Einige Betrachtungen über das Vakuum

Einige Betrachtungen über das Vakuum
a) Das makroskopische Vakuum (d. h. das Vakuum, das man z. B. in einem Gefäß herstellt.)
Im Altertum gab es die Vorstellung vom „horror vacui“, d. h. es sollte unmöglich sein, ein Vakuum herzustellen.

Dies gelang zum erstenmal Torricelli im Jahr 1644, Vakuum

indem er eine mit Quecksilber gefüllte Röhre
umgekehrt in eine mit Quecksilber gefüllte Wanne
stellte. Dabei läuft solange Quecksilber aus der Röhre 760 mm
aus, bis der Schweredruck der verbliebenen
Quecksilbersäule genau so groß ist wie der Luftdruck. Quecksilber

(Ein „100%iges“ Vakuum ist dies allerdings nicht, da etwas Quecksilber verdunstet, so daß sich im oberen Teil des Rohr etwas Quecksilberdampf befindet.)

Heute stellt man Vakua mit Pumpen her, ohne allerdings einen Raum damit völlig „leeren“ zu könne. Die Vakua mit der geringsten Materiedichte gibt es im Raum zwischen den Galaxien:
Dort kommt etwa 1 Atom auf einen Kubikmeter.

Selbst wenn es in Gefäß keine Atome mehr gäbe, gäbe es dort immer noch Photonen.

Grund: Die Gefäßwände sind „warm“, sie senden ständig Wärmestrahlung aus.
Nach klassischer Vorstellung bewegen sich am absoluten Nullpunkt (etwa -273°C) die kleinsten Teilchen der Gefäßwand nicht mehr, sie senden dann keine Wärmestrahlung mehr aus. Technisch ist es nicht möglich, einen Körper exakt auf den absoluten Nullpunkt abzukühlen.
Die Quantenphysik zeigt nun, daß es sogar am absoluten Nullpunkt noch Photonen geben muß: Wegen der Unbestimmtheitsrelation, müssen sich die Teilchen der Gefäßwand auch am absoluten Nullpunkt noch bewegen und senden deshalb Strahlung aus.
b) Das mikroskopische Vakuum (d. h. z. B. das Vakuum zwischen dem Atomkern und der Elektronenhülle)

In der speziellen Relativitätstheorie hat Einstein gezeigt, daß Energie und Materie äquivalent sind und sich ineinander umwandeln können:

Dabei ist m die von der Geschwindigkeit v des Teilchens abhängige Masse.

Es gilt:

Ist die Geschwindigkeit des Teilchens gleich Null, so ist m = m₀.

Um ein Teilchen mit der Ruhemasse m₀ herstellen zu können, wird also mindestens die Energie

W = m₀^.c² benötigt. Dabei kann es sich z. B. um die Energie eines Photons handeln. Es ist nun unmöglich z. B. ein Elektron allein zu erzeugen, es muß immer noch gleichzeitig das entsprechende Antiteilchen, also z. B. ein Antielektron entstehen. Ein Antielektron hat die gleiche Masse wie ein Elektron, trägt aber eine positive Elementarladung.
Um ein Elektron - Antielektron -Paar herzustellen, wird also die folgende Energie benötigt:
W = 2^.m_0,Elektron^.c² = 2 ^. 9,1^.10^-31 kg ^. = 2 ^. 82 ^. 10^-15 J

Es ist üblich, diese Energie in der Einheit Elektronenvolt anzugeben: 1 eV = 1,6^.10^-19 J.

