemos llamar
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 0; y hacer que cada vez que ese elemento pase del estado
9 al 0, obligue al de al lado a cambiar al estado siguiente a aquél en el que se en-
cuentra; por ejemplo, si estaba en 4, que pase a 5; y si estaba en 9, que pase a 0.
Una de las formas de transformar un número binario en uno decimal es la de
la figura, tomada de http://logica-digital.blogspot.com, de Armando Martínez. El
circuito, con once compuertas AND y tres compuertas inversoras, convierte nú-
meros binarios de tres cifras, desde el 000 hasta el 111, en un número decimal de
una sola cifra, desde el 0 hasta el 7.
2 0 9
I n t r o d u c c i ó n   a   l a s   t é c n i c a s   d i g i t a l e s
Una  cifra  binaria  es
como  un  flip-flop  de
entrada inversa. Cada
vez que la cifra pasa
de  1  a  0,  obliga  a  la
cifra de la izquierda a
cambiar su valor. Por
ejemplo,  en  el  lugar
señalado  por  la  fle-
cha,  la  última  cifra
pasó de 1 a 0, enton-
ces la penúltima con-
muta; y como lo hace
de 1 a 0, la antepenúl-
tima también con mu-
ta; pero como lo hace
de 0 a 1, ahí termina el
cambio.
l
1
0
0
1
0
1
0
1
1
Usamos numeración
decimal,  porque  te-
nemos diez dedos en
las  manos.  Sin  em-
bargo, existieron cul-
turas que numeraban
con  base  6,  12,  y  o-
tras, o que combina-
ban  la  numeración
decimal  con  las  de
otras bases. Aún hoy,
se  venden  huevos  y
facturas por docena,
y  no  por  decena,  ni
por kilogramo.
l
Cap 17:Maquetación 1  06/10/2010  03:41 a.m.  Página 209

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A pesar de su apariencia intrincada, el cir-
cuito no es difícil de interpretar. Por ejemplo,
para que la compuerta 7 tenga salida, tienen que
estar alimentadas sus dos entradas. Una de ellas
es la tercera cifra binaria, A3. La otra entrada de
la compuerta 7 es la conjunción de las cifras bi-
narias A1 y A2. En síntesis, el binario 111 equi-
vale al decimal 7.
Para que se active la cifra decimal 6, tiene
que estar activa la entrada A3, que es la más sig-
nificativa del número binario, y equivale a un 4.
Y además, tiene que darse la conjunción entre A2, que vale 2, y la negación de
A1, que vale 1. En resumen, 6 = 4+2, sin que intervenga el 1. En la práctica, para
convertir números binarios en decimales, se usan circuitos integrados ya diseñados
para esa función.
Los contadores decimales intervienen sólo en la presentación de la información
a los humanos, o para recibirla de éstos. Si no fuera por la costumbre, encontra-
ríamos que la numeración de base diez es incómoda, porque desperdicia bits; por
eso, las máquinas suelen operar internamente con numeración binaria, tetral, octal,
hexadecimal; y en general, con bases iguales a potencias enteras de dos. En todas
esas bases de numeración, las reglas para contar son las mismas: se pasa de un dí-
gito al siguiente, y cuando se vuelve al inicial, se hace que el dígito contiguo avance
una posición.
Controladores de pantallas digitales 
Como ejemplo de función lógica de control, veamos un detalle del manejo
eléctrico de uno de los dígitos decimales de siete segmentos de una pantalla de
cristal líquido (LCD).
Hay varios tipos de LCD. En algunos, los segmentos encienden (o se hacen
visibles) cuando se aplica tensión entre dos electrodos,
5
uno de los cuales tiene la
forma del segmento, y el otro es la espalda completa de la pantalla, común a todos
los segmentos.
Otros modelos de pantallas carecen de espalda común, y los trazos encienden
sólo cuando se aplica tensión entre los dos electrodos que encierran el segmento,
a modo de sandwich.
E l e c t r i c i d a d   y   e l e c t r ó n i c a
210
Disposición  típica  de
los siete segmentos de
un dígito decimal, con
los que se pueden re-
presentar también al-
gunas letras. Los más
antiguos,  en  1940,  se
hacían  con  lámparas
incandescentes o fluo-
rescentes. Hoy, los más
comunes  son  los  de
leds, o diodos lumino-
sos, y los de cristal lí-
quido.
l
0
0
7
0
6
1
5
0
4
0
3
0
2
0
1
0
0
1
1
2
3
A
A
A
1
0
0
0
1
5
En el capítulo 2, se explican las bases del funcionamiento de los LCD. Por razones relacionadas con la durabilidad de
esa clase de pantallas, la tensión que se les aplica tiene que ser alterna, de una frecuencia del orden de las decenas
de hertz; de otro modo, la sustancia del gel se descompone.
Cap 17:Maquetación 1  06/10/2010  03:41 a.m.  Página 210

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