|
Balıqçılıq ixtisası. Riyaziyyat fənnindən imtahan sualları
|
səhifə | 1/13 | tarix | 29.05.2022 | ölçüsü | 235,08 Kb. | | #88279 |
| Balıqçılıq imtahan sualları.Riyaziyyat fənni.
Balıqçılıq ixtisası.
Riyaziyyat fənnindən imtahan sualları.
Törəmə düsturları cədvəli.
Törəmənin tərifini sadə və proqramçıların başa düşəcəyi şəkildə artıq vermişik. İndi törəmənin həqiqi tərifinə diqqət yetirin.
Hər hansı (a,b)(a,b) intervalında təyin olunmuş və kəsilməz olan y=f(x)y=f(x) funksiyasına baxaq. Bu intervalda istənilən x0x0 nöqtəsini və funksiyanın həmin nöqtədəki f(x0)f(x0) qiymətini nəzərdən keçirək. x0x0 nöqtəsində arqumentə ΔxΔx artımı versək, nəticədə x0+Δxx0+Δx kəmiyyəti və həmin nöqtədə funksiyanın f(x0+Δx)f(x0+Δx) qiymətini alarıq.
Törəmə: Funksiyanın Δy=f(x0+Δx)–f(x0)Δy=f(x0+Δx)–f(x0) artımının, arqumentin həmin bu artımı yaradan ΔxΔx fərqinə nisbətinə Δx→0Δx→0 olduqda funksiyanın x0x0 nöqtəsindəki törəməsi deyilir.
Bu törəmə f′(x0)f′(x0) kimi işarə edilir.
f′(x0)=limΔx→0ΔyΔx=limΔx→0f(x0+Δx)–f(x0)Δxf′(x0)=limΔx→0ΔyΔx=limΔx→0f(x0+Δx)–f(x0)Δx
Əgər bu limit sonludursa, onda deyirlər ki, y=f(x)y=f(x) funksiyası x0x0 nöqtəsində differensianaldir. Funksiyanın törəməsinin tapılmasına differensiallama deyilir. Bu əməliyyatı aparmaq üçün differensiallama qaydalarını digər məqalədə vermişik. Burada isə standart funksiyaların törəmə düsturlarını veririk.
Müxtəlif funksiyaların törəmə düsturları
(C)′=0; (x)′=1(C)′=0; (x)′=1
(xα)′=αxα−1, x>0, α∈R(xα)′=αxα−1, x>0, α∈R
(1x)′=−1x2, x≠0(1x)′=−1x2, x≠0
(ex)′=ex; (lnx)′=1x, x>0(ex)′=ex; (lnx)′=1x, x>0
(ax)′=axlna, a>0, a≠1(ax)′=axlna, a>0, a≠1
(logax)′=1xlna, x>0, a>0, a≠1(logax)′=1xlna, x>0, a>0, a≠1
(sinx)′=cosx; (cosx)′=−sinx(sinx)′=cosx; (cosx)′=−sinx
(tg x)′=1cos2x; x≠π2+πn, n∈Z(tg x)′=1cos2x; x≠π2+πn, n∈Z
(ctg x)′=−1sin2x, x≠πn, n∈Z(ctg x)′=−1sin2x, x≠πn, n∈Z
(sh x)′=ch x; (ch x)′=sh x(sh x)′=ch x; (ch x)′=sh x
(th x)′=1ch2x; (cth x)′=−1sh2x(th x)′=1ch2x; (cth x)′=−1sh2x
(arcsinx)′=11−x2−−−−−√; (arccosx)′=−11−x2−−−−−√(arcsinx)′=11−x2; (arccosx)′=−11−x2
(arctg x)′=11+x2; (arcctg x)′=−11+x2(arctg x)′=11+x2; (arcctg x)′=-11+x2
(x−−√)′=12x−−√, x>0(x)′=12x, x>0
(|x|)′=sign x={1, x>0−1,x<0,x≠0
Birdəyişənli funksiyanın ekstremumu.
Tərif 1. nöqtəsinə kifayət qədər yaxın və ondan fərqli olan bütün (x, y) nöqtələri üçün
olduqda biz funksiyasının nöqtəsində maksimumu var – deyirik.
Tərif 2. nöqtəsinə kifayət qədər yaxın və ondan fərqli olan bütün (x, y) nöqtələrində
olarsa, onda deyirlər ki, funksiyasının nöqtəsində minimumu var.
Funksiyanın maksimum və minimumuna onun ekstremumları deyilir, yəni funksiyanın bir nöqtədə maksimumu və ya minimumu olduqda deyirlər ki, funksiyanın həmin nöqtədə ekstremumu var. İstənilən sayda dəyişəni olan funksiya üçün də bu təriflər eyni ilə verilir.
Dostları ilə paylaş: |
|
|