Bruk av finansiell kalkulator – vedlegg til kapittel 13



Yüklə 22 Kb.
tarix29.08.2018
ölçüsü22 Kb.

Bruk av finansiell kalkulator


Bruk av finansiell kalkulator ved beregning av nåverdi, sluttverdi mv.

Finansielle kalkulatorer har 5 hovedtaster for de 5 mest brukte tidsvariabler:



n i PV PMT FV



B eller n står for antall perioder.

I eller i står for rentesats pr. periode (Interest på engelsk).

PV står for nåverdi (Present Value på engelsk).

PMT står for betaling pr. periode (Payment på engelsk). Merk at denne tasten bare brukes når de periodiske betalingene er konstante (annuitet).

FV står for sluttverdi (Future value på engelsk).
Noen kalkulatorer har faste taster. På andre kalkulatorer vises variablene først etter at man har vært innom tidsverdimenyen (TVM).

I våre problemer vil ofte 4 av de 5 refererte variablene inngå. 3 av variablene blir oppgitt, mens den fjerde skal finnes.

Merk at inn- og utbetalinger skal angis med fortegn. Innskudd på f.eks. en bankkonto skal angis som en utbetaling (minustegn), mens uttak fra kontoen angis som en innbetaling (plusstegn). Har man penger stående på en konto og ønsker man å beregne hva beløpet vil vokse til i løpet av f.eks. to år, må innskuddet behandles som en utbetaling.

Fortegnsbruken kan være noe forvirrende på enkelte kalkulatorer. Ved litt trening lærer man imidlertid hvordan slike problemer skal håndteres.

Vi skal illustrere bruken av finansiell kalkulator ved hjelp av en del eksempler.
Eksempel 1

Vi skal anta at en person har kr 100 000 som plasseres i banken i 5 år til 5 % rente. Renten som tillegges kapitalen i slutten av hvert år, er fast i hele perioden (generell forutsetning). Vi skal beregne hva innskuddet har vokst til med renter og rentesrente i løpet av 5 år.

Problemstillingen kan illustreres slik:
1 2 3 4 5





–100 FV?
Matematisk kan problemstillingen uttrykkes slik:


FV = 100 000 · 1,055
Det er altså FV som er den ukjente.
Innslagene på en finansiell kalkulator og resultatet av beregningene kan vises slik:
Innslag
5 5 – 100 000 0


n i PV PMT FV

Resultat 127 628
Etter å ha lagt inn tallene (rekkefølgen av innslagene er uten betydning), trykker vi på FV-tasten, og kalkulatoren viser 127 628,16.
Eksempel 2

La oss anta at vi er lovet kr 127 628,16 av en rik tante om 5 år. Vi ønsker å beregne hvilken verdi beløpet har for oss i dag når vi kan låne og plassere penger til 5 % rente.

Matematisk kan problemet formuleres slik:
PV =
PV er altså den ukjente.

De innslag som må gjøres og resultatet av kalkulatorens arbeid, kan illustreres slik:


Innslag
5 5 0 – 127 628


n i PV PMT FV

Resultat 100 000
Beregningene ovenfor har vist oss at verdien av «fordringen» på kr 127 628,16 som forfaller om 5 år, er kr 100 000 under forutsetning av at renten er 5 %. Vi vil derfor eksempelvis være villige til å selge fordringen for kr 100 000 i dag.
Eksempel 3

La oss anta at vi eier en fordring som vil medføre innbetaling til oss på kr 13605 om 4 år. En person er villig til å betale kr 10 000 for å overta fordringen i dag. Hvilken avkastning vil kjøperen oppnå og hvilken avkastning gir vi fra oss dersom fordringen overdras for kr 10 000?

Problemstillingen kan formuleres slik:
10 000 =
Eventuelt kan vi formulere problemet på denne måten:

Den ukjente størrelsen er altså i.

Løsningen skjer på følgende måte:


Innslag
4 – 10 000 0 – 13 605


n i PV PMT FV


Resultat 8
Kjøperen vil altså oppnå en avkastning på 8 % dersom vi selger fordringen for kr 10 000.
Eksempel 4

Vi tenker oss så at vi skal få oppgjør for salg av aksjer i et mindre aksjeselskap med kr 50 000 i dag, kr 30 000 om ett år, kr 40 000 om to år og kr 50 000 om tre år. Penger kan plasseres/lånes til 5 %. Betalingene kan illustreres ved denne tidslinjen:


0 1 2 3





50 000 30 000 40 000 50 000


Vi ønsker å beregne hva betalingsrekken er verdt i dag. Problemet kan formuleres slik:
PV = 50 000 +
PV er den ukjente
Når kontantbeløpene varierer som i eksemplet, må kontantrekken legges inn i maskinen i cash flow-registeret i kronologisk rekkefølge. Vanligvis er kontantoverskuddene betegnet CF0 (cash flow1 i periode 0), CF1 (cash flow i periode 1) osv. I vårt eksempel er CF0 = 50 000, CF1 er 30 000. CF2 = 40 000 og CF3 = 50 000. Vi legger inn disse tallene og rentesatsen (i = 5 %).

Til slutt trykker vi på NPV-tasten (NPV = Net Present Value = netto nåverdi). I mange problemstillinger er det første beløpet negativt (f.eks. investeringsutgift). I nåverdiberegningen trekkes dette beløpet ifra når dette registeret brukes. Derfor benyttes betegnelsen netto nåverdi.

Når vi har trykket på NPV-tasten, viser kalkulatoren 158 044,49.

At nåverdien er kr 158045, betyr at kontantrekken er verdt kr 158045 i dag dersom renten er 5 %. Vi vil derfor være villige til å selge rekken for kr 158 045.


Eksempel 5

Anta at en pensjonist er garantert en utbetaling i slutten av hvert år på kr 100 000. Utbetalingene opphører etter 5 år. Penger kan plasseres/lånes til 5 %. Vi er interessert i å vite hva pensjonsbetalingene er verdt i dag.

Matematisk kan problemet formuleres slik:
PV =
PV er den ukjente størrelsen.

Innslagene og løsningen fremgår av følgende oversikt:


Innslag
5 5 – 100 000 0


n i PV PMT FV


Resultat 432 948
Etter å ha trykket på PV-tasten, viser kalkulatoren 432 948 som er nåverdien for betalingsrekken.
Eksempel 6

La oss tenke oss at vi skal ta opp et lån på kr 50 000 som skal nedbetales i løpet av 3 år. Renten er fastsatt til 8 % og skal betales etterskuddsvis hvert år. Lånet skal avdras etter annuitetsprinsippet, dvs. at summen av renter og avdrag skal være konstant i hele låneperioden. Långiver skal ha en avkastning på 8 % (lånerenten). Det innebærer at nåverdien av de årlige betalingene skal tilsvare lånebeløpet når vi diskonterer de årlige betalingene med lånerenten. Matematisk kan problemet formuleres slik:


50 000 =
Beregningen kan illustreres slik:
Innslag
3 8 – 50 000 0


n i PV PMT FV


Resultat 19 402
Det er forutsatt at vi må slå inn et negativt tall for PV for å få ut en positiv annuitet.

Årlig rente- og avdragsbeløp blir altså kr 19 402.



1 Cash flow = kontantoverskudd






Dostları ilə paylaş:


Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2019
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə