142
E. Varol, B. Alataş
Kalite Testi Fonksiyonları
Kalite testi fonksiyonları optimizasyon
algoritmalarının
performanslarının
karşılaştırılmasında sıklıkla kullanılmaktadır.
Literatürde birçok kalite testi fonksiyonu
tanımlanmıştır. Bu fonksiyonlar yerel optimum
sayılarına
ve
sıklıklarına
göre
sınıflandırılmaktadırlar. KSA’nın performansını
test etmek için bazı kriterler göz önünde
bulundurularak PSO, YBSO, KSO ve KAA ile
karşılaştırmalar yapılmıştır. Bu fonksiyonların
her biri özel koşullarda optimizasyon
algoritmalarını test etmektedir. Bu şekilde
optimizasyon algoritmasının zayıf noktaları
ortaya çıkmaktadır. Bu çalışmada da, yoğun
olarak test amaçlı kullanılan dört temel
fonksiyon seçilmiştir. Bu fonksiyonlar Tablo
4’te gösterilmiştir.
Tablo 4. Kalite testi fonksiyonları
Uygulama ve Başarımlar
KSA’da parametrelerin değerleri FQ=10,
c
1
=1.5, c
2
=1.5, a
1
=1, a
2
=1, boyut=30 olarak
seçilmiştir. KSA ile birlikte standart YBSA,
standart PSO ve standart KSO algoritmaları da
MATLAB’da simüle edilmiştir ve karşılaştırma
yapmak için 4 tane fonksiyon seçilmiştir. Bu
simülasyonun amacı 4 metodun yakınsama
performanslarını karşılaştırmaktır. Bu amaçla,
aynı sayıda fonksiyon değerlendirme yapacak
şekilde, tüm algoritmalar için bitim şartı 1000
iterasyon olarak belirlenmiştir. Bu bitim şartı
sonrası
algoritmaların
performansı,
karşılaştırmalı olarak ilerleyen paragraflarda
sunulmuştur.
[-5.12, 5.12] arasında tanımlı ve 30 boyutlu
Sphere fonksiyonunda farklı parçacık sayısı ve
1000
iterasyonla
dört
optimizasyon
algoritmasının
performans
sonuçlarının
değerlendirilmesi Tablo 5’te gösterilmiştir.
Deneylerde 1000 iterasyonlu farklı parçacık
sayıları ile PSO, YBSA, standart KSO, KAA ve
KSA tek modlu Sphere fonksiyonu ile
karşılaştırılmış olup KSA ile diğer dört
algoritmaya göre optimum noktayı yakalama
performansı açısından çok daha iyi sonuçlar
elde edilmiştir.
Tablo 5. Sphere fonksiyonunda PSO, YBSA, KSO, KAA
ve KSA performanslarının karşılaştırılması
P
OPÜLASYON
SAYISI
????????????????????????????????????
????????????????????????????????????????????????????????????
????????????????????????????????????????????????
????????????????????????????????????????????????????????????
????????????????????????????????????
????????????????????????????????????????????????????????????
????????????????????????????????????
KSA
GBEST
100
1.9240
E
-
082
0
0
3.0184
E
-
06
0
50
7.5243
E
-
078
0
0
6.2655
E
-
05
0
30
3.4892
E
-
064
2.2378
E
-
091
0
2.9015
E
-
04
0
10
4.9240
E
-
041
6.4182
E
-
087
8.0016
E
-
095
0.0022
0
2
4.5519
E
-
028
7.0584
E
-
041
7.4218
E
-
012
0.2212
2.2912
E
-
124
[-50, 50] arasında tanımlı 30 boyutlu
Rosenbrock fonksiyonunda farklı parçacık
sayısı ve 1000 iterasyon kullanan dört
optimizasyon algoritması arasındaki performans
sonuçlarının değerlendirilmesi Tablo 6’da
gösterilmiştir. Yapılan deneylerin sonuçlarına
göre; KSA algoritması ile PSO, YBSA ve KSO
algoritmalarından daha kötü, ancak KAA’dan
daha iyi sonuçların elde edildiği görülmektedir.
[-600, 600] arasında tanımlı ve 30 boyutlu
Griewank fonksiyonunda farklı parçacık sayılı
ve 1000 iterasyonlu dört optimizasyon
algoritmasının
sonuçları
Tablo
7’de
gösterilmiştir. Bu deney sonuçlarına göre KSA
algoritması
çok
modlu
Griewank
fonksiyonunda; standart PSO, standart YBSA,
standart KSO ve KAA’ya göre performans
açısından çok iyi sonuçlar elde etmiştir.
Tablo 6. Rosenbrock fonksiyonunda PSO, YBSA, KSO,
KAA ve KSA performanslarının karşılaştırılması
P
OPÜLASYON
SAYISI
????????????????????????????????????
????????????????????????????????????????????????????????????
????????????????????????????????????????????????
????????????????????????????????????????????????????????????
KSO
????????????????????????????????????
KSA
100
5.0158
8.4573
E
-
001
4.1217
E
-
004
2.5790
E
+08
28.9610
50
11.210
4
1.381
9.2483
E
-
003
1.8596
E
+08
28.9617
30
18.002
5
3.4502
2.1172
E
-
003
1.3635
E
+08
28.9769
10
26.589
1
4.8604
1.0043
E
-
001
6.9406
E
+06
28.9306
2
38.627
1
13.8004
4.815
6.2448
E
+04
28.9994
#
Fonksiyon
Denklem
Tanımlı olduğu aralık Boyut
???????????? Sphere
????????????
????????????
????????????
????????????
[-5.12, 5.12]
30
???????????? Rosenbrock
????????????
????????????
− ????????????
????????????
????????????
????????????
−
????????????−
????????????
[-50, 50]
30
???????????? Griewank
????????????
????????????
−
????????????
????????????
−
????????????
????????????
????????????
????????????
−
????????????
[-600, 600]
30
???????????? Rastrigin
????????????
????????????
−
( ????????????????????????
????????????
)
????????????
????????????
[-5.12, 5.12]
30