Le nombre d'or est un terme apparu au début du XXe siècle. C'est aussi durant ce siècle que Théodore Cook introduit, pour désigner le nombre d'or, la lettre grecque phi (φ) en l'honneur du sculpteur grec Phidias qui décora la façade du Parthénon à Athènes notamment avec la statue d'Athéna (où l'on peut retrouver la présence du nombre d'or). Pour désigner ce nombre, les Grecs n'avaient pas de nom spécifique. Luca Pacioli lui donna pour nom "divine proportion" et Kepler "sectio divina". Dans les deux cas nous retrouvons le mot divin car tous les deux considéraient que le nombre d'or est unique comme Dieu et car ce nombre est régi par trois termes (allusion ici à la Sainte -Trinité). De plus, ce nombre est irrationnel, soit hors de la raison humaine, donc extra-humain. Léonard De Vinci le nommait "sectia aurea". Le nombre d'or est un terme apparu au début du XXe siècle. C'est aussi durant ce siècle que Théodore Cook introduit, pour désigner le nombre d'or, la lettre grecque phi (φ) en l'honneur du sculpteur grec Phidias qui décora la façade du Parthénon à Athènes notamment avec la statue d'Athéna (où l'on peut retrouver la présence du nombre d'or). Pour désigner ce nombre, les Grecs n'avaient pas de nom spécifique. Luca Pacioli lui donna pour nom "divine proportion" et Kepler "sectio divina". Dans les deux cas nous retrouvons le mot divin car tous les deux considéraient que le nombre d'or est unique comme Dieu et car ce nombre est régi par trois termes (allusion ici à la Sainte -Trinité). De plus, ce nombre est irrationnel, soit hors de la raison humaine, donc extra-humain. Léonard De Vinci le nommait "sectia aurea".
En effet au Ve siècle avant J.C. le nombre d'or est présent dans la façade du Parthénon de Phidias. Le mathématicien grec, Euclide, y fait aussi référence dans son traité de géométrie les Éléments au IIIe siècle avant J.C. avec la définition suivante : « Une droite est dite être coupée en Extrême et Moyenne raison quand, comme elle est toute entière relativement au plus grand segment, ainsi est le plus grand relativement au plus petit. » Ceci correspond de façon plus simple au rapport du nombre d'or que nous expliquerons en détail. Certaines propriétés géométriques du nombre d'or sont donc déjà étudiées dans ce livre. En effet au Ve siècle avant J.C. le nombre d'or est présent dans la façade du Parthénon de Phidias. Le mathématicien grec, Euclide, y fait aussi référence dans son traité de géométrie les Éléments au IIIe siècle avant J.C. avec la définition suivante : « Une droite est dite être coupée en Extrême et Moyenne raison quand, comme elle est toute entière relativement au plus grand segment, ainsi est le plus grand relativement au plus petit. » Ceci correspond de façon plus simple au rapport du nombre d'or que nous expliquerons en détail. Certaines propriétés géométriques du nombre d'or sont donc déjà étudiées dans ce livre. De plus le pentagramme (symbole comportant le nombre d'or et ayant une valeur symbolique pour les Grecs) aurait été le signe de ralliement des pythagoriciens. Ils formaient une confrérie intéressée par les sciences et les mystères. Ils avaient pour philosophie "Tout est arrangé d'après le nombre".
Les informations sont rares et incertaines car c'était une secte secrète du VIe siècle avant J.C. En effet, ils n'avaient pas le droit de divulguer les recherches mathématiques en cours ou finies car cela entrainait une exclusion et des châtiments humains (comme la suppression des biens) ou divins (comme par exemple Hippase qui périt dans un naufrage pour avoir divulgué la démonstration de l'irrationalité). On sait tout de même qu'ils ont découvert l'existence des nombres irrationnels avec la démonstration de l'irrationalité de √2 que nous développons. Les informations sont rares et incertaines car c'était une secte secrète du VIe siècle avant J.C. En effet, ils n'avaient pas le droit de divulguer les recherches mathématiques en cours ou finies car cela entrainait une exclusion et des châtiments humains (comme la suppression des biens) ou divins (comme par exemple Hippase qui périt dans un naufrage pour avoir divulgué la démonstration de l'irrationalité). On sait tout de même qu'ils ont découvert l'existence des nombres irrationnels avec la démonstration de l'irrationalité de √2 que nous développons.
C'est durant cette époque que Leonardo Pisano, plus connu sous le nom de Fibonacci, introduisit la suite qui porte son nom dans le traité Liber Abaci : la suite de Fibonacci. Cette suite est très liée au nombre d'or, mais cela n'est pas remarqué à cette époque. Il explique dans son livre que le nombre d'or est la seule solution positive de l'équation x² = x + 1 soit de l'équation du second degré x² - x - 1 = 0 Son livre traite de points algébriques et de problèmes. C'est durant cette époque que Leonardo Pisano, plus connu sous le nom de Fibonacci, introduisit la suite qui porte son nom dans le traité Liber Abaci : la suite de Fibonacci. Cette suite est très liée au nombre d'or, mais cela n'est pas remarqué à cette époque. Il explique dans son livre que le nombre d'or est la seule solution positive de l'équation x² = x + 1 soit de l'équation du second degré x² - x - 1 = 0 Son livre traite de points algébriques et de problèmes.
Le nombre d'or est plus approfondi pendant la Renaissance avec Fra Luca Pacioli. Celui-ci, moine et professeur de mathématiques, a écrit en 1498 La divine proportion illustrée par Léonard De Vinci avec son Étude de proportion du corps humain selon Vitruve. Il introduit donc le terme de "divine proportion". Il considère que le nombre d'or a des propriétés esthétiques et il montre qu'il se retrouve dans le domaine de l'architecture et de la peinture. |