2 ^. 82^.10^-15 J = 2 ^. 512^.10³ eV. Man sagt dann: Die Ruhemasse eines Elektrons beträgt 512^.10³ eV

Eine solche Paarerzeugung findet z. B. statt, wenn Photonen mit ausreichender Energie auf Materie treffen. Der Impuls des Photons wird dann. von dem Atomkern übernommen, in dessen Nähe der Vorgang stattfindet. (Das entstehende Elektron - Antielektron - Paar hat die Impulssumme Null)

(Hat das Photon mehr Energie als oben berechnet, so findet sich der Überschuß als kinetische Energie der entstandenen Teichen.)
Interessant wird es, wenn man nun noch zusätzlich die Unbestimmtheitsrelation berücksichtigt: Diese gilt nicht nur für das Produkt Ortsunschärfe mal Impulsunschärfe (x ^.  p  h), sondern auch für das Produkt Energieunschärfe mal Zeitunschärfe: W ^. t  h

(Die Unbestimmtheitsrelation gilt für alle physikalischen Größen, deren Produkt die Einheit

„Energie mal Zeit“ hat.)

Die Unbestimmtheitsrelation erlaubt also die kurzzeitige Verletzung des Energieerhaltungssatzes. Deshalb entstehen ständig aus dem „Nichts“ heraus „virtuelle“ Elektron - Antielektron - Paare, um sofort wieder zu verschwinden: Das Vakuum fluktuiert.

Wie lange leben solche virtuellen Paare ?

In dieser kurzen Zeitspanne könne sich die beiden entstandenen Teilchen nicht sehr weit voneinander entfernen, selbst wenn sie sich fast mit Lichtgeschwindigkeit bewegen:

s = 3^.10^8. 4^.10^-21 s = 1,2^.10^-12 m

(Zum Vergleich: Der Durchmesser eines Atoms ist etwa 10^-10 m)

Um den entstandenen virtuellen Teilchen Realität zu verleihen („um sie zu „materialisieren“) muß man die benötigte Energie tatsächlich zuführen. Es werden jedoch auch Situationen diskutiert, bei denen eine Energiezufuhr nicht nötig wäre.


Beispiel: In der Nähe eines Atomkerns mit hoher Ladung entsteht ein virtuelles Elektron - Antielektron - Paar ( e^- und e⁺ )

Atomkern e^- e⁺
Bei hinreichend großer Ladung des Atomkerns könnte nun das Elektron auf den Atomkern zu beschleunigt werden, dabei würde Lageenergie in Bewegungsenergie umgewandelt. Insgesamt würde soviel Energie frei, daß es zur Materialisierung des Positrons reichen sollte:
Der Pferdefuß bei der Sache ist: Es gibt im Periodensystem kein Element, dessen Kernladung groß genug ist. In Beschleunigeranlagen laufen deshalb Experimente, bei denen man schwere Atomkerne aufeinanderschießt, in der Hoffnung, daß für kurze Zeit ein „Atomkern“ entsteht, dessen Ladung ausreicht. Im Erfolgsfall würde man dann ein Positron nachweisen können.

Beispiel: 1974 entdeckte der englische Physiker Stephen Hawking, daß die aus der Astronomie bekannten Schwarzen Löcher wie ein ganz normaler Körper mit bestimmter Temperatur Wärmestrahlung abgeben.

Hawking-Strahlung





Schwarzes Loch e⁺ e^-
Wenn in der Nähe des Schwarzen Lochs durch Fluktuation des Vakuums ein virtuelles Teilchen - Antiteilchen - Paar entsteht (es muß sich dabei nicht unbedingt um Elektronen handeln), kann es sich energetisch auszahlen, wenn der eine Partner in das Schwarze Loch hinein abstürzt und der andere ins Unendliche entweicht. Die elektrische Ladung ist jetzt irrelevant; statt ihrer treiben Masse und Schwerkraft den Prozeß an. Bei geladenen Teilchen stürzen genau so oft positiv wie negativ geladene Teilchen in das Schwarze Loch, dieses bleibt also elektrisch neutral.
Hawking konnte zeigen, daß bei diesem Vorgang das Schwarze Loch Energie und damit Masse verliert.

Beispiel: Auswirkung auf die (reellen) Elektronen in der Hülle von Atomen

(„Polarisierung des Vakuums“)

Der Atomkern ist mit einer „Wolke“ aus virtuellen

Elektron - Antielektron -Paaren ( )

umgeben. Durch die positive Ladung des Atomkerns

wird diese Wolke polarisiert, d h. die virtuellen

Elektronen halten sich im Durchschnitt etwas näher

beim Atomkern auf als die virtuellen Antielektronen.

Folge: Nur diejenigen Elektronen der Atomhülle, die

sich auf der innersten Schale befinden, spüren die volle

Kernladung.

Elektronen auf den weiter außen liegenden Schalen

(die also voll im Bereich der Wolke verlaufen)

spüren eine durch die Polarisationsladungen

abgeschwächte Kernladung.

Dieser Effekt wurde durch die Untersuchung von Spektrallinien experimentell bestätigt.

(Lamb-Shift; Lamb = amerikanischer Physiker, shift = Verschiebung)

Da Elektronen eine Ruhemasse haben, die von Null verschieden ist, ist für die Entstehung der Elektron - Antielektron - Paare die oben berechnete Mindestenergie nötig.
Viel leichter können Photon - Photon - Paare entstehen. (Das Photon ist gleichzeitig sein Antiteilchen.) Die Energie eines Photons kann beliebig klein sein. (W_{photon =} h ^. f, eine Ruhemasse m₀ haben die Photonen nicht.)

Deshalb entstehen aus dem Nichts heraus ständig Photonenpaare, die bei entsprechend niedriger Energie auch „viel“ länger leben als die Elektron - Antielektron -Paare.

Grundzüge der Elementarteilchenphysik
Die virtuellen Photonenpaare sind die Grundlage der Quantenelektrodynamik (QED)

Zur QED kommt man durch die zweite Quantisierung.

1.Quantisierung: Eine elektromagnetische Welle ist mit Photonen besetzt.
2.Quantisierung: Das elektrische Feld einer ruhenden Ladung ist mit virtuellen Photonen besetzt.. Die Kräfte zwischen Ladung entstehen durch den Austausch von virtuellen Photonen.
Die Reichweite der elektrischen Kraft (Coulomb-Kraft) ist gleich der Reichweite der virtuellen Photonen:

Da die Ruhemasse eines Photons gleich Null ist, ist die Reichweite der virtuellen Photonen und damit auch die Reichweite der elektrischen bzw. elektromagnetischen Kraft unendlich. (Die Aussage, daß die Ruhemasse der Elektronen gleich Null ist, ist gleichbedeutend mit der Aussage, daß die Energie eines Photons beliebig klein sein kann. Die zur Entstehung eines virtuellen Photons nötige Energieunschärfe W kann beliebig klein sein)

Außer der elektromagnetischen Wechselwirkung sind noch drei andere Wechselwirkungen bekannt:

Die Gravitation
Die schwache Wechselwirkung (Spielt eine Rolle beim Beta-Zerfall; d. h. beim Zerfall des Neutrons)
Die starke Wechselwirkung (Ist für den Zusammenhalt der Atomkerne verantwortlich)

Jede dieser Wechselwirkungen kommt durch den Austausch von virtuellen Teilchen zustande.

Die Gravitation wird durch den Austausch von „Gravitonen“ bewirkt. Da die Reichweite der Gravitation unendlich groß ist (wie die derelektromagnetischen Wechselwirkung) muß die Ruhemasse der Gravitonen wie die der Photonen gleich Null sein, Gravitonen müssen sich ebenfalls mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. Gravitonen wirken auf alle Teilchen, die Masse besitzen
Bis heute konnten Gravitonen noch nicht experimentell nachgewiesen werden.

Zu der schwachen Wechselwirkung gibt es zwei virtuelle Austauschteilchen:

Das W-Boson (Ruhemasse = 80,6^.10⁹ eV) und das Z-Boson (Ruhemasse = 91,2^.10⁹ eV)
Das bedeutet: Zur Erzeugung eines W-Bosons ist die Energie 80,6^.10⁹ eV nötig, zur Erzeugung eines Z-Bosons 91,2^.10⁹ eV. Wegen dieser hohen Energien, „leben“ diese Teilchen nur sehr kurze Zeit, ihre Reichweite ist sehr gering.
Die W- und Z-Bosonen wirken auf Leptonen, also auch auf Elektronen (Näheres zu den Leptonen siehe unten) und auf Quarks.

Bevor nun die Austauschteilchen der starken Wechselwirkung behandelt werden, sollen zunächst die Elementarteilchen vorgestellt werden, die es nach der modernen Elementarteilchenphysik gibt:

( 1 GeV = 1 Giga-Elektronenvolt = 10⁹ eV)
Es gibt zwei Familien von Elementarteilchen:


a) Die Leptonen

Elektron; Masse 0,512^.10^-3 GeV; Ladung = -1 e0	Elektron-Neutrino; Masse unbekannt, auf jeden Fall sehr klein; Ladung = 0
Myon; Masse 0,1 GeV; Ladung = -1 e0	Myon-Neutrino; Masse unbekannt; Ladung = 0
Tau; Masse 1,8 GeV; Ladung = -1 e0	Tau-Neutrino; Masse unbekannt; Ladung = 0

Leptonen unterliegen der Gravitation, der elektromagnetischen und der schwachen Wechselwirkung.

Elektronen sind als Bestandteil der Atomhülle bekannt.

b) Die Quarks

Up (u); Masse 4^.10^-3 Gev, Ladung =	Down (d); Masse 7^.10^-3 GeV; Ladung =
Charm (c); Masse 1,5 GeV; Ladung =	Strange (s); Masse 0,15 GeV; Ladung =
Top (t); Masse 174 GeV; Ladung =	Bottom (b); 4,7 GeV; Ladung =

(e₀ = Elementarladung)
Quarks unterliegen allen vier Wechselwirkungen.

Das Proton und das Neutron sind aus jeweils drei Quarks zusammengesetzt:

Proton: u + u + d; Ladung = u u d

Neutron: u + d + d; Ladung = u d d

Quarks tragen außer ihrer elektrischen Ladung auch eine weitere Art von Ladung. Während es von der elektrischen Ladung nur eine Form gibt (in Plus- und in Minus-Variante) gibt es von dieser „Ladung“ drei Formen (mit jeweils zwei Varianten), die man als „Farbladungen“ bezeichnet. (Während es von der elektrischen Ladung also nur zwei Varianten gibt, gibt es insgesamt 3^.2 = 6 Varianten von Farbladungen) Mit dem Begriff „Farbladung“ will man zum Ausdruck, daß sich drei Farbladungen zusammen neutralisieren (so wie sich in der Optik die drei Grundfarben Rot, Grün und Blau zu weiß „neutralisieren“)

Um ein Quark mit der Farbladung „rot“ zu neutralisieren, gibt es zwei Möglichkeiten:
a) Man fügt je ein Quark mit den Farbladungen „grün“ und „blau“ hinzu.
Dieser Fall liegt bei den Protonen und Neutronen vor. Die drei Quarks, aus denen sie aufgebaut sind, haben jeweils eine andere Farbladung, Protonen bzw. Neutronen sind „farbneutral“.
b) Man fügt ein Quark mit der Farbladung „antirot“ hinzu. (In der Optik kann man „weiß“ nicht nur durch die Mischung von rot, grün und blau erhalten (dies würde dem Fall a) entsprechen), sondern auch indem man zu rot die Antifarbe = Komplementärfarbe hinzufügt. Die Komplementärfarbe zu rot ist türkis)
Dieser Fall liegt bei den Mesonen vor, Elementarteilchen, die aus zwei Quarks bestehen und die insgesamt „farbneutral“ sind. (siehe weiter unten)
Die virtuellen Austauschteilchen, die die Farbkraft zwischen den Quarks bewirken, heißen Gluonen.( Glue (englisch) = Leim) (Gluonen wirken nur auf Quarks und nicht auf Leptonen.)

Gluonen haben die Ruhemasse Null, ihre Reichweite ist also unendlich groß. In Analogie zur Quantenelektrodynamik spricht man hier von der Quantenchromodynamik.

Eine weitere Besonderheit der Quantenchromodynamik ist die Tatsache, daß die Austauschteilchen der Farbkraft selbst eine Farbladung tragen. (Die Austauschteilchen der elektromagnetischen Kraft (die Photonen) tragen keine elektrische Ladung !) Wenn Quarks Gluonen austauschen, wechseln sie also ihre Farbladung !

Da Gluonen eine Farbladung tragen, üben sie eine „Farbkraft aufeinander aus. (Photonen üben keine elektromagnetische Kraft aufeinander aus !)

Dementsprechend sehen die „Feldlinienbilder“ bei der elektrischen und bei der Farbkraft unterschiedlich aus:

Elektrische Ladungen Farbladungen

Entlang der elektrischen Feldlinien Die Feldlinien ziehen sich gegenseitig an,
„flitzen“ die Photonen. entlang dieser Feldlinien „flitzen“ die Gluonen.

Es entsteht ein „Gluonenband“.

Ein solches Feldlinienbild erinnert an das homogene
elektrische Feld eines Kondensators.
Eine wesentliche Eigenschaft des elektrischen Felds eines Kondensators ist:
Die elektrische Feldkraft ändert sich nicht, wenn man die Kondensatorplatten auseinanderzieht.
Genau so ist es bei der Farbkraft: Zieht man Quarks unter Energiezufuhr voneinander weg, so bleibt die Kraft zwischen ihnen praktisch konstant (etwa 10⁵ N). Bei elektrischen Ladungen nimmt die Kraft mit zunehmendem Abstand ab !
Beispiel: Aus einem Proton soll ein u-Quark um 10 cm herausgezogen werden. Dafür ist die folgende Arbeit nötig:
w = F ^. s = 10⁵ N ^. 0,1 m = 10⁴ J (Das entspricht in eV: 6,25^.10²² eV = 6,25^.10¹³ GeV)
Ein enorm hoher Betrag!

Aber es kommt gar nicht so weit:

u u Virtuelles Paar




u d u

Im Gluonenband ist die beim Auseinanderziehen verrichtete Arbeit als Energie gespeichert.

In der Umgebung „lauern“ virtuelle Quark - Antiquark -Paare darauf, genügend Energie zur Materialisation zu erhalten.(Diese sind zwar sehr kurzlebig, dafür entstehen aber ständig
neue !) Für die Materialisation wird die Energie W = 2 ^. 4^.10^-3 GeV benötigt. (Sehr wenig im Vergleich zur oben berechneten Arbeit beim Auseinanderziehen um 10 cm !)
Wenn im Gluonenband genügend Energie gespeichert ist, wird das u - u - Paar materialisiert.



u d u




u u

Nimmt den freien Platz im Proton ein. Tut sich mit u zu einem Teilchen aus zwei Quarks zusammen: Ein Meson entsteht.

Bezüglich der Farbladungen gilt bei diesem Vorgang folgendes:
Wenn durch Fluktuation des Vakuums ein Quark - Antiquark - Paar entsteht, so trägt das eine virtuelle Teilchen die Antifarbe zum anderen. (Nicht nur für elektrische Ladungen, sondern auch für Farbladungen gibt es einen Erhaltungssatz) Das entstandene Meson ist farbneutral und kann deshalb frei existieren.
Im Endeffekt wurde die Energie, die zugeführt wurde, um ein Quark aus dem Proton herauszuholen, dazu verwendet, um ein neues (reelles) Teilchen herzustellen: Das Meson.
Dieser Vorgang tritt zwangsläufig immer dann auf, wenn man versucht, ein freies Quark herzustellen. Freie Quarks gibt es deshalb nicht !

(Allerdings bestehen Mesonen aus einem Quark und einem Antiquark. Sie zerfallen deshalb rasch.)

Wie steht es nun mit der starken Wechselwirkung (d. h. der Kraft, die die Atomkerne entgegen der elektrischen Abstoßung der Protonen zusammenhält) ?
Dazu ein Vergleich: Wir betrachten einen elektrischen Dipol (z. B. ein Dipolmolekül)

Dieser Dipol ist zwar insgesamt neutral, + -

trotzdem werden andere Dipole angezogen.

- +

(Chemie: Substanzen, die aus starken Dipolmolekülen bestehen, haben hohe Schmelz- und Siedepunkte.

Analog verhalten sich Protonen und Neutronen (= Kernteilchen = Nukleonen)
Zwar sind sie nach außen farbneutral, aber es wirken Proton
eine Art Dipolkräfte zwischen ihnen. Dies sind die
Kernkräfte!

Die Kernkräfte mit ihrer kurzen Reichweite sind Neutron

also ein Ableger der Gluonenkraft (die eine
unendlich große Reichweite hat).
Ein aktuelles Forschungsgebiet der Physik besteht darin, die vier Wechselwirkungen durch eine einzige Theorie zu beschreiben. (Man will die sogenannte „Weltformel“ finden.)
Schon vor einigen Jahren ist es gelungen, die elektromagnetische und die schwache Wechselwirkung zur sogenannten „elektroschwachen“ Wechselwirkung zu vereinigen. Zur Zeit wird an der „Großen Vereinigung“ gearbeitet, d. h. die Erklärung der elektromagnetischen, der schwachen und der Gluonen-Wechselwirkung durch eine Theorie.
An ein Hinzufügen der Gravitation ist zur Zeit nicht zu denken, die Gravitation ist offenbar ein „Exot“ im Bereich der Wechselwirkungen.
Es scheint so, daß bei sehr hohen Energien (wie sie z. B. direkt nach dem Urknall herrschten), die Unterschiede zwischen den einzelnen Wechselwirkungen verschwinden. Damit dies erfolgen kann, ist ein spezielles Teilchen, das „Higgs-Teilchen“ nötig. (Higgs: Schottischer Physiker) Das Higgs-Teilchen wurde bisher noch nicht experimentell nachgewiesen, in den großen Beschleuniger-Anlagen wird zur Zeit jedoch intensiv nach ihm gefahndet.

Bei hohen Energien kann es dann auch vorkommen, daß die Materie gegenüber der Antimaterie die Oberhand bekommt. Dies erklärt, warum es im Universum offenbar nur Materie und keine Antimaterie gibt.

Beispiel: Nach dem Urknall wurde ein Zustand erreicht, bei dem auf eine Million Antiteilchen
eine Million und ein Teilchen kamen. Die Teilchen - Antiteilchen - Paare haben sich dann gegenseitig vernichtet, übrig geblieben ist jeweils ein Teilchen.
Alle in der Physik bekannten Teilchen („Teilchenzoo“) sind entweder Leptonen (also „richtige“ Elementarteilchen) oder Teilchen, die aus Quarks zusammengesetzt sind:
Mesonen sind aus zwei Quarks zusammengesetzt: Einem Quark und einem Antiquark.
Dabei muß z. B. das u-Quark nicht unbedingt mit dem u-Quark gekoppelt sein. Es kann auch z.B mit dem d-Quark gekoppelt sein. Allerdings sind Mesonen immer farbneutral.

Baryonen sind aus drei Quarks zusammengesetzt und sind ebenfalls immer farbneutral.
(Beispiele: Protonen, Neutronen)

In der Elementarteilchenphysik spielt der Aspekt der Symmetrie eine große Rolle. Zur Zeit setzt man große Hoffnungen auf das Konzept der Supersymmetrie („SUSY“). Damit kann man z B. erklären, welche Kombinationen von Quarks möglich sind.

Übrigens: Es gibt auch theoretische Physiker, die darüber nachdenken, ob die Leptonen und die Quarks eventuell aus noch kleineren Teilchen aufgebaut sind.

In Bearbeitung:

Casimir-Effekt zum Nachweis von Photonen im makroskopischen Vakkum

(Siehe auch: Genz; Die Entdeckung des leeren Raums)

Link: Homepage Andreas Müller - Lexikon der Astrophysik C

Myonische Atome (Elektronen durch Myonen ersetzt, kernnahe „Bahnen“, Erforschung der Außenbereiche des Atomkerns, da Bahnen teilweise schon durch die Außenbereiche des Atomkerns verlaufen)

Link: Myonische Atome